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湖南省衡阳市2026年小升初数学模拟试卷
一、单选题
1．下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（　　）。
A．屋顶钢架
B．活动挂架
C．自行车三角架
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
2．小机灵在使用计算器计算4.9×8时，发现计算器的数字键“4”坏了，小机灵想到了四种不同的输入方法，下面（　　）方法是正确的。
A．0.7×7×8 B．4×8＋9×8
C．5×8－8 D．2×2＋0.9×8
【答案】A
【知识点】小数乘整数的小数乘法；计算器的认识及使用；小数乘法运算律
3．有一个长约7厘米、宽4厘米、高10厘米的物品，这个物品最有可能是（　　）。
A．一本数学书 B．一块橡皮擦 C．一台电视机 D．一个牛奶盒
【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．图中的长和宽对一本数学书来说太短，高对于一本数学书来说太长，不符合题意；
B．图中的高对于一块橡皮擦来说太长，不符合题意；
C．图中的长、宽、高对于一台电视机来说太短，不符合题意；
D．根据生活可知一个牛奶盒的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
故答案为：D
【分析】A. 一本数学书：通常尺寸较大，长约为20-25厘米，宽约为15-20厘米，高（厚度）约为1-2厘米。
B. 一块橡皮擦：通常尺寸较小，长约为3-6厘米，宽约为1-3厘米，高约为1-2厘米。
C. 一台电视机：尺寸通常远大于题目值，长约为80-150厘米，宽约为40-80厘米，高约为50-100厘米。
D. 一个牛奶盒：常见小型牛奶盒（如250毫升装）的尺寸通常为长约7厘米、宽约4厘米、高约10厘米。
4．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（　　）元。
A．2100 B．2050 C．2300 D．2500
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3000×80%-100
=2400-100
=2300（元）
答：该商品的进价是2300元
故答案为：Ｃ
【分析】用标价乘以80%，然后再减去100元，即可求出进价。
5．已知n＞0，则下列各式中，得数最大的是（　　）。
A．n×（1－） B．n×（1＋）
C．n÷（1－） D．n÷（1＋）
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
6．汽车每时行c千米，第一天行a时，比第二天少行b时，两天共行多少千米？列式正确的是（　　）。
A．(a+b)×c B．(a-b)×c C．(2a+b)×c D．(2a-b)×c
【答案】C
【知识点】用字母表示数；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：ac+（a+b）×c
=ac+ac+bc
=(2a+b）×c
故答案为：C。
【分析】根据题意可得：第一天行驶的时间×每时行驶的路程=第一天行驶的路程，第一天行驶的时间+比第二天少行驶的时间=第二天行驶的时间，（第一天行驶的时间+比第二天少行驶的时间）×每时行驶的路程=第二天行驶的路程，第一天行驶的时间×每时行驶的路程+（第一天行驶的时间+比第二天少行驶的时间）×每时行驶的路程=两天共行驶的路程，据此关系式代入相关字母并化简后即可判断。
7．在如图的正八边形ABCDEFGH中有两个正方形ACEG和PQRS， 那么正八边形的面积是阴影部分面积的（　　）倍。
A．2 B．1.8 C．1.5 D．2.4 E．2.8
【答案】A
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=2（倍）
答：正八边形的面积是阴影部分面积的2倍．
故答案为：A
【分析】如图：
设正八边形ABCDEFGH的边长为a，DL的长度是 ，则正方形KLMN的面积是 ，正八边形ABCDEFGH的面积是 ，里面空白的小正方形的面积是 ，正方形ACEG的面积： ，所以阴影部分的面积是： ，用正八边形的面积除以阴影部分面积即可．
8．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）。（容器厚度忽略不计）
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6(杯)
故答案为：D。
【分析】果汁瓶的底面直径和圆锥形玻璃杯杯口的直径相等，瓶中果汁的高度是2h，圆锥形玻璃杯中能装饮料的高度为h；等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；据此计算出可以倒的杯数。
二、填空题
9．8÷5=　 　 =40：　 　=　 　%=　 　(填小数)
【答案】16；25；160；1.6
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：8÷5=1.6
1.6×10=16
40÷1.6=25
1.6=160%
所以8÷5==40：25=160%=1.6。
故答案为：16；25；160；1.6。
【分析】分子=分母×分数值，比的后项=比的前项÷比值，小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
