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人教版六年级下册数学第四单元单元测试卷
比例
考试时间：70分钟 满分：100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
评分
阅卷人 一、填空题
得分
1．如果8a=7b，那么a：b=　 　，如果a=14，则b=　 　。
2．如果m：3.6=2.5：n，那 么m 和 n 成　 　比例关系。
3．有一种如下图的饮料瓶，容积是480mL。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高 度为24cm， 倒放时空余部分的高度为6cm， 瓶内现有饮料　 　毫升。
4．千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是　 　。
5．如果 (x、y都不为0)，那么x、y成　 　比例；如果 (x、y都不为0)，那么x、y成　 　比例。.
6．两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转　 　圈。
7．动车每时行驶250km，在比例尺是1：5000000 的地图上动车每时行驶的路程应画　 　cm长。
8．一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是　 　。
9．同一时间地点，一根6米高的电线杆，影长1.2米。一棵树影子长0.3米，这棵树的高是　 　米。
10．六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数　 　；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数　 　。(在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)
11． 表示两个比　 　的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的　 　，两端的两项叫做比例的　 　，中间的两项叫做比例的　 　。
阅卷人 二、单选题
得分
12．某校园内长240米，宽180米，而画校园平面图的纸长3分米，宽2分米，选择比例尺（　　）画图最合适。
A．1：1000 B．1：100 C．1：150000 D．1：20000
13．下图中，如果x和y成反比例，那么“ ”处应填(　　)。
x 3
y 5 6
A．2 B．2.5 C．3.6 D．10
14．下面(　　)组中的两个比可以组成比例。
A．：和3∶4
B．8∶3和0.6∶0.3
C．7∶8和14 ∶16
D．：6和 ：18
15．笑笑在临摹一本有1200字的字帖，每天按计划字数临摹，已完成了一部分。下面说法正确的是(　　)。
A．平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例
B．剩余的字数和已临摹的字数成反比例
C．平均每天临摹的字数和需要的天数成正比例
D．剩余的字数和已临摹的字数成正比例
16．下面的图(　　)表示的是成正比例的图象。
A． B．
C． D．
阅卷人 三、判断题
得分
17．在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（　　）
18．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　）
19．除数一定，被除数和商成正比例。（　　）
20． 一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都扩大为原来的2倍。(　　)
21．把一个图形按照一定的比例放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。(　　)
阅卷人 四、操作题
得分
22．在方格纸上按1∶2的比例画出底面直径4cm、高3cm的圆柱立体图，并标出底面直径和高。
23．下图的比例尺是1：50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。
（1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。
（2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。
阅卷人 五、计算题
得分
24．直接写出得数
25×10%=
25．解比例。
4：x=0.2：25%
阅卷人 六、解决问题
得分
26．如图表示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题。
（1）甲车行驶的路程与时间成　 　比例。
（2）乙车1.5小时行驶　 　千米。
（3）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，A、B两地相距多少千米？
27． 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场
28．量一量小明家到车站、超市、少年宫的图上距离，再根据图上比例尺算出它们的实际距离。
29．把一块长与宽的比是7：2的长方形土地用1：500的比例尺画在图纸上，长方形的周长是36cm，这块长方形土地的实际面积是多少平方米
30．生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9g， 加入99.1g水中，可配制100g生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900g生理盐水，需要加入多少g氯化钠？(用比例知识列方程解答)
答案解析部分
1．【答案】7：8；16
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果8a=7b，那么a：b=7：8，如果a=14，则b=16。
故答案为：7：8；16。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积即可解得a：b；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以2可求得b的值。
2．【答案】反
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：已知 m：3.6=2.5：n，可以得到：
m×n=3.6×2.5
计算右边的乘积：
3.6×2.5=9
所以 m×n=9（乘积为定值）。
根据正反比例的定义：
两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例关系；
若比值一定，则它们成正比例关系。
因为 m 和 n 的乘积是定值 9，所以它们成反比例关系。
故答案为：反。
【分析】先利用比例的基本性质，把比例式转化为 m和 n 的乘积形式，根据乘积为定值，即可判断它们成反比例关系。
3．【答案】384
【知识点】圆柱的体积（容积）；正比例应用题
【解析】【解答】解：饮料瓶的容积是固定的，等于饮料体积加上空余部分的体积。
