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湖南省衡阳市2026年小升初模拟试卷
一、填空题
1．　 　÷15=3：　 　= 　 　=0.6=　 　%。
【答案】9；5；20；60
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】9÷15=3：5==0.6=60%
故填：9；5；20；60.
【分析】观察数据可知，本题从0.6着手，先把0.6转化成分数，根据比与分数、除法的关系，=3：5=3÷5，然后应用商不变的规律和分数的基本性质，得出9÷15==3：5，最后把0.6的小数点向右移动2位，同时在后面添上“%”。
2．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，高应该　 　.
【答案】缩小到原来的
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，那么高应该缩小到原来的。
故答案为：缩小到原来的。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积不变，底面积扩大多少倍，高相应缩小相同的倍数。
3．在4.5、18、9、2.25、36中选出四个数写成一个比例式　 　.
【答案】4.5：9=18：36
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在4.5、18、9、2.25、36中选出四个数写成一个比例式：4.5：9=18：36。
故答案为：4.5：9=18：36（答案不唯一）。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。从这些数字中找出四个数组成两个比值相等的式子组成一个比例即可。
4．在一幅中国地图的比例尺是的地图上，图上1cm 表示实际距离　 　km，把它改成数值比例尺是　 　。
【答案】60；1：6000000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：题目中的线段比例尺 0 60 km，表示图上 1 cm 对应的实际距离是 60 km；
数值比例尺的定义是：图上距离：实际距离，单位必须统一。
先把实际距离单位换算成厘米：60 km=60×1000×100=6000000 cm；
所以数值比例尺为：1 cm：6000000 cm=1：6000000；
故答案为：60；1：6000000。
【分析】先根据线段比例尺直接读出 1cm 代表的实际距离，再把实际距离的单位换算成厘米，用 “图上距离：实际距离” 的形式写出数值比例尺即可。
5．在一个比例式中，两个外项的积是 ，其中一个内项是 ，则另一个内项是　 　.
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：
故答案为：。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因此用两个外项的积除以一个内项即可求出另一个内项。
6．一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是　 　分米.
【答案】6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：37.68÷2÷3.14
=18.84÷3.14
=6（分米）
故答案为：6。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，用侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14即可求出底面直径。
7．12和30的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
【答案】6；60
【知识点】因数倍数问题；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：12＝2×2×3，
30＝2×3×5，
所以12和30的最大公因数是：2×3＝6，
最小公倍数是：2×3×2×5＝60
故答案为：6；60
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有的质因数的乘积，据此把12和30分解质因数，然后据此求出它们的最大公因数和最小公倍数。本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数。
8．新春超市九月份的营业额是6万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，新春超市的税后收入是　 　万元.
【答案】5.7
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：6-6×5%
=6-0.3
=5.7（万元）
故答案为：5.7。
【分析】用营业额乘5%求出应缴纳的营业税，然后用营业额减去应缴纳的营业税即可求出税后收入。
9．下图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各个面均填上数，使得相对面两数之和是10，则B 是　 　。
【答案】8
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解："1-4-1”型中，上下两个成相对面，也就是B+2=10，所以B=8。
故答案为：8。
【分析】 根据正方体展开图的11种特征，这属于”1-4-1“型，其中”B“与”2“为相对面即和是10，即可得到答案。
10． 0.9， 0.99，0.999， 0.9999，　 　， …， 这列数越来越大， 越来越接近　 　。
【答案】0.99999；1
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：这列数整数部分都是0，小数部分9依次增加1个，因此下一个数是0.99999。答：0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999，......，这列数的每一项越来越大，越来越接近1。
【分析】发现这些小数的整数部分都是0，小数部分每一位都是9，且9的个数依次增加1个，据此写出下一个数；随着小数部分9的个数的增加，确定这列数越来越接近1，据此解答即可；
11．今年，爷爷的年龄是小明的6倍，过几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍，再过几年后，爷爷的年龄是小明的4倍。爷爷今年　 　岁。
【答案】72
【知识点】因数倍数问题；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6-1=5
5-1=4
4-1=3
5、4和3的最小公倍数是：
5×4×3
=20×3
=60
60÷5=12（岁）
12×6=72（岁）。
故答案为：72。
【分析】二者的年龄差是5、4和3的倍数，5、4和3的最小公倍数是60，因此小明今年的年龄是60÷5=12岁，则爷爷今年的年龄是12×6=72岁。
12．红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有　 　人，女生有　 　人。
