资源简介

广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级下学期数学练习五月考试题
1．下面算式中，和 计算结果相同的算式有(　　)个。
⑧3÷2
A．5 B．6 C．7 D．8
2．比x的3倍少5的数用式子表示是(　　)。
A．3x+5 B．3x-5 C．3(x-5) D．3(x+5)
3．是一个包装盒的平面展开图，这个包装盒是(　　)。
A． B． C． D．
4．下面图形中，能够折叠成正方体的是(　　)。
A．①② B．③④ C．②④ D．②③
5．壮壮和苹苹约好了同时从各自的家出发相向而行，恰好在图书馆汇合，壮壮每分走60m，苹苹每分走45m。表示他们家和图书馆的位置最合理的线段图是(　　)。
A． B．
C． D．
6．第33届夏季奥运会于2024年7月26日在法国巴黎开幕，想要统计中国每天获得金、银牌数量的变化情况，选用(　　)统计图更合适。
A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线
7．淘气捐给希望小学的图书是笑笑的2倍，他们共捐书30本，笑笑捐了(　　)本。
A．60 B．30 C．20 D．10
8．妈妈买了一套衣服，一共花了480元，其中上衣的价钱比裤子贵60元。根据信息，丽丽写出四个等量关系，其中正确的是(　　)。
A．裤子的价钱+60元+上衣的价钱=480元
B．裤子的价钱+上衣的价钱-60元=480元
C．裤子的价钱+裤子的价钱+60元=480元
D．裤子的价钱+裤子的价钱-60元=480元
9．一个长方形的长是宽的2倍，宽是y厘米，周长是24厘米。根据信息列方程，正确的是(　　)。
A．2y+y=24 B．2y=24
C．2×(y+y)=24 D．2×(2y+y)=24
10．小亮前3次1分跳绳成绩分别是170下、185下、194下。他第4次1分跳了175下，他的这四次平均成绩，相比前三次的平均成绩，会因为最后一次跳绳的成绩而(　　)。
A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断
11．将4个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，下面最省包装纸的方法是(　　)。
A． B．
C． D．
12．奇思想统计家里一周内每天的用电量和用水量，选择　 　统计图最合适；如果要表示出一周内用电量和用水量的变化趋势，选择　 　统计图最合适。
13．如下图，是一个正方体纸盒的展开图，和数字1相对的是数字　 　，和数字3相对的是数字　 　。
14．妈妈带了200元去商店买了6盒礼品，每盒礼品x元，还剩20元。根据题意列出方程是　 　。
15．气象学里的一天平均温度是通过一天当中2时、8时、14时、20时四个时刻的温度平均值来计算的。气象站在某一天的这四个时刻测得的温度分别是8℃、15℃、24℃、17℃。则该天的平均气温是　 　℃。
16．淘淘和笑笑合作为班级制作装饰气球，淘淘平均1分能做3个，笑笑平均1分能做4个，一共需要a分才能完成制作。3a表示　 　，4a表示　 　，3a+4a表示　 　，4a-3a表示　 　。
17．某农场为了测试不同环境对小麦和棉花生长的影响，划分了四片试验田，各区域产量如下图。
（1）纵轴上1格代表　 　kg。
（2）试验田　 　的小麦产量最多，试验田　 　的棉花产量最多。
（3）小麦和棉花的总产量相比，　 　总产量多，　 　总产量少。
18．
x-0.85x=3 2×(x+0.8)=15
19．看图列方程并解答。
（1）
（2）
20．把下面的立体图形和对应的展开图用线连起来。
21．下图是君君7~15岁体重与标准体重对比情况的统计图。
（1）君君　 　岁时，体重与标准体重相差最大。
（2）请描述一下从7岁至15岁的儿童标准体重的变化情况。
（3）根据这个统计图，你会给君君什么建议？
22．饲养小组养的白兔和黑兔一共有150只，▲。白兔和黑兔各有多少只？
（1）从框中选出一个合适的信息，填在题中的横线上。
（2）写出以上信息中的等量关系。
（3）列方程解决这个问题。
23．科科调查了班级里 6个同学的体重情况如下。
体重/千克 36 35 42 38 40 37
（1）这6个同学的平均体重是多少千克？
（2）李老师的体重是52kg，如果将李老师也算进去，这7个人的平均体重是多少千克？比较这两个平均数，为什么会有这样的变化？
24．学校为同学们购买了一批古典文学名著，其中《西游记》120本，比《三国演义》的4倍多8本。学校购买了多少本《三国演义》？
（1）下面4名同学表示的等量关系中，正确的有　 　。(填序号)
（2）请你列出方程解决问题。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥；
⑦；
⑧3÷2=3×。
与计算 结果相同的算式有 ①②③⑤⑥⑦⑧，一共7个。
故答案为：C。
【分析】本题考查分数的四则运算。分数除法的计算方法是除以一个分数等于乘以它的倒数；分数加减法的计算方法是先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算；分数乘法的计算方法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。关键是先计算出的结果，再分别计算出各个选项的结果，最后统计与结果相同的算式个数。
2．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：x的3倍可表示为3 ×x=3x
比3x少5的数：3x - 5
故答案为：B。
【分析】本题考查用字母表示数的数量关系，重点是梳理运算顺序，准确列出对应式子。求一个数的几倍是多少用乘法计算，x的3倍可表示为3 ×x，简写为3x；求比一个数少几的数用减法计算，比3x少5的数可表示为3x - 5。
3．【答案】D
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：A：正方体6个面，且每个面都是正方形。其展开图应该由6个正方形组成，与题目中的图形3个长方形、2个三角形不符；
B：长方体有6个面，通常都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。其展开图应该由6个长方形组成，与题目中的图形不符；
C：是一个长方体，同样由6个长方形组成，与题目中的图形不符；
D：三棱柱有两个底面是三角形，三个侧面是长方形，与题目给出的展开图3个长方形、2个三角形完全对应。
故答案为：D。
【分析】本题考查立体图形的展开与折叠。首先观察题目中的平面展开图，由两类图形组成：三个长方形和两个三角形；根据立体图形的特征，侧面是长方形，底面是三角形的立体图形是三棱柱；再想象一下折叠过程：将三个长方形围起来，可以形成三棱柱的侧面；将两个三角形分别盖在上下两端，正好形成三棱柱的底面。