因为瓶身是圆柱形，所以体积与高度成正比。
饮料的高度是24 cm，倒放时空余部分的高度是6 cm，因此总容积对应的等效高度为：
24+6=30 cm；
饮料高度占总高度的比例为：；
总容积为480 mL，所以饮料体积为：。
故答案为：384。
【分析】把饮料瓶的总容积看作是 “饮料高度 + 空余高度” 的圆柱体体积，利用体积与高度成正比的关系，算出饮料体积占总容积的比例，再用总容积乘以该比例即可。
4．【答案】1：4000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：40千米= 4000000厘米
1 厘米：4000000 厘米 = 1：4000000
故答案为：1：4000000。
【分析】线段比例尺中，图上 1 厘米代表实际距离 40 千米，先把实际距离换算成厘米，再根据 “数值比例尺 = 图上距离：实际距离” 改写。
5．【答案】正；反
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
11x=8y
x：y=8：11
x和y的比值一定，所以x、y成正比例
xy=72
x和y的乘积一定，所以x、y成反比例
故答案为：正，反。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此解答即可。
6．【答案】85
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设小齿轮每分转x圈
24x=3460
24x=2040
x=85
故答案为：85。
【分析】分析题干，齿轮的齿数与转动圈数成反比例，两者的乘积一定，故可假设小齿轮每分转x圈，进而可以建立方程24x=3460，然后根据等式的性质解出x的值即可。
7．【答案】5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：250km=25000000cm
25000000×=5cm
故答案为：5。
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，据此解答。
8．【答案】0.4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：12.5=0.4
故答案为：0.4。
【分析】已知两个互为倒数的数的乘积是1，所以在此题中内项积为1，而比例的基本性质就是内项积=外项积，据此得到另一个外项=内项积一个外项，据此解答即可。
9．【答案】1.5
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：6÷1.2=5
5×0.3=1.5（米）
故答案为：1.5。
【分析】同一时间同一地点，物体高度和影长成正比例，比值一定，用比例关系求解树的高度。
10．【答案】不成比例；成反比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总人数=出勤人数+缺勤人数，所以出勤人数与缺勤人数不成比例
总人数=每行人数排成的行数，所以每行人数和排成的行数成反比例
故答案为：不成比例，成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。由题干可知总人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数的乘积和比值均不一定，所以不成比例；总人数=每行人数排成的行数，乘积一定，所以每行人数和排成的行数成反比例
11．【答案】相等；项；外项；内项
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： 表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
故答案为：相等；项；外项；内项。
【分析】根据比例的定义和各部分名称直接填空即可：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中，位于两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。据此解答。
12．【答案】A
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：240米=24000厘米，180米=18000厘米，2分米=20厘米，3分米=30厘米，
A、24000×=24（厘米），18000×=18（厘米），24<30，18<20，可以画图；
B、24000×=240（厘米），18000×=180（厘米），240>30，180>20，纸张不够；
C、24000×=0.16（厘米），18000×=0.12（厘米），可以画图，但是画出的平面图太小了；
D、24000×=1.2（厘米），18000×=0.9（厘米），可以画图，但是画出的平面图也太小了；
故答案为：A。
【分析】因为比例尺计算时使用的单位是厘米，所以计算前先统一单位为厘米：1米=100厘米，1分米=10厘米，大单位转化成小单位乘进率；先用实际距离×比例尺=图上距离，再将图上距离与纸张大小进行比较即可判断。
13．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3×5÷6
=15÷6
=2.5
故答案为：B。
【分析】反比例关系的两个量，乘积一定。先根据已知的一组 x、y 算出乘积，再用乘积除以已知的 y，就能求出对应的 x。
14．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 解：A、×4≠×3，不能组成比例；
B、3×0.6≠8×0.3，不能组成比例；
C、7×16=8×14，能组成比例；
D、6×≠×18，不能组成比例；
所以能组成比例的是7：8和4：16。
故答案为：C。
【分析】满足两个外项之积等于两个内项之积就能组成比例，反之不能组成比例，据此解答即可。
15．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总字数=平均每天临摹的字数需要的天数，乘积一定，所以平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例；
总字数=剩余的字数+已临摹的字数，剩余的字数和已临摹的字数不成比例；
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
16．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：下面的图C表示的是成正比例的图象
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
17．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
18．【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9；
9×15÷5
=135÷5
=27
27-9=16，所以外项应该增加16。
故答案为：错误。