【答案】8；4
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：根据题意，可得
12×3=36（棵）
52-36=16（棵）
5-3=2（棵）
16÷2=8（人）
12-8=4（人）
参加植树活动的男生有8人，女生有4人。
故答案为：8；4
【分析】假设12人全部是女生，因为女生每人栽3棵树，所以总共栽树的数量为：12×3=36（棵）。实际一共栽了52棵树，实际与假设的数量差为：52-36=16（棵）。每个男生比女生多栽5-3=2（棵）树，所以男生的人数为：16÷2=8（人）。参加植树的总人数是12人，已经知道男生有8人，那么女生的人数为：12-8=4（人）。
13．设，则A的整数部分是　 　．
【答案】3
【知识点】异分子分母分数大小比较；放缩法
【解析】【解答】解：，
=
=
因为、、、的和小于1大于，、、、的和小于1大于，
所以3＜A＜4．
所以A的整数部分是3
故答案为：3
【分析】先对式子进行变形：，然后再根据、、、的和与1的大小，以及，、、、的和与1的大小，据此即可判断。
14．太阳与地球之间的距离约是一亿四千九百六十万千米，这个数写作　 　 ，改写成以“亿”作单位的数是　 　亿千米．
【答案】149600000千米；1.496
【知识点】亿以上数的读写与组成；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】解：一亿四千九百六十万千米写作：149600000千米
149600000=1.496亿
故答案为：149600000千米；1.496
【分析】（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出。
（2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面加“亿”字。
二、单选题
15． 一个圆柱的底面直径是10分米，高8分米，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，
表面积增加了(　　)平方分米。
A．40 B．60 C．80 D．100
【答案】C
【知识点】图形的拆拼（切拼）；圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼；圆柱体与圆锥体相关计算
【解析】【解答】解：8×（10÷2）×2
=8×5×2
=80（平方分米）
表面积增加80平方分米。
故答案为：C。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的前后面的面积等于圆柱的侧面积，表面积增加了以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式解答。
16．某件商品按进价提价30%作为定价，可是总卖不出去，后来按定价降价30%以91元卖出，这次买卖（　　）
A．不赚不亏 B．亏了10元 C．亏了9元 D．赚了1元
【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：定价：91÷（1﹣30%）
＝91÷70%
＝130（元）
进价：
130÷（1+30%）
＝130÷130%
＝100（元）
盈亏数额：
100-91＝9（元）
答：这次买卖亏了9元
故答案为：C。
【分析】实际售价是定价降价30%后的金额，即定价的1-30%=70%。已知实际售价为91元，所以定价等于实际售价除以对应的百分比（70%）。定价=91÷(1-30%)=91÷0.7=130(元)；定价是进价提价30%后的金额，即进价的1+30%=130%。因此，进价等于定价除以对应的百分比（130%）。进价=130÷(1+30%)=130÷1.3=100(元)；进价为100元，实际售价为91元，两者的差额即为亏损的金额。
17．刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（　　）
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：选项A：图像没有表示刘明停顿的10分钟，也没有表示中途相遇。故选项A错误；
选项B：图像表示爸爸和刘明同时出发，爸爸先到学校，刘明后到学校，与题意不符。故选项B错误；
选项C：图像表示刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。 故选项C正确。
故答案为：C。
【分析】前10分钟用虚线表示为时间和路程在匀速变化；10分钟后，刘明的路程不变，时间在变，虚线呈水平方向；2分钟后爸爸从家里开车出发，也就是爸爸从刘明出发12分钟后出发，与刘明中途相遇（实线与虚线在中途相遇），最后与刘明一起到达学校。据此可解。
18．如图是同学们计算“1.36÷0.08”时的几种想法，正确的是（　　）
A．③ B．①② C．①②④
【答案】C
【知识点】小数的意义；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解： ① 1.36和0.08都看成是厘米作单位的数，把它们都化成以厘米为单位的数，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；
②这是根据商不变规律，先把被除数和除数同时乘100，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；
③竖式计算1.36÷0.0.8，先把1.36和0.08同时乘100变成136÷8，商的小数点要和被除数的小数点对齐，即在6的后边，这里错误；
④1.36是136个0.01，0.08是8个0.01，136里面有17个8，所以1.36÷0.08＝17，这种做法是正确的；
所以正确的做法有①②④。
故答案为：C。
【分析】 ① 通过单位换算，将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的；
② 根据商不变性质，被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变， 将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的；
③ 小数除法列竖式计算，要把运用商不变的性质把除数变成整数后计算，估这种做法是错误；
④ 根据小数意义分析，将小数拆解为分数形式进行除法运算，将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的。
19．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（　　）。
A．3：1 B．1：9 C．1：1 D．3：2
【答案】C
【知识点】体积的等积变形；圆柱与圆锥体积的关系；圆柱体与圆锥体相关计算
【解析】【解答】解：底面周长的比是1：3，则底面积的比是1：9；高的比：(1÷1)：(3×3÷9)=1：1.
故答案为：C
【分析】圆的面积的比是周长比的平方的比，因此底面积的比是1：9；假设圆柱的底面积是1，圆锥的底面积是3，圆柱的体积是1，圆锥的体积是3；根据圆柱和圆锥的体积公式分别表示出高并写出高的比即可.
