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山西省运城市平陆县2025-2026学年四年级下册数学 第二单元认识三角形和四边形阶段性学情素养巩固
一、填空题
1．生活中经常见到的三角形的固定支架，这用到了三角形　 　性；学校的电动伸缩门上有平行四边形，这是应用平行四边形　 　的特性。
2．鹏鹏将一个三角形纸片的三个内角撕下来拼在一起(如图)，这三个角恰好拼成了一个　 　角。
3．一个等腰三角形的一个底角是28°，它的顶角是　 　°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是36°，那么另一个锐角是　 　°。
4．一个等腰三角形的周长是1米，底边长是30厘米，它的一条腰长是　 　厘米。
5．李叔叔要用篱笆围一个三角形花圃，第一条篱笆长8m，第二条篱笆长12m，第三条篱笆最长　 　m。(取整米数)
6．一个直角三角形中，锐角∠A比另一个锐角∠B大30°，∠A是　 　度，∠B是　 　度。
7．四边形具有　 　性。在生活中，利用四边形的这个特点，我们设计了　 　(举一个生活中的例子)。
8．明明用一根24分米长的铁丝正好围成了一个等边三角形，这个三角形的每条边长是　 　分米，每个角是　 　°。
9．下图是由一个等边三角形 ABD 和一个等腰三角形 ADC组成的大三角形 ABC，∠2=　 　度
10．学校开展“绿色行动，节能环保”活动。下图是四(1)班同学在活动中设计的一块垃圾分类标识牌。
（1）这块三角形标识牌的内角和是　 　度。
（2）笑笑量得这块标识牌三条边的长都是4分米2厘米。按边分它是　 　三角形。
（3）淘气量得标识牌的两个底角都是60°，按角分它是　 　三角形。
11．红领巾是红旗的一角，承载着光荣的革命传统，象征着革命先烈的热血与信仰。已知它的一个顶角是 120°，它的一个底角是　 　°。
12．（1）画出下面等腰三角形底上的高。
（2）将左图折叠成右图， 已知中∠1=40°，那么∠2=　 　°，∠3=　 　°。
二、单选题
13．一个直角三角形，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，则较小的锐角是(　　)。
A．30° B．45° C．60°
14．以下三根小棒不能拼成三角形的是(　　)。
A．1.5 厘米、3.5 厘米、2厘米 B．1.5厘米、5厘米、4 厘米
C．1.5厘米、3.5 厘米、4 厘米 D．3.5厘米、2厘米、4 厘米
15．下面三组小木棒，可以围成三角形的是(　　)。
A．4cm，4cm，9cm B．5cm，4cm，7cm C．10cm，7cm，3cm
16．下图中，露出的部分是三角形最大的一个角(大于60°且小于90°)，这个三角形是(　　)。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
17．淘气在一张长方形纸上直直地剪一刀，一定不可能出现(　　)。
A．两个长方形 B．一个三角形和一个平行四边形
C．一个三角形和一个梯形 D．一个正方形和一个长方形
三、计算题
18．直接写出得数。
4+2.3= 8.6-5= 4.1+1.7= 9.8-3.6=
2.11+3.04= 7.68-3.52= 0.11+7.6= 8.96-4.5=
19．竖式计算，带※的题请验算。
3.41+13.8= 21-15.06= ※7.08-5.4=
20．计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。
⑴3.74+2.18-1.74 ⑵2.87+10.1+6.13
⑶18.5-3.71-4.29 ⑷9.35-(2.89+5.35)
四、操作题
21．
（1）在点子图上画出一个三角形，一个梯形和一个平行四边形。
（2）周末，淘气、笑笑、奇思和妙想四家人一起去露营，需要搭建临时遮阳棚的支架，你觉得选择上面　 　形状的支架才能稳稳撑起篷布，不易被风吹垮。
（3）选择的理由是：　 　。
22．
（1）以方格纸中的线段①为底边画一个等腰三角形。
（2）在中间的三角形②的边上补画一个三角形，使它们拼成一个平行四边形。
（3）在右边的三角形③中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形。
23．小明将一个长方形截去一个直角（如下图），剩下图形的内角和是多少度？
（1）先在图上画一画。
（2）列式计算。
24．下面是小优同学在求多边形的内角和时使用的方法：
（1）根据如图规律，在图4中画一画。
（2）每增加一条边，内角和就增加　 　°，图4的内角和是　 　°
五、解决问题
25．田田学习了测量土地后，亲自测量了一块三角形地，他把测量的结果画成下面的平面图(单位：m)。果果看了平面图，对田田说：“你的测量有误。”请你想一想，为什么果果没有测量，就知道田田的测量有误呢？
26．工人叔叔搭了一个等腰三角形的展板框架，其中一条边长 16.8米，另一条边7.6米，这个展板的框架的周长是多少？
27．如图，在一张长20cm、宽12cm的长方形纸上剪去两个等边三角形②③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是多少厘米？
28．下面是学校风筝兴趣小组在做风筝活动中几个同学的对话。
福福：我做了一个有一个角是40°的等腰三角形风筝框架。
田田：我也做了一个有一个角是40°的等腰三角形风筝框架。