4．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：①：该图形存在“田”字格结构，折叠时会出现面重叠，无法折叠成正方体；
②：该图形属于正方体展开图的“二三一”型，各面位置关系符合折叠要求，能够折叠成正方体；
③：该图形存在“凹”字形结构，折叠时会出现面重叠，无法折叠成正方体；
④：该图形属于正方体展开图的“三三”型，各面位置关系符合折叠要求，能够折叠成正方体。
故答案为：C。
【分析】判断正方体展开图的核心规则：不能出现“田”字格结构，也不能出现“凹”字形结构，同时需符合正方体展开图的11种标准类型。
5．【答案】D
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：壮壮家到图书馆的路程：苹苹家到图书馆的路程=60：45=4：3
A选项：两段路程相等，不符合要求；
B选项：壮壮家到图书馆的路程更短，不符合结论；
C选项：壮壮家路程远长于苹苹家，不符合4：3的比例；
D选项：壮壮家到图书馆路程更长，且路程比符合4：3，符合要求。
故答案为：D。
【分析】本题考查路程、速度、时间的关系，核心是时间相同时，路程与速度成正比；两人同时出发，同时在图书馆汇合，因此两人的行走时间相同。根据路程=速度×时间，当时间固定时，路程与速度成正比，速度越快，走的路程越长；壮壮速度为60 m/分，苹苹速度为45 m/分，两人的速度比为：60：45=4：3；因此壮壮家到图书馆的路程：苹苹家到图书馆的路程=4：3，即壮壮家到图书馆的路程更长。
6．【答案】D
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：金牌、银牌数量指的是两组数据，并且还便于对比两组数据的变化情况，所以符合复式折线统计图的特点。
故答案为：D。
【分析】本题考查统计图的选择。解题的关键在于明确不同统计图的特点，根据题目中需要统计的内容（中国每天获得金、银牌数量的变化情况）来选择合适的统计图。单式条形统计图：能清楚地表示出数量的多少；单式折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；复式条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少，便于比较；复式折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，还便于对两组数据的变化趋势进行比较。
7．【答案】D
【知识点】和倍问题
【解析】【解答】解：两人捐书的总份数：1 + 2 = 3（份）
1份的数量：30 ÷ 3 = 10（本）
笑笑捐了10本。
故答案为：D。
【分析】本题考查和倍问题，已知淘气捐给给希望小学的图书是笑笑的2倍，把笑笑捐书的数量看作1份，那么淘气捐书的数量就是2份；两人捐书的总份数=笑笑的份数+淘气的份数，即：1 + 2 = 3（份）；已知他们共捐书30本，总份数是3份，用捐书总数÷总份数=1份的数量，也就是笑笑捐书的数量为：30 ÷ 3 = 10（本）。
8．【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：上衣的价钱=裤子的价钱+贵的60元
一共花的钱=上衣的价钱+裤子的价钱=裤子的价钱+贵的60元+裤子的价钱
即等量关系：裤子的价钱+贵的60元+裤子的价钱=480元。
故答案为：C。
【分析】本题考查根据题意找出正确的等量关系，已知上衣的价钱比裤子贵60元，所以上衣的价钱 = 裤子的价钱 + 60元；根据一套衣服包括上衣和裤子，已知一套衣服一共花了480元，即上衣的价钱 + 裤子的价钱 = 480元；把上衣的价钱 = 裤子的价钱 + 60元代入上衣的价钱 + 裤子的价钱 = 480元中，可得：裤子的价钱 + 60元 + 裤子的价钱 = 480元。
9．【答案】D
【知识点】长方形的周长；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A：仅计算了长与宽的和，未乘2，不符合周长公式；
选项B：仅表示长的2倍，与周长公式完全不符；
选项C：将长和宽均按y计算，不符合“长是宽的2倍”的条件，故错误；
选项D：与所列方程完全一致，故正确。
故答案为：D。
【分析】已知宽是y厘米，长是宽的2倍，因此长为2y厘米；根据长方形的周长 = （长+宽) ×2，将长2y、宽y、周长24厘米代入公式，可得：2×(2y + y) = 24，即2(2y + y) = 24。
10．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均成绩：(170 + 185 + 194)÷ 3=183（下）
最后一次跳绳成绩为175下，
175 < 183
相比前三次的平均成绩，会因为最后一次跳绳的成绩而下降。
故答案为：C。
【分析】根据平均数 = 总和÷个数，可得前三次的平均成绩为：(170 + 185 + 194)÷ 3=183（下）；再比较最后一次跳绳成绩与前三次平均成绩：最后一次跳绳成绩为175下，因为175 < 183，即最后一次跳绳成绩低于前三次平均成绩；根据平均数的意义，当加入一个比平均数小的数时，新的平均数会变小。所以小亮的平均成绩会因为最后一次跳绳的成绩而下降。
11．【答案】D
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：选项A：组合后大长方体长=12+12=24cm，宽=8+8=16cm，高=5cm，代入可得：
2×(24×16+24×5+16×5)=1168(cm2)；
选项B：组合后大长方体尺寸为长=12cm，宽=8cm，高=4×5=20cm，代入可得：
2×(12×8+12×20+8×20)=992(cm2)；
选项C：组合后大长方体长=12+12=24cm，宽=8cm，高=2×5=10cm，代入可得：
2×(24×8+24×10+8×10)=1024(cm2)；
选项D：组合后大长方体长=12cm，宽=8+8=16cm，高=2×5=10cm，代入可得：
2×(12×16+12×10+16×10)=944(cm2)
944<992<1024<1168
选项D的表面积最小，因此最省彩纸。
故答案为：D。
【分析】本题考查长方体表面积的实际应用，要最省彩纸，需要让组合后大长方体的外露表面积最小，也就是尽量多重叠单个长方体面积最大的面；再根据长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)，分别计算出各选项组合大长方体的表面积，再比较大小即可。
12．【答案】复式条形；复式折线