20．从不同的角度观察如图物体，有一面看到的图形不同，它是（　　）
A．前面 B．右面 C．上面
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 从上面看到的图形不同。
故答案为：C。
【分析】从前面看到的都是3个小正方形，从右面看到的都是2个小正方形，从上面看到第1个图是， 第2个图是，第3个图是。据此可解。
21．学校举行六年级足球比赛，从14：30开始，经过2小时40分结束，这次比赛在（　　）结束。
A．16：10 B．16：30 C．16：40 D．17：10
【答案】D
【知识点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：14时30分+2小时40分＝17时10分
这次比赛在17：10结束。
故答案为：D。
【分析】先加小时，再加分钟，分钟超过60分钟时，需要把60分钟转化为1小时。
22．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满(　　)杯。
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆柱形瓶子的底面积是 S 。
圆柱形瓶内液体的体积：S×2h=2Sh
锥形杯子的容积：×S×h =Sh
倒满杯子的个数：2Sh÷Sh =6（杯）
所以能倒满6杯．
故答案为： C 。
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为 S ，瓶子内液体的高度为2h，则锥形杯子的高度为 h ，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内液体的体积，再算出锥形杯子的容积，进而得出答案．
三、口算
23．直接写出得数。
【答案】
1 4
0 0
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】除数是分数的除法：一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；
分数乘整数：用整数与分子相乘作为新的分子，分母不变，能约分的要约分；
分数乘分数：分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母，能约分的要约分；
含百分数的计算：先将百分数转化为分数或小数后再计算；
异分母分数加减法：先将分母通分成相同的分母后再计算。
四、简便运算
24． 怎样简便怎样算
⑴(×)×8×7 ⑵×÷×
⑶÷(3 ) ⑷×98+
【答案】解：⑴(×)×8×7
=(×8)×(×7)
=5×1
=5
⑵×÷×
=÷××
=1×
=
⑶÷(3 )
=÷[3 (+)]
=÷(3 1)
=
⑷×98+
=×(98+1)
=×99
=66
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法结合律是指 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首先根据乘法交换律和乘法结合律，改变计算顺序得到原式=(×8)×(×7)，进而约分计算分数乘法即可；
（2）首先根据乘法交换律，得到原式=÷××，按顺序先计算分数除法，得到1××，最后按顺序计算分数乘法即可；
（3）首先根据加法结合律，进行化简得到原式=÷[3 (+)]，计算分数加法得到÷(3 1)，计算小括号内的整数减法，再计算分数除法即可；
（4）逆用乘法分配律，得到原式=×(98+1)，然后按顺序先计算整数加法，最后约分计算分数乘法即可。
五、解方程
25．解方程。
3.6x-1.2x=4.8
【答案】
解：
3.6x-1.2x=4.8
解：（3.6-1.2）x=4.8
2.4x=4.8
2.4x2.4=4.82.4
x=2
解：
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据等式的性质1，将等式两边同时减去，同分计算分数减法得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以2，计算分数除法即可；
（2）首先合并同类项得到（3.6-1.2）x=4.8，然后先计算小数减法得到2.4x=4.8，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2.4，计算小数除法即可；
（3）首选根据比例的基本性质，得到，计算分数乘小数得到，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可。
六、求图形阴影部分面积
26．求阴影部分的周长和面积。
【答案】解：周长：6+3.14×3=15.42(cm)
长方形面积： 6×3=18平方厘米
半圆的面积：3.14×32÷2=14.13平方厘米
阴影面积：18-14.13=3.87平方厘米
答：阴影部分的周长是15.42厘米，阴影部分的面积是3.87平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】根据阴影部分的周长由长方形的一条长和圆周长的一半组成。长方形长为6cm，圆的半径为长方形的宽3cm，根据圆的周长公式C = 2πr，可得圆周长的一半为πr。C = 6 + 3.14× 3 = 15.42(cm)；阴影部分的面积=长方形的面积—半圆的面积。根据公式长方形面积 =长×宽，圆的面积公式为S圆 = π r2，则半圆面积为 π r2，代入可得。
七、操作题
27．按要求画一画。
（1）把图形A绕点O顺时针旋转 得到图形B。
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）把图形C向右平移5格，得到图形D。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查图形的旋转、轴对称、平移三种基本变换的作图方法。
（1）先确定旋转中心、方向和角度，再找到图形的关键点，画出各点旋转后的对应点，最后连线得到旋转后的图形。
（2）先确定对称轴，再找到图形的关键点，画出各点关于对称轴的对称点，最后连线得到轴对称图形。
（3）先确定平移的方向和格数，再将图形的所有关键点按要求平移，最后连线得到平移后的图形。
八、解决问题
28．人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
【答案】解：24÷＝10（下）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据人在平常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5，把电脑游戏每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则人在平常状态下每分钟眨眼的次数是玩电脑游戏的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算，据此解答即可。
