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广东省佛山市顺德区2025-2026学年下学期六年级期末模拟卷
北师大版数学六年级下册
考试时间：80分钟 满分：100分
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
阅卷人 一、口算题
得分
1．直接写出得数。
阅卷人 二、填空题
得分
2．在第十五届全运会赛事期间，广州和深圳两地共接待游客约 18050000 人次。横线上的数读作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　。
3． 3：4=　 　=　 　%=　 　折=　 　（填成数）
4． 2.5公顷＝　 　平方米 24分＝　 　时
5．目前我国购买汽车实行分段纳税的方式：购买小排量 (1.6L 或以下) 家用汽车需要按车价的 8% 缴纳购置税，而大排量 (2.0L 或以上) 的需要按车价的 15% 缴纳购置税。张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按规定需要交纳购置税为 1.2 万元，张先生购买的这辆小轿车的售价是　 　万元。
6．成语“立竿见影”用数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成　 　比例关系的知识。身高1.2m的小淘，在阳光照射下的影子长是1.8m，同时同地量得妈妈的影子长2.4m，由此，可推算出妈妈的身高是　 　m。
7．有一块正方体木料，它的棱长是4dm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　dm3。
8．滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，用来清理衣服上的灰尘，清理宠物掉落的毛发很方便。小米购买了一个滚筒式粘毛器，滚筒为长是16厘米，底面半径是2.5厘米的圆柱形，如果向前滚动5周，所清理的面积是　 　平方厘米。
9．下图是一个正方体展开图，相对的两个面得数相等，根据图中信息，a代表的数是　 　，b代表的数是　 　。
10． 一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如下图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是　 　立方厘米。
11．如图，一个正方形和一个长方形重叠在一起，重叠部分的面积是正方形面积的 是长方形面积的 ，则正方形和长方形的面积之比是　 　；如果正方形的面积是48 cm2，则长方形的面积是　 　cm2。
阅卷人 三、单选题
得分
12．下列图形中，(　　)快速旋转一周后会得到。
A． B． C． D．
13．下面图形不能正确表示 的是 (　　)
A． B．
C． D．
14． 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
15．黑纸条和白纸条的长度关系如下图所示，下面选项理解不正确的是(　　)。
A．黑纸条与白纸条的长度比是4：5。
B．白纸条的长度是黑纸条的
C．黑纸条比白纸条短
D．白纸条比黑纸条长
16．如图所示，下面说法中，正确的是（　　）。
A．学校在公园南偏东45°方向上 B．公园在学校东偏南45°方向上
C．学校在公园南偏西45°方向上 D．公园在学校西偏南45°方向上
17．乐乐将一张正方形彩纸依次按如图①、如图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则图③中的彩纸展开铺平后的图案是（　　）。
A． B． C． D．
18．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（　　）
A． B． C． D．
19．下面运用了“转化”思想的是（　　）。
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
阅卷人 四、计算题
得分
20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）15.6-9.7+34.4
（2）1.25×32×0.25
（3）
（4）
21．解方程或解比例。
5x+6=46
阅卷人 五、操作题
得分
22．按要求画一画。
（1）把图形A绕点O顺时针旋转 得到图形B。
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）把图形C向右平移5格，得到图形D。
23．如图是妙想家部分物品的位置图，已知扫地机器人距离电视柜的实际距离是10米。
（1）这幅图的比例尺是　 　。
（2）扫地机器人按图中路线先到茶几再到绿植的位置，实际走了　 　米。
（3）书报架在绿植的西偏南30°方向，实际距离是5米，在图中标出书报架的位置。
阅卷人 六、解答题
得分
24．淘气去文具店买4本笔记本和6支签字笔，一共花了24.8元，已知每本笔记本3.5元，那么每支签字笔多少元
25．在一幅比例尺为1 ：16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？
26．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？
27．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为竿立而影现，比喻收效迅速。
（1）用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的　 　关系。(填“正比例”或“反比例”)
（2）下表是同一时间、同一地点一个数学兴趣小组测得的四组竹竿长和影长的数据。其中有一组错误的实验数据。请你把这组数据找出来，并说明理由。
竹竿编号 A B C D
竹竿长/米 2 3.5 4.5 9
影长/米 2.4 4.2 5.4 11.7
28．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验。
①用天平称出这个铁块的质量是1.7千克；
②一个圆柱形容器从里面测量出底面半径是4厘米；
③从里面量出圆柱形容器的高是15 厘米；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是6厘米；
⑤将铁块浸没在水中(水没溢出)，量出水面高度为9厘米。
（1）要求出这个铁块的体积，上面哪些信息是必须的？把它们的序号写在横线上：　 　。
（2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。
29．为了宣传航天知识，某校举行了航天知识的展览，展览开展了一段时间后，该校举办了航天知识比赛，刘老师统计了所有的获奖学生，并绘制了右面的统计图，看图回答问题。
（1）获得一等奖的学生人数占获奖学生总人数的　 　%。
（2）如果获得三等奖的学生比获得二等奖的学生多12人，则获奖学生一共有多少人
阅卷人 七、附加题
得分
30．阅读材料，回答下列问题。