10．小华家在小明家的南偏东35°方向1.8km处。小华从家出发，要去小明家玩，应该向　 　偏　 　　 　°方向走　 　km。
【答案】北；西；35；1.8 (或西；北；55；1.8)
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：小华家在小明家南偏东35°方向1.8km处，是以小明家为参照点建立的方向标，南偏东35°是以正南方向为角的始边，向东转35°时的射线方向的1.8km处。小明家在小华家哪个方向，是以小华家为参照点建立的方向标，小明家在以正北方向为角的始边，向西转35°时的射线方向上1.8km处，即北偏西35°(或西偏北55°)方向。
故答案为：北，西，35，1.8或西，北，55，1.8。
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据方向的相对性可知：方向相对，角度不变，两个物体的距离不变；据此解答。
11．如下图，有一个圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7 cm，高是10 cm。这个鱼肉罐头的侧面有一层商标纸，这层商标纸的面积至少是　 　cm2。
【答案】219.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14710
=21.9810
=219.8（cm2）
故答案为：219.8。
【分析】观察题目，求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，代入数据计算即可。
12．两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数扩大10倍，则积是　 　。
【答案】2400
【知识点】积的变化规律
13．根据475×536＝254600，在横线里填合适的数：
4.75×5.36＝　 　 0.475×5360＝　 　 2546÷5.36＝　 　
【答案】25.46；2546；475
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：475×536＝254600，
4.75×5.36=25.46；0.475×53602546；2546÷5.36475。
故答案为：25.46；2546；475。
【分析】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。由此根据小数乘法的计算方法，也可以根据积的变化规律确定得数。
14．＋＝750克，＋＝1280克，＝　 　克，＝　 　克。
【答案】265；220
【知识点】代换问题
15．一个三角形三个内角的比是1：1：2，且最短边长为10厘米，则该三角形的面积是　 　平方厘米。
【答案】50
【知识点】相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的面积；三角形及其周长与面积
【解析】【解答】解：180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
则三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这是一个等腰直角三角形。
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
故答案为：50。
【分析】用三角形的内角和除以4，求出这个三角形一个锐角的度数，从而判断出这个三角形是等腰直角三角形。再根据等腰直角三角形的特征，两个锐角所在的直角边长度相等，且两条直角边分别是这个三角形的底和高。最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。
16．一根圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加了600cm2。这根木料的体积是　 　cm3。
【答案】471
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：1.5米=150厘米
600÷2÷150
=300÷150
=2（厘米）
2÷2=1（厘米）
3.14×12×150
=3.14×150
=471（立方厘米）。
故答案为：471。
【分析】这根木料的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2，半径=增加的表面积÷增加面的个数÷圆柱形木料的长÷2。
17．工人师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如右图，图中N表示加工　 　个零件，M表示　 　时。
【答案】400；3.2
【知识点】从单式折线统计图获取信息；正比例应用题
【解析】【解答】解：150：1.5=N：4
1.5N=600
N=400
150：1.5=320：M
150M=480
M=3.2
故答案为：400，3.2。
【分析】观察图形发现工作时间与加工零件个数成正比例，故其比例是一个定值，据此可以建立比例方程150：1.5=N：4和150：1.5=320：M，只需根据比例的基本性质解出N和M的值即可。
18．观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有　 　个五角星。(用含 n的式子表示)