悦悦：那你们俩做的风筝其他的两个角的大小也一定相同。你认同悦悦的说法吗？请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】稳定；不稳定
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：生活中经常见到的三角形的固定支架，这用到了三角形稳定性；学校的电动伸缩门上有平行四边形，这是应用平行四边形不稳定的特性。
故答案为：稳定；不稳定。
【分析】三角形是三条线段围成的图形，三角形具有稳定性；平行四边形对边平行且相等，平行四边形不稳定，具有易变形的特征。
2．【答案】平
【知识点】平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：这三个角恰好拼成了一个平角。
故答案为：平。
【分析】三角形的内角和是180°。平角的度数也是180°。
3．【答案】124；54
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：顶角：180°-28°-28°=124°；另一个锐角：90°-36°=54°。
故答案为：124；54。
【分析】等腰三角形两个底角相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角度数。直角三角形两个锐角度数和是90°，用90°减去一个锐角度数即可求出另一个锐角度数。
4．【答案】35
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：1米=100厘米，
（100-30）÷2
=70÷2
=35（厘米）
故答案为：35。
【分析】根据1米=100厘米，先将米化成厘米，等腰三角形的两条腰相等，已知三角形的周长与底，（三角形的周长-底）÷2=腰长，据此列式解答。
5．【答案】19
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：8+12-1=19（m）
故答案为：19。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边。因为篱笆长度取整米数，所以第三条篱笆的长度比另外两条篱笆的长度和少1米。
6．【答案】60；30
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠B=(90°-30°）÷2
=60°÷2
=30°
∠A=30°+30°=60°
故答案为：60；30。
【分析】直角三角形中，两个锐角的和是90°，∠A=∠B+30°，∠A+∠B=90°，据此先求出∠B的度数，再求出∠A的度数，据此列式解答。
7．【答案】易变形；伸缩门
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】解：四边形具有易变形性。在生活中，利用四边形的这个特点，我们设计了伸缩门。
故答案为：易变形；伸缩门。
【分析】四边形具有易变形的特征，这个特征在生活中运用广泛。
8．【答案】8；60
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：每条边的长：24÷3=8（分米），每个角是60°。
故答案为：8；60。
【分析】等边三角形三条边都相等，三个角都是60°。用铁丝的长度除以3即可求出每条边的长度。
9．【答案】30
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：等边三角形ABD中∠ADB=60°，
因为等腰三角形ADC中，∠2=∠C，
所以∠2=60°÷2=30°
故答案为：30。
【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
10．【答案】（1）180
（2）等边
（3）锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（1）这块三角形标识牌的内角和是180度。
（2）笑笑量得这块标识牌三条边的长都是4分米2厘米。按边分它是等边三角形。
（3）淘气量得标识牌的两个底角都是60°，按角分它是锐角三角形。
故答案为：（1）180；（2）等边；（3）锐角。
【分析】（1）任意三角形的内角和都是180度；
（2）三条边相等的三角形是等边三角形，两条边相等的三角形是等腰三角形；
（3）等边三角形三个角都是60°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
11．【答案】30
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°
故答案为：30。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去顶角的度数求出两个底角的度数，然后用两个底角的度数除以2即可求出一个底角的度数。
12．【答案】（1）解：
（2）70；80
【知识点】三角形高的特点及画法；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（2）
（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°
180°-40°-90°=50°
180°-50°×2=80°。
故答案为：（2）70；80。