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；复式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：选择统计家里一周内每天的用电量和用水量，选择复式条形统计图最合适；
选择表示一周内用电量和用水量变化趋势的统计图，选择复式折线 统计图最合适。
故答案为：复式条形；复式折线。
【分析】本题考查不同统计图的特点及应用，复式条形统计图的特点：能够清晰地反映出数量的多少，所以统计家里一周内每天的用电量和用水量，选择复式条形统计图最合适；复式折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，因此要表示出一周内用电量和用水量的变化趋势，选择复式折线统计图最合适。
13．【答案】5；6
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：观察正方体展开图，数字1与数字2、3、4、5相邻，所以数字1对面是数字6；
观察正方体展开图，数字3与数字1、2、4、6相邻，所以数字5与数字3相对。
故答案为：5；6。
【分析】本题主要考察正方体的展开图，可以通过想象将展开图还原成正方体，或者利用正方体展开图相对面的特征来求解；
观察这个展开图，把它进行折叠还原成正方体后，数字1所在的面与数字5所在的面是相对的。因为在正方体中，相对的面在展开图中是不相邻的，且间隔一个正方形。数字1和数字5在展开图中符合这样的特征，所以数字1对面是数字5；
同样通过想象折叠的方式，数字3所在的面与数字6所在的面是相对的。在展开图中，数字3和数字6也是间隔一个正方形，符合正方体展开图相对面的特征，所以数字6与数字3相对。
14．【答案】6x+20=200
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：买6盒礼品的总价为：6×x=6x
根据题意可得，6x+20=200或200-6x=20
故答案为：6x+20=200或200-6x=20。
【分析】根据题意，找出等量关系：买礼品花费的钱数 + 剩余的钱数 = 妈妈带的总钱数；已知一共买6盒礼品，每盒x元，根据总价=单价×数量，因此总花费为 6x元；代入等量关系列方程：已知剩余20元，总钱数为200元，可得方程：6x+20=200或200-6x=20。
15．【答案】16
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均气温：（8+15+24+17）÷4=16（℃）
故答案为：16。
【分析】根据平均数的计算方法，平均数 = 总数量÷总份数；总数量为四个时刻的温度之和，即8+15+24+17=64（℃），总份数为时刻的数量4，因此平均气温为64÷4=16（℃）。
16．【答案】淘淘a分钟做的气球数量；笑笑a分钟做的气球数量；淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和；笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 3a表示淘淘在a分钟内制作的气球数量；
4a表示笑笑在a分钟内制作的气球数量；
3a+4a表示淘淘和笑笑在a分钟内一共制作的气球数量；
4a-3a表示笑笑在a分钟内制作的气球数量比淘淘多的数量。
故答案为：淘淘a分钟做的气球数量；笑笑a分钟做的气球数量；淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和；笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量。
【分析】本题考查用字母表示数量关系，根据工作总量 = 工作效率 × 工作时间，逐个分析：
淘淘每分钟做3个气球，一共做了a分钟，因此3a表示淘淘a分钟制作的气球总数量；
笑笑每分钟做4个气球，一共做了a分钟，因此4a表示笑笑a分钟制作的气球总数量；
3a+4a是把两个人的制作数量相加，因此3a+4a表示淘淘和小小a分钟一共制作的气球总数量；
4a 3a是用笑笑的制作数量减去淘淘的制作数量，因此4a 3a表示a分钟内笑笑比淘淘多制作的气球数量。
17．【答案】（1）50
（2）二；四
（3）小麦；棉花
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）由图可得， 纵轴上1格代表50kg。
（2）小麦：380＞350＞300＞240，所以试验田二的小麦产量最多；
棉花：340＞300＞190＞150，所以试验田四的棉花产量最多。
（3）300 + 380 + 350 + 240 = 1270(kg)
300 + 190 + 150 + 340 = 980(kg)
1270 > 980
小麦总产量多，棉花总产量少。
故答案为：（1）50；（2）二；四；（3）小麦；棉花。
【分析】（1）观察统计图纵轴，从0到50，可知每个长度单位代表50kg。
（2）观察统计图中代表小麦产量的灰色直条，试验田二的直条最高，所以试验田二的小麦产量最多；观察代表棉花产量的白色直条，试验田四的直条最高，所以试验田四的棉花产量最多。
（3）根据总产量=四个试验田所有的产量相加，即小麦总产量：300 + 380 + 350 + 240 = 1270(kg)；棉花总产量：300 + 190 + 150 + 340 = 980(kg)。因为1270 > 980，所以小麦总产量多，棉花总产量少。
18．【答案】（1）
解：
x=12
x÷=12÷
x=9
（2）x-0.85x=3
解： 0.15x=3
0.15x÷0.15=3÷0.15
x=20
（3）2×(x+0.8)=15
解：2×(x+0.8)÷2=15÷2
x+0.8=7.5
x+0.8-0.8=7.5-0.8
x=6.7
【知识点】综合应用等式的性质解方程；小数乘法运算律
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
（1）根据等式的性质1，两边同时减去6，即转化为 x=12，再根据等式的性质2：等式两边同时除以，即x=9；
（2）先利用乘法分配律，即转化为 0.15x=3，再根据等式的性质2：等式两边同时除以0.15，即x=20；
（3）根据等式的性质2，等式两边同时除以2，即转化为 x+0.8=7.5；再根据根据等式的性质1，两边同时减去0.8，即x=6.7。
19．【答案】（1）解：x+4x=225
5x=225
5x÷5=225÷5
x=45
柳树：4×45=180（棵）
答：杨树45棵，柳树180棵。
（2）解：7x-4x=12
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
红球：4×4=16（个）
黄球：7×4=28（个）
答：红球16个，黄球28个。