水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，人体内的水分约占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，推荐每人每天至少饮用约1.6L水。
我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有的城市供水不足。A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%。为鼓励居民节约用水，A市自来水厂规定：每月用水不超过15（含15）立方米按每立方米2.3元收费，超过15立方米后，超出的部分按每立方米5.5元收费。
保护水资源，应从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。
（1）按照推荐，一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水？
（2）南水北调前A市平均日供水量是多少万立方米？
（3）住在A市的丽丽家上月共缴水费62元，丽丽家上月用水多少立方米？
31．有一张长8cm、宽6 cm的长方形纸片，分别以其长边和短边所在的直线为轴旋转一周，得到圆柱甲和圆柱乙(如下图)。这2个圆柱的侧面积、表面积、体积分别相比，哪个更大？
（1）猜想：圆柱甲的侧面积 圆柱乙的侧面积；圆柱甲的表面积 圆柱乙的表面积；圆柱甲的体积 圆柱乙的体积。(填“>”“<”或“=”)
（2）验证：分别计算并填写下表。(结果用含π的式子表示)
圆柱 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3
甲 　 　 　
乙 　 　 　
（3）发现：请写出两条你的发现。
答案解析部分
1．【答案】
1 4
0 0
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】除数是分数的除法：一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；
分数乘整数：用整数与分子相乘作为新的分子，分母不变，能约分的要约分；
分数乘分数：分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母，能约分的要约分；
含百分数的计算：先将百分数转化为分数或小数后再计算；
异分母分数加减法：先将分母通分成相同的分母后再计算。
2．【答案】一千八百零五万；1805万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：18050000读作：一千八百零五万，改写成用“万”作单位的数是1805万。
故答案为：一千八百零五万；1805万。
【分析】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字。
3．【答案】28；75；七五；七成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：4×7=28；
=3÷4=0.75=75%；
几折就表示十分之几，也就是百分之几十，75% 对应的折扣是 七五折。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，75%= ，对应的成数是 七成五。
故答案为：28；75；七五；七成五。
【分析】本题考查比、分数、百分数、折扣、成数之间的相互转化，以及分数的基本性质。先将比转化为分数，利用分数的基本性质求出分母，再依次将分数转化为小数、百分数，最后根据百分数与折扣、成数的对应关系完成填空。
4．【答案】25000；0.4
【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：2.5×10000=25000， 2.5公顷＝25000平方米；
24÷60=0.4，24分=0.4时。
故答案为：25000；0.4。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
5．【答案】15
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1.2÷8%=15（万元）
故答案为：15。
【分析】分析题干，已知张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按车价的 8% 缴纳购置税，他交纳购置税为 1.2 万元，而购置税额=车价税率，据此得到车价=购置税率÷税率，代入数据计算即可。
6．【答案】正；1.6
【知识点】成正比例的量及其意义；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】因为同时同地杆子的高度和影子的长度的比值一定所以两者成正比例关系；
；=1.6（米）；
故答案为：正；1.6
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
（2）我们可以先求出小陶身高与影长的比值，因为比值固定，所以可以根据妈妈影长乘以比值即为妈妈身高。
7．【答案】50.24
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）
故答案为：50.24。
【分析】把正方体削成最大圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再用圆柱体积公式V=πr2h计算即可。
8．【答案】1256
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2×3.14×2.5×16
=6.28×2.5×16
=15.7×16
=251.2（平方厘米）
251.2×5=1256（平方厘米）
所清理的面积是1256平方厘米。
故答案为：1256
【分析】已知滚筒半径r=2.5厘米，滚筒长h=16厘米（在这里滚筒长就是圆柱的高），根据圆柱侧面积公式：，代入数据，求出圆柱的侧面积，也就是滚动一周所清理的面积。然后再乘以5周，即可求出所清理的面积。
9．【答案】12；5
【知识点】正方体的展开图；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】2a=24
2a÷2=24÷2
a=12
3＋a=3b
3＋12=3b
3b=15
b=5
故答案为：12；5。
【分析】根据正方体展开图分析可知，2a的相对面是24，3＋a的相对面是3b。由于相对的两个面得数相等，因此可算出a和b。
10．【答案】450
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】1.5平方分米=150平方厘米
150×（18-15）
=150×3
=450(立方厘米)
故答案为：450。
【分析】水面下降的体积即为石头的体积，求水面下降的体积可根据V=Sh计算。注意：在算这道题时，单位不统一，应先统一单位，再计算。
11．【答案】2：3；72
【知识点】分数及其意义；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设重叠部分的面积为1，
正方形面积：1÷=4，