29．李叔叔的水果店要运送一批水果。第一次运了这批水果的，第二次运了这批水果的25%，第三次运了3.5吨，正好全部运完。这批水果一共有多少吨？（列方程解决）
【答案】解：设这批水果一共有x吨。
x﹣x﹣25%x＝3.5
0.35x＝3.5
x＝10
答：这批水果一共有0.1吨。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意我们可以假设这批水果一共有x吨，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即第一次运了x吨；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即第二次运了25%x吨，最后根据总吨数-第一次运的吨数-第二次运的吨数=第三次运的吨数，代入数值计算即可。
30．在一幅比例尺为1：3000000的地图上测得甲、乙两城的图上距离为10cm。(6分)
（1）甲、乙两城的实际距离是多少千米？
（2）王叔叔上午9：00从甲城出发要把货物运到乙城，10：30 进加油站时正好行驶了90km。照这样的速度，若王叔叔11：00 从加油站开出，下午何时能赶到乙城？
【答案】（1）解：10÷=30000000（cm）
30000000cm=300km
答：甲、乙两城的实际距离是300千米。
（2）解：9：00到10：30共经过了1.5时
(300-90)÷(90÷1.5)
=210÷60
=3.5(时)
11：00经过3.5时是下午2：30
答：下午2：30能赶到乙城。
【知识点】24时计时法时间计算；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）此题主要考查了比例尺的应用，图上距离：实际距离=比例尺，据此解答；
（2）根据题意，先求出从出发到加油站一共经过的时间，然后用路程÷时间=速度，最后用剩下的路程÷速度=还需要行驶的时间，从加油站开车的时刻+经过的时间=到达乙城的时刻，据此解答。
31．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
【答案】解：62×3.14×0.5
=18×3.14
=56.52（立方厘米）
56.52×3÷9
=56.52÷3
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】圆锥的体积=容器底面积×水面变化的高度；圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高。
32．某公司对A、B、C、D四个项目共投资2000万元，下面是各项目投资金额分布情况统计图与利润统计图，其中A项目的利润占总利润的40%。(投资回报率=利润÷投资金额)
（1）将上面两幅统计图补充完整。
（2）B项目的投资金额是　 　万元，比C项目多　 　%。
（3）B项目的投资回报率为　 　，C项目的投资回报率为　 　。
（4）总投资金额与各项目投资回报率均不变，只调整对B、C两个项目的投资金额，可以使总利润增加52万元吗？若可以，则写出调整方案；若不可以，则请说明理由。
【答案】（1）解：1－（10%+45%+25%）
=1－80%
=20%
1200÷40%－（1200+560+280）
=3000－2040
=960（万元）
（2）500；25
（3）192%；140%
（4）解：设调整后投资B项目x万元。
400+500=900(万元)
960+560+52
=1520+52
=1572(万元)
192%x+140%(900-x)=1572
1.92x+1260－1.4x=1572
0.52x+1260－1260=1572－1260
0.52x÷0.52=312÷0.52
x=600
C项目投资金额：900-600=300(万元)
答：只调整对B、C两个项目的投资金额，可以使总利润增加52万元；调整方案：将B项目的投资金额调整为600万元，C项目的投资金额调整为300万元。
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：（2）2000×25%=500（万元）；
2000×20%=400（万元）
（500－400）÷400
=100÷400
=25%；
（3）960÷500=192%；
560÷400=140%。
故答案为：（2）500；25；（3）192%；140%。
【分析】（1）把总投资金额看作单位“1”，看扇形统计图可知B投资项目金额占总投资金额的即25%，1－（A投资项目金额占的百分比+B投资项目金额占总投资金额的百分比+D投资项目金额占总投资金额的百分比）=C投资项目金额占总投资金额的百分比；
把总利润看作单位“1”，看条形统计图及根据题意可知A项目的利润是1200万元，因此，A项目的利润÷A项目利润占总利润的百分比=总利润，A项目的利润÷A项目利润占总利润的百分比－（A项目的利润+C项目的利润+D项目的利润）=B项目的利润；据此分别计算后即可完成作图；
（2）根据扇形统计图可知B项目的投资金额占总投资金额的25%，C项目投资金额占总投资金额的20%，因此，把总投资金额看作单位“1”，总投资金额×B项目的投资金额占总投资金额的百分比=B项目的投资金额；总投资金额×C项目投资金额占总投资金额的百分比=C项目的投资金额，（B项目的投资金额－C项目的投资金额）÷C项目的投资金额=B项目的投资金额比C项目的投资金额多的百分比；
（3）根据第（2）题结论及条形统计图可知B项目的投资金额是500万元，利润是960万元，C项目的投资金额是400万元，利润是560万元，因此，根据：利润÷投资金额=投资回报率，分别计算即可；
（4）根据题意可得：B项目的原投资金额+C项目的原投资金额=两个项目的原总投资金额，B项目的利润+C项目的利润+增加的利润=调整后两个项目的总利润；B项目的投资回报率×调整后B项目的投资金额=调整后B项目的利润，两个项目的原总投资金额－调整后B项目的投资金额=调整后C项目的投资金额，C项目的投资回报率×（两个项目的原总投资金额－调整后B项目的投资金额）=调整后C项目的利润，B项目的投资回报率×调整后B项目的投资金额+C项目的投资回报率×（两个项目的原总投资金额－调整后B项目的投资金额）=调整后两个项目的总利润，据此关系式设调整后投资B项目x万元，列方程即可求出调整后B项目的投资金额，再根据：两个项目的原总投资金额－调整后B项目的投资金额=调整后C项目的投资金额，计算即可解答。
1 / 1湖南省衡阳市2026年小升初模拟试卷
一、填空题
1．　 　÷15=3：　 　= 　 　=0.6=　 　%。
2．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，高应该　 　.
3．在4.5、18、9、2.25、36中选出四个数写成一个比例式　 　.