【答案】3n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解： 根据图示可知，第n个图形中星的个数是(3n+1)个。
故答案为：3n+1。
【分析】观察图形，第1个图，有3+1个；第2个图，有3×2+1个；第3个图，有3×3+1个；第4个图，有3×4+1个；那么第n个为3n+1。
三、口算
19．直接写出得数。
3.14×5＝
25%× 0.4÷
【答案】6；15.7；；；
；；1；
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
四、能简算要求简算
20．用合适的方法计算下面各题。（能简便的要简便运算）
【答案】解：
＝
＝37＋29
＝66
＝
＝
＝8
＝7
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律，括号里面的两个分数分别与29、37相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，先计算7.79＋0.21=8，然后再乘；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与12相乘，再把所得的积相加；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
五、解方程
21．解方程。
6.5x-0.5x=2.4
【答案】
x=
解：x÷=÷
x= x÷=
解：x÷×=×
x= 6.5x－0.5x=2.4
解： 6x=2.4
6x÷6=2.4÷6
x=0.4

【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
第一题：根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可；
第二题：根据等式的性质2在等式左右两边同时乘即可；
第三题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以6即可。
六、图形题1
22．如下图，大圆的直径是12cm，求涂色部分的面积。
【答案】解：如图，将涂色部分①补至②
大圆的半径：12÷2=6（cm）
涂色部分的面积：3.14x62÷4=28.26（cm2）
答： 涂色部分的面积为 28.26 cm2
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】观察图形，可知，涂色部分面积等于以6cm为半径的圆的面积，根据面的面积公式即可求解
23．如图，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在图中画出将图①绕点A 按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）按1：2画出图形②缩小后的图形，得到图形③，缩小后的三角形的面积是原来的（　　）。
（3）把图形②向右平移4格，再向上平移2格得到图形④后，计算三角形斜边扫过的面积。
【答案】（1）解：如图：
（2）缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）解：如图：
图中不规则阴影部分的面积是三角形斜边扫过的面积，转化为规则图形为两个平行四边形，面积是2×4×2=16(平方厘米)。
答：三角形斜边扫过的面积是16平方厘米。
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（2）按1：2缩小，三角形两条直角边的长度是原来的一半，面积比是1：4，所以缩小后的三角形的面积是原来的 ；
（3）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。三角形斜边扫过的是两个平行四边形，底是4厘米，高是2厘米，这两个平行四边形的面积就是斜边扫过的面积。
七、解决问题
24．2025年“九三阅兵”共编设45个方队，包括空中护旗梯队、徒步方队、战旗方队、装备方队和空中梯队。其中空中梯队8个，装备方队比空中梯队多，装备方队有多少个？
【答案】22个
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
25．小芳看一本450页的故事书，前3天看了150页。照这样计算，她看完剩下的页数需要多少天？（用比例解答）
【答案】解：设她看完剩下的页数需要x天，
（450-150）÷x=150÷3
300÷x=50
300÷x×x=50×x
50x=300
50x÷50=300÷50
x=6
答：她看完剩下的页数需要6天。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，找准数量关系是关键，设她看完剩下的页数需要x天，用剩下的页数÷剩下需要的天数=前3天看的页数÷三天，据此列比例解答。
26．甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，当甲车行了全程的 ·时和乙车相遇，已知乙车行完全程要12时，甲车行完全程要多少时
【答案】解：甲车的速度：乙车的速度
=（1-）
=：
=5：6
则甲的时间：乙的时间=6：5
甲车行完全程要：12÷5×6=14.4(时）
答： 甲车行完全程要14.4时。
【知识点】相遇问题；比的基本性质；比的应用