【分析】内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。
19．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：被除数÷商=除数(一定)，被除数和商成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和商的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
20．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：2×2=4
一个长方形按2：1放大后，它的周长放大2倍，面积将放大4倍； 所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方形按2：1放大后，就是把这个图形的各边都放大2倍，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；一个长方形按2：1放大后，它的面积将放大22倍，也就是4倍。
21．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，大小变了，形状不变，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个图形按照一定的比例放大或缩小后，形状不变，大小改变。
22．【答案】解：4÷2＝2（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
【知识点】图形的缩放；圆柱的特征
【解析】【分析】按1∶2的比例，图上1厘米表示实际2厘米，底面直径实际距离是4厘米，则图上距离为：4÷2＝2（厘米），高的实际距离是3厘米，则图上距离为：3÷2＝1.5（厘米），即画一个底面直径是2厘米，高是1.5厘米的圆柱，并且在图上标出底面直径d=2厘米，高h=1.5厘米。
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，实际距离×比例尺=图上距离，据此计算，然后作图；
观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据实际距离×比例尺=图上距离，据此计算，然后作图。
24．【答案】
12
66
0.4
0.07 25×10%=2.5
=0.25
【知识点】含百分数的计算；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
25．【答案】
解：4x=0.6×
4x=0.2
x=0.2÷4
x=0.05
解：1.5x=0.75×6
1.5x= 4.5
x=4.5÷1.5
x=3 4：x=0.2：25%
解：0.2x=4×0.25
0.2x=1
x=1÷0.2
x=5
【知识点】百分数与小数的互化；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
26．【答案】（1）正
（2）75
（3）解：甲车速度：100÷1=100（千米/小时）
A、B两地相距 ：（100+50）×6=900（千米）
答：A、B两地相距900千米。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）根据100：1=100，200：2=100，它们的比值一定，所以 路程与时间成正比例。
（2）速度：50÷1=50（千米/小时）
路程：50×1.5=75（千米）
答：乙车1.5小时行驶75千米。
故答案为：（1）正；（2）75。
【分析】本题考查关于行程问题，结合路程与时间图像来求解相关问题。
（1） 判断甲车行驶路程与时间的比例关系：从图像上看，甲车的路程与时间图像是一条经过（0，0）的一条射线，并且比值都为100；然后根据正比例关系的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。甲车行驶的路程随着时间的变化而变化，且路程与时间的比值（速度）是一定的，所以甲车行驶的路程与时间成正比例关系。
（2）已知乙车速度为50千米/时，根据路程 = 速度×时间的公式，代入即可；
（3）先求甲车速度，从图像可知甲车2小时行驶200千米，根据速度 = 路程÷时间，可得甲车速度为200÷2=100千米/时，再根据路程=速度和×相遇时间，甲、乙两车的速度和为100+50=150千米/时，相遇时间是6小时，所以A、B两地相距：150×6=900（千米）。
27．【答案】解：16×1500000=24000000（cm）=240（km）
240÷8=3（小时）
6 时 10 分+3 小时=9 时 10 分
答：运输车辆 9：10 能抵达农产品交易市场。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先根据比例尺和图上距离算出实际路程，再用路程除以速度算出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间，得到抵达市场的时间。
28．【答案】解： 小明家到车站图上距离为4cm，
实际距离：4×500=2000m；
小明家到超市图上距离为2cm，
实际距离：2×500=1000m；
小明家到少年宫图上距离为2.5cm，
实际距离：2.5×500=1250m
答：图上距离分别为4cm，2cm，2.5cm，实际距离分别为2000m，1000m，1250m。
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】本题主要考察比例尺的应用，即通过测量图上距离并结合比例尺计算实际距离。公式为：实际距离 = 图上距离 × 比例尺的分母。首先使用尺子测量小明家到车站、超市、少年宫的图上距离；再明确比例尺的含义，即图上1厘米代表实际距离500米。最后利用公式实际距离 = 图上距离 × 比例尺的分母，分别计算小明家到车站、超市、少年宫的实际距离。
29．【答案】解：图上长与宽的和：36÷2=18(cm)
长与宽总份数：7+2=9（份）
图上长：18×=14（厘米）
图上宽：18-14=4(cm)
实际长：
实际宽：
实际面积：
答： 这块长方形土地的实际面积是1400平方米。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知图上长方形周长是36厘米，根据公式长方形周长=(长 + 宽)×2，转化为长+宽=长方形周长÷2，可得图上长与宽的和为：36÷2 = 18（厘米）；因为长与宽的比是7：2，所以图上长占长和宽总和的7÷（7 + 2）=， 则图上长为：18×=14（厘米），图上宽为：18-14=4（厘米）。 已知比例尺是1：500，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得实际长： ，实际宽： ；根据长方形的面积公式=长×宽，可得。
30．【答案】解：设需要加入xg氯化钠
0.9：100=x：900
100x=810
x=8.1
答：需要加入8.1g氯化钠。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干，生理盐水的浓度是固定的，即氯化钠质量占生理盐水总质量的百分比不变。因此，原配方中氯化钠与总质量的比例，等于新配方中氯化钠与新总质量的比例，通过这一比例关系列出比例方程0.9：100=x：900，解出x的值即可。