4．在一幅中国地图的比例尺是的地图上，图上1cm 表示实际距离　 　km，把它改成数值比例尺是　 　。
5．在一个比例式中，两个外项的积是 ，其中一个内项是 ，则另一个内项是　 　.
6．一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是　 　分米.
7．12和30的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
8．新春超市九月份的营业额是6万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，新春超市的税后收入是　 　万元.
9．下图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各个面均填上数，使得相对面两数之和是10，则B 是　 　。
10． 0.9， 0.99，0.999， 0.9999，　 　， …， 这列数越来越大， 越来越接近　 　。
11．今年，爷爷的年龄是小明的6倍，过几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍，再过几年后，爷爷的年龄是小明的4倍。爷爷今年　 　岁。
12．红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有　 　人，女生有　 　人。
13．设，则A的整数部分是　 　．
14．太阳与地球之间的距离约是一亿四千九百六十万千米，这个数写作　 　 ，改写成以“亿”作单位的数是　 　亿千米．
二、单选题
15． 一个圆柱的底面直径是10分米，高8分米，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，
表面积增加了(　　)平方分米。
A．40 B．60 C．80 D．100
16．某件商品按进价提价30%作为定价，可是总卖不出去，后来按定价降价30%以91元卖出，这次买卖（　　）
A．不赚不亏 B．亏了10元 C．亏了9元 D．赚了1元
17．刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。下面图像与事件情节相符合的是（　　）
A．
B．
C．
18．如图是同学们计算“1.36÷0.08”时的几种想法，正确的是（　　）
A．③ B．①② C．①②④
19．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（　　）。
A．3：1 B．1：9 C．1：1 D．3：2
20．从不同的角度观察如图物体，有一面看到的图形不同，它是（　　）
A．前面 B．右面 C．上面
21．学校举行六年级足球比赛，从14：30开始，经过2小时40分结束，这次比赛在（　　）结束。
A．16：10 B．16：30 C．16：40 D．17：10
22．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满(　　)杯。
A．3 B．4 C．6 D．9
三、口算
23．直接写出得数。
四、简便运算
24． 怎样简便怎样算
⑴(×)×8×7 ⑵×÷×
⑶÷(3 ) ⑷×98+
五、解方程
25．解方程。
3.6x-1.2x=4.8
六、求图形阴影部分面积
26．求阴影部分的周长和面积。
七、操作题
27．按要求画一画。
（1）把图形A绕点O顺时针旋转 得到图形B。
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）把图形C向右平移5格，得到图形D。
八、解决问题
28．人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
29．李叔叔的水果店要运送一批水果。第一次运了这批水果的，第二次运了这批水果的25%，第三次运了3.5吨，正好全部运完。这批水果一共有多少吨？（列方程解决）
30．在一幅比例尺为1：3000000的地图上测得甲、乙两城的图上距离为10cm。(6分)
（1）甲、乙两城的实际距离是多少千米？
（2）王叔叔上午9：00从甲城出发要把货物运到乙城，10：30 进加油站时正好行驶了90km。照这样的速度，若王叔叔11：00 从加油站开出，下午何时能赶到乙城？
31．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
32．某公司对A、B、C、D四个项目共投资2000万元，下面是各项目投资金额分布情况统计图与利润统计图，其中A项目的利润占总利润的40%。(投资回报率=利润÷投资金额)
（1）将上面两幅统计图补充完整。
（2）B项目的投资金额是　 　万元，比C项目多　 　%。
（3）B项目的投资回报率为　 　，C项目的投资回报率为　 　。
（4）总投资金额与各项目投资回报率均不变，只调整对B、C两个项目的投资金额，可以使总利润增加52万元吗？若可以，则写出调整方案；若不可以，则请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】9；5；20；60
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】9÷15=3：5==0.6=60%
故填：9；5；20；60.