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据图中数量关系列出方程，再根据等式的性质解出未知数的值。
（1）由图可知，等量关系：杨树的棵树+柳树的棵树=225棵，可得方程：x+4x=225，解得x=45；
（2）由图可知，等量关系：黄球比红球多12个，即黄球的数量-红球的数量=12个，可得方程：7x-4x=12，解得x=4。
20．【答案】解：如下图：

【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图；圆柱的展开图；圆锥的特征；立体图形的展开与折叠
【解析】【分析】正方体 ：它的展开图是由6个全等正方形组成的展开图，也就是第二排左数第二个展开图。
长方体 ：它的展开图是6个长方形组成的展开图，也就是第二排左数第四个展开图。
圆柱 ：展开后是两个圆形底面加上侧面的长方形，对应第二排左数第一个展开图。
圆锥 ：展开后是一个扇形侧面加上一个圆形底面，对应第二排左数第三个展开图。
21．【答案】（1）15
（2）解：答：从7～15 岁体重一直呈增长趋势，11～12 岁及 14～15 岁体重增长尤为迅速。君君体重在 10～12 岁时增长迅速，但 12 岁以后增长减慢。
（3）解：为了保持健康的身体发育，建议君君加强锻炼，增加营养，合理膳食，增强锻炼，努力追赶标准体重。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）7岁：24-22=2（千克）
8岁：27-25=2（千克）
9岁：31-29=2（千克）
10岁：35-32=3（千克）
11岁：39-37=2（千克）
12岁：45-43=2（千克）
13岁：48-45=3（千克）
14岁：51-47=4（千克）
15岁：57-49=8（千克）
因为8＞4＞3＞2，所以15岁时差值最大。
故答案为：（1）15。
【分析】本题通过观察统计图中两条折线（君君体重折线和标准体重折线）来获取信息。
（1）观察统计图中君君体重折线与标准体重折线的对应点，计算各年龄时两者的差值，比较得出15岁时差值最大。
（2）对于标准体重，观察其折线走向，可知从7岁至15岁呈逐步上升趋势，且14岁到15岁折线斜率较大，即体重增长较快；对于君君体重，同样观察其折线，发现其体重在各年龄均小于标准体重。
（3）由于君君体重一直小于标准体重，所以从增加体重角度出发，建议其增强锻炼，增加营养。
22．【答案】（1）①或②
（2）解：白兔的只数+黑兔的只数=150只
白兔的只数-黑兔的只数=90只
白兔的只数=4×黑兔的只数 （写出一个即可，不唯一）
（3）解：选①解：设黑兔有x只，则白兔有(x+90)只。
x+x+90=150
2x+90=150
2x+90-90=150-90
2x=60
2x÷2=60÷2
x=30
白兔：30+90=120只
答：黑兔有 30只，白兔有 120只。
选②解：设黑兔的有x只，则白兔有4x只。
x+4x=150
5x=150
5x÷5=150÷5
x=30
白兔： 4×30=120只
答：黑兔有 30只，白兔有 120只。
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（1）选①，属于和差问题，已知两数和与两数差，可直接计算
选②：属于和倍问题，已知两数和与倍数关系，也可直接计算；
故答案为：（1）①或②。
【分析】（1）已知“白兔和黑兔一共有150只”，要计算两种兔子各有多少只，需要补充两种兔子数量的差或倍数关系： 选①“白兔比黑兔多90只”：属于和差问题，已知两数和与两数差，可直接计算；选②“白兔的只数是黑兔的4倍”：属于和倍问题，已知两数和与倍数关系，也可直接计算；
（2） 选①的等量关系：白兔只数 + 黑兔只数 = 150（总只数）、白兔只数 - 黑兔只数 = 90（数量差）
选②的等量关系：白兔只数 + 黑兔只数 = 150（总只数）、白兔只数 = 4 × 黑兔只数（倍数关系）
（3）选①：设黑兔为 x 只，白兔比黑兔多90只，所以白兔是 x+90 只。根据数量关系：白兔的数量+黑兔的数量=总只数150，可列方程：x + x+90 = 150，解得 x=30 ，即黑兔30只，白兔 30+90=120 只。
选②（和倍问题）：设黑兔为 x 只，白兔是黑兔的4倍，所以白兔是 4x 只。根据数量关系：白兔的数量+黑兔的数量=总只数150，可列方程：x + 4x = 150，解得 x=30 ，即黑兔30只，白兔 4×30=120 只。
23．【答案】（1）解：体重和：36+35+42+38+40+37=228（千克）
平均体重 ：228÷6=38(kg)
答：这6个同学的平均体重是38千克。
（2）解：7个人的总体重：36+35+42+38+40+37+52=280（千克）
平均体重：280÷7=40(kg)
答：7个人的平均体重是40千克，平均体重增加了，因为黄老师的体重作为极端数值影响原来数据。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）根据平均体重=总体重÷个数，已知总体重为6个同学的体重之和，即36+35+42+38+40+37=228（千克），个数为6个同学，即228÷6=38（千克）。
（2）首先计算7个人的体重总和：36+35+42+38+40+37+52=280（千克）；再根据平均体重=总体重÷个数，计算7个人的平均体重：280÷7=40（千克）；最后分析平均数变化原因：李老师的体重52千克大于原来6个同学的平均体重38千克，当加入一个大于原平均数的数据时，新的平均数会大于原来的平均数，所以平均体重上升。
24．【答案】（1）①③
（2）解：设学校购买了x本《三国演义》。
4x+8=120
4x+8-8=120-8
4x=112
4x÷4=112÷4
x=28
答：学校购买了28本《三国演义》。
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（1）①《三国演义》的本数×4＋8＝120，符合数量关系；
②《三国演义》和《西游记》的数量关系表示错误；
③《三国演义》为1段，《西游记》为4段多8本，符合数量关系；
④《西游记》的本数×4＋8＝120，不符合数量关系。
所以正确的是①③。
故答案为：（1）①③。
【分析】（1）根据题目“购买了120本《西游记》，比《三国演义》数量的4倍多8本”，数量关系为：《三国演义》的本数×4 + 8 = 《西游记》的本数；①淘淘的关系式直接对应核心数量关系，正确；
②笑笑将《西游记》表示为“120+8”，与“《西游记》是120本”的已知条件矛盾；
③奇思的线段图中，《三国演义》为1段（x），《西游记》为4段加8本（总长度120本），对应关系式4x+8=120，故正确；
④可可的关系式错误，其将《西游记》作为倍数基础（“《西游记》的本数×4+8”），与题意中“《西游记》是结果”的逻辑矛盾。