【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（2）∠2=等腰三角形的一个底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；∠3=平角-∠BFD×2，其中，∠BFD=三角形的内角和-∠1-90°。
13．【答案】A
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°÷（1+2）=90°÷3=30°
较小的锐角是30°。
故答案为：A。
【分析】1个锐角的度数看做1份，另一个内角的度数看做2份，一共是3份，3份的和是90°，1份是30°，据此解答。
14．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：因为1.5+2=3.5（厘米），3.5=3.5，所以不能拼成三角形，符合题意；
B：因为1.5+4=5.5（厘米），5.5>5，所以能拼成三角形，不符合题意；
C：因为1.5+3.5=5（厘米），5>4，所以能拼成三角形，不符合题意；
D：因为3.5+2=5.5（厘米），5.5>4，所以能拼成三角形，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】三角形中三边的关系：同一个三角形中，任意两边之和大于第三边。实际应用中我们只需要找到较短两条边的和看是否大于第三条边即可判断能否围成三角形。
15．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：4+4＜9，不能围成三角形；
B：5+4＞7，能围成三角形；
C：3+7=10，不能围成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以两条较短小棒的长度和大于较长小棒的长度就能围成三角形。
16．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：露出的最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
17．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：如图，淘气在一张长方形纸上直直地剪一刀，一定不可能出现一个三角形和一个平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行于一组对边剪开就能剪出两个长方形；从一个顶点向一条对边中部剪开就能剪出一个三角形和一个梯形；从长方形中剪下一个最大的正方形，就能把这个长方形分成一个正方形和一个长方形。
18．【答案】
4+2.3=6.3 8.6-5=3.6 4.1+1.7=5.8 9.8-3.6=6.2
2.11+3.04=5.15 7.68-3.52=4.16 0.11+7.6=7.71 8.96-4.5=4.41
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。
19．【答案】解：3.41+13.8=17.21
21-15.06=5.94
7.08-5.4=1.68
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
20．【答案】解：⑴3.74+2.18-1.74
=3.74-1.74+2.18
=2+2.18
=4.18
⑵2.87+10.1+6.13
=2.87+6.13+10.1
=9+10.1
=19.1
⑶18.5-3.71-4.29
=18.5-(3.71+4.29)
=18.5-8
=10.5
⑷9.35-(2.89+5.35)
=9.35-5.35-2.89
=4-2.89
=1.11
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）可以用第一个数先减去1.74，再加上2.18；
（2）交换后面两个加数的位置，先算2.87+6.13；
（3）运用连减的性质用第一个数减去后面两个数的和；
（4）先交换小括号里面两个加数的位置，同时运用连减的性质去掉小括号再计算即可。
21．【答案】（1）解：
（2）三角形
（3）三角形具有稳定性
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：（2）周末，淘气、笑笑、奇思和妙想四家人一起去露营，需要搭建临时遮阳棚的支架，你觉得选择上面三角形形状的支架才能稳稳撑起篷布，不易被风吹垮。
（3）选择的理由是：三角形具有稳定性。
故答案为：（2）三角形；（3）三角形具有稳定性。
【分析】（1）三角形是三条线段围成的图形；梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。由此根据要求画出图形；
（2）（3）三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形的特征，所以撑起篷布要选择稳定的支架。
22．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】等腰三角形认识及特征；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）等腰三角形两条腰长度相等，由此画出这样的三角形；
（2）平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形的特征画出图形；
