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浙江省温州市瑞安市2025-2026学年六年级下学期小升初模拟数学试题
1．一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，万位上是8，个位上的数是最小的奇数，其余数位上是0，这个数是　 　，“四舍五入”到亿位约是　 　亿。
【答案】290480001；3
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：这个数是290480001， “四舍五入”到亿位约是3亿。
故答案为：290480001；3。
【分析】本题考查大数的组成、质数、合数、奇数的概念以及四舍五入求近似数的方法。 最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的奇数是1；按照数位顺序表从高位到低位依次为：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位
：亿位填2，千万位填9，百万位填0，十万位填4，万位填8，千位、百位、十位都填0，个位填1，所以这个数是290480001；根据四舍五入到亿位需要看千万位上的数字，千万位上是9，9大于5，需要向亿位进1，亿位上的2加1得3，所以四舍五入到亿位约是3亿。
2．　 　=4÷5=8：　 　=　 　％=　 　折
【答案】16；10；80；八
【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：因为20÷5=4，4×4=16，所以=4÷5；
因为8÷4=2，2×5=10，所以8：10=4÷5；
因为4÷5=0.8，0.8×100%=80%=八折，所以4÷5=80%=八折。
故答案为：16；10；80；八。
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，即分母乘或除以一个不为0的数，分子也乘或除以一个相同的数；
根据比与除法的关系：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，即比的前项乘或除以一个不为0的数，比的后项也乘或除以一个相同的数；
被除数除以除数的商，即4÷5=0.8，再将小数转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.8=80%=八折。
3．1的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。
【答案】；11；13
【知识点】公因数与最大公因数；分数单位的认识与判断；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解： 1的分数单位是，
，里有11个这样的分数单位，
9和24的最大公因数 3，
3 =，所以3包含24个，
添上：24-11=13（个）
故答案为：；11；13。
【分析】根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。的分母是8，因此它的分数单位是；再将带分数转化为假分数：，有11个这样的分数单位；再求9和24的最大公因数：9的因数有1、3、9；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，两个数共有的最大因数是3；再将3转化为分母是8的分数：3 =，所以3包含24个；最后用24减去已有的11个，即：24 - 11 = 13（个）。
4．如下图中，A点表示的数是　 　，B点表示的小数是　 　，C点表示的分数是　 　。
【答案】-2；0.5；
【知识点】小数的意义；分数及其意义；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A点的位置：位于0点的左边两个单位长度，即为-2；
B点表示的小数：位于0和1的正中间，即为0.5；
C点表示的分数：位于1和2之间，并且1和2之间被平均分成5份，占其中的2份，即2+。
故答案为：-2；0.5；。
【分析】本题主要考察数轴的相关概念，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。在数轴上，原点左边的数为负数，右边的数为正数，根据点到原点的距离以及单位长度来确定点所表示的数。
5．依法纳税是每个公民的基本义务。林叔叔得到了一笔2700元的劳务费，其中800元是免税的，剩余部分要按20%的税率缴税，那么这笔劳务费缴税后是　 　元。
【答案】2320
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：应纳税部分：2700 - 800 = 1900（元）
应缴税额：1900 × 20% = 380（元）
税后金额：2700 - 380 = 2320（元）
故答案为：2320。
【分析】已知总劳务费为2700元，其中800元免税，因此需要纳税的部分为总金额减去免税金额：2700 - 800 = 1900（元）；已知税率为20%，根据应缴税额=应纳税金额×税率，即1900 × 20% = 380（元）；根据税后金额=总劳务-去应缴税额，即2700 - 380 = 2320（元）。
6．用96cm长的铁丝正好可以制作一个长方体框架，再按照该框架进行3D打印。已知长方体长、宽、高比是5：4：3，这个长方体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】376；480
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：长+宽+高：96÷4=24（厘米）
5+4+3=12（份）
24÷12=2（厘米）
长：5×2=10（厘米）
宽：4×2=8（厘米）
高：3×2=6（厘米）
长方体表面积：（10×8+10×6+8×6）×2=376（平方厘米）
长方体体积：10×8×6=480（立方厘米）
故答案为：376；480。
【分析】根据长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，可推出长+宽+高=长方体的棱长之和÷4，即96÷4=24（厘米）；根据按比分配，即 长、宽、高 的份数之和为：5+4+3=12（份）即1份为：24÷12=2（厘米）；其中长占5份，即5×2=10（厘米）宽占4份，即4×2=8（厘米），高占3份，即3×2=6（厘米）；根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即（10×8+10×6+8×6）×2=376（平方厘米）；根据长方体的体积=长×宽×高，即10×8×6=480（立方厘米）。
7．绿色植物可以净化空气，下图是绿地每天释放氧气质量与绿地面积关系的图像。
（1）从图中可知，每平方米绿地每天释放氧气　 　g，绿地每天释放的氧气质量与绿地面积成　 　比例关系。
（2）若某公园的绿地一天释放氧气5250g，则该公园的绿地面积是　 　m2。
【答案】（1）15；正
（2）350
【知识点】成正比例的量及其意义；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：（1）151=302=453=604=755=909=....