长方形面积：1÷=6，
正方形和长方形的面积比为：4：6=2：3
长方形的面积 ：48×=72(cm2)。
故答案为：2：3；72。
【分析】本题考查分数应用和比例化简，可以设重叠面积为特殊值，先求出正方形和长方形的面积，再推导比例，最后计算长方形面积。首先设重叠部分的面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算：正方形面积：1÷=4，长方形面积：1÷=6，因此正方形和长方形的面积比为：4：6=2：3，由面积比可得长方形的面积=正方形的面积，代入得：48×=72(cm2)。
12．【答案】C
【知识点】立体图形的分类及识别；运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由题意可知旋转一周后会得到
故答案为：C。
【分析】面动成体，以直线为轴旋转，长方形以竖线为轴快速旋转后会形成圆柱，三角形以竖线为轴快速旋转后会形成圆锥，结合选项选择即可。
13．【答案】B
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】A：整个线段被分成4份，其中三份被标记为，在这三份中再取2份，表示，即符合题意；
B：整个图形被分成8份，其中6个被涂黑，表示，不符合题意；
C：整个图形有8个圆，其中圈出6个，表示，在这6个圆中在涂黑4个，表示，即符合题意；
D：12个小方格，圈出其中9个，表示，在这9个里在涂黑6个，表示，即符合题意；
故答案为：B
【分析】 单位“1”的认识及确定：（1）把“谁”平均分，“谁”就是单位“1”的量；（2）和“谁”比，“谁”就是单位“1”的量；
准确找到每次的单位1，看是在谁的基础上平分的即可。
14．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看有4个小正方形，从左面看有3个小正方形，这个立体图形至少有5个小正方形组成。
故答案为C。
【分析】把从上面看到图形的个数作为最底层的个数，那么从左面看到的就是有2层，且第2层最少有1个小正方形，所以至少共有5个小正方体。
15．【答案】C
【知识点】比与分数、除法的关系；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设黑纸条长度为4份（对应图中黑纸条占4 段 ），白纸条长度为5份（对应图中白纸条占5 段 ），逐一分析选项：
A：黑纸条4份，白纸条5份 ，长度比4：5， 该选项说法正确。
B：白纸条长度÷黑纸条长度= 54 =，白纸条长度是黑纸条的，该选项说法正确。
C：黑纸条比白纸条短的比例为：（5-4）5=，该选项说法错误。
D：白纸条比黑纸条长的比例为：（5-4）4=，该选项说法正确。
故答案为：C。
【分析】解答本题的核心是掌握“一个数比另一个数多 / 少几分之几”的正确公式：
（大数-小数）÷“比”后面的数（即单位“1”）。 “A比B多几分之几”，B是单位“1” ，用(A-B)B计算；“B比A少几分之几”；A是单位“1”，用(A - B) A计算 。
16．【答案】C
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：学校在公园南偏西45°方向上。
故答案为：C。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置。
17．【答案】D
【知识点】轴对称；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：观察图形，展开后的图形应有五个圆形，中间一个大圆，四个角各一个小圆，为。
故答案为：D。
【分析】将一张正方形彩纸如图对折两次，然后裁剪，再将彩纸展开得到的图形有两条对称轴，分别为两条折痕；如果裁剪的图案也是对称图形，对称轴会增多。
18．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积；圆柱体与圆锥体相关计算；立体图形展开图
【解析】【解答】解：设圆柱底面半径为r，高h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以有
2πr=h，因此r：h=1：2π
故答案为：A。
【分析】本题需要知道，圆柱侧面展开之后不是长方形就是正方形，假设圆柱的高就是长方形的宽，那么圆柱的长就是底面圆的周长，即宽=h，长=圆的周长=2πr。现在“ 圆柱的侧面展开图是正方形 ”，即长=宽，因此2πr=h，变形为比值形式就是r：h=1：2π。
19．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；小数乘小数的小数乘法；多边形的内角和；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：①将六边形的内角和转化为三角形的内角和
②将小数乘法转化为整数乘法
③将平行四边形的面积转化为长方形的面积
④将圆柱的体积转化为长方体的体积
故答案为：D。
【分析】①将六边形的内角和转化为4个三角形内角和的总和，已知三角形的内角和是180度，所以六边形的内角和就是1804=720（度）；
②将小数乘法的两个乘数分别乘以相应的整十或者整百倍转化为整数乘法，最后将整数乘法的积除以两个乘数乘以的倍数的乘积即可
③将平行四边形的面积通过切割平移转化为长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽进行计算即可；
④将圆柱的体积沿高切割成等大的小份，然后拼接成一个长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体积的体积公式：S=长宽高进行计算即可。
20．【答案】（1）解： 15.6-9.7+34.4
= 15.6+34.4 -9.7
=50-9.7
=40.3
（2）解： 1.25×32×0.25
= （1.25×8）×（4×0.25）
=10×1
=10
（3）解：
=
=
=
=
（4）解：
=
=
=
=
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用加法交换律解答；
（2）先把32看作是8×4，再运用乘法结合律解答；
（3）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律解答；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后计算括号外的。
21．【答案】解：（1）5x+6=46
5x+6-6=46-6
5x=40
5x÷5=40÷5
x=8
（2）
1.2x=0.4×2
1.2x÷1.2=0.8÷1.2
（3）
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；比例方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时减去6，再同时除以5，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以1.2，即可求解；