（3）梯形是只有一组对边平行的四边形，由此把三角形分成一个三角形和一个梯形即可。
23．【答案】解：（1）
（2）
180°×3＝540°
答：剩下图形的内角和是540°。
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和；平面图形的切拼
【解析】【分析】（1）剩余部分是五边形，从五边形的一个顶点，依次连接各个顶点，分成了3个三角形；（2）三角形的内角和是180°，则五边形的内角和=180°×3。
24．【答案】（1）解：
（2）180；720
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【解答】解：（2）4×180°＝720°，每增加一条边，内角和就增加180°，图4的内角和是720°。
故答案为：（2）180；720。
【分析】（1）从多边形顶点中选择一个点，从这个点开始把多边形分成三角形，四边形分成2个三角形，五边形分成3个三角形，那么六边形分成4个三角形，据此画一画。
（2）每增加一条边，就增加了一个三角形，而三角形的内角和是180°，即每增加一条边内角和就增加180°；图4被分成了4个三角形，每个三角形的内角和是180°，多边形的内角和=（边数-2）×180°。
25．【答案】解：在直角三角形中，斜边是最长的边，斜边的长度不可能与一条直角边相等。
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【分析】在一个直角三角形中，最长的边为斜边，两条直角边互为彼此的底和高，据此判断。
26．【答案】解：7.6+7.6＜16.8，所以7.6米是等腰三角形的底边，16.8米是等腰三角形的腰长
16.8+16.8+7.6=41.2（米）
答：这个展板的框架的周长是41.2米。
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边；三角形的周长就是三角形的三条边的和。
27．【答案】解：20×2+12+8×2+4×2
=40+12+16+8
=52+16+8
=68+8
=76（厘米）
答：图形①的周长是76厘米。
【知识点】等边三角形认识及特征；长方形的特征及性质；组合图形的周长的巧算
【解析】【分析】原长方形的长是 20cm，宽是 12cm，剪去两个等边三角形②和③后，图形的周长需要重新计算，原来的长：20cm 保持不变，上下各有一段，左边的宽是12cm，右边是4条线段的和，分别是②、③两条边的和，将所有的边长相加，就是图形①的周长。
28．【答案】解：不认同。
理由：
①如果 40° 是顶角，另外两个角是 (180°-40°)÷2=70°，即 70°、70°。
②如果 40° 是底角，另外两个角是 40°、180°-40°×2=100°。
两种情况角度不同，所以另外两个角不一定相同。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，据此解答。
1 / 1山西省运城市平陆县2025-2026学年四年级下册数学 第二单元认识三角形和四边形阶段性学情素养巩固
一、填空题
1．生活中经常见到的三角形的固定支架，这用到了三角形　 　性；学校的电动伸缩门上有平行四边形，这是应用平行四边形　 　的特性。
【答案】稳定；不稳定
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：生活中经常见到的三角形的固定支架，这用到了三角形稳定性；学校的电动伸缩门上有平行四边形，这是应用平行四边形不稳定的特性。
故答案为：稳定；不稳定。
【分析】三角形是三条线段围成的图形，三角形具有稳定性；平行四边形对边平行且相等，平行四边形不稳定，具有易变形的特征。
2．鹏鹏将一个三角形纸片的三个内角撕下来拼在一起(如图)，这三个角恰好拼成了一个　 　角。
【答案】平
【知识点】平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：这三个角恰好拼成了一个平角。
故答案为：平。
【分析】三角形的内角和是180°。平角的度数也是180°。
3．一个等腰三角形的一个底角是28°，它的顶角是　 　°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是36°，那么另一个锐角是　 　°。
【答案】124；54
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：顶角：180°-28°-28°=124°；另一个锐角：90°-36°=54°。
故答案为：124；54。
【分析】等腰三角形两个底角相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角度数。直角三角形两个锐角度数和是90°，用90°减去一个锐角度数即可求出另一个锐角度数。
4．一个等腰三角形的周长是1米，底边长是30厘米，它的一条腰长是　 　厘米。
【答案】35
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：1米=100厘米，
（100-30）÷2
=70÷2
=35（厘米）
故答案为：35。
【分析】根据1米=100厘米，先将米化成厘米，等腰三角形的两条腰相等，已知三角形的周长与底，（三角形的周长-底）÷2=腰长，据此列式解答。