因为每天释放氧气质量与绿地面积比值一定，
所以每天释放氧气质量与绿地面积成正比例关系。
（2） 每平方米绿地每天释放氧气 ：151=15 g/m2
该公园绿地面积：525015=350m2
故答案为：（1）15；正；（2）350。
【分析】 （1）从图像中可以看到，1 m2绿地每天释放氧气15 g，验证其他点可得：2 m2对应30 g、3 m2对应45 g，因此每天释放氧气质量绿地面积=151=15 g/m2；二者的比值恒定，符合正比例关系的定义。
(2) 已知每平方米绿地每天释放氧气15 g，总释氧量为5250 g，根据公式：总面积=总释氧量单位面积释氧量，代入可得：525015=350m2。
8．用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12cm2，高是5cm的圆柱体。如果把这块轻黏土捏成底面积是6cm2的圆锥，这个圆锥的高是　 　cm。
【答案】30
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：圆柱体积：125=60（立方厘米）
圆柱体积=圆锥体积
圆锥的高 ：60÷ 6=30（厘米）
圆锥的高是30厘米。
故答案为：30。
【分析】 本题考查等积变形。将黏土捏成圆柱体时，根据圆柱体积=底面积×高，即125=60（立方厘米）；再将黏土捏成圆锥体后，体积不变，即圆柱的体积=圆锥的体积；根据圆锥体积=底面积×高，变形可得圆锥高=体积÷底面积，代入可得60÷ 6=30（厘米）。
9．给一个正方体木块的6个面分别涂色，从红、黄、蓝、绿四种颜色中选一种或几种。不论怎么涂，至少有　 　个面涂的颜色相同。(每个面只涂一种颜色)
【答案】2
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解： 6÷4=1（个） 2（个）
1+1=2 （个 ）
至少有2个面涂的颜色相同。
故答案为：2。
【分析】 本题运用抽屉原理解决问题，将红、黄、蓝、绿四种颜色视为4个“抽屉”，正方体的6个面视为6个“元素”，即6÷4=1 2，则平均每个颜色先涂1个面后，还剩余2个面。剩余的2个面无论选择哪种颜色涂，都会使得至少有一种颜色对应的面数为 1+1=2 个。
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”的和。
（1）第4幅图对应的算式是　 　。
（2）81=36+45是第　 　幅图对应的算式。
【答案】（1）25=10+15
（2）8
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）第4幅图：(4+1)2=25，对应的两个相邻“三角形数”为10和15，所以算式为25=10+15；
（2）解：设为第n幅图，已知81=92 ，
即：(n+1)2 =81=92
正方形的数量：9-1=8（幅）
答：81=36+45是第8幅图对应的算式。
故答案为：（1）25=10+15；（2）8。
【分析】 （1）第一幅图：4=22=1+3；第二幅图：9=33=3+6；第三幅图：16=42=6+10；
第n幅图正方形为：（n+1）2，且等于相邻两个“三角形”的和；
当n=4时，“正方形数”为(4+1)2=25，对应的两个相邻“三角形数”为10和15，所以算式为25=10+15；
（2）81=36+45对应图的序号推导：已知81=92 ，根据上述规律，第n幅图的“正方形数”为(n+1)2 ，可得等式：(n+1) 2=81，
所以81=36+45是第8幅图对应的算式。
11．下面选项中，面积最接近100cm2的是（　　）。
A．一个成年人的手掌正面 B．一本六年级数学课本的封面
C．一枚1元硬币的正面 D．一张学生课桌的桌面
【答案】A
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；简单物体面积大、小的比较
【解析】【解答】解： A：成年人手掌面的面积大约在100 cm2左右，符合要求；
B：六年级数学课本封面的长约25cm，宽约18cm，面积约为25×18=450cm2，和100 cm2相差较大，不符合要求；
C：1元硬币的直径约2.5cm，半径为1.25cm，面积约为3.14×1.252≈4.91cm2，远小于100 cm2，不符合要求；
D：学生课桌桌面长约60cm，宽约40cm，面积约为60×40=2400cm2，远大于100 cm2，不符合要求。
故答案为：A。
【分析】本题考查面积单位的实际应用，重点为结合生活经验估算常见物体的面积大小。
12．如下图，已知∠1=36°，那么点P在点O的（　　）处。
A．南偏东54°方向3km B．南偏东36°方向3km
C．北偏西54°方向3km D．北偏西36°方向3km
【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解： 实际距离为：3×1=3(km)
点P在点O的南偏东36°方向3km处。
故答案为：B。
【分析】 根据图中比例尺可知，图上1cm对应实际距离1km，OP的图上长度为3格，因此实际距离为：3×1=3(km)；根据图中方向标识，遵循“上北下南左西右东”的方位规则，以点O为观测点，点P在O点的东南方向；题目给出∠1=36°，∠1是正南方向线与OP的夹角，因此点P在点O的南偏东36°方向3km处。
13．有一盒围棋，白子数量与黑子数量的比是3：2，下面说法正确的是（　　）。
A．黑子数量是白子数量的 B．黑子数量比白子少
C．白子数量是棋子总数的 D．白子数量比黑子多
【答案】C
【知识点】分数及其意义；比与分数、除法的关系；比的应用
【解析】【解答】解： 假设白子数量为3份，黑子数量为2份，棋子总数为3+2=5份；
A：黑子数量是白子数量的2÷3=，故该选项错误；
B：黑子数量比白子少(3 2)÷3=，故该选项错误；
C：白子数量是棋子总数的3÷5=，故该选项正确；
D：白子数量比黑子多(3 2)÷2=， 故该选项错误 。
故答案为：C。
【分析】本题考查比的应用和分数意义的理解，需要根据已知比例判断各选项的正确性。将比例转化为份数，白子为3份，黑子为2份，总份数为5份，逐项分析各选项是否符合比例关系。
14．若 (a，b，c都大于0)，则a，b，c的大小关系是（　　）。
A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>a>b
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：b=b，c=c
原式转化为：a=b=c
因为，所以a。
故答案为：B。
【分析】本题考查分数乘除法的转换以及积相等时因数的大小比较，重点是除法转化为乘法的方法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；以及积不变规律：当几个大于0的数相乘的积相等时，其中一个因数越小，对应的另一个因数就越大。
15．下面说法正确的是（　　）。
A．将一个长方形按2：1放大，放大后的图形面积是原来的2倍。
B．一个三角形木架的其中两边分别是35cm、23cm，第三边可能是11cm。
C．种子的发芽率达到99%时，说明还有1粒种子没有发芽。
D．总价÷数量=单价，总价一定时，单价和数量成反比例关系。
【答案】D
【知识点】百分数的其他应用；三角形的特点；成反比例的量及其意义；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：A：需要根据图形放大的性质，一个长方形按2：1放大，放大后的面积应该是原来的4倍，故该项错误；
B：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来判断第三边的取值范围，即35+23=58厘米，35-23=12厘米，则12厘米第三边长度58厘米，但是11厘米不在范围，故该项错误；
C：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，由于不知道种子总数，所以不能确定未发芽种子的数量，故该项错误；
D：根据正反比例关系的定义，判断单价和数量的乘积是否一定，若一定，则成反比例关系，故该项正确。
故答案为：D。
【分析】 本题主要考查图形的放大与缩小、三角形三边关系、发芽率的概念以及正反比例关系的判断，需要逐一分析每个选项，结合对应知识点判断。
16．如果P是一个奇数，那么下面（　　）表示的是偶数。
A．2P+5 B．7P+4 C．5P+3 D．6P+1