【分析】观察数据可知，本题从0.6着手，先把0.6转化成分数，根据比与分数、除法的关系，=3：5=3÷5，然后应用商不变的规律和分数的基本性质，得出9÷15==3：5，最后把0.6的小数点向右移动2位，同时在后面添上“%”。
2．【答案】缩小到原来的
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，那么高应该缩小到原来的。
故答案为：缩小到原来的。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积不变，底面积扩大多少倍，高相应缩小相同的倍数。
3．【答案】4.5：9=18：36
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在4.5、18、9、2.25、36中选出四个数写成一个比例式：4.5：9=18：36。
故答案为：4.5：9=18：36（答案不唯一）。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。从这些数字中找出四个数组成两个比值相等的式子组成一个比例即可。
4．【答案】60；1：6000000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：题目中的线段比例尺 0 60 km，表示图上 1 cm 对应的实际距离是 60 km；
数值比例尺的定义是：图上距离：实际距离，单位必须统一。
先把实际距离单位换算成厘米：60 km=60×1000×100=6000000 cm；
所以数值比例尺为：1 cm：6000000 cm=1：6000000；
故答案为：60；1：6000000。
【分析】先根据线段比例尺直接读出 1cm 代表的实际距离，再把实际距离的单位换算成厘米，用 “图上距离：实际距离” 的形式写出数值比例尺即可。
5．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：
故答案为：。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因此用两个外项的积除以一个内项即可求出另一个内项。
6．【答案】6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：37.68÷2÷3.14
=18.84÷3.14
=6（分米）
故答案为：6。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，用侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14即可求出底面直径。
7．【答案】6；60
【知识点】因数倍数问题；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：12＝2×2×3，
30＝2×3×5，
所以12和30的最大公因数是：2×3＝6，
最小公倍数是：2×3×2×5＝60
故答案为：6；60
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有的质因数的乘积，据此把12和30分解质因数，然后据此求出它们的最大公因数和最小公倍数。本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数。
8．【答案】5.7
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：6-6×5%
=6-0.3
=5.7（万元）
故答案为：5.7。
【分析】用营业额乘5%求出应缴纳的营业税，然后用营业额减去应缴纳的营业税即可求出税后收入。
9．【答案】8
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解："1-4-1”型中，上下两个成相对面，也就是B+2=10，所以B=8。
故答案为：8。
【分析】 根据正方体展开图的11种特征，这属于”1-4-1“型，其中”B“与”2“为相对面即和是10，即可得到答案。
10．【答案】0.99999；1
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：这列数整数部分都是0，小数部分9依次增加1个，因此下一个数是0.99999。答：0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999，......，这列数的每一项越来越大，越来越接近1。
【分析】发现这些小数的整数部分都是0，小数部分每一位都是9，且9的个数依次增加1个，据此写出下一个数；随着小数部分9的个数的增加，确定这列数越来越接近1，据此解答即可；
11．【答案】72
【知识点】因数倍数问题；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6-1=5
5-1=4
4-1=3
5、4和3的最小公倍数是：
5×4×3
=20×3
=60
60÷5=12（岁）
12×6=72（岁）。
故答案为：72。
【分析】二者的年龄差是5、4和3的倍数，5、4和3的最小公倍数是60，因此小明今年的年龄是60÷5=12岁，则爷爷今年的年龄是12×6=72岁。
12．【答案】8；4
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：根据题意，可得
12×3=36（棵）
52-36=16（棵）
5-3=2（棵）
16÷2=8（人）
12-8=4（人）
参加植树活动的男生有8人，女生有4人。
故答案为：8；4
【分析】假设12人全部是女生，因为女生每人栽3棵树，所以总共栽树的数量为：12×3=36（棵）。实际一共栽了52棵树，实际与假设的数量差为：52-36=16（棵）。每个男生比女生多栽5-3=2（棵）树，所以男生的人数为：16÷2=8（人）。参加植树的总人数是12人，已经知道男生有8人，那么女生的人数为：12-8=4（人）。
13．【答案】3
【知识点】异分子分母分数大小比较；放缩法
【解析】【解答】解：，
=
=
因为、、、的和小于1大于，、、、的和小于1大于，
所以3＜A＜4．
所以A的整数部分是3
故答案为：3
【分析】先对式子进行变形：，然后再根据、、、的和与1的大小，以及，、、、的和与1的大小，据此即可判断。
14．【答案】149600000千米；1.496
【知识点】亿以上数的读写与组成；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】解：一亿四千九百六十万千米写作：149600000千米
149600000=1.496亿
故答案为：149600000千米；1.496
【分析】（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出。
（2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面加“亿”字。
15．【答案】C
【知识点】图形的拆拼（切拼）；圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼；圆柱体与圆锥体相关计算
【解析】【解答】解：8×（10÷2）×2
=8×5×2
=80（平方分米）
表面积增加80平方分米。
故答案为：C。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的前后面的面积等于圆柱的侧面积，表面积增加了以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式解答。
16．【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：定价：91÷（1﹣30%）
＝91÷70%
＝130（元）
进价：
130÷（1+30%）
＝130÷130%
＝100（元）
盈亏数额：
100-91＝9（元）
答：这次买卖亏了9元
故答案为：C。
【分析】实际售价是定价降价30%后的金额，即定价的1-30%=70%。已知实际售价为91元，所以定价等于实际售价除以对应的百分比（70%）。定价=91÷(1-30%)=91÷0.7=130(元)；定价是进价提价30%后的金额，即进价的1+30%=130%。因此，进价等于定价除以对应的百分比（130%）。进价=130÷(1+30%)=130÷1.3=100(元)；进价为100元，实际售价为91元，两者的差额即为亏损的金额。
17．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：选项A：图像没有表示刘明停顿的10分钟，也没有表示中途相遇。故选项A错误；
选项B：图像表示爸爸和刘明同时出发，爸爸先到学校，刘明后到学校，与题意不符。故选项B错误；
选项C：图像表示刘明从家里出发步行上学，10分钟后发现忘带数学书，于是停下来打电话，在原地等爸爸来送书。爸爸接到电话2分钟后从家里开车出发，见到刘明后并送他到学校。 故选项C正确。
故答案为：C。
【分析】前10分钟用虚线表示为时间和路程在匀速变化；10分钟后，刘明的路程不变，时间在变，虚线呈水平方向；2分钟后爸爸从家里开车出发，也就是爸爸从刘明出发12分钟后出发，与刘明中途相遇（实线与虚线在中途相遇），最后与刘明一起到达学校。据此可解。
18．【答案】C
【知识点】小数的意义；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解： ① 1.36和0.08都看成是厘米作单位的数，把它们都化成以厘米为单位的数，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；
②这是根据商不变规律，先把被除数和除数同时乘100，变成136÷8，得到商是17，这种做法是正确的；
③竖式计算1.36÷0.0.8，先把1.36和0.08同时乘100变成136÷8，商的小数点要和被除数的小数点对齐，即在6的后边，这里错误；
④1.36是136个0.01，0.08是8个0.01，136里面有17个8，所以1.36÷0.08＝17，这种做法是正确的；
所以正确的做法有①②④。
故答案为：C。
【分析】 ① 通过单位换算，将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的；
② 根据商不变性质，被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变， 将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的；
③ 小数除法列竖式计算，要把运用商不变的性质把除数变成整数后计算，估这种做法是错误；
④ 根据小数意义分析，将小数拆解为分数形式进行除法运算，将小数转化为整数进行除法运算，这种做法是正确的。
19．【答案】C
【知识点】体积的等积变形；圆柱与圆锥体积的关系；圆柱体与圆锥体相关计算
【解析】【解答】解：底面周长的比是1：3，则底面积的比是1：9；高的比：(1÷1)：(3×3÷9)=1：1.
