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八年级期末调研考试
数学试题
温器提示：
1.本试题共6页，27题.全卷满分150分，考试时间为100分钟，
2.请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效.
3.作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题
卡指定的位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号.
4.选择题答题，用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重
新填涂。
5.如需作图，用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.某文具店销售一种水彩笔，每支α元，小明买了2支，则小明一共花了
A.2a元
B.a元
C.(a+2)元
D.(a-2)元
2.若√a-2与√3是同类二次根式，则a的值可以是
A.7
B.6
C.5
D.4
3,在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验
来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
试验次数
100
300
500
1000
1600
2000
有2个人同月过生日的次数
79
229
385
781
1251
1562
有2个人同月过生日的频率
0.79
0.763
0.77
0.781
0.782
0.781
通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是
A.0.79
B.0.78
c.0.77
D.0.76
4.若a>b,则下列不等式正确的是
A.a-b<0
B.a-2C.-a>-b
D.a+4>b+4
5.已知p√万，则对p估算正确的是
A.1B.2C.3D.46.若m-n=1,则m2-n2-2n值为
A.1
B.2
C.3
D.0
八年级数学试卷第】页共6页
7.如图1，矩形纸带MLPN中，∠BAP=30°，沿虚线AB将纸带折起压平成图2，则∠BCA
A.1009
B.120°
C.130°
D.150
M
图1
第7题
图2
第8题
8.如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PELBC于点E,PFLCD于
点F,连接EF.给出以下4个结论：①AP=EF;②APLEF;③△APD一定是等腰三角
形：④∠PFE∠BAP.其中正确的结论是
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①③
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置上)
9.使√x-1有意义的x的取值范围是▲一·
10.已知△ABC,点D,E分别是AB,AC中点，若DE=3,则BC=▲-·
11.在平面直角坐标系中，点A(-2,2)先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位
长度得到点心，则点的坐标是▲
2若关于：的方程行一3品有增根，则增根为人。
13.将事件①水中捞月；②购买1张福利彩票中奖：③玩“石头、剪刀、布”游戏，出“剪
刀”获胜，按发生的概率从小到大的顺序排列为▲·（只填序号）
14.因式分解：a3-4a=▲
15.在等腰梯形ABCD中，AB=CD,AD∥BC,AD=6,BC=14,∠B=60°.梯形
ABCD的周长为▲一·
16.点A(3,m),B(2,m+)在直线y=-x+2上，则：▲x2.(用“>”“<”“=”填空)
17.图1中以A为顶点的矩形对角线有1条，对角线长的平方为（√2）=12+12：图2中以
A为顶点的矩形的对角线有4条，对角线长的平方和为12412+12+1242+2+22422，以此
类推，第n个图中以A为顶点的矩形对角线长的平方和为▲一·（注：用含n的代数
式表示，其中12+2+32++m2=2nn+1以2n+1)
6
八年级数学试卷第2页共6页八年级期末调研考试数学试题参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
B
D
B
A
B
C
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置上)
9.x≥1
10.6
11.(0-1)
12.x=1
13.①②③
14.a(a+2)(a-2)
15.36
16.>
17.
5n2(n+10(2n+1)
18.2W5
三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分12分)(1)√4+(2023-3)°--27
=2+1+3…
…3分
=6…
…5分
(2)10(5-√2)+25
=√1ox√5-√10x√2+25
.........
…2分
=5V2-2V5+2W5
…4分
=52…5s分
20.(本题满分12分)
(1)解x2+x=3x-3+x2-1;…3分
-2x=-4
x=2
…5分
经检验X=2是原方程的解。…6分
(2)原式=+1x+1
…2分
(x-1)2x-1
x+1x-1
…4分
(x-1)2x+1
1
5分
x-1
当x=-2时，
11
....
…6分
x-13
21.(本题满分8分)
证明：m2+2m+5
=m2+2m+12+4…
…2分
=(m+1)2+4,
…4分
.m+1)2≥0
…6分
.(0m+1)2+4≥4
.无论m取何值，代数式m2+2m+5的值不小于4
…8分
◆
频数（人数）
22.(本题满分10分)
30
25
(1)30,0.20,见图1…6分
21
20
一一
15
(2)
21+12×2800=1540(人)…9分
15
1迈「
60
10
答：每周使用AI的时间不少于60min的学生人数是1540人，
306090120
t/min
…10分
图1
23.（本题满分8分)
解：设买小竹x个，买大竹2x个.…
…1分
由题意，可列方程
384168
2x
x
…4分
解方程，得x=24
…6分
经检验，x=24是原方程得解…
…7分
2x=48
答：买小竹24个，买大竹48个.…
…8分
24.(本题满分12分)
(1)如图1…
…6分
(2)四边形BHDG是菱形…7分
证明：如图2，设BD交GH于点O
D(B)
,四边形ABCD是平行四边形，
∴.GDIIBH∴.∠GDB=∠HBD
,点B,点D关于GH对称，
.OB=OD,GH⊥BD
∴.∠GOD=∠HOB=90°，
图1

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