(2) 设学校购买了x本《三国演义》，根据数量关系：《三国演义》的本数×4 + 8 = 《西游记》的本数；可列方程：4x+8=120，解得x=28。
1 / 1广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级下学期数学练习五月考试题
1．下面算式中，和 计算结果相同的算式有(　　)个。
⑧3÷2
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥；
⑦；
⑧3÷2=3×。
与计算 结果相同的算式有 ①②③⑤⑥⑦⑧，一共7个。
故答案为：C。
【分析】本题考查分数的四则运算。分数除法的计算方法是除以一个分数等于乘以它的倒数；分数加减法的计算方法是先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算；分数乘法的计算方法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。关键是先计算出的结果，再分别计算出各个选项的结果，最后统计与结果相同的算式个数。
2．比x的3倍少5的数用式子表示是(　　)。
A．3x+5 B．3x-5 C．3(x-5) D．3(x+5)
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：x的3倍可表示为3 ×x=3x
比3x少5的数：3x - 5
故答案为：B。
【分析】本题考查用字母表示数的数量关系，重点是梳理运算顺序，准确列出对应式子。求一个数的几倍是多少用乘法计算，x的3倍可表示为3 ×x，简写为3x；求比一个数少几的数用减法计算，比3x少5的数可表示为3x - 5。
3．是一个包装盒的平面展开图，这个包装盒是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：A：正方体6个面，且每个面都是正方形。其展开图应该由6个正方形组成，与题目中的图形3个长方形、2个三角形不符；
B：长方体有6个面，通常都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。其展开图应该由6个长方形组成，与题目中的图形不符；
C：是一个长方体，同样由6个长方形组成，与题目中的图形不符；
D：三棱柱有两个底面是三角形，三个侧面是长方形，与题目给出的展开图3个长方形、2个三角形完全对应。
故答案为：D。
【分析】本题考查立体图形的展开与折叠。首先观察题目中的平面展开图，由两类图形组成：三个长方形和两个三角形；根据立体图形的特征，侧面是长方形，底面是三角形的立体图形是三棱柱；再想象一下折叠过程：将三个长方形围起来，可以形成三棱柱的侧面；将两个三角形分别盖在上下两端，正好形成三棱柱的底面。
4．下面图形中，能够折叠成正方体的是(　　)。
A．①② B．③④ C．②④ D．②③
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：①：该图形存在“田”字格结构，折叠时会出现面重叠，无法折叠成正方体；
②：该图形属于正方体展开图的“二三一”型，各面位置关系符合折叠要求，能够折叠成正方体；
③：该图形存在“凹”字形结构，折叠时会出现面重叠，无法折叠成正方体；
④：该图形属于正方体展开图的“三三”型，各面位置关系符合折叠要求，能够折叠成正方体。
故答案为：C。
【分析】判断正方体展开图的核心规则：不能出现“田”字格结构，也不能出现“凹”字形结构，同时需符合正方体展开图的11种标准类型。
5．壮壮和苹苹约好了同时从各自的家出发相向而行，恰好在图书馆汇合，壮壮每分走60m，苹苹每分走45m。表示他们家和图书馆的位置最合理的线段图是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：壮壮家到图书馆的路程：苹苹家到图书馆的路程=60：45=4：3
A选项：两段路程相等，不符合要求；
B选项：壮壮家到图书馆的路程更短，不符合结论；
C选项：壮壮家路程远长于苹苹家，不符合4：3的比例；
D选项：壮壮家到图书馆路程更长，且路程比符合4：3，符合要求。
故答案为：D。
【分析】本题考查路程、速度、时间的关系，核心是时间相同时，路程与速度成正比；两人同时出发，同时在图书馆汇合，因此两人的行走时间相同。根据路程=速度×时间，当时间固定时，路程与速度成正比，速度越快，走的路程越长；壮壮速度为60 m/分，苹苹速度为45 m/分，两人的速度比为：60：45=4：3；因此壮壮家到图书馆的路程：苹苹家到图书馆的路程=4：3，即壮壮家到图书馆的路程更长。
6．第33届夏季奥运会于2024年7月26日在法国巴黎开幕，想要统计中国每天获得金、银牌数量的变化情况，选用(　　)统计图更合适。
A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线
【答案】D
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：金牌、银牌数量指的是两组数据，并且还便于对比两组数据的变化情况，所以符合复式折线统计图的特点。
故答案为：D。
【分析】本题考查统计图的选择。解题的关键在于明确不同统计图的特点，根据题目中需要统计的内容（中国每天获得金、银牌数量的变化情况）来选择合适的统计图。单式条形统计图：能清楚地表示出数量的多少；单式折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；复式条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少，便于比较；复式折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，还便于对两组数据的变化趋势进行比较。
7．淘气捐给希望小学的图书是笑笑的2倍，他们共捐书30本，笑笑捐了(　　)本。
A．60 B．30 C．20 D．10
【答案】D
【知识点】和倍问题
【解析】【解答】解：两人捐书的总份数：1 + 2 = 3（份）
1份的数量：30 ÷ 3 = 10（本）
笑笑捐了10本。
故答案为：D。
【分析】本题考查和倍问题，已知淘气捐给给希望小学的图书是笑笑的2倍，把笑笑捐书的数量看作1份，那么淘气捐书的数量就是2份；两人捐书的总份数=笑笑的份数+淘气的份数，即：1 + 2 = 3（份）；已知他们共捐书30本，总份数是3份，用捐书总数÷总份数=1份的数量，也就是笑笑捐书的数量为：30 ÷ 3 = 10（本）。
8．妈妈买了一套衣服，一共花了480元，其中上衣的价钱比裤子贵60元。根据信息，丽丽写出四个等量关系，其中正确的是(　　)。
A．裤子的价钱+60元+上衣的价钱=480元
B．裤子的价钱+上衣的价钱-60元=480元