（3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
22．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查图形的旋转、轴对称、平移三种基本变换的作图方法。
（1）先确定旋转中心、方向和角度，再找到图形的关键点，画出各点旋转后的对应点，最后连线得到旋转后的图形。
（2）先确定对称轴，再找到图形的关键点，画出各点关于对称轴的对称点，最后连线得到轴对称图形。
（3）先确定平移的方向和格数，再将图形的所有关键点按要求平移，最后连线得到平移后的图形。
23．【答案】（1）1：250
（2）12.5
（3）解：5米=500厘米
500×=2（厘米）
如图：
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）量得图上距离4厘米；
4厘米：10米
=4厘米：1000厘米
=1：250
（2）量得 先到茶几再到绿植的 图上距离是5厘米，
5÷=1250（厘米）
1250厘米=12.5米
故答案为：（1）1：250；（2）12.5。
【分析】（1）用图上距离除以实际距离即可；
（2）用图上距离除以比例尺即可；
（3）根据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别法，找出方向，再用实际距离乘比例尺求出图上距离，据此完成作图即可。
24．【答案】解：(24.8-4×3.5)÷6
=（24.8-14）÷6
=10.8÷6
=1.8(元)
答：那么每支签字笔1.8元。
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据单价×数量=总价，用24.8减去笔记本的总价，再根据总价÷数量=单价计算。
25．【答案】解：5
=5×16000000
=80000000(厘米) =800(千米)
800÷(85+75) =5(小时)
答：两车经过5小时相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离，算出路程，再除以它们的速度和即可。
26．【答案】解：3.14×42＝50.24（平方米）
×50.24×1.2+50.24×2
=20.096+100.48
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包占地50.24平方米；内部的空间约是120.576立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】蒙古包的占地面积即为圆柱的底面积，根据圆的面积公式S=πr2计算即可；内部空间等于圆柱和圆锥的容积和，根据圆柱的容积公式V=Sh，圆锥的容积公式：V=Sh；把数据分别代入公式计算即可。
27．【答案】（1）正比例
（2）解：2.4÷2=1.2
4.2÷3.5=1.2
5.4÷4.5=1.2
11.7÷9=1.3
答：编号为D的实验数据不正确，因为其影长和竹竿长的比值与其他组不一样。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的正比例关系
故答案为：（1）正比例。
【分析】（1）根据成语“立竿见影”的描述，竿的高度与影子的长度在同一时间和地点下应满足比例关系。由于太阳光是平行光，物体高度与影长成正比，因此属于正比例关系；
（2）正比例关系要求竹竿长与影长的比值恒定，所以只需计算出各组的比值，与其他三组不同的一组数据就是不正确的，据此解答即可。
28．【答案】（1）②④⑤
（2）解：
=
=150.72(立方厘米)
答：这个铁块的体积是150.72立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）水中浸物模型，物体的体积就是上升水的体积，所以求物体的体积需要知道容器的底面积或者底面半径，然后要知道没有放入物体时水面的高度和放入物体后水面的高度，然后根据圆柱的体积=πr2h，代入数据计算即可得出这个铁块的体积；
（2）根据（1）中圆柱的体积=πr2h，将r=4厘米，h=9-6=3厘米，代入计算即可得出答案。
29．【答案】（1）10
（2）解：根据题意，可得
12÷(60%-30%)
= 12÷30%
=40(人)
答：获奖学生一共有40人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
1-30%-60%=10%
故答案为：10
【分析】（1）将参赛的学生人数看做单位“1”，用“1”减去二等奖的占比，再减去三等奖的占比，即可求出一等奖的占比；
（2）用三等奖的占比减去二等奖的占比，求出三等奖比二等奖的学生多的占比，然后再用12人除以（60%-30%），即可求出获奖学生的总人数。
30．【答案】（1）解：1.6×365＝584（升）
答：一个人一年（按365天算）至少需要饮用584升水
（2）解：91÷（1+225%）
＝91÷3.25
＝28（万立方米）
答：在南水北调前，A市平均日供水量是28万立方米。
（3）解：设丽丽家上月用水x立方米，
15×2.3＝34.5＜62，所以丽丽家上月用水超过15立方米。
15×2.3+5.5×（x﹣15）＝62
34.5+5.5x﹣82.5＝62
5.5x＝110
x＝20
答：丽丽家上月用水20立方米
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；分段计费问题
【解析】【分析】（1）由题目获取信息每人每天至少饮用约1.6L水，一年按365天计算，两数相乘解答；
（2）A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%，即A市现在平均日供水量是以前平均日供水量的（1+225%），把A市以前平均日供水量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决；
（3）15×2.3=34.5＜62，可知丽丽家上月用水超过15立方米，设丽丽家上月用水x立方米，根据数量关系式15×2.3+5.5×（总用水量-15）=62，代入列方程求解即可。
31．【答案】（1）圆柱甲的侧面积圆柱乙的侧面积；圆柱甲的表面积圆柱乙的表面积；圆柱甲的体积圆柱乙的体积
（2）
圆柱 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3
甲 96π 168π 288π
乙 96π 224π 384π
（3）①长方形纸片以其短边所在的直线为轴旋转时，得到的圆柱的表面积和体积更大。②无论长方形纸片以哪条边所在的直线为轴旋转，得到的圆柱的侧面积都相等。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）圆柱甲的侧面积=π×6×2×8=96π（cm2）
圆柱乙的侧面积=π×8×2×6=96π（cm2）
圆柱甲的表面积=π×62×2+96π=168π（cm2）
圆柱乙的表面积=π×82×2+96π=224π（cm2）
224π>168π
圆柱甲的体积=π×62×8=288π（cm3）
圆柱乙的体积=π×82×6=384π（cm3）
384π>288π
故答案为：=，<，<。