【解析】【分析】本题考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解题的关键是利用时间一定时，路程和速度成正比来求解．先根据相遇时两车的路程求出速度比，再由速度比推出时间比，最后结合乙车行驶全程的时间，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，算出甲车行驶全程的时间。
27． 建筑空地上有一堆圆锥形的沙子，经测量，这堆沙子的底面周长是12.56米，高是 1.5米。施工队准备把这堆沙子全部转移到一个圆柱形铁罐中储存，这个圆柱形 罐子从内部量得底面直径为2 米 ，高为1米，请你通过计算判断这个铁罐能不能装 下这堆沙子 (π取3.14)
【答案】解：r===2米
圆锥体积公式：V锥=πr2h，其中r=2米，h=1.5米
V锥=×3.14×22×1.5
=6.28立方米
圆柱体积公式：V柱=πR2H
V柱=3.14×12×1=3.14立方米
V锥=6.28立方米>V柱=3.14立方米
答：因为圆锥形沙堆的体积大，所以这个铁罐不能装下这堆沙子。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先根据圆锥底面周长算出沙堆底面半径，再用圆锥体积公式算出沙堆体积；接着用圆柱体积公式算出铁罐容积，最后比较两者体积大小，判断铁罐能否装下沙子。
28．按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法如下表：
800元以内 (不纳税)
800～1300元 (超过800元至1300元的部分按5％纳税)
1300～2800元 (超过1300元至2800元的部分按10％纳税)
（1）小文的妈妈收入1250元，纳税后她的实领工资多少元？
（2）小雪的叔叔某月共纳税155元，那么他这个月的工资(扣税前)是多少元？
【答案】（1）解：1250－(1250－800)×5％
=1250－450×5%
=1250－22.5
=1227.5(元)
答：纳税后她的实领工资1227.5元.
（2）解：(1300-800)×5%
=500×5%
=25(元)
(155-25)÷10%
=130÷10%
=1300(元)
1300+1300=2600(元)
答：他这个月的工资(扣税前)是2600元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】(1)收入在800~1300元内，用1250减去800求出需要纳税的钱数，用这部分钱数乘5%即可求出纳税的金额；
(2)先用(1300-800)×5%计算出这部分钱数需要纳税的钱数，然后用纳税总额减去这部分纳税的钱数求出超出1300元的部分缴纳的税款，用这部分税款除以10%即可求出超出1300元的钱数，用超出1300元的钱数加上1300元即可求出扣税前的工资.
1 / 1湖南省衡阳市2026年小升初数学模拟试卷
一、单选题
1．下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（　　）。
A．屋顶钢架
B．活动挂架
C．自行车三角架
2．小机灵在使用计算器计算4.9×8时，发现计算器的数字键“4”坏了，小机灵想到了四种不同的输入方法，下面（　　）方法是正确的。
A．0.7×7×8 B．4×8＋9×8
C．5×8－8 D．2×2＋0.9×8
3．有一个长约7厘米、宽4厘米、高10厘米的物品，这个物品最有可能是（　　）。
A．一本数学书 B．一块橡皮擦 C．一台电视机 D．一个牛奶盒
4．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（　　）元。
A．2100 B．2050 C．2300 D．2500
5．已知n＞0，则下列各式中，得数最大的是（　　）。
A．n×（1－） B．n×（1＋）
C．n÷（1－） D．n÷（1＋）
6．汽车每时行c千米，第一天行a时，比第二天少行b时，两天共行多少千米？列式正确的是（　　）。
A．(a+b)×c B．(a-b)×c C．(2a+b)×c D．(2a-b)×c
7．在如图的正八边形ABCDEFGH中有两个正方形ACEG和PQRS， 那么正八边形的面积是阴影部分面积的（　　）倍。
A．2 B．1.8 C．1.5 D．2.4 E．2.8
8．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）。（容器厚度忽略不计）
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
二、填空题
9．8÷5=　 　 =40：　 　=　 　%=　 　(填小数)
10．小华家在小明家的南偏东35°方向1.8km处。小华从家出发，要去小明家玩，应该向　 　偏　 　　 　°方向走　 　km。
11．如下图，有一个圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7 cm，高是10 cm。这个鱼肉罐头的侧面有一层商标纸，这层商标纸的面积至少是　 　cm2。
12．两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数扩大10倍，则积是　 　。
13．根据475×536＝254600，在横线里填合适的数：
4.75×5.36＝　 　 0.475×5360＝　 　 2546÷5.36＝　 　
14．＋＝750克，＋＝1280克，＝　 　克，＝　 　克。
15．一个三角形三个内角的比是1：1：2，且最短边长为10厘米，则该三角形的面积是　 　平方厘米。
16．一根圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加了600cm2。这根木料的体积是　 　cm3。