C．裤子的价钱+裤子的价钱+60元=480元
D．裤子的价钱+裤子的价钱-60元=480元
【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：上衣的价钱=裤子的价钱+贵的60元
一共花的钱=上衣的价钱+裤子的价钱=裤子的价钱+贵的60元+裤子的价钱
即等量关系：裤子的价钱+贵的60元+裤子的价钱=480元。
故答案为：C。
【分析】本题考查根据题意找出正确的等量关系，已知上衣的价钱比裤子贵60元，所以上衣的价钱 = 裤子的价钱 + 60元；根据一套衣服包括上衣和裤子，已知一套衣服一共花了480元，即上衣的价钱 + 裤子的价钱 = 480元；把上衣的价钱 = 裤子的价钱 + 60元代入上衣的价钱 + 裤子的价钱 = 480元中，可得：裤子的价钱 + 60元 + 裤子的价钱 = 480元。
9．一个长方形的长是宽的2倍，宽是y厘米，周长是24厘米。根据信息列方程，正确的是(　　)。
A．2y+y=24 B．2y=24
C．2×(y+y)=24 D．2×(2y+y)=24
【答案】D
【知识点】长方形的周长；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：选项A：仅计算了长与宽的和，未乘2，不符合周长公式；
选项B：仅表示长的2倍，与周长公式完全不符；
选项C：将长和宽均按y计算，不符合“长是宽的2倍”的条件，故错误；
选项D：与所列方程完全一致，故正确。
故答案为：D。
【分析】已知宽是y厘米，长是宽的2倍，因此长为2y厘米；根据长方形的周长 = （长+宽) ×2，将长2y、宽y、周长24厘米代入公式，可得：2×(2y + y) = 24，即2(2y + y) = 24。
10．小亮前3次1分跳绳成绩分别是170下、185下、194下。他第4次1分跳了175下，他的这四次平均成绩，相比前三次的平均成绩，会因为最后一次跳绳的成绩而(　　)。
A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均成绩：(170 + 185 + 194)÷ 3=183（下）
最后一次跳绳成绩为175下，
175 < 183
相比前三次的平均成绩，会因为最后一次跳绳的成绩而下降。
故答案为：C。
【分析】根据平均数 = 总和÷个数，可得前三次的平均成绩为：(170 + 185 + 194)÷ 3=183（下）；再比较最后一次跳绳成绩与前三次平均成绩：最后一次跳绳成绩为175下，因为175 < 183，即最后一次跳绳成绩低于前三次平均成绩；根据平均数的意义，当加入一个比平均数小的数时，新的平均数会变小。所以小亮的平均成绩会因为最后一次跳绳的成绩而下降。
11．将4个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体盒子用彩纸包在一起，下面最省包装纸的方法是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：选项A：组合后大长方体长=12+12=24cm，宽=8+8=16cm，高=5cm，代入可得：
2×(24×16+24×5+16×5)=1168(cm2)；
选项B：组合后大长方体尺寸为长=12cm，宽=8cm，高=4×5=20cm，代入可得：
2×(12×8+12×20+8×20)=992(cm2)；
选项C：组合后大长方体长=12+12=24cm，宽=8cm，高=2×5=10cm，代入可得：
2×(24×8+24×10+8×10)=1024(cm2)；
选项D：组合后大长方体长=12cm，宽=8+8=16cm，高=2×5=10cm，代入可得：
2×(12×16+12×10+16×10)=944(cm2)
944<992<1024<1168
选项D的表面积最小，因此最省彩纸。
故答案为：D。
【分析】本题考查长方体表面积的实际应用，要最省彩纸，需要让组合后大长方体的外露表面积最小，也就是尽量多重叠单个长方体面积最大的面；再根据长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)，分别计算出各选项组合大长方体的表面积，再比较大小即可。
12．奇思想统计家里一周内每天的用电量和用水量，选择　 　统计图最合适；如果要表示出一周内用电量和用水量的变化趋势，选择　 　统计图最合适。
【答案】复式条形；复式折线
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；复式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：选择统计家里一周内每天的用电量和用水量，选择复式条形统计图最合适；
选择表示一周内用电量和用水量变化趋势的统计图，选择复式折线 统计图最合适。
故答案为：复式条形；复式折线。
【分析】本题考查不同统计图的特点及应用，复式条形统计图的特点：能够清晰地反映出数量的多少，所以统计家里一周内每天的用电量和用水量，选择复式条形统计图最合适；复式折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，因此要表示出一周内用电量和用水量的变化趋势，选择复式折线统计图最合适。
13．如下图，是一个正方体纸盒的展开图，和数字1相对的是数字　 　，和数字3相对的是数字　 　。
【答案】5；6
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：观察正方体展开图，数字1与数字2、3、4、5相邻，所以数字1对面是数字6；
观察正方体展开图，数字3与数字1、2、4、6相邻，所以数字5与数字3相对。
故答案为：5；6。
【分析】本题主要考察正方体的展开图，可以通过想象将展开图还原成正方体，或者利用正方体展开图相对面的特征来求解；
观察这个展开图，把它进行折叠还原成正方体后，数字1所在的面与数字5所在的面是相对的。因为在正方体中，相对的面在展开图中是不相邻的，且间隔一个正方形。数字1和数字5在展开图中符合这样的特征，所以数字1对面是数字5；
同样通过想象折叠的方式，数字3所在的面与数字6所在的面是相对的。在展开图中，数字3和数字6也是间隔一个正方形，符合正方体展开图相对面的特征，所以数字6与数字3相对。
14．妈妈带了200元去商店买了6盒礼品，每盒礼品x元，还剩20元。根据题意列出方程是　 　。
【答案】6x+20=200
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：买6盒礼品的总价为：6×x=6x
根据题意可得，6x+20=200或200-6x=20
故答案为：6x+20=200或200-6x=20。