5．李叔叔要用篱笆围一个三角形花圃，第一条篱笆长8m，第二条篱笆长12m，第三条篱笆最长　 　m。(取整米数)
【答案】19
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：8+12-1=19（m）
故答案为：19。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边。因为篱笆长度取整米数，所以第三条篱笆的长度比另外两条篱笆的长度和少1米。
6．一个直角三角形中，锐角∠A比另一个锐角∠B大30°，∠A是　 　度，∠B是　 　度。
【答案】60；30
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠B=(90°-30°）÷2
=60°÷2
=30°
∠A=30°+30°=60°
故答案为：60；30。
【分析】直角三角形中，两个锐角的和是90°，∠A=∠B+30°，∠A+∠B=90°，据此先求出∠B的度数，再求出∠A的度数，据此列式解答。
7．四边形具有　 　性。在生活中，利用四边形的这个特点，我们设计了　 　(举一个生活中的例子)。
【答案】易变形；伸缩门
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】解：四边形具有易变形性。在生活中，利用四边形的这个特点，我们设计了伸缩门。
故答案为：易变形；伸缩门。
【分析】四边形具有易变形的特征，这个特征在生活中运用广泛。
8．明明用一根24分米长的铁丝正好围成了一个等边三角形，这个三角形的每条边长是　 　分米，每个角是　 　°。
【答案】8；60
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：每条边的长：24÷3=8（分米），每个角是60°。
故答案为：8；60。
【分析】等边三角形三条边都相等，三个角都是60°。用铁丝的长度除以3即可求出每条边的长度。
9．下图是由一个等边三角形 ABD 和一个等腰三角形 ADC组成的大三角形 ABC，∠2=　 　度
【答案】30
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：等边三角形ABD中∠ADB=60°，
因为等腰三角形ADC中，∠2=∠C，
所以∠2=60°÷2=30°
故答案为：30。
【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
10．学校开展“绿色行动，节能环保”活动。下图是四(1)班同学在活动中设计的一块垃圾分类标识牌。
（1）这块三角形标识牌的内角和是　 　度。
（2）笑笑量得这块标识牌三条边的长都是4分米2厘米。按边分它是　 　三角形。
（3）淘气量得标识牌的两个底角都是60°，按角分它是　 　三角形。
【答案】（1）180
（2）等边
（3）锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（1）这块三角形标识牌的内角和是180度。
（2）笑笑量得这块标识牌三条边的长都是4分米2厘米。按边分它是等边三角形。
（3）淘气量得标识牌的两个底角都是60°，按角分它是锐角三角形。
故答案为：（1）180；（2）等边；（3）锐角。
【分析】（1）任意三角形的内角和都是180度；
（2）三条边相等的三角形是等边三角形，两条边相等的三角形是等腰三角形；
（3）等边三角形三个角都是60°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
11．红领巾是红旗的一角，承载着光荣的革命传统，象征着革命先烈的热血与信仰。已知它的一个顶角是 120°，它的一个底角是　 　°。
【答案】30
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°
故答案为：30。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去顶角的度数求出两个底角的度数，然后用两个底角的度数除以2即可求出一个底角的度数。
12．（1）画出下面等腰三角形底上的高。
（2）将左图折叠成右图， 已知中∠1=40°，那么∠2=　 　°，∠3=　 　°。
【答案】（1）解：
（2）70；80
【知识点】三角形高的特点及画法；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（2）
（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°
180°-40°-90°=50°
180°-50°×2=80°。
故答案为：（2）70；80。
【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（2）∠2=等腰三角形的一个底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；∠3=平角-∠BFD×2，其中，∠BFD=三角形的内角和-∠1-90°。
二、单选题
13．一个直角三角形，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，则较小的锐角是(　　)。
A．30° B．45° C．60°
【答案】A
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：90°÷（1+2）=90°÷3=30°