17．工人师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如右图，图中N表示加工　 　个零件，M表示　 　时。
18．观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有　 　个五角星。(用含 n的式子表示)
三、口算
19．直接写出得数。
3.14×5＝
25%× 0.4÷
四、能简算要求简算
20．用合适的方法计算下面各题。（能简便的要简便运算）
五、解方程
21．解方程。
6.5x-0.5x=2.4
六、图形题1
22．如下图，大圆的直径是12cm，求涂色部分的面积。
23．如图，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在图中画出将图①绕点A 按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）按1：2画出图形②缩小后的图形，得到图形③，缩小后的三角形的面积是原来的（　　）。
（3）把图形②向右平移4格，再向上平移2格得到图形④后，计算三角形斜边扫过的面积。
七、解决问题
24．2025年“九三阅兵”共编设45个方队，包括空中护旗梯队、徒步方队、战旗方队、装备方队和空中梯队。其中空中梯队8个，装备方队比空中梯队多，装备方队有多少个？
25．小芳看一本450页的故事书，前3天看了150页。照这样计算，她看完剩下的页数需要多少天？（用比例解答）
26．甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，当甲车行了全程的 ·时和乙车相遇，已知乙车行完全程要12时，甲车行完全程要多少时
27． 建筑空地上有一堆圆锥形的沙子，经测量，这堆沙子的底面周长是12.56米，高是 1.5米。施工队准备把这堆沙子全部转移到一个圆柱形铁罐中储存，这个圆柱形 罐子从内部量得底面直径为2 米 ，高为1米，请你通过计算判断这个铁罐能不能装 下这堆沙子 (π取3.14)
28．按规定个人收入达到一定数额时要纳税，具体方法如下表：
800元以内 (不纳税)
800～1300元 (超过800元至1300元的部分按5％纳税)
1300～2800元 (超过1300元至2800元的部分按10％纳税)
（1）小文的妈妈收入1250元，纳税后她的实领工资多少元？
（2）小雪的叔叔某月共纳税155元，那么他这个月的工资(扣税前)是多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
2．【答案】A
【知识点】小数乘整数的小数乘法；计算器的认识及使用；小数乘法运算律
3．【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．图中的长和宽对一本数学书来说太短，高对于一本数学书来说太长，不符合题意；
B．图中的高对于一块橡皮擦来说太长，不符合题意；
C．图中的长、宽、高对于一台电视机来说太短，不符合题意；
D．根据生活可知一个牛奶盒的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
故答案为：D
【分析】A. 一本数学书：通常尺寸较大，长约为20-25厘米，宽约为15-20厘米，高（厚度）约为1-2厘米。
B. 一块橡皮擦：通常尺寸较小，长约为3-6厘米，宽约为1-3厘米，高约为1-2厘米。
C. 一台电视机：尺寸通常远大于题目值，长约为80-150厘米，宽约为40-80厘米，高约为50-100厘米。
D. 一个牛奶盒：常见小型牛奶盒（如250毫升装）的尺寸通常为长约7厘米、宽约4厘米、高约10厘米。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3000×80%-100
=2400-100
=2300（元）
答：该商品的进价是2300元
故答案为：Ｃ
【分析】用标价乘以80%，然后再减去100元，即可求出进价。
5．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
6．【答案】C
【知识点】用字母表示数；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：ac+（a+b）×c
=ac+ac+bc
=(2a+b）×c
故答案为：C。
【分析】根据题意可得：第一天行驶的时间×每时行驶的路程=第一天行驶的路程，第一天行驶的时间+比第二天少行驶的时间=第二天行驶的时间，（第一天行驶的时间+比第二天少行驶的时间）×每时行驶的路程=第二天行驶的路程，第一天行驶的时间×每时行驶的路程+（第一天行驶的时间+比第二天少行驶的时间）×每时行驶的路程=两天共行驶的路程，据此关系式代入相关字母并化简后即可判断。
7．【答案】A
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=2（倍）
答：正八边形的面积是阴影部分面积的2倍．
故答案为：A
【分析】如图：
设正八边形ABCDEFGH的边长为a，DL的长度是 ，则正方形KLMN的面积是 ，正八边形ABCDEFGH的面积是 ，里面空白的小正方形的面积是 ，正方形ACEG的面积： ，所以阴影部分的面积是： ，用正八边形的面积除以阴影部分面积即可．
8．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6(杯)
故答案为：D。