【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：因为P是奇数，假设P=1。
A：2=7，7是奇数，不符合题意；
B：71+4=11，11 是奇数，不符合题意；
C：5=8，8是偶数，符合题意；
D：6+1=7， 7是奇数，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】 要判断各选项表达式的奇偶性，需依据奇数和偶数的运算性质：偶数×任意整数=偶数，奇数×奇数=奇数；奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；已知P是奇数，再对各选项逐一分析。
17．一个水瓶(如下图)，下部为圆柱形，底面半径是4cm，高是30cm，将未装满水的水瓶先正放、再倒放，这个水瓶的容积是（　　）cm3。
A．240π B．320π C．400π D．480π
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：有水高：15厘米
无水高：30-20=10（厘米）
水瓶的容积：π42（15+10）=400π（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】 本题的核心是 ：瓶子的容积=底面积（有水高+无水高），根据底面积=π半径的平方，即π42，由第一个图可知有水高为15厘米；由第二个图可得无水高为：30-20=10厘米，即瓶子的容积：π42（15+10）=400π立方厘米。
18．在数学学习中，常用到一种数学思想方法——“转化法”。下图中运用了“转化法”的是（　　）。
A．只有①③ B．有①②③④ C．只有①③④ D．只有②④
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；小数乘小数的小数乘法；圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解： ①：计算0.23×0.5时，将0.23×100=23，0.5 × 10=5，把小数乘法转化为整数乘法；再计算23×5=115；因为总共扩大了100×10=1000倍，所以将结果除以1000，115÷1000=0.115，把小数运算转化为熟悉的整数运算，运用了转化法。
②：瓶子是不规则容器，无法直接计算容积。正置时水的形状是规则圆柱，可计算其体积；倒置后，瓶内空气部分转化为规则的圆柱，也能计算体积。将瓶子容积转化为“水的圆柱体积+空气的圆柱体积”，把不规则容积计算转化为规则圆柱体积计算，运用了转化法。
③：把圆柱沿底面半径切割成若干扇形体，拼接成近似的长方体。长方体的体积公式是已知的“底面积×高”，通过这种转化，将未知的圆柱体积计算转化为已掌握的长方体体积计算，进而推导出圆柱体积公式，运用了转化法。
④：沿平行四边形的高剪开，通过平移将割下的部分补到另一侧，拼成一个与平行四边形等底等高的长方形。长方形的面积公式是“长×宽”，将平行四边形面积计算转化为长方形面积计算，进而推导出平行四边形面积公式，运用了转化法。
故答案为：B。
【分析】 本题考查对“转化法”这一数学思想方法的理解和应用。解题关键是逐一分析每个选项所描述的数学过程，判断其是否运用了“转化”的思想，即是否将一个未知的、复杂的问题转化为一个已知的、简单的问题来解决。
19．长沙酱板鸭是一道色香味俱全的传统名吃，某店铺的酱板鸭售价75元/只，现进行“买四送一”的活动，如果一次性购买5只，那么相当于打（　　）出售。
A．八折 B．七五折 C．五折 D．四五折
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4×75=300（元）
5×75=375（ 元）
300375=0.8=80%=八折
故答案为：A。
【分析】 计算“买四送一”的折扣，根据折扣公式：折扣=实际支付价格商品总原价；买四送一表示支付4件的价钱，得到5件商品，已知每件商品原价为75元，代入公式得：折扣=（4×75）（5×75）=0.8=80%=八折。
20．下面不能用方程 来表示的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A：整条线段被平均分成了4份，其中x占3份，则1段为：x÷3=x，则线段的全长为x+x=60，符合题意；
选项B：一个长方形被平均分成了3份，其中2份为x平方米，则其中1份为x÷2=x，即长方形的总面积：x+x=60，不符合题意；
选项C：观察线段图，伯伯的年龄为x岁，线段被平均分成3份，即其中1份为x÷3=x，根据数量关系：伯伯的年龄+小明的年龄=60，即x+x=60，符合题意；
选项D：观察图形，圆柱和圆锥的底面积和高相等，则圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥体积为x，根据等量关系：圆锥的体积+圆柱的体积=60，即x+x=60，符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题考查列方程解决实际问题，重难点为根据线段图、几何图形及文字描述准确找出数量关系，判断哪个选项符合方程x + x = 60 所表示的“一个量是 x，另一个量是 x 的，两量之和为 60”这一关系。
21．直接写出得数
542-188= 20.06×39.98≈
2.6+1.44= 0.84÷0.4=
【答案】解：
542-188=354 20.06×39.98≈800
2.6+1.44=4.04 0.84÷0.4=2.1 1
【知识点】多位小数的加减法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算542-188时，先把188转化为200-12，可得542-（200-12）=542-200+12=342+12=354；
计算时，先找分母的最小公倍数是8，即==；
计算20.06×39.98时，把20.06看作20，39.98看作40，即20.06×39.9820×40=800；
计算时，按照运算顺序，先算除法，分数除法计算时，除以一个数等于乘这个数的倒数，可得；再计算加法，即；
计算2.6+1.44时，先将2.6转化为2.60，与1.44对齐小数点相加，即2.60+1.44=4.04；
计算时，先约分，找分子4和分母20的最大公因数是4，并且同时除以4，即=；
计算0.84÷0.4时，先将除数转化为整数除法，即被除数和除数同时乘10，算式变为8.4÷4=2.1；
计算 时，括号前是除号，去括号后括号内的除号变为乘号，可得=1×1=1。
22．计算下面各题，能简便计算的请简便计算。
【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）5.26×+2.74÷
=5.26×+2.74×
=×（5.26+2.74）
=×8
=
（3）
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）本题利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，即括号内的算式可改写为 = 2；再计算括号外的除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，因此=；
（2）先把除法转化为乘法，除以 等于乘，因此原式可改写为5.26×+2.74×，再利用乘法分配律：两个乘法算式含有相同因数，可提取相同因数，先计算剩余两个因数的和，即转化为 (5.26 + 2.74) ×；先计算小括号内：5.26 + 2.74 = 8，再计算乘法 8×=；
（3）按照四则运算顺序，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
23．解方程
5x+26×3=138
【答案】（1）x-x=1.2
解：（1-）x=1.2
x÷=1.2÷
x=4.8
(2)0.5：：x
解： 0.5x=
0.5x=
0.5x÷0.5=÷0.5
x=0.1
(3)5x+26×3=138
解： 5x+78=138
5x+78-78=138-78
5x=60
5x÷5=60÷5
x=12
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；比例的基本性质：在比例里，外项积等于内项积。
（1）先利用乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c），转化为x=1.2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即x=4.8；