【分析】（1）已知圆柱甲的底面半径是6cm，高是8cm，圆柱乙的底面半径是8cm，高是6cm，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据分别计算出圆柱甲和乙的侧面积、表面积、体积，然后对比即可得出答案；
（2）根据（1）中计算结果填表即可；
（3）合理即可。
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广东省佛山市顺德区2025-2026学年下学期六年级期末模拟卷
北师大版数学六年级下册
考试时间：80分钟 满分：100分
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
阅卷人 一、口算题
得分
1．直接写出得数。
【答案】
1 4
0 0
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】除数是分数的除法：一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；
分数乘整数：用整数与分子相乘作为新的分子，分母不变，能约分的要约分；
分数乘分数：分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母，能约分的要约分；
含百分数的计算：先将百分数转化为分数或小数后再计算；
异分母分数加减法：先将分母通分成相同的分母后再计算。
阅卷人 二、填空题
得分
2．在第十五届全运会赛事期间，广州和深圳两地共接待游客约 18050000 人次。横线上的数读作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　。
【答案】一千八百零五万；1805万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：18050000读作：一千八百零五万，改写成用“万”作单位的数是1805万。
故答案为：一千八百零五万；1805万。
【分析】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字。
3． 3：4=　 　=　 　%=　 　折=　 　（填成数）
【答案】28；75；七五；七成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：4×7=28；
=3÷4=0.75=75%；
几折就表示十分之几，也就是百分之几十，75% 对应的折扣是 七五折。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，75%= ，对应的成数是 七成五。
故答案为：28；75；七五；七成五。
【分析】本题考查比、分数、百分数、折扣、成数之间的相互转化，以及分数的基本性质。先将比转化为分数，利用分数的基本性质求出分母，再依次将分数转化为小数、百分数，最后根据百分数与折扣、成数的对应关系完成填空。
4． 2.5公顷＝　 　平方米 24分＝　 　时
【答案】25000；0.4
【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：2.5×10000=25000， 2.5公顷＝25000平方米；
24÷60=0.4，24分=0.4时。
故答案为：25000；0.4。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
5．目前我国购买汽车实行分段纳税的方式：购买小排量 (1.6L 或以下) 家用汽车需要按车价的 8% 缴纳购置税，而大排量 (2.0L 或以上) 的需要按车价的 15% 缴纳购置税。张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按规定需要交纳购置税为 1.2 万元，张先生购买的这辆小轿车的售价是　 　万元。
【答案】15
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1.2÷8%=15（万元）
故答案为：15。
【分析】分析题干，已知张先生购买了一辆排量为 1.4L 的小轿车，按车价的 8% 缴纳购置税，他交纳购置税为 1.2 万元，而购置税额=车价税率，据此得到车价=购置税率÷税率，代入数据计算即可。
6．成语“立竿见影”用数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成　 　比例关系的知识。身高1.2m的小淘，在阳光照射下的影子长是1.8m，同时同地量得妈妈的影子长2.4m，由此，可推算出妈妈的身高是　 　m。
【答案】正；1.6
【知识点】成正比例的量及其意义；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】因为同时同地杆子的高度和影子的长度的比值一定所以两者成正比例关系；
；=1.6（米）；
故答案为：正；1.6
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
（2）我们可以先求出小陶身高与影长的比值，因为比值固定，所以可以根据妈妈影长乘以比值即为妈妈身高。
7．有一块正方体木料，它的棱长是4dm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　dm3。
【答案】50.24
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）
故答案为：50.24。
【分析】把正方体削成最大圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再用圆柱体积公式V=πr2h计算即可。
8．滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，用来清理衣服上的灰尘，清理宠物掉落的毛发很方便。小米购买了一个滚筒式粘毛器，滚筒为长是16厘米，底面半径是2.5厘米的圆柱形，如果向前滚动5周，所清理的面积是　 　平方厘米。
【答案】1256
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2×3.14×2.5×16
=6.28×2.5×16
=15.7×16
=251.2（平方厘米）
251.2×5=1256（平方厘米）
所清理的面积是1256平方厘米。
故答案为：1256
【分析】已知滚筒半径r=2.5厘米，滚筒长h=16厘米（在这里滚筒长就是圆柱的高），根据圆柱侧面积公式：，代入数据，求出圆柱的侧面积，也就是滚动一周所清理的面积。然后再乘以5周，即可求出所清理的面积。
9．下图是一个正方体展开图，相对的两个面得数相等，根据图中信息，a代表的数是　 　，b代表的数是　 　。
【答案】12；5
【知识点】正方体的展开图；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】2a=24
2a÷2=24÷2
a=12
3＋a=3b
3＋12=3b
3b=15
b=5
故答案为：12；5。
【分析】根据正方体展开图分析可知，2a的相对面是24，3＋a的相对面是3b。由于相对的两个面得数相等，因此可算出a和b。