【分析】根据题意，找出等量关系：买礼品花费的钱数 + 剩余的钱数 = 妈妈带的总钱数；已知一共买6盒礼品，每盒x元，根据总价=单价×数量，因此总花费为 6x元；代入等量关系列方程：已知剩余20元，总钱数为200元，可得方程：6x+20=200或200-6x=20。
15．气象学里的一天平均温度是通过一天当中2时、8时、14时、20时四个时刻的温度平均值来计算的。气象站在某一天的这四个时刻测得的温度分别是8℃、15℃、24℃、17℃。则该天的平均气温是　 　℃。
【答案】16
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均气温：（8+15+24+17）÷4=16（℃）
故答案为：16。
【分析】根据平均数的计算方法，平均数 = 总数量÷总份数；总数量为四个时刻的温度之和，即8+15+24+17=64（℃），总份数为时刻的数量4，因此平均气温为64÷4=16（℃）。
16．淘淘和笑笑合作为班级制作装饰气球，淘淘平均1分能做3个，笑笑平均1分能做4个，一共需要a分才能完成制作。3a表示　 　，4a表示　 　，3a+4a表示　 　，4a-3a表示　 　。
【答案】淘淘a分钟做的气球数量；笑笑a分钟做的气球数量；淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和；笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 3a表示淘淘在a分钟内制作的气球数量；
4a表示笑笑在a分钟内制作的气球数量；
3a+4a表示淘淘和笑笑在a分钟内一共制作的气球数量；
4a-3a表示笑笑在a分钟内制作的气球数量比淘淘多的数量。
故答案为：淘淘a分钟做的气球数量；笑笑a分钟做的气球数量；淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和；笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量。
【分析】本题考查用字母表示数量关系，根据工作总量 = 工作效率 × 工作时间，逐个分析：
淘淘每分钟做3个气球，一共做了a分钟，因此3a表示淘淘a分钟制作的气球总数量；
笑笑每分钟做4个气球，一共做了a分钟，因此4a表示笑笑a分钟制作的气球总数量；
3a+4a是把两个人的制作数量相加，因此3a+4a表示淘淘和小小a分钟一共制作的气球总数量；
4a 3a是用笑笑的制作数量减去淘淘的制作数量，因此4a 3a表示a分钟内笑笑比淘淘多制作的气球数量。
17．某农场为了测试不同环境对小麦和棉花生长的影响，划分了四片试验田，各区域产量如下图。
（1）纵轴上1格代表　 　kg。
（2）试验田　 　的小麦产量最多，试验田　 　的棉花产量最多。
（3）小麦和棉花的总产量相比，　 　总产量多，　 　总产量少。
【答案】（1）50
（2）二；四
（3）小麦；棉花
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）由图可得， 纵轴上1格代表50kg。
（2）小麦：380＞350＞300＞240，所以试验田二的小麦产量最多；
棉花：340＞300＞190＞150，所以试验田四的棉花产量最多。
（3）300 + 380 + 350 + 240 = 1270(kg)
300 + 190 + 150 + 340 = 980(kg)
1270 > 980
小麦总产量多，棉花总产量少。
故答案为：（1）50；（2）二；四；（3）小麦；棉花。
【分析】（1）观察统计图纵轴，从0到50，可知每个长度单位代表50kg。
（2）观察统计图中代表小麦产量的灰色直条，试验田二的直条最高，所以试验田二的小麦产量最多；观察代表棉花产量的白色直条，试验田四的直条最高，所以试验田四的棉花产量最多。
（3）根据总产量=四个试验田所有的产量相加，即小麦总产量：300 + 380 + 350 + 240 = 1270(kg)；棉花总产量：300 + 190 + 150 + 340 = 980(kg)。因为1270 > 980，所以小麦总产量多，棉花总产量少。
18．
x-0.85x=3 2×(x+0.8)=15
【答案】（1）
解：
x=12
x÷=12÷
x=9
（2）x-0.85x=3
解： 0.15x=3
0.15x÷0.15=3÷0.15
x=20
（3）2×(x+0.8)=15
解：2×(x+0.8)÷2=15÷2
x+0.8=7.5
x+0.8-0.8=7.5-0.8
x=6.7
【知识点】综合应用等式的性质解方程；小数乘法运算律
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
（1）根据等式的性质1，两边同时减去6，即转化为 x=12，再根据等式的性质2：等式两边同时除以，即x=9；
（2）先利用乘法分配律，即转化为 0.15x=3，再根据等式的性质2：等式两边同时除以0.15，即x=20；
（3）根据等式的性质2，等式两边同时除以2，即转化为 x+0.8=7.5；再根据根据等式的性质1，两边同时减去0.8，即x=6.7。
19．看图列方程并解答。
（1）
（2）
【答案】（1）解：x+4x=225
5x=225
5x÷5=225÷5
x=45
柳树：4×45=180（棵）
答：杨树45棵，柳树180棵。
（2）解：7x-4x=12
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
红球：4×4=16（个）
黄球：7×4=28（个）
答：红球16个，黄球28个。
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据图中数量关系列出方程，再根据等式的性质解出未知数的值。
（1）由图可知，等量关系：杨树的棵树+柳树的棵树=225棵，可得方程：x+4x=225，解得x=45；
（2）由图可知，等量关系：黄球比红球多12个，即黄球的数量-红球的数量=12个，可得方程：7x-4x=12，解得x=4。
20．把下面的立体图形和对应的展开图用线连起来。
【答案】解：如下图：

【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图；圆柱的展开图；圆锥的特征；立体图形的展开与折叠
【解析】【分析】正方体 ：它的展开图是由6个全等正方形组成的展开图，也就是第二排左数第二个展开图。
长方体 ：它的展开图是6个长方形组成的展开图，也就是第二排左数第四个展开图。
圆柱 ：展开后是两个圆形底面加上侧面的长方形，对应第二排左数第一个展开图。
圆锥 ：展开后是一个扇形侧面加上一个圆形底面，对应第二排左数第三个展开图。
21．下图是君君7~15岁体重与标准体重对比情况的统计图。
（1）君君　 　岁时，体重与标准体重相差最大。
（2）请描述一下从7岁至15岁的儿童标准体重的变化情况。
（3）根据这个统计图，你会给君君什么建议？
【答案】（1）15