（2）根据比例的基本性质，转化为 0.5x=，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5，即 x=0.1；
（3）根据运算顺序，先计算乘法，可转化为5x+78=138；再根据等式的性质1，等式两边同时减去78，即5x=60；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5，即x=12。
24．按要求完成下面各题。
（1）画出以A(1，1)、B(3，3)、C(6，3)、D(4，1)为顶点的平行四边形。
（2）画出一个与平行四边形ABCD 面积相等的直角三角形EFG。
（3）画出将直角三角形EFG按2：1放大后的图形。
【答案】（1）解：依次连接A(1，1)、B(3，3)、C(6，3)、D(4，1)，如下图：
（2）解：绘制两条直角边分别为3、4的直角三角形，面积和平行四边形相等，如下图：
（3）解：将直角三角形两条直角边扩大2倍，如下图：
【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放；三角形的面积；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】本题综合考查数对定位、平行四边形、三角形面积计算、图形放大，核心是先算出平行四边形的面积，再按要求画图，注意图形放大是所有边长都按比例放大。
（1）根据数对“第一个数是列、第二个数是行”的规则，找到四个点：A(1，1)、B(3，3)、C(6，3)、D(4，1)，再按顺序依次连接四个顶点，就得到符合要求的平行四边形。
（2）画等面积直角三角形，平行四边形的底为4 1=3格，高为3 1=2格，面积为：3×2=6(平方格)；直角三角形面积公式=底×高，要求面积为6平方格，因此满足×底×高=6，即底×高=12即可；取直角边分别为3格和4格，面积：×3×4=6，符合要求；
（3）按2：1放大就是把直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍。示例中原直角边为3格、4格，放大后变为3×2=6格、4×2=8格，据此确定三个顶点后连接，就得到放大后的三角形。
25．制作一个黄杨木雕摆件的总成本由原材料费用和人工及其他费用组成。其中原材料费用为180元，人工及其他费用占总成本的40%。
（1）这件摆件的人工及其他费用是多少元？
（2）该款木雕去年平均每天售出120个，今年通过直播带货热销，日均销量比去年增长25%。今年平均每天销售多少个？
【答案】（1）解：1-40%=60%
总成本：180÷60%=300（元）
人工及其他费用 ：300×40%=120（元）
答： 这件摆件的人工及其他费用是120元。
（2）解：120×（1+25%）=150（个）
答： 今年平均每天销售150个。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）已知人工及其他费用占总成本的40%，把总成本看作单位“1”，则原材料费用占总成本的百分比为：1 - 40% = 60%；已知原材料费用为180元，且原材料费用占总成本的60%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得总成本为：180÷ 60%= 300（元）；已知人工及其他费用占总成本的40%，总成本为300元，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得人工及其他费用为：300 ×40%= 120（元）。
（2）已知今年日均销量比去年增长25%，把去年平均每天的销量看作单位“1”，则今年日均销量是去年的百分比为：1 + 25% = 125%；已知去年平均每天售出120个，今年日均销量是去年的125%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得今年平均每天的销量为：120×（1+25%）=150（个）。
26．黄杨木生长缓慢、材质珍贵，是制作木雕的上等原料。工坊新进一批黄杨木料，若制作同款摆件，每个用料0.3立方分米，一共可制作200个。为珍惜原料，工坊优化了雕刻工艺，每个摆件可节约木料0.05立方分米。这批木料现在能制作多少个摆件？(用比例解答)
【答案】解；设这批木料现在能制作x个摆件。
0.3-0.05=0.25（立方分米）
0.25x=0.3×200
0.25x=60
x=60÷0.25
x=240
答： 这批木料现在能制作240个摆件。
【知识点】应用比例解决实际问题；方程法比例
【解析】【分析】本题考查反比例的应用，因为这批木料的总体积是固定的，单个摆件的用料体积×摆件数量=木料总体积（一定），所以单个摆件的用料体积和摆件数量成反比例关系；首先设这批木料现在能制作x个摆件，优化工艺后每个摆件用料为0.3 - 0.05 = 0.25立方分米，根据反比例关系可列方程：0.25x=0.3×200，解得x=240。
27．为弘扬非遗技艺，某店铺计划赶制100件“招财进宝”黄杨木雕摆件。据测算，李师傅单独完成需要20天，陈师傅单独完成需25天。若两位师傅携手合作，共需要多少天完成？
【答案】解：李师傅的工作效率：1 ÷20 =
陈师傅的工作效率：1 ÷25=
两人合作完成工作所需的时间为：1÷（+）=（天）。
答： 共需要多天
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间，李师傅单独完成需要20天，则李师傅的工作效率为：1 ÷20 = ；陈师傅单独完成需要25天，则陈师傅的工作效率为：1 ÷25=；根据工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率之和，则两人合作完成工作所需的时间为：1÷（+）=（天）。
28．工匠为了保养雕刻工具，需将刀具浸泡在长方体油槽中。该油槽从里面量长5分米、宽3分米、高2分米。
（1）若每升油重0.8千克，这个油槽最多能装多少千克的油？
（2）工匠将一把不规则形状的合金刀具完全浸没在该油槽中，放入前油槽内油深1.6分米，放入后油溢出了3.2升。这块合金刀具的体积是多少立方分米？
【答案】（1）解：油槽的容积：5×3×2=30（立方分米）
30立方分米=30升
最多能装油的重量：30×0.8=24（千克）
答： 这个油槽最多能装24千克的油。
（2）解：油上升的高度：2-1.6=0.4（分米）
上升的油的体积：5×3×0.4=6（立方分米）
3.2升=3.2立方分米
合金刀具的体积：6+3.2=9.2（立方分米）
答： 这块合金刀具的体积是9.2立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】 （1）根据长方体体积= 长×宽×高，可得油槽的容积为：5×3×2=30（立方分米）；因为1立方分米＝1升，所以30立方分米＝30升；已知每升油重0.8千克，根据总重量＝每升油的重量 ×油的升数，可得油槽最多能装油的重量为：30× 0.8 = 24（千克）。
（2）放入刀具前油深1.6分米，油槽高2分米，则油上升的高度为：2 - 1.6 = 0.4（分米）；根据长方体体积= 长×宽×高，可得油槽中上升的油的体积为：5×3×0.4=6（立方分米）；因为1升＝1立方分米，所以3.2升＝3.2立方分米； 合金刀具的体积=油槽中上升的油的体积+溢出的油的体积，即：6 + 3.2 = 9.2（立方分米）。
29．某次木雕技艺展示中，三位匠人甲、乙、丙共同完成了一批黄杨木雕作品。他们加工的木雕作品总个数比例和加工的木雕作品的合格率分别如下图：
（1）已知乙一共加工了300个木雕，甲加工的木雕个数为　 　个。
（2）丙加工的零件中，有多少个是不合格的？
【答案】（1）325
（2）解：丙加工的个数：1000 × 37.5% = 375（个）
不合格率： 1 - 96%= 4%
不合格的个数：375 × 4% = 15 （个）
答： 丙加工的零件中，有15个是不合格的。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）总个数：300 ÷ 30% = 1000（个）
甲加工的个数：1000 ×32.5% = 325（个）
故答案为：（1）325。
【分析】（1）根据扇形统计图可知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的方法，可以用除法求出这批木雕的总个数，即300 ÷ 30% = 1000（个）；再计算甲加工的个数：根据“求一个数的百分之几是多少”的方法，用乘法计算甲加工的个数，即1000 ×32.5% = 325（个）；