较小的锐角是30°。
故答案为：A。
【分析】1个锐角的度数看做1份，另一个内角的度数看做2份，一共是3份，3份的和是90°，1份是30°，据此解答。
14．以下三根小棒不能拼成三角形的是(　　)。
A．1.5 厘米、3.5 厘米、2厘米 B．1.5厘米、5厘米、4 厘米
C．1.5厘米、3.5 厘米、4 厘米 D．3.5厘米、2厘米、4 厘米
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：因为1.5+2=3.5（厘米），3.5=3.5，所以不能拼成三角形，符合题意；
B：因为1.5+4=5.5（厘米），5.5>5，所以能拼成三角形，不符合题意；
C：因为1.5+3.5=5（厘米），5>4，所以能拼成三角形，不符合题意；
D：因为3.5+2=5.5（厘米），5.5>4，所以能拼成三角形，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】三角形中三边的关系：同一个三角形中，任意两边之和大于第三边。实际应用中我们只需要找到较短两条边的和看是否大于第三条边即可判断能否围成三角形。
15．下面三组小木棒，可以围成三角形的是(　　)。
A．4cm，4cm，9cm B．5cm，4cm，7cm C．10cm，7cm，3cm
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：4+4＜9，不能围成三角形；
B：5+4＞7，能围成三角形；
C：3+7=10，不能围成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以两条较短小棒的长度和大于较长小棒的长度就能围成三角形。
16．下图中，露出的部分是三角形最大的一个角(大于60°且小于90°)，这个三角形是(　　)。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：露出的最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
17．淘气在一张长方形纸上直直地剪一刀，一定不可能出现(　　)。
A．两个长方形 B．一个三角形和一个平行四边形
C．一个三角形和一个梯形 D．一个正方形和一个长方形
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：如图，淘气在一张长方形纸上直直地剪一刀，一定不可能出现一个三角形和一个平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行于一组对边剪开就能剪出两个长方形；从一个顶点向一条对边中部剪开就能剪出一个三角形和一个梯形；从长方形中剪下一个最大的正方形，就能把这个长方形分成一个正方形和一个长方形。
三、计算题
18．直接写出得数。
4+2.3= 8.6-5= 4.1+1.7= 9.8-3.6=
2.11+3.04= 7.68-3.52= 0.11+7.6= 8.96-4.5=
【答案】
4+2.3=6.3 8.6-5=3.6 4.1+1.7=5.8 9.8-3.6=6.2
2.11+3.04=5.15 7.68-3.52=4.16 0.11+7.6=7.71 8.96-4.5=4.41
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。
19．竖式计算，带※的题请验算。
3.41+13.8= 21-15.06= ※7.08-5.4=
【答案】解：3.41+13.8=17.21
21-15.06=5.94
7.08-5.4=1.68
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
20．计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。
⑴3.74+2.18-1.74 ⑵2.87+10.1+6.13
⑶18.5-3.71-4.29 ⑷9.35-(2.89+5.35)
【答案】解：⑴3.74+2.18-1.74
=3.74-1.74+2.18
=2+2.18
=4.18
⑵2.87+10.1+6.13
=2.87+6.13+10.1
=9+10.1
=19.1
⑶18.5-3.71-4.29
=18.5-(3.71+4.29)
=18.5-8
=10.5
⑷9.35-(2.89+5.35)
=9.35-5.35-2.89
=4-2.89
=1.11
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）可以用第一个数先减去1.74，再加上2.18；
（2）交换后面两个加数的位置，先算2.87+6.13；
（3）运用连减的性质用第一个数减去后面两个数的和；
（4）先交换小括号里面两个加数的位置，同时运用连减的性质去掉小括号再计算即可。
四、操作题
21．
（1）在点子图上画出一个三角形，一个梯形和一个平行四边形。
（2）周末，淘气、笑笑、奇思和妙想四家人一起去露营，需要搭建临时遮阳棚的支架，你觉得选择上面　 　形状的支架才能稳稳撑起篷布，不易被风吹垮。
（3）选择的理由是：　 　。
【答案】（1）解：
（2）三角形
（3）三角形具有稳定性
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：（2）周末，淘气、笑笑、奇思和妙想四家人一起去露营，需要搭建临时遮阳棚的支架，你觉得选择上面三角形形状的支架才能稳稳撑起篷布，不易被风吹垮。
