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2026年延安中学高一年级下学期期末试卷
2026.06.
一、填空题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分)
1、已知向量a=（,-2)万=(x,-6),若a1b,则实数x=
2、已知数列{an}满足：2an1=2a,+l,a1=1,则a,=
3、已知复数z满足z=(2-),测z的虚部是
4、已知等差数列{an}中，a3+a42=8,Sn为{an}的前n项和，则Sa=
5、已知a=（1,-2)b=(1,0）,则a在b方向上的数量授影是
6、已知复数2满足2+2-=2，则的最小值是
7、已知meR,关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+1=0的一个根z是纯虚数，
则e+2m=—
8、已知单位向量a,万满足6-3弱=日+2，则(a,}=
9、已知数列{an}中，a,=l,a1=(1r(an+),Sn为{an}的前n项和，则S0=一
10、若点4B,C是半径为1的图0上三点，且20A+30B-40元=0，则AC=
1、设等比数列a,}的公比为9，T为前n项积，且满足a>1amsa06>1,0-
<0,
a2026-1
则下列结论正确的是一（填序号）
①0<9<1②a202sa02,>1③Tn的最大值为T2025④若Tn≤1，则n24052
12、在复平面内，已知点A(-1,0)B(0,3),复数乙1，二2对应的点分别为Z,Z2,且满足
==2,Z乙=4，则AZ·BZ的最大值为
二、选择题（每小题3分，共12分)
13、已知{an}是无穷等比数列，9是公比，则“a1>0,q>1”是“数列{an}严格单调递增”
的
()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
14、已知复数1,22,23，下列说法正确的有（）
A.若=222，则好=号
B.若z2+z2=0,则21=22=0
C.若132=323，则31=0或2=23D.若31-2=3十22，则32=0
2
15、已知△ABC是边长为2(a>0)的等边三角形，P为△ABC所在平面内一点，则
PAPB+PC)的值不可能是()
A.-a2
B.-
a
0.-
D.-2a2
2
16、已知O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点P满足：
OP=OA+入
AB+
】一ACe0,+ow),则动点P的轨选
AB
sin∠ABC
AC sin ZACB
一定通过△ABC的
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
三、解答题（共48分）
17、（第1小题3分，第2小题3分，共6分)
已知向量a=(1,2),b=(x,4c=(4,-x),且a⊥c:
(1)求a与c-b的央角：
(2)若a+kd=5,求实数k的值：
18、(第1小题4分，第2小题4分，共8分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+3n+1:
(1)求{an}的通项公式：
(2)若不等式2Sn1≥an1对任意n∈N,n≥2恒成立，求实数2的取值范围：
3

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