(2) 由第 (1) 题可知木雕总个数为 1000 个。根据扇形统计图，丙加工的个数占总数的 37.5%，即 1000 × 37.5% = 375（个）；已知丙的合格率为 96%，那么不合格率就是 1 - 96%= 4%；计算不合格个数： 用丙加工的总个数×不合格率=不合格的个数，即375 × 4% = 15 （个）。
1 / 1浙江省温州市瑞安市2025-2026学年六年级下学期小升初模拟数学试题
1．一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，万位上是8，个位上的数是最小的奇数，其余数位上是0，这个数是　 　，“四舍五入”到亿位约是　 　亿。
2．　 　=4÷5=8：　 　=　 　％=　 　折
3．1的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位就是9和24的最大公因数。
4．如下图中，A点表示的数是　 　，B点表示的小数是　 　，C点表示的分数是　 　。
5．依法纳税是每个公民的基本义务。林叔叔得到了一笔2700元的劳务费，其中800元是免税的，剩余部分要按20%的税率缴税，那么这笔劳务费缴税后是　 　元。
6．用96cm长的铁丝正好可以制作一个长方体框架，再按照该框架进行3D打印。已知长方体长、宽、高比是5：4：3，这个长方体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
7．绿色植物可以净化空气，下图是绿地每天释放氧气质量与绿地面积关系的图像。
（1）从图中可知，每平方米绿地每天释放氧气　 　g，绿地每天释放的氧气质量与绿地面积成　 　比例关系。
（2）若某公园的绿地一天释放氧气5250g，则该公园的绿地面积是　 　m2。
8．用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12cm2，高是5cm的圆柱体。如果把这块轻黏土捏成底面积是6cm2的圆锥，这个圆锥的高是　 　cm。
9．给一个正方体木块的6个面分别涂色，从红、黄、蓝、绿四种颜色中选一种或几种。不论怎么涂，至少有　 　个面涂的颜色相同。(每个面只涂一种颜色)
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”的和。
（1）第4幅图对应的算式是　 　。
（2）81=36+45是第　 　幅图对应的算式。
11．下面选项中，面积最接近100cm2的是（　　）。
A．一个成年人的手掌正面 B．一本六年级数学课本的封面
C．一枚1元硬币的正面 D．一张学生课桌的桌面
12．如下图，已知∠1=36°，那么点P在点O的（　　）处。
A．南偏东54°方向3km B．南偏东36°方向3km
C．北偏西54°方向3km D．北偏西36°方向3km
13．有一盒围棋，白子数量与黑子数量的比是3：2，下面说法正确的是（　　）。
A．黑子数量是白子数量的 B．黑子数量比白子少
C．白子数量是棋子总数的 D．白子数量比黑子多
14．若 (a，b，c都大于0)，则a，b，c的大小关系是（　　）。
A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>a>b
15．下面说法正确的是（　　）。
A．将一个长方形按2：1放大，放大后的图形面积是原来的2倍。
B．一个三角形木架的其中两边分别是35cm、23cm，第三边可能是11cm。
C．种子的发芽率达到99%时，说明还有1粒种子没有发芽。
D．总价÷数量=单价，总价一定时，单价和数量成反比例关系。
16．如果P是一个奇数，那么下面（　　）表示的是偶数。
A．2P+5 B．7P+4 C．5P+3 D．6P+1
17．一个水瓶(如下图)，下部为圆柱形，底面半径是4cm，高是30cm，将未装满水的水瓶先正放、再倒放，这个水瓶的容积是（　　）cm3。
A．240π B．320π C．400π D．480π
18．在数学学习中，常用到一种数学思想方法——“转化法”。下图中运用了“转化法”的是（　　）。
A．只有①③ B．有①②③④ C．只有①③④ D．只有②④
19．长沙酱板鸭是一道色香味俱全的传统名吃，某店铺的酱板鸭售价75元/只，现进行“买四送一”的活动，如果一次性购买5只，那么相当于打（　　）出售。
A．八折 B．七五折 C．五折 D．四五折
20．下面不能用方程 来表示的是（　　）。
A． B．
C． D．
21．直接写出得数
542-188= 20.06×39.98≈
2.6+1.44= 0.84÷0.4=
22．计算下面各题，能简便计算的请简便计算。
23．解方程
5x+26×3=138
24．按要求完成下面各题。
（1）画出以A(1，1)、B(3，3)、C(6，3)、D(4，1)为顶点的平行四边形。
（2）画出一个与平行四边形ABCD 面积相等的直角三角形EFG。
（3）画出将直角三角形EFG按2：1放大后的图形。
25．制作一个黄杨木雕摆件的总成本由原材料费用和人工及其他费用组成。其中原材料费用为180元，人工及其他费用占总成本的40%。
（1）这件摆件的人工及其他费用是多少元？
（2）该款木雕去年平均每天售出120个，今年通过直播带货热销，日均销量比去年增长25%。今年平均每天销售多少个？
26．黄杨木生长缓慢、材质珍贵，是制作木雕的上等原料。工坊新进一批黄杨木料，若制作同款摆件，每个用料0.3立方分米，一共可制作200个。为珍惜原料，工坊优化了雕刻工艺，每个摆件可节约木料0.05立方分米。这批木料现在能制作多少个摆件？(用比例解答)
27．为弘扬非遗技艺，某店铺计划赶制100件“招财进宝”黄杨木雕摆件。据测算，李师傅单独完成需要20天，陈师傅单独完成需25天。若两位师傅携手合作，共需要多少天完成？
28．工匠为了保养雕刻工具，需将刀具浸泡在长方体油槽中。该油槽从里面量长5分米、宽3分米、高2分米。
（1）若每升油重0.8千克，这个油槽最多能装多少千克的油？
（2）工匠将一把不规则形状的合金刀具完全浸没在该油槽中，放入前油槽内油深1.6分米，放入后油溢出了3.2升。这块合金刀具的体积是多少立方分米？
29．某次木雕技艺展示中，三位匠人甲、乙、丙共同完成了一批黄杨木雕作品。他们加工的木雕作品总个数比例和加工的木雕作品的合格率分别如下图：
（1）已知乙一共加工了300个木雕，甲加工的木雕个数为　 　个。
（2）丙加工的零件中，有多少个是不合格的？
答案解析部分
1．【答案】290480001；3
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：这个数是290480001， “四舍五入”到亿位约是3亿。
故答案为：290480001；3。
【分析】本题考查大数的组成、质数、合数、奇数的概念以及四舍五入求近似数的方法。 最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的奇数是1；按照数位顺序表从高位到低位依次为：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位
：亿位填2，千万位填9，百万位填0，十万位填4，万位填8，千位、百位、十位都填0，个位填1，所以这个数是290480001；根据四舍五入到亿位需要看千万位上的数字，千万位上是9，9大于5，需要向亿位进1，亿位上的2加1得3，所以四舍五入到亿位约是3亿。
2．【答案】16；10；80；八
【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：因为20÷5=4，4×4=16，所以=4÷5；
因为8÷4=2，2×5=10，所以8：10=4÷5；
因为4÷5=0.8，0.8×100%=80%=八折，所以4÷5=80%=八折。
故答案为：16；10；80；八。
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，即分母乘或除以一个不为0的数，分子也乘或除以一个相同的数；
根据比与除法的关系：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，即比的前项乘或除以一个不为0的数，比的后项也乘或除以一个相同的数；
被除数除以除数的商，即4÷5=0.8，再将小数转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.8=80%=八折。
3．【答案】；11；13