故答案为：C
【分析】圆的面积的比是周长比的平方的比，因此底面积的比是1：9；假设圆柱的底面积是1，圆锥的底面积是3，圆柱的体积是1，圆锥的体积是3；根据圆柱和圆锥的体积公式分别表示出高并写出高的比即可.
20．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 从上面看到的图形不同。
故答案为：C。
【分析】从前面看到的都是3个小正方形，从右面看到的都是2个小正方形，从上面看到第1个图是， 第2个图是，第3个图是。据此可解。
21．【答案】D
【知识点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：14时30分+2小时40分＝17时10分
这次比赛在17：10结束。
故答案为：D。
【分析】先加小时，再加分钟，分钟超过60分钟时，需要把60分钟转化为1小时。
22．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设圆柱形瓶子的底面积是 S 。
圆柱形瓶内液体的体积：S×2h=2Sh
锥形杯子的容积：×S×h =Sh
倒满杯子的个数：2Sh÷Sh =6（杯）
所以能倒满6杯．
故答案为： C 。
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为 S ，瓶子内液体的高度为2h，则锥形杯子的高度为 h ，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内液体的体积，再算出锥形杯子的容积，进而得出答案．
23．【答案】
1 4
0 0
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】除数是分数的除法：一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；
分数乘整数：用整数与分子相乘作为新的分子，分母不变，能约分的要约分；
分数乘分数：分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母，能约分的要约分；
含百分数的计算：先将百分数转化为分数或小数后再计算；
异分母分数加减法：先将分母通分成相同的分母后再计算。
24．【答案】解：⑴(×)×8×7
=(×8)×(×7)
=5×1
=5
⑵×÷×
=÷××
=1×
=
⑶÷(3 )
=÷[3 (+)]
=÷(3 1)
=
⑷×98+
=×(98+1)
=×99
=66
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】加法结合律是指 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首先根据乘法交换律和乘法结合律，改变计算顺序得到原式=(×8)×(×7)，进而约分计算分数乘法即可；
（2）首先根据乘法交换律，得到原式=÷××，按顺序先计算分数除法，得到1××，最后按顺序计算分数乘法即可；
（3）首先根据加法结合律，进行化简得到原式=÷[3 (+)]，计算分数加法得到÷(3 1)，计算小括号内的整数减法，再计算分数除法即可；
（4）逆用乘法分配律，得到原式=×(98+1)，然后按顺序先计算整数加法，最后约分计算分数乘法即可。
25．【答案】
解：
3.6x-1.2x=4.8
解：（3.6-1.2）x=4.8
2.4x=4.8
2.4x2.4=4.82.4
x=2
解：
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据等式的性质1，将等式两边同时减去，同分计算分数减法得到，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以2，计算分数除法即可；
（2）首先合并同类项得到（3.6-1.2）x=4.8，然后先计算小数减法得到2.4x=4.8，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2.4，计算小数除法即可；
（3）首选根据比例的基本性质，得到，计算分数乘小数得到，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可。
26．【答案】解：周长：6+3.14×3=15.42(cm)
长方形面积： 6×3=18平方厘米
半圆的面积：3.14×32÷2=14.13平方厘米
阴影面积：18-14.13=3.87平方厘米
答：阴影部分的周长是15.42厘米，阴影部分的面积是3.87平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】根据阴影部分的周长由长方形的一条长和圆周长的一半组成。长方形长为6cm，圆的半径为长方形的宽3cm，根据圆的周长公式C = 2πr，可得圆周长的一半为πr。C = 6 + 3.14× 3 = 15.42(cm)；阴影部分的面积=长方形的面积—半圆的面积。根据公式长方形面积 =长×宽，圆的面积公式为S圆 = π r2，则半圆面积为 π r2，代入可得。
27．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查图形的旋转、轴对称、平移三种基本变换的作图方法。
（1）先确定旋转中心、方向和角度，再找到图形的关键点，画出各点旋转后的对应点，最后连线得到旋转后的图形。
（2）先确定对称轴，再找到图形的关键点，画出各点关于对称轴的对称点，最后连线得到轴对称图形。
（3）先确定平移的方向和格数，再将图形的所有关键点按要求平移，最后连线得到平移后的图形。