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人教版六年级下册数学第四单元单元测试卷
比例
考试时间：70分钟 满分：100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
评分
阅卷人 一、填空题
得分
1．如果8a=7b，那么a：b=　 　，如果a=14，则b=　 　。
【答案】7：8；16
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果8a=7b，那么a：b=7：8，如果a=14，则b=16。
故答案为：7：8；16。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积即可解得a：b；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以2可求得b的值。
2．如果m：3.6=2.5：n，那 么m 和 n 成　 　比例关系。
【答案】反
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：已知 m：3.6=2.5：n，可以得到：
m×n=3.6×2.5
计算右边的乘积：
3.6×2.5=9
所以 m×n=9（乘积为定值）。
根据正反比例的定义：
两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例关系；
若比值一定，则它们成正比例关系。
因为 m 和 n 的乘积是定值 9，所以它们成反比例关系。
故答案为：反。
【分析】先利用比例的基本性质，把比例式转化为 m和 n 的乘积形式，根据乘积为定值，即可判断它们成反比例关系。
3．有一种如下图的饮料瓶，容积是480mL。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高 度为24cm， 倒放时空余部分的高度为6cm， 瓶内现有饮料　 　毫升。
【答案】384
【知识点】圆柱的体积（容积）；正比例应用题
【解析】【解答】解：饮料瓶的容积是固定的，等于饮料体积加上空余部分的体积。
因为瓶身是圆柱形，所以体积与高度成正比。
饮料的高度是24 cm，倒放时空余部分的高度是6 cm，因此总容积对应的等效高度为：
24+6=30 cm；
饮料高度占总高度的比例为：；
总容积为480 mL，所以饮料体积为：。
故答案为：384。
【分析】把饮料瓶的总容积看作是 “饮料高度 + 空余高度” 的圆柱体体积，利用体积与高度成正比的关系，算出饮料体积占总容积的比例，再用总容积乘以该比例即可。
4．千米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是　 　。
【答案】1：4000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：40千米= 4000000厘米
1 厘米：4000000 厘米 = 1：4000000
故答案为：1：4000000。
【分析】线段比例尺中，图上 1 厘米代表实际距离 40 千米，先把实际距离换算成厘米，再根据 “数值比例尺 = 图上距离：实际距离” 改写。
5．如果 (x、y都不为0)，那么x、y成　 　比例；如果 (x、y都不为0)，那么x、y成　 　比例。.
【答案】正；反
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
11x=8y
x：y=8：11
x和y的比值一定，所以x、y成正比例
xy=72
x和y的乘积一定，所以x、y成反比例
故答案为：正，反。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此解答即可。
6．两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转　 　圈。
【答案】85
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设小齿轮每分转x圈
24x=3460
24x=2040
x=85
故答案为：85。
【分析】分析题干，齿轮的齿数与转动圈数成反比例，两者的乘积一定，故可假设小齿轮每分转x圈，进而可以建立方程24x=3460，然后根据等式的性质解出x的值即可。
7．动车每时行驶250km，在比例尺是1：5000000 的地图上动车每时行驶的路程应画　 　cm长。
【答案】5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：250km=25000000cm
25000000×=5cm
故答案为：5。
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，据此解答。
8．一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是　 　。
【答案】0.4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：12.5=0.4
故答案为：0.4。
【分析】已知两个互为倒数的数的乘积是1，所以在此题中内项积为1，而比例的基本性质就是内项积=外项积，据此得到另一个外项=内项积一个外项，据此解答即可。
9．同一时间地点，一根6米高的电线杆，影长1.2米。一棵树影子长0.3米，这棵树的高是　 　米。
【答案】1.5
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：6÷1.2=5
5×0.3=1.5（米）
故答案为：1.5。
【分析】同一时间同一地点，物体高度和影长成正比例，比值一定，用比例关系求解树的高度。
10．六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数　 　；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数　 　。(在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)
【答案】不成比例；成反比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总人数=出勤人数+缺勤人数，所以出勤人数与缺勤人数不成比例
总人数=每行人数排成的行数，所以每行人数和排成的行数成反比例
故答案为：不成比例，成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。由题干可知总人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数的乘积和比值均不一定，所以不成比例；总人数=每行人数排成的行数，乘积一定，所以每行人数和排成的行数成反比例
11． 表示两个比　 　的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的　 　，两端的两项叫做比例的　 　，中间的两项叫做比例的　 　。