【知识点】公因数与最大公因数；分数单位的认识与判断；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解： 1的分数单位是，
，里有11个这样的分数单位，
9和24的最大公因数 3，
3 =，所以3包含24个，
添上：24-11=13（个）
故答案为：；11；13。
【分析】根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。的分母是8，因此它的分数单位是；再将带分数转化为假分数：，有11个这样的分数单位；再求9和24的最大公因数：9的因数有1、3、9；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，两个数共有的最大因数是3；再将3转化为分母是8的分数：3 =，所以3包含24个；最后用24减去已有的11个，即：24 - 11 = 13（个）。
4．【答案】-2；0.5；
【知识点】小数的意义；分数及其意义；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A点的位置：位于0点的左边两个单位长度，即为-2；
B点表示的小数：位于0和1的正中间，即为0.5；
C点表示的分数：位于1和2之间，并且1和2之间被平均分成5份，占其中的2份，即2+。
故答案为：-2；0.5；。
【分析】本题主要考察数轴的相关概念，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。在数轴上，原点左边的数为负数，右边的数为正数，根据点到原点的距离以及单位长度来确定点所表示的数。
5．【答案】2320
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：应纳税部分：2700 - 800 = 1900（元）
应缴税额：1900 × 20% = 380（元）
税后金额：2700 - 380 = 2320（元）
故答案为：2320。
【分析】已知总劳务费为2700元，其中800元免税，因此需要纳税的部分为总金额减去免税金额：2700 - 800 = 1900（元）；已知税率为20%，根据应缴税额=应纳税金额×税率，即1900 × 20% = 380（元）；根据税后金额=总劳务-去应缴税额，即2700 - 380 = 2320（元）。
6．【答案】376；480
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：长+宽+高：96÷4=24（厘米）
5+4+3=12（份）
24÷12=2（厘米）
长：5×2=10（厘米）
宽：4×2=8（厘米）
高：3×2=6（厘米）
长方体表面积：（10×8+10×6+8×6）×2=376（平方厘米）
长方体体积：10×8×6=480（立方厘米）
故答案为：376；480。
【分析】根据长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，可推出长+宽+高=长方体的棱长之和÷4，即96÷4=24（厘米）；根据按比分配，即 长、宽、高 的份数之和为：5+4+3=12（份）即1份为：24÷12=2（厘米）；其中长占5份，即5×2=10（厘米）宽占4份，即4×2=8（厘米），高占3份，即3×2=6（厘米）；根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即（10×8+10×6+8×6）×2=376（平方厘米）；根据长方体的体积=长×宽×高，即10×8×6=480（立方厘米）。
7．【答案】（1）15；正
（2）350
【知识点】成正比例的量及其意义；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：（1）151=302=453=604=755=909=....
因为每天释放氧气质量与绿地面积比值一定，
所以每天释放氧气质量与绿地面积成正比例关系。
（2） 每平方米绿地每天释放氧气 ：151=15 g/m2
该公园绿地面积：525015=350m2
故答案为：（1）15；正；（2）350。
【分析】 （1）从图像中可以看到，1 m2绿地每天释放氧气15 g，验证其他点可得：2 m2对应30 g、3 m2对应45 g，因此每天释放氧气质量绿地面积=151=15 g/m2；二者的比值恒定，符合正比例关系的定义。
(2) 已知每平方米绿地每天释放氧气15 g，总释氧量为5250 g，根据公式：总面积=总释氧量单位面积释氧量，代入可得：525015=350m2。
8．【答案】30
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：圆柱体积：125=60（立方厘米）
圆柱体积=圆锥体积
圆锥的高 ：60÷ 6=30（厘米）
圆锥的高是30厘米。
故答案为：30。
【分析】 本题考查等积变形。将黏土捏成圆柱体时，根据圆柱体积=底面积×高，即125=60（立方厘米）；再将黏土捏成圆锥体后，体积不变，即圆柱的体积=圆锥的体积；根据圆锥体积=底面积×高，变形可得圆锥高=体积÷底面积，代入可得60÷ 6=30（厘米）。
9．【答案】2
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解： 6÷4=1（个） 2（个）
1+1=2 （个 ）
至少有2个面涂的颜色相同。
故答案为：2。
【分析】 本题运用抽屉原理解决问题，将红、黄、蓝、绿四种颜色视为4个“抽屉”，正方体的6个面视为6个“元素”，即6÷4=1 2，则平均每个颜色先涂1个面后，还剩余2个面。剩余的2个面无论选择哪种颜色涂，都会使得至少有一种颜色对应的面数为 1+1=2 个。
10．【答案】（1）25=10+15
（2）8
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）第4幅图：(4+1)2=25，对应的两个相邻“三角形数”为10和15，所以算式为25=10+15；
（2）解：设为第n幅图，已知81=92 ，
即：(n+1)2 =81=92
正方形的数量：9-1=8（幅）
答：81=36+45是第8幅图对应的算式。
故答案为：（1）25=10+15；（2）8。
【分析】 （1）第一幅图：4=22=1+3；第二幅图：9=33=3+6；第三幅图：16=42=6+10；
第n幅图正方形为：（n+1）2，且等于相邻两个“三角形”的和；
当n=4时，“正方形数”为(4+1)2=25，对应的两个相邻“三角形数”为10和15，所以算式为25=10+15；
（2）81=36+45对应图的序号推导：已知81=92 ，根据上述规律，第n幅图的“正方形数”为(n+1)2 ，可得等式：(n+1) 2=81，
所以81=36+45是第8幅图对应的算式。
11．【答案】A
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；简单物体面积大、小的比较
【解析】【解答】解： A：成年人手掌面的面积大约在100 cm2左右，符合要求；
B：六年级数学课本封面的长约25cm，宽约18cm，面积约为25×18=450cm2，和100 cm2相差较大，不符合要求；
C：1元硬币的直径约2.5cm，半径为1.25cm，面积约为3.14×1.252≈4.91cm2，远小于100 cm2，不符合要求；
D：学生课桌桌面长约60cm，宽约40cm，面积约为60×40=2400cm2，远大于100 cm2，不符合要求。
故答案为：A。
【分析】本题考查面积单位的实际应用，重点为结合生活经验估算常见物体的面积大小。
12．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解： 实际距离为：3×1=3(km)
点P在点O的南偏东36°方向3km处。
故答案为：B。
【分析】 根据图中比例尺可知，图上1cm对应实际距离1km，OP的图上长度为3格，因此实际距离为：3×1=3(km)；根据图中方向标识，遵循“上北下南左西右东”的方位规则，以点O为观测点，点P在O点的东南方向；题目给出∠1=36°，∠1是正南方向线与OP的夹角，因此点P在点O的南偏东36°方向3km处。
13．【答案】C
【知识点】分数及其意义；比与分数、除法的关系；比的应用
【解析】【解答】解： 假设白子数量为3份，黑子数量为2份，棋子总数为3+2=5份；
A：黑子数量是白子数量的2÷3=，故该选项错误；
B：黑子数量比白子少(3 2)÷3=，故该选项错误；
C：白子数量是棋子总数的3÷5=，故该选项正确；