（2）解：答：从7～15 岁体重一直呈增长趋势，11～12 岁及 14～15 岁体重增长尤为迅速。君君体重在 10～12 岁时增长迅速，但 12 岁以后增长减慢。
（3）解：为了保持健康的身体发育，建议君君加强锻炼，增加营养，合理膳食，增强锻炼，努力追赶标准体重。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）7岁：24-22=2（千克）
8岁：27-25=2（千克）
9岁：31-29=2（千克）
10岁：35-32=3（千克）
11岁：39-37=2（千克）
12岁：45-43=2（千克）
13岁：48-45=3（千克）
14岁：51-47=4（千克）
15岁：57-49=8（千克）
因为8＞4＞3＞2，所以15岁时差值最大。
故答案为：（1）15。
【分析】本题通过观察统计图中两条折线（君君体重折线和标准体重折线）来获取信息。
（1）观察统计图中君君体重折线与标准体重折线的对应点，计算各年龄时两者的差值，比较得出15岁时差值最大。
（2）对于标准体重，观察其折线走向，可知从7岁至15岁呈逐步上升趋势，且14岁到15岁折线斜率较大，即体重增长较快；对于君君体重，同样观察其折线，发现其体重在各年龄均小于标准体重。
（3）由于君君体重一直小于标准体重，所以从增加体重角度出发，建议其增强锻炼，增加营养。
22．饲养小组养的白兔和黑兔一共有150只，▲。白兔和黑兔各有多少只？
（1）从框中选出一个合适的信息，填在题中的横线上。
（2）写出以上信息中的等量关系。
（3）列方程解决这个问题。
【答案】（1）①或②
（2）解：白兔的只数+黑兔的只数=150只
白兔的只数-黑兔的只数=90只
白兔的只数=4×黑兔的只数 （写出一个即可，不唯一）
（3）解：选①解：设黑兔有x只，则白兔有(x+90)只。
x+x+90=150
2x+90=150
2x+90-90=150-90
2x=60
2x÷2=60÷2
x=30
白兔：30+90=120只
答：黑兔有 30只，白兔有 120只。
选②解：设黑兔的有x只，则白兔有4x只。
x+4x=150
5x=150
5x÷5=150÷5
x=30
白兔： 4×30=120只
答：黑兔有 30只，白兔有 120只。
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（1）选①，属于和差问题，已知两数和与两数差，可直接计算
选②：属于和倍问题，已知两数和与倍数关系，也可直接计算；
故答案为：（1）①或②。
【分析】（1）已知“白兔和黑兔一共有150只”，要计算两种兔子各有多少只，需要补充两种兔子数量的差或倍数关系： 选①“白兔比黑兔多90只”：属于和差问题，已知两数和与两数差，可直接计算；选②“白兔的只数是黑兔的4倍”：属于和倍问题，已知两数和与倍数关系，也可直接计算；
（2） 选①的等量关系：白兔只数 + 黑兔只数 = 150（总只数）、白兔只数 - 黑兔只数 = 90（数量差）
选②的等量关系：白兔只数 + 黑兔只数 = 150（总只数）、白兔只数 = 4 × 黑兔只数（倍数关系）
（3）选①：设黑兔为 x 只，白兔比黑兔多90只，所以白兔是 x+90 只。根据数量关系：白兔的数量+黑兔的数量=总只数150，可列方程：x + x+90 = 150，解得 x=30 ，即黑兔30只，白兔 30+90=120 只。
选②（和倍问题）：设黑兔为 x 只，白兔是黑兔的4倍，所以白兔是 4x 只。根据数量关系：白兔的数量+黑兔的数量=总只数150，可列方程：x + 4x = 150，解得 x=30 ，即黑兔30只，白兔 4×30=120 只。
23．科科调查了班级里 6个同学的体重情况如下。
体重/千克 36 35 42 38 40 37
（1）这6个同学的平均体重是多少千克？
（2）李老师的体重是52kg，如果将李老师也算进去，这7个人的平均体重是多少千克？比较这两个平均数，为什么会有这样的变化？
【答案】（1）解：体重和：36+35+42+38+40+37=228（千克）
平均体重 ：228÷6=38(kg)
答：这6个同学的平均体重是38千克。
（2）解：7个人的总体重：36+35+42+38+40+37+52=280（千克）
平均体重：280÷7=40(kg)
答：7个人的平均体重是40千克，平均体重增加了，因为黄老师的体重作为极端数值影响原来数据。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）根据平均体重=总体重÷个数，已知总体重为6个同学的体重之和，即36+35+42+38+40+37=228（千克），个数为6个同学，即228÷6=38（千克）。
（2）首先计算7个人的体重总和：36+35+42+38+40+37+52=280（千克）；再根据平均体重=总体重÷个数，计算7个人的平均体重：280÷7=40（千克）；最后分析平均数变化原因：李老师的体重52千克大于原来6个同学的平均体重38千克，当加入一个大于原平均数的数据时，新的平均数会大于原来的平均数，所以平均体重上升。
24．学校为同学们购买了一批古典文学名著，其中《西游记》120本，比《三国演义》的4倍多8本。学校购买了多少本《三国演义》？
（1）下面4名同学表示的等量关系中，正确的有　 　。(填序号)
（2）请你列出方程解决问题。
【答案】（1）①③
（2）解：设学校购买了x本《三国演义》。
4x+8=120
4x+8-8=120-8
4x=112
4x÷4=112÷4
x=28
答：学校购买了28本《三国演义》。
【知识点】等式的认识及等量关系；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：（1）①《三国演义》的本数×4＋8＝120，符合数量关系；
②《三国演义》和《西游记》的数量关系表示错误；
③《三国演义》为1段，《西游记》为4段多8本，符合数量关系；
④《西游记》的本数×4＋8＝120，不符合数量关系。
所以正确的是①③。
故答案为：（1）①③。
【分析】（1）根据题目“购买了120本《西游记》，比《三国演义》数量的4倍多8本”，数量关系为：《三国演义》的本数×4 + 8 = 《西游记》的本数；①淘淘的关系式直接对应核心数量关系，正确；
②笑笑将《西游记》表示为“120+8”，与“《西游记》是120本”的已知条件矛盾；
③奇思的线段图中，《三国演义》为1段（x），《西游记》为4段加8本（总长度120本），对应关系式4x+8=120，故正确；
④可可的关系式错误，其将《西游记》作为倍数基础（“《西游记》的本数×4+8”），与题意中“《西游记》是结果”的逻辑矛盾。
(2) 设学校购买了x本《三国演义》，根据数量关系：《三国演义》的本数×4 + 8 = 《西游记》的本数；可列方程：4x+8=120，解得x=28。
1 / 1

展开更多......

收起↑