【答案】相等；项；外项；内项
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： 表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
故答案为：相等；项；外项；内项。
【分析】根据比例的定义和各部分名称直接填空即可：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中，位于两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。据此解答。
阅卷人 二、单选题
得分
12．某校园内长240米，宽180米，而画校园平面图的纸长3分米，宽2分米，选择比例尺（　　）画图最合适。
A．1：1000 B．1：100 C．1：150000 D．1：20000
【答案】A
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：240米=24000厘米，180米=18000厘米，2分米=20厘米，3分米=30厘米，
A、24000×=24（厘米），18000×=18（厘米），24<30，18<20，可以画图；
B、24000×=240（厘米），18000×=180（厘米），240>30，180>20，纸张不够；
C、24000×=0.16（厘米），18000×=0.12（厘米），可以画图，但是画出的平面图太小了；
D、24000×=1.2（厘米），18000×=0.9（厘米），可以画图，但是画出的平面图也太小了；
故答案为：A。
【分析】因为比例尺计算时使用的单位是厘米，所以计算前先统一单位为厘米：1米=100厘米，1分米=10厘米，大单位转化成小单位乘进率；先用实际距离×比例尺=图上距离，再将图上距离与纸张大小进行比较即可判断。
13．下图中，如果x和y成反比例，那么“ ”处应填(　　)。
x 3
y 5 6
A．2 B．2.5 C．3.6 D．10
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3×5÷6
=15÷6
=2.5
故答案为：B。
【分析】反比例关系的两个量，乘积一定。先根据已知的一组 x、y 算出乘积，再用乘积除以已知的 y，就能求出对应的 x。
14．下面(　　)组中的两个比可以组成比例。
A．：和3∶4
B．8∶3和0.6∶0.3
C．7∶8和14 ∶16
D．：6和 ：18
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 解：A、×4≠×3，不能组成比例；
B、3×0.6≠8×0.3，不能组成比例；
C、7×16=8×14，能组成比例；
D、6×≠×18，不能组成比例；
所以能组成比例的是7：8和4：16。
故答案为：C。
【分析】满足两个外项之积等于两个内项之积就能组成比例，反之不能组成比例，据此解答即可。
15．笑笑在临摹一本有1200字的字帖，每天按计划字数临摹，已完成了一部分。下面说法正确的是(　　)。
A．平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例
B．剩余的字数和已临摹的字数成反比例
C．平均每天临摹的字数和需要的天数成正比例
D．剩余的字数和已临摹的字数成正比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总字数=平均每天临摹的字数需要的天数，乘积一定，所以平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例；
总字数=剩余的字数+已临摹的字数，剩余的字数和已临摹的字数不成比例；
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
16．下面的图(　　)表示的是成正比例的图象。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：下面的图C表示的是成正比例的图象
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
阅卷人 三、判断题
得分
17．在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（　　）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
18．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　）
【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9；
9×15÷5
=135÷5
=27
27-9=16，所以外项应该增加16。
故答案为：错误。
【分析】内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。
19．除数一定，被除数和商成正比例。（　　）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：被除数÷商=除数(一定)，被除数和商成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和商的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
20． 一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都扩大为原来的2倍。(　　)
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：2×2=4
一个长方形按2：1放大后，它的周长放大2倍，面积将放大4倍； 所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方形按2：1放大后，就是把这个图形的各边都放大2倍，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；一个长方形按2：1放大后，它的面积将放大22倍，也就是4倍。
21．把一个图形按照一定的比例放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。(　　)
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，大小变了，形状不变，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个图形按照一定的比例放大或缩小后，形状不变，大小改变。
阅卷人 四、操作题
得分
22．在方格纸上按1∶2的比例画出底面直径4cm、高3cm的圆柱立体图，并标出底面直径和高。
【答案】解：4÷2＝2（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
【知识点】图形的缩放；圆柱的特征
【解析】【分析】按1∶2的比例，图上1厘米表示实际2厘米，底面直径实际