D：白子数量比黑子多(3 2)÷2=， 故该选项错误 。
故答案为：C。
【分析】本题考查比的应用和分数意义的理解，需要根据已知比例判断各选项的正确性。将比例转化为份数，白子为3份，黑子为2份，总份数为5份，逐项分析各选项是否符合比例关系。
14．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】解：b=b，c=c
原式转化为：a=b=c
因为，所以a。
故答案为：B。
【分析】本题考查分数乘除法的转换以及积相等时因数的大小比较，重点是除法转化为乘法的方法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；以及积不变规律：当几个大于0的数相乘的积相等时，其中一个因数越小，对应的另一个因数就越大。
15．【答案】D
【知识点】百分数的其他应用；三角形的特点；成反比例的量及其意义；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：A：需要根据图形放大的性质，一个长方形按2：1放大，放大后的面积应该是原来的4倍，故该项错误；
B：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来判断第三边的取值范围，即35+23=58厘米，35-23=12厘米，则12厘米第三边长度58厘米，但是11厘米不在范围，故该项错误；
C：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，由于不知道种子总数，所以不能确定未发芽种子的数量，故该项错误；
D：根据正反比例关系的定义，判断单价和数量的乘积是否一定，若一定，则成反比例关系，故该项正确。
故答案为：D。
【分析】 本题主要考查图形的放大与缩小、三角形三边关系、发芽率的概念以及正反比例关系的判断，需要逐一分析每个选项，结合对应知识点判断。
16．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：因为P是奇数，假设P=1。
A：2=7，7是奇数，不符合题意；
B：71+4=11，11 是奇数，不符合题意；
C：5=8，8是偶数，符合题意；
D：6+1=7， 7是奇数，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】 要判断各选项表达式的奇偶性，需依据奇数和偶数的运算性质：偶数×任意整数=偶数，奇数×奇数=奇数；奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；已知P是奇数，再对各选项逐一分析。
17．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：有水高：15厘米
无水高：30-20=10（厘米）
水瓶的容积：π42（15+10）=400π（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】 本题的核心是 ：瓶子的容积=底面积（有水高+无水高），根据底面积=π半径的平方，即π42，由第一个图可知有水高为15厘米；由第二个图可得无水高为：30-20=10厘米，即瓶子的容积：π42（15+10）=400π立方厘米。
18．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；小数乘小数的小数乘法；圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解： ①：计算0.23×0.5时，将0.23×100=23，0.5 × 10=5，把小数乘法转化为整数乘法；再计算23×5=115；因为总共扩大了100×10=1000倍，所以将结果除以1000，115÷1000=0.115，把小数运算转化为熟悉的整数运算，运用了转化法。
②：瓶子是不规则容器，无法直接计算容积。正置时水的形状是规则圆柱，可计算其体积；倒置后，瓶内空气部分转化为规则的圆柱，也能计算体积。将瓶子容积转化为“水的圆柱体积+空气的圆柱体积”，把不规则容积计算转化为规则圆柱体积计算，运用了转化法。
③：把圆柱沿底面半径切割成若干扇形体，拼接成近似的长方体。长方体的体积公式是已知的“底面积×高”，通过这种转化，将未知的圆柱体积计算转化为已掌握的长方体体积计算，进而推导出圆柱体积公式，运用了转化法。
④：沿平行四边形的高剪开，通过平移将割下的部分补到另一侧，拼成一个与平行四边形等底等高的长方形。长方形的面积公式是“长×宽”，将平行四边形面积计算转化为长方形面积计算，进而推导出平行四边形面积公式，运用了转化法。
故答案为：B。
【分析】 本题考查对“转化法”这一数学思想方法的理解和应用。解题关键是逐一分析每个选项所描述的数学过程，判断其是否运用了“转化”的思想，即是否将一个未知的、复杂的问题转化为一个已知的、简单的问题来解决。
19．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4×75=300（元）
5×75=375（ 元）
300375=0.8=80%=八折
故答案为：A。
【分析】 计算“买四送一”的折扣，根据折扣公式：折扣=实际支付价格商品总原价；买四送一表示支付4件的价钱，得到5件商品，已知每件商品原价为75元，代入公式得：折扣=（4×75）（5×75）=0.8=80%=八折。
20．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A：整条线段被平均分成了4份，其中x占3份，则1段为：x÷3=x，则线段的全长为x+x=60，符合题意；
选项B：一个长方形被平均分成了3份，其中2份为x平方米，则其中1份为x÷2=x，即长方形的总面积：x+x=60，不符合题意；
选项C：观察线段图，伯伯的年龄为x岁，线段被平均分成3份，即其中1份为x÷3=x，根据数量关系：伯伯的年龄+小明的年龄=60，即x+x=60，符合题意；
选项D：观察图形，圆柱和圆锥的底面积和高相等，则圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥体积为x，根据等量关系：圆锥的体积+圆柱的体积=60，即x+x=60，符合题意。
故答案为：B。
【分析】本题考查列方程解决实际问题，重难点为根据线段图、几何图形及文字描述准确找出数量关系，判断哪个选项符合方程x + x = 60 所表示的“一个量是 x，另一个量是 x 的，两量之和为 60”这一关系。
21．【答案】解：
542-188=354 20.06×39.98≈800
2.6+1.44=4.04 0.84÷0.4=2.1 1
【知识点】多位小数的加减法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算542-188时，先把188转化为200-12，可得542-（200-12）=542-200+12=342+12=354；
计算时，先找分母的最小公倍数是8，即==；
计算20.06×39.98时，把20.06看作20，39.98看作40，即20.06×39.9820×40=800；
计算时，按照运算顺序，先算除法，分数除法计算时，除以一个数等于乘这个数的倒数，可得；再计算加法，即；
计算2.6+1.44时，先将2.6转化为2.60，与1.44对齐小数点相加，即2.60+1.44=4.04；
计算时，先约分，找分子4和分母20的最大公因数是4，并且同时除以4，即=；
计算0.84÷0.4时，先将除数转化为整数除法，即被除数和除数同时乘10，算式变为8.4÷4=2.1；
计算 时，括号前是除号，去括号后括号内的除号变为乘号，可得=1×1=1。
22．【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）5.26×+2.74÷
=5.26×+2.74×
=×（5.26+2.74）
=×8
=
（3）
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）本题利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，即括号内的算式可改写为 = 2；再计算括号外的除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，因此=；
（2）先把除法转化为乘法，除以 等于乘，因此原式可改写为5.26×+2.74×，再利用乘法分配律：两个乘法算式含有相同因数，可提取相同因数，先计算剩余两个因数的和，即转化为 (5.26 + 2.74) ×；先计算小括号内：5.26 + 2.74 = 8，再计算乘法 8×=；