（3）选择的理由是：三角形具有稳定性。
故答案为：（2）三角形；（3）三角形具有稳定性。
【分析】（1）三角形是三条线段围成的图形；梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。由此根据要求画出图形；
（2）（3）三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形的特征，所以撑起篷布要选择稳定的支架。
22．
（1）以方格纸中的线段①为底边画一个等腰三角形。
（2）在中间的三角形②的边上补画一个三角形，使它们拼成一个平行四边形。
（3）在右边的三角形③中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】等腰三角形认识及特征；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）等腰三角形两条腰长度相等，由此画出这样的三角形；
（2）平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形的特征画出图形；
（3）梯形是只有一组对边平行的四边形，由此把三角形分成一个三角形和一个梯形即可。
23．小明将一个长方形截去一个直角（如下图），剩下图形的内角和是多少度？
（1）先在图上画一画。
（2）列式计算。
【答案】解：（1）
（2）
180°×3＝540°
答：剩下图形的内角和是540°。
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和；平面图形的切拼
【解析】【分析】（1）剩余部分是五边形，从五边形的一个顶点，依次连接各个顶点，分成了3个三角形；（2）三角形的内角和是180°，则五边形的内角和=180°×3。
24．下面是小优同学在求多边形的内角和时使用的方法：
（1）根据如图规律，在图4中画一画。
（2）每增加一条边，内角和就增加　 　°，图4的内角和是　 　°
【答案】（1）解：
（2）180；720
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【解答】解：（2）4×180°＝720°，每增加一条边，内角和就增加180°，图4的内角和是720°。
故答案为：（2）180；720。
【分析】（1）从多边形顶点中选择一个点，从这个点开始把多边形分成三角形，四边形分成2个三角形，五边形分成3个三角形，那么六边形分成4个三角形，据此画一画。
（2）每增加一条边，就增加了一个三角形，而三角形的内角和是180°，即每增加一条边内角和就增加180°；图4被分成了4个三角形，每个三角形的内角和是180°，多边形的内角和=（边数-2）×180°。
五、解决问题
25．田田学习了测量土地后，亲自测量了一块三角形地，他把测量的结果画成下面的平面图(单位：m)。果果看了平面图，对田田说：“你的测量有误。”请你想一想，为什么果果没有测量，就知道田田的测量有误呢？
【答案】解：在直角三角形中，斜边是最长的边，斜边的长度不可能与一条直角边相等。
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【分析】在一个直角三角形中，最长的边为斜边，两条直角边互为彼此的底和高，据此判断。
26．工人叔叔搭了一个等腰三角形的展板框架，其中一条边长 16.8米，另一条边7.6米，这个展板的框架的周长是多少？
【答案】解：7.6+7.6＜16.8，所以7.6米是等腰三角形的底边，16.8米是等腰三角形的腰长
16.8+16.8+7.6=41.2（米）
答：这个展板的框架的周长是41.2米。
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边；三角形的周长就是三角形的三条边的和。
27．如图，在一张长20cm、宽12cm的长方形纸上剪去两个等边三角形②③后，刚好剩下图形①，那么图形①的周长是多少厘米？
【答案】解：20×2+12+8×2+4×2
=40+12+16+8
=52+16+8
=68+8
=76（厘米）
答：图形①的周长是76厘米。
【知识点】等边三角形认识及特征；长方形的特征及性质；组合图形的周长的巧算
【解析】【分析】原长方形的长是 20cm，宽是 12cm，剪去两个等边三角形②和③后，图形的周长需要重新计算，原来的长：20cm 保持不变，上下各有一段，左边的宽是12cm，右边是4条线段的和，分别是②、③两条边的和，将所有的边长相加，就是图形①的周长。
28．下面是学校风筝兴趣小组在做风筝活动中几个同学的对话。
福福：我做了一个有一个角是40°的等腰三角形风筝框架。
田田：我也做了一个有一个角是40°的等腰三角形风筝框架。
悦悦：那你们俩做的风筝其他的两个角的大小也一定相同。你认同悦悦的说法吗？请说明理由。
【答案】解：不认同。
理由：
①如果 40° 是顶角，另外两个角是 (180°-40°)÷2=70°，即 70°、70°。
②如果 40° 是底角，另外两个角是 40°、180°-40°×2=100°。
两种情况角度不同，所以另外两个角不一定相同。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，据此解答。
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