10． 一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如下图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是　 　立方厘米。
【答案】450
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】1.5平方分米=150平方厘米
150×（18-15）
=150×3
=450(立方厘米)
故答案为：450。
【分析】水面下降的体积即为石头的体积，求水面下降的体积可根据V=Sh计算。注意：在算这道题时，单位不统一，应先统一单位，再计算。
11．如图，一个正方形和一个长方形重叠在一起，重叠部分的面积是正方形面积的 是长方形面积的 ，则正方形和长方形的面积之比是　 　；如果正方形的面积是48 cm2，则长方形的面积是　 　cm2。
【答案】2：3；72
【知识点】分数及其意义；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设重叠部分的面积为1，
正方形面积：1÷=4，
长方形面积：1÷=6，
正方形和长方形的面积比为：4：6=2：3
长方形的面积 ：48×=72(cm2)。
故答案为：2：3；72。
【分析】本题考查分数应用和比例化简，可以设重叠面积为特殊值，先求出正方形和长方形的面积，再推导比例，最后计算长方形面积。首先设重叠部分的面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算：正方形面积：1÷=4，长方形面积：1÷=6，因此正方形和长方形的面积比为：4：6=2：3，由面积比可得长方形的面积=正方形的面积，代入得：48×=72(cm2)。
阅卷人 三、单选题
得分
12．下列图形中，(　　)快速旋转一周后会得到。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】立体图形的分类及识别；运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由题意可知旋转一周后会得到
故答案为：C。
【分析】面动成体，以直线为轴旋转，长方形以竖线为轴快速旋转后会形成圆柱，三角形以竖线为轴快速旋转后会形成圆锥，结合选项选择即可。
13．下面图形不能正确表示 的是 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】A：整个线段被分成4份，其中三份被标记为，在这三份中再取2份，表示，即符合题意；
B：整个图形被分成8份，其中6个被涂黑，表示，不符合题意；
C：整个图形有8个圆，其中圈出6个，表示，在这6个圆中在涂黑4个，表示，即符合题意；
D：12个小方格，圈出其中9个，表示，在这9个里在涂黑6个，表示，即符合题意；
故答案为：B
【分析】 单位“1”的认识及确定：（1）把“谁”平均分，“谁”就是单位“1”的量；（2）和“谁”比，“谁”就是单位“1”的量；
准确找到每次的单位1，看是在谁的基础上平分的即可。
14． 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看有4个小正方形，从左面看有3个小正方形，这个立体图形至少有5个小正方形组成。
故答案为C。
【分析】把从上面看到图形的个数作为最底层的个数，那么从左面看到的就是有2层，且第2层最少有1个小正方形，所以至少共有5个小正方体。
15．黑纸条和白纸条的长度关系如下图所示，下面选项理解不正确的是(　　)。
A．黑纸条与白纸条的长度比是4：5。
B．白纸条的长度是黑纸条的
C．黑纸条比白纸条短
D．白纸条比黑纸条长
【答案】C
【知识点】比与分数、除法的关系；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设黑纸条长度为4份（对应图中黑纸条占4 段 ），白纸条长度为5份（对应图中白纸条占5 段 ），逐一分析选项：
A：黑纸条4份，白纸条5份 ，长度比4：5， 该选项说法正确。
B：白纸条长度÷黑纸条长度= 54 =，白纸条长度是黑纸条的，该选项说法正确。
C：黑纸条比白纸条短的比例为：（5-4）5=，该选项说法错误。
D：白纸条比黑纸条长的比例为：（5-4）4=，该选项说法正确。
故答案为：C。
【分析】解答本题的核心是掌握“一个数比另一个数多 / 少几分之几”的正确公式：
（大数-小数）÷“比”后面的数（即单位“1”）。 “A比B多几分之几”，B是单位“1” ，用(A-B)B计算；“B比A少几分之几”；A是单位“1”，用(A - B) A计算 。
16．如图所示，下面说法中，正确的是（　　）。
A．学校在公园南偏东45°方向上 B．公园在学校东偏南45°方向上
C．学校在公园南偏西45°方向上 D．公园在学校西偏南45°方向上
【答案】C
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：学校在公园南偏西45°方向上。
故答案为：C。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置。
17．乐乐将一张正方形彩纸依次按如图①、如图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则图③中的彩纸展开铺平后的图案是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：观察图形，展开后的图形应有五个圆形，中间一个大圆，四个角各一个小圆，为。
故答案为：D。
【分析】将一张正方形彩纸如图对折两次，然后裁剪，再将彩纸展开得到的图形有两条对称轴，分别为两条折痕；如果裁剪的图案也是对称图形，对称轴会增多。
18．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积；圆柱体与圆锥体相关计算；立体图形展开图
【解析】【解答】解：设圆柱底面半径为r，高h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以有
2πr=h，因此r：h=1：2π
故答案为：A。
【分析】本题需要知道，圆柱侧面展开之后不是长方形就是正方形，假设圆柱的高就是长方形的宽，那么圆柱的长就是底面圆的周长，即宽=h，长=圆的周长=2πr。现在“ 圆柱的侧面展开图是正方形 ”，即长=宽，因此2πr=h，变形为比值形式就是r：h=1：2π。
19．下面运用了“转化”思想的是（　　）。
A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；小数乘小数的小数乘法；多边形的内角和；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：①将六边形的内角和转化为三角形的内角和
②将小数乘法转化为整数乘法
③将平行四边形的面积转化为长方形的面积
④将圆柱的体积转化为长方体的体积
故答案为：D。
【分析】①将六边形的内角和转化为4个三角形内角和的总和，已知三角形的内角和是180度，所以六边形的内角和就是1804=720（度）；
