资源简介

绣湖中学七年级数学作业检查
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 如图，已知直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列计算结果正确的是（　　）
A. a3×a4＝a12 B. a5÷a＝a5 C. （ab2）3＝ab6 D. （a3）2＝a6
3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g的，这个数值用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 把变形成用x表示y的形式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 3 B. C. 0 D. 或0
6. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若的结果中不含项，则a的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. D.
8. 某车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个．两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
9. 关于、的二元一次方程组，则下列说法中正确的是（ ）
①当，时，该方程组的解是；②当时，该方程组无解；③当，时，该方程组有无数个解；④当时，该方程组有唯一解．
A. ②④ B. ①③ C. ①②④ D. ①③④
10. 如图，正方形和长方形的面积相等，点E，F分别在边，上，过点D，连接，的面积为1．若记长为x，长为y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11. 分解因式：______．
12. 已知，，则的值为______．
13. 代数式，则的值为______．
14. 若关于x的方程有增根，则m的值是_______．
15. 如图，点E，F分别是长方形的边，上两点，连接，此时．将四边形沿EF翻折得到四边形，交于点G．继续将四边形沿翻折，点翻折到点．设，，则与满足的数量关系是______．
16. 有依次排列的两个不为零的代数式，，用除以，可以得到代数式；再用除以，可以得到…以此类推，那么以下结论中，①；②若，则的值为；③对于任意正整数，都成立；④若的值为整数，则满足条件的正整数共有个，其中，正确的结论序号为______．
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
17. 计算下列各题：
（1）；
（2）
18. 解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点．
（1）请画出平移后的；
（2）若连接、，则线段与线段的位置关系是______；
（3）的面积是______．
21. 已知：如图，AB∥CD，DE∥BC.
（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由.
（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度数.
22. 阅读下面材料并解答问题
材料：定义：如果将一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如．
求：
（1）如果分式的值为整数，求的整数值．
（2）求代数式的最小值．
23. 某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件．
（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产
（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：
方案一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变．
方案二 乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变．
设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同．
①求乙车间需临时招聘的工人数；
②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元．问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由．
24. 已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，，平分，且．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为线段上一动点，连接，且始终满足．
①当时，在直线上取点，连接，使得，求此时的度数；
②在点的运动过程中，与的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由．

展开更多......

收起↑