【分析】果汁瓶的底面直径和圆锥形玻璃杯杯口的直径相等，瓶中果汁的高度是2h，圆锥形玻璃杯中能装饮料的高度为h；等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；据此计算出可以倒的杯数。
9．【答案】16；25；160；1.6
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：8÷5=1.6
1.6×10=16
40÷1.6=25
1.6=160%
所以8÷5==40：25=160%=1.6。
故答案为：16；25；160；1.6。
【分析】分子=分母×分数值，比的后项=比的前项÷比值，小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
10．【答案】北；西；35；1.8 (或西；北；55；1.8)
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：小华家在小明家南偏东35°方向1.8km处，是以小明家为参照点建立的方向标，南偏东35°是以正南方向为角的始边，向东转35°时的射线方向的1.8km处。小明家在小华家哪个方向，是以小华家为参照点建立的方向标，小明家在以正北方向为角的始边，向西转35°时的射线方向上1.8km处，即北偏西35°(或西偏北55°)方向。
故答案为：北，西，35，1.8或西，北，55，1.8。
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据方向的相对性可知：方向相对，角度不变，两个物体的距离不变；据此解答。
11．【答案】219.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14710
=21.9810
=219.8（cm2）
故答案为：219.8。
【分析】观察题目，求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，代入数据计算即可。
12．【答案】2400
【知识点】积的变化规律
13．【答案】25.46；2546；475
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：475×536＝254600，
4.75×5.36=25.46；0.475×53602546；2546÷5.36475。
故答案为：25.46；2546；475。
【分析】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。由此根据小数乘法的计算方法，也可以根据积的变化规律确定得数。
14．【答案】265；220
【知识点】代换问题
15．【答案】50
【知识点】相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的面积；三角形及其周长与面积
【解析】【解答】解：180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
则三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这是一个等腰直角三角形。
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
故答案为：50。
【分析】用三角形的内角和除以4，求出这个三角形一个锐角的度数，从而判断出这个三角形是等腰直角三角形。再根据等腰直角三角形的特征，两个锐角所在的直角边长度相等，且两条直角边分别是这个三角形的底和高。最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。
16．【答案】471
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：1.5米=150厘米
600÷2÷150
=300÷150
=2（厘米）
2÷2=1（厘米）
3.14×12×150
=3.14×150
=471（立方厘米）。
故答案为：471。
【分析】这根木料的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2，半径=增加的表面积÷增加面的个数÷圆柱形木料的长÷2。
17．【答案】400；3.2
【知识点】从单式折线统计图获取信息；正比例应用题
【解析】【解答】解：150：1.5=N：4
1.5N=600
N=400
150：1.5=320：M
150M=480
M=3.2
故答案为：400，3.2。
【分析】观察图形发现工作时间与加工零件个数成正比例，故其比例是一个定值，据此可以建立比例方程150：1.5=N：4和150：1.5=320：M，只需根据比例的基本性质解出N和M的值即可。
18．【答案】3n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解： 根据图示可知，第n个图形中星的个数是(3n+1)个。
故答案为：3n+1。
【分析】观察图形，第1个图，有3+1个；第2个图，有3×2+1个；第3个图，有3×3+1个；第4个图，有3×4+1个；那么第n个为3n+1。
19．【答案】6；15.7；；；
；；1；
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
20．【答案】解：
＝
＝37＋29
＝66
＝
＝
＝8
＝7
＝
＝
＝