②将小数乘法的两个乘数分别乘以相应的整十或者整百倍转化为整数乘法，最后将整数乘法的积除以两个乘数乘以的倍数的乘积即可
③将平行四边形的面积通过切割平移转化为长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽进行计算即可；
④将圆柱的体积沿高切割成等大的小份，然后拼接成一个长方体，长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体积的体积公式：S=长宽高进行计算即可。
阅卷人 四、计算题
得分
20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）15.6-9.7+34.4
（2）1.25×32×0.25
（3）
（4）
【答案】（1）解： 15.6-9.7+34.4
= 15.6+34.4 -9.7
=50-9.7
=40.3
（2）解： 1.25×32×0.25
= （1.25×8）×（4×0.25）
=10×1
=10
（3）解：
=
=
=
=
（4）解：
=
=
=
=
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用加法交换律解答；
（2）先把32看作是8×4，再运用乘法结合律解答；
（3）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律解答；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后计算括号外的。
21．解方程或解比例。
5x+6=46
【答案】解：（1）5x+6=46
5x+6-6=46-6
5x=40
5x÷5=40÷5
x=8
（2）
1.2x=0.4×2
1.2x÷1.2=0.8÷1.2
（3）
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；比例方程
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时减去6，再同时除以5，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以1.2，即可求解；
（3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
阅卷人 五、操作题
得分
22．按要求画一画。
（1）把图形A绕点O顺时针旋转 得到图形B。
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）把图形C向右平移5格，得到图形D。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查图形的旋转、轴对称、平移三种基本变换的作图方法。
（1）先确定旋转中心、方向和角度，再找到图形的关键点，画出各点旋转后的对应点，最后连线得到旋转后的图形。
（2）先确定对称轴，再找到图形的关键点，画出各点关于对称轴的对称点，最后连线得到轴对称图形。
（3）先确定平移的方向和格数，再将图形的所有关键点按要求平移，最后连线得到平移后的图形。
23．如图是妙想家部分物品的位置图，已知扫地机器人距离电视柜的实际距离是10米。
（1）这幅图的比例尺是　 　。
（2）扫地机器人按图中路线先到茶几再到绿植的位置，实际走了　 　米。
（3）书报架在绿植的西偏南30°方向，实际距离是5米，在图中标出书报架的位置。
【答案】（1）1：250
（2）12.5
（3）解：5米=500厘米
500×=2（厘米）
如图：
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）量得图上距离4厘米；
4厘米：10米
=4厘米：1000厘米
=1：250
（2）量得 先到茶几再到绿植的 图上距离是5厘米，
5÷=1250（厘米）
1250厘米=12.5米
故答案为：（1）1：250；（2）12.5。
【分析】（1）用图上距离除以实际距离即可；
（2）用图上距离除以比例尺即可；
（3）根据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别法，找出方向，再用实际距离乘比例尺求出图上距离，据此完成作图即可。
阅卷人 六、解答题
得分
24．淘气去文具店买4本笔记本和6支签字笔，一共花了24.8元，已知每本笔记本3.5元，那么每支签字笔多少元
【答案】解：(24.8-4×3.5)÷6
=（24.8-14）÷6
=10.8÷6
=1.8(元)
答：那么每支签字笔1.8元。
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据单价×数量=总价，用24.8减去笔记本的总价，再根据总价÷数量=单价计算。
25．在一幅比例尺为1 ：16000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5厘米，有两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别是85千米/时和75千米/时。两车经过多长时间相遇？
【答案】解：5
=5×16000000
=80000000(厘米) =800(千米)
800÷(85+75) =5(小时)
答：两车经过5小时相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离，算出路程，再除以它们的速度和即可。
26．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？
【答案】解：3.14×42＝50.24（平方米）
×50.24×1.2+50.24×2
=20.096+100.48
＝120.576（立方米）
答：这个蒙古包占地50.24平方米；内部的空间约是120.576立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】蒙古包的占地面积即为圆柱的底面积，根据圆的面积公式S=πr2计算即可；内部空间等于圆柱和圆锥的容积和，根据圆柱的容积公式V=Sh，圆锥的容积公式：V=Sh；把数据分别代入公式计算即可。
27．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为竿立而影现，比喻收效迅速。
（1）用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的　 　关系。(填“正比例”或“反比例”)
（2）下表是同一时间、同一地点一个数学兴趣小组测得的四组竹竿长和影长的数据。其中有一组错误的实验数据。请你把这组数据找出来，并说明理由。
竹竿编号 A B C D
竹竿长/米 2 3.5 4.5 9
影长/米 2.4 4.2 5.4 11.7
【答案】（1）正比例
（2）解：2.4÷2=1.2
4.2÷3.5=1.2
5.4÷4.5=1.2
11.7÷9=1.3
答：编号为D的实验数据不正确，因为其影长和竹竿长的比值与其他组不一样。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的正比例关系
故答案为：（1）正比例。