（3）按照四则运算顺序，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
23．【答案】（1）x-x=1.2
解：（1-）x=1.2
x÷=1.2÷
x=4.8
(2)0.5：：x
解： 0.5x=
0.5x=
0.5x÷0.5=÷0.5
x=0.1
(3)5x+26×3=138
解： 5x+78=138
5x+78-78=138-78
5x=60
5x÷5=60÷5
x=12
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；比例的基本性质：在比例里，外项积等于内项积。
（1）先利用乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c），转化为x=1.2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即x=4.8；
（2）根据比例的基本性质，转化为 0.5x=，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5，即 x=0.1；
（3）根据运算顺序，先计算乘法，可转化为5x+78=138；再根据等式的性质1，等式两边同时减去78，即5x=60；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5，即x=12。
24．【答案】（1）解：依次连接A(1，1)、B(3，3)、C(6，3)、D(4，1)，如下图：
（2）解：绘制两条直角边分别为3、4的直角三角形，面积和平行四边形相等，如下图：
（3）解：将直角三角形两条直角边扩大2倍，如下图：
【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放；三角形的面积；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】本题综合考查数对定位、平行四边形、三角形面积计算、图形放大，核心是先算出平行四边形的面积，再按要求画图，注意图形放大是所有边长都按比例放大。
（1）根据数对“第一个数是列、第二个数是行”的规则，找到四个点：A(1，1)、B(3，3)、C(6，3)、D(4，1)，再按顺序依次连接四个顶点，就得到符合要求的平行四边形。
（2）画等面积直角三角形，平行四边形的底为4 1=3格，高为3 1=2格，面积为：3×2=6(平方格)；直角三角形面积公式=底×高，要求面积为6平方格，因此满足×底×高=6，即底×高=12即可；取直角边分别为3格和4格，面积：×3×4=6，符合要求；
（3）按2：1放大就是把直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍。示例中原直角边为3格、4格，放大后变为3×2=6格、4×2=8格，据此确定三个顶点后连接，就得到放大后的三角形。
25．【答案】（1）解：1-40%=60%
总成本：180÷60%=300（元）
人工及其他费用 ：300×40%=120（元）
答： 这件摆件的人工及其他费用是120元。
（2）解：120×（1+25%）=150（个）
答： 今年平均每天销售150个。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）已知人工及其他费用占总成本的40%，把总成本看作单位“1”，则原材料费用占总成本的百分比为：1 - 40% = 60%；已知原材料费用为180元，且原材料费用占总成本的60%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得总成本为：180÷ 60%= 300（元）；已知人工及其他费用占总成本的40%，总成本为300元，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得人工及其他费用为：300 ×40%= 120（元）。
（2）已知今年日均销量比去年增长25%，把去年平均每天的销量看作单位“1”，则今年日均销量是去年的百分比为：1 + 25% = 125%；已知去年平均每天售出120个，今年日均销量是去年的125%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得今年平均每天的销量为：120×（1+25%）=150（个）。
26．【答案】解；设这批木料现在能制作x个摆件。
0.3-0.05=0.25（立方分米）
0.25x=0.3×200
0.25x=60
x=60÷0.25
x=240
答： 这批木料现在能制作240个摆件。
【知识点】应用比例解决实际问题；方程法比例
【解析】【分析】本题考查反比例的应用，因为这批木料的总体积是固定的，单个摆件的用料体积×摆件数量=木料总体积（一定），所以单个摆件的用料体积和摆件数量成反比例关系；首先设这批木料现在能制作x个摆件，优化工艺后每个摆件用料为0.3 - 0.05 = 0.25立方分米，根据反比例关系可列方程：0.25x=0.3×200，解得x=240。
27．【答案】解：李师傅的工作效率：1 ÷20 =
陈师傅的工作效率：1 ÷25=
两人合作完成工作所需的时间为：1÷（+）=（天）。
答： 共需要多天
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间，李师傅单独完成需要20天，则李师傅的工作效率为：1 ÷20 = ；陈师傅单独完成需要25天，则陈师傅的工作效率为：1 ÷25=；根据工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率之和，则两人合作完成工作所需的时间为：1÷（+）=（天）。
28．【答案】（1）解：油槽的容积：5×3×2=30（立方分米）
30立方分米=30升
最多能装油的重量：30×0.8=24（千克）
答： 这个油槽最多能装24千克的油。
（2）解：油上升的高度：2-1.6=0.4（分米）
上升的油的体积：5×3×0.4=6（立方分米）
3.2升=3.2立方分米
合金刀具的体积：6+3.2=9.2（立方分米）
答： 这块合金刀具的体积是9.2立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】 （1）根据长方体体积= 长×宽×高，可得油槽的容积为：5×3×2=30（立方分米）；因为1立方分米＝1升，所以30立方分米＝30升；已知每升油重0.8千克，根据总重量＝每升油的重量 ×油的升数，可得油槽最多能装油的重量为：30× 0.8 = 24（千克）。
（2）放入刀具前油深1.6分米，油槽高2分米，则油上升的高度为：2 - 1.6 = 0.4（分米）；根据长方体体积= 长×宽×高，可得油槽中上升的油的体积为：5×3×0.4=6（立方分米）；因为1升＝1立方分米，所以3.2升＝3.2立方分米； 合金刀具的体积=油槽中上升的油的体积+溢出的油的体积，即：6 + 3.2 = 9.2（立方分米）。
29．【答案】（1）325
（2）解：丙加工的个数：1000 × 37.5% = 375（个）
不合格率： 1 - 96%= 4%
不合格的个数：375 × 4% = 15 （个）
答： 丙加工的零件中，有15个是不合格的。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）总个数：300 ÷ 30% = 1000（个）
甲加工的个数：1000 ×32.5% = 325（个）
故答案为：（1）325。
【分析】（1）根据扇形统计图可知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的方法，可以用除法求出这批木雕的总个数，即300 ÷ 30% = 1000（个）；再计算甲加工的个数：根据“求一个数的百分之几是多少”的方法，用乘法计算甲加工的个数，即1000 ×32.5% = 325（个）；
(2) 由第 (1) 题可知木雕总个数为 1000 个。根据扇形统计图，丙加工的个数占总数的 37.5%，即 1000 × 37.5% = 375（个）；已知丙的合格率为 96%，那么不合格率就是 1 - 96%= 4%；计算不合格个数： 用丙加工的总个数×不合格率=不合格的个数，即375 × 4% = 15 （个）。
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