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法分配律，括号里面的两个分数分别与29、37相乘，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，先计算7.79＋0.21=8，然后再乘；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与12相乘，再把所得的积相加；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
21．【答案】
x=
解：x÷=÷
x= x÷=
解：x÷×=×
x= 6.5x－0.5x=2.4
解： 6x=2.4
6x÷6=2.4÷6
x=0.4

【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
第一题：根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可；
第二题：根据等式的性质2在等式左右两边同时乘即可；
第三题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以6即可。
22．【答案】解：如图，将涂色部分①补至②
大圆的半径：12÷2=6（cm）
涂色部分的面积：3.14x62÷4=28.26（cm2）
答： 涂色部分的面积为 28.26 cm2
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】观察图形，可知，涂色部分面积等于以6cm为半径的圆的面积，根据面的面积公式即可求解
23．【答案】（1）解：如图：
（2）缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）解：如图：
图中不规则阴影部分的面积是三角形斜边扫过的面积，转化为规则图形为两个平行四边形，面积是2×4×2=16(平方厘米)。
答：三角形斜边扫过的面积是16平方厘米。
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（2）按1：2缩小，三角形两条直角边的长度是原来的一半，面积比是1：4，所以缩小后的三角形的面积是原来的 ；
（3）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。三角形斜边扫过的是两个平行四边形，底是4厘米，高是2厘米，这两个平行四边形的面积就是斜边扫过的面积。
24．【答案】22个
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
25．【答案】解：设她看完剩下的页数需要x天，
（450-150）÷x=150÷3
300÷x=50
300÷x×x=50×x
50x=300
50x÷50=300÷50
x=6
答：她看完剩下的页数需要6天。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，找准数量关系是关键，设她看完剩下的页数需要x天，用剩下的页数÷剩下需要的天数=前3天看的页数÷三天，据此列比例解答。
26．【答案】解：甲车的速度：乙车的速度
=（1-）
=：
=5：6
则甲的时间：乙的时间=6：5
甲车行完全程要：12÷5×6=14.4(时）
答： 甲车行完全程要14.4时。
【知识点】相遇问题；比的基本性质；比的应用
【解析】【分析】本题考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解题的关键是利用时间一定时，路程和速度成正比来求解．先根据相遇时两车的路程求出速度比，再由速度比推出时间比，最后结合乙车行驶全程的时间，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，算出甲车行驶全程的时间。
27．【答案】解：r===2米
圆锥体积公式：V锥=πr2h，其中r=2米，h=1.5米
V锥=×3.14×22×1.5
=6.28立方米
圆柱体积公式：V柱=πR2H
V柱=3.14×12×1=3.14立方米
V锥=6.28立方米>V柱=3.14立方米
答：因为圆锥形沙堆的体积大，所以这个铁罐不能装下这堆沙子。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先根据圆锥底面周长算出沙堆底面半径，再用圆锥体积公式算出沙堆体积；接着用圆柱体积公式算出铁罐容积，最后比较两者体积大小，判断铁罐能否装下沙子。
28．【答案】（1）解：1250－(1250－800)×5％
=1250－450×5%
=1250－22.5
=1227.5(元)
答：纳税后她的实领工资1227.5元.
（2）解：(1300-800)×5%
=500×5%
=25(元)
(155-25)÷10%
=130÷10%
=1300(元)
1300+1300=2600(元)
答：他这个月的工资(扣税前)是2600元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】(1)收入在800~1300元内，用1250减去800求出需要纳税的钱数，用这部分钱数乘5%即可求出纳税的金额；
(2)先用(1300-800)×5%计算出这部分钱数需要纳税的钱数，然后用纳税总额减去这部分纳税的钱数求出超出1300元的部分缴纳的税款，用这部分税款除以10%即可求出超出1300元的钱数，用超出1300元的钱数加上1300元即可求出扣税前的工资.
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