【分析】（1）根据成语“立竿见影”的描述，竿的高度与影子的长度在同一时间和地点下应满足比例关系。由于太阳光是平行光，物体高度与影长成正比，因此属于正比例关系；
（2）正比例关系要求竹竿长与影长的比值恒定，所以只需计算出各组的比值，与其他三组不同的一组数据就是不正确的，据此解答即可。
28．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验。
①用天平称出这个铁块的质量是1.7千克；
②一个圆柱形容器从里面测量出底面半径是4厘米；
③从里面量出圆柱形容器的高是15 厘米；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是6厘米；
⑤将铁块浸没在水中(水没溢出)，量出水面高度为9厘米。
（1）要求出这个铁块的体积，上面哪些信息是必须的？把它们的序号写在横线上：　 　。
（2）请根据选出的信息，求出这个铁块的体积。
【答案】（1）②④⑤
（2）解：
=
=150.72(立方厘米)
答：这个铁块的体积是150.72立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）水中浸物模型，物体的体积就是上升水的体积，所以求物体的体积需要知道容器的底面积或者底面半径，然后要知道没有放入物体时水面的高度和放入物体后水面的高度，然后根据圆柱的体积=πr2h，代入数据计算即可得出这个铁块的体积；
（2）根据（1）中圆柱的体积=πr2h，将r=4厘米，h=9-6=3厘米，代入计算即可得出答案。
29．为了宣传航天知识，某校举行了航天知识的展览，展览开展了一段时间后，该校举办了航天知识比赛，刘老师统计了所有的获奖学生，并绘制了右面的统计图，看图回答问题。
（1）获得一等奖的学生人数占获奖学生总人数的　 　%。
（2）如果获得三等奖的学生比获得二等奖的学生多12人，则获奖学生一共有多少人
【答案】（1）10
（2）解：根据题意，可得
12÷(60%-30%)
= 12÷30%
=40(人)
答：获奖学生一共有40人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
1-30%-60%=10%
故答案为：10
【分析】（1）将参赛的学生人数看做单位“1”，用“1”减去二等奖的占比，再减去三等奖的占比，即可求出一等奖的占比；
（2）用三等奖的占比减去二等奖的占比，求出三等奖比二等奖的学生多的占比，然后再用12人除以（60%-30%），即可求出获奖学生的总人数。
阅卷人 七、附加题
得分
30．阅读材料，回答下列问题。
水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，人体内的水分约占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，推荐每人每天至少饮用约1.6L水。
我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有的城市供水不足。A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%。为鼓励居民节约用水，A市自来水厂规定：每月用水不超过15（含15）立方米按每立方米2.3元收费，超过15立方米后，超出的部分按每立方米5.5元收费。
保护水资源，应从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。
（1）按照推荐，一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水？
（2）南水北调前A市平均日供水量是多少万立方米？
（3）住在A市的丽丽家上月共缴水费62元，丽丽家上月用水多少立方米？
【答案】（1）解：1.6×365＝584（升）
答：一个人一年（按365天算）至少需要饮用584升水
（2）解：91÷（1+225%）
＝91÷3.25
＝28（万立方米）
答：在南水北调前，A市平均日供水量是28万立方米。
（3）解：设丽丽家上月用水x立方米，
15×2.3＝34.5＜62，所以丽丽家上月用水超过15立方米。
15×2.3+5.5×（x﹣15）＝62
34.5+5.5x﹣82.5＝62
5.5x＝110
x＝20
答：丽丽家上月用水20立方米
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；分段计费问题
【解析】【分析】（1）由题目获取信息每人每天至少饮用约1.6L水，一年按365天计算，两数相乘解答；
（2）A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%，即A市现在平均日供水量是以前平均日供水量的（1+225%），把A市以前平均日供水量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决；
（3）15×2.3=34.5＜62，可知丽丽家上月用水超过15立方米，设丽丽家上月用水x立方米，根据数量关系式15×2.3+5.5×（总用水量-15）=62，代入列方程求解即可。
31．有一张长8cm、宽6 cm的长方形纸片，分别以其长边和短边所在的直线为轴旋转一周，得到圆柱甲和圆柱乙(如下图)。这2个圆柱的侧面积、表面积、体积分别相比，哪个更大？
（1）猜想：圆柱甲的侧面积 圆柱乙的侧面积；圆柱甲的表面积 圆柱乙的表面积；圆柱甲的体积 圆柱乙的体积。(填“>”“<”或“=”)
（2）验证：分别计算并填写下表。(结果用含π的式子表示)
圆柱 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3
甲 　 　 　
乙 　 　 　
（3）发现：请写出两条你的发现。
【答案】（1）圆柱甲的侧面积圆柱乙的侧面积；圆柱甲的表面积圆柱乙的表面积；圆柱甲的体积圆柱乙的体积
（2）
圆柱 侧面积/cm2 表面积/cm2 体积/cm3
甲 96π 168π 288π
乙 96π 224π 384π
（3）①长方形纸片以其短边所在的直线为轴旋转时，得到的圆柱的表面积和体积更大。②无论长方形纸片以哪条边所在的直线为轴旋转，得到的圆柱的侧面积都相等。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）圆柱甲的侧面积=π×6×2×8=96π（cm2）
圆柱乙的侧面积=π×8×2×6=96π（cm2）
圆柱甲的表面积=π×62×2+96π=168π（cm2）
圆柱乙的表面积=π×82×2+96π=224π（cm2）
224π>168π
圆柱甲的体积=π×62×8=288π（cm3）
圆柱乙的体积=π×82×6=384π（cm3）
384π>288π
故答案为：=，<，<。
【分析】（1）已知圆柱甲的底面半径是6cm，高是8cm，圆柱乙的底面半径是8cm，高是6cm，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据分别计算出圆柱甲和乙的侧面积、表面积、体积，然后对比即可得出答案；
（2）根据（1）中计算结果填表即可；
（3）合理即可。
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