28．【答案】解：24÷＝10（下）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据人在平常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5，把电脑游戏每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则人在平常状态下每分钟眨眼的次数是玩电脑游戏的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算，据此解答即可。
29．【答案】解：设这批水果一共有x吨。
x﹣x﹣25%x＝3.5
0.35x＝3.5
x＝10
答：这批水果一共有0.1吨。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据题意我们可以假设这批水果一共有x吨，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即第一次运了x吨；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即第二次运了25%x吨，最后根据总吨数-第一次运的吨数-第二次运的吨数=第三次运的吨数，代入数值计算即可。
30．【答案】（1）解：10÷=30000000（cm）
30000000cm=300km
答：甲、乙两城的实际距离是300千米。
（2）解：9：00到10：30共经过了1.5时
(300-90)÷(90÷1.5)
=210÷60
=3.5(时)
11：00经过3.5时是下午2：30
答：下午2：30能赶到乙城。
【知识点】24时计时法时间计算；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）此题主要考查了比例尺的应用，图上距离：实际距离=比例尺，据此解答；
（2）根据题意，先求出从出发到加油站一共经过的时间，然后用路程÷时间=速度，最后用剩下的路程÷速度=还需要行驶的时间，从加油站开车的时刻+经过的时间=到达乙城的时刻，据此解答。
31．【答案】解：62×3.14×0.5
=18×3.14
=56.52（立方厘米）
56.52×3÷9
=56.52÷3
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】圆锥的体积=容器底面积×水面变化的高度；圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高。
32．【答案】（1）解：1－（10%+45%+25%）
=1－80%
=20%
1200÷40%－（1200+560+280）
=3000－2040
=960（万元）
（2）500；25
（3）192%；140%
（4）解：设调整后投资B项目x万元。
400+500=900(万元)
960+560+52
=1520+52
=1572(万元)
192%x+140%(900-x)=1572
1.92x+1260－1.4x=1572
0.52x+1260－1260=1572－1260
0.52x÷0.52=312÷0.52
x=600
C项目投资金额：900-600=300(万元)
答：只调整对B、C两个项目的投资金额，可以使总利润增加52万元；调整方案：将B项目的投资金额调整为600万元，C项目的投资金额调整为300万元。
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量；百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：（2）2000×25%=500（万元）；
2000×20%=400（万元）
（500－400）÷400
=100÷400
=25%；
（3）960÷500=192%；
560÷400=140%。
故答案为：（2）500；25；（3）192%；140%。
【分析】（1）把总投资金额看作单位“1”，看扇形统计图可知B投资项目金额占总投资金额的即25%，1－（A投资项目金额占的百分比+B投资项目金额占总投资金额的百分比+D投资项目金额占总投资金额的百分比）=C投资项目金额占总投资金额的百分比；
把总利润看作单位“1”，看条形统计图及根据题意可知A项目的利润是1200万元，因此，A项目的利润÷A项目利润占总利润的百分比=总利润，A项目的利润÷A项目利润占总利润的百分比－（A项目的利润+C项目的利润+D项目的利润）=B项目的利润；据此分别计算后即可完成作图；
（2）根据扇形统计图可知B项目的投资金额占总投资金额的25%，C项目投资金额占总投资金额的20%，因此，把总投资金额看作单位“1”，总投资金额×B项目的投资金额占总投资金额的百分比=B项目的投资金额；总投资金额×C项目投资金额占总投资金额的百分比=C项目的投资金额，（B项目的投资金额－C项目的投资金额）÷C项目的投资金额=B项目的投资金额比C项目的投资金额多的百分比；
（3）根据第（2）题结论及条形统计图可知B项目的投资金额是500万元，利润是960万元，C项目的投资金额是400万元，利润是560万元，因此，根据：利润÷投资金额=投资回报率，分别计算即可；
（4）根据题意可得：B项目的原投资金额+C项目的原投资金额=两个项目的原总投资金额，B项目的利润+C项目的利润+增加的利润=调整后两个项目的总利润；B项目的投资回报率×调整后B项目的投资金额=调整后B项目的利润，两个项目的原总投资金额－调整后B项目的投资金额=调整后C项目的投资金额，C项目的投资回报率×（两个项目的原总投资金额－调整后B项目的投资金额）=调整后C项目的利润，B项目的投资回报率×调整后B项目的投资金额+C项目的投资回报率×（两个项目的原总投资金额－调整后B项目的投资金额）=调整后两个项目的总利润，据此关系式设调整后投资B项目x万元，列方程即可求出调整后B项目的投资金额，再根据：两个项目的原总投资金额－调整后B项目的投资金额=调整后C项目的投资金额，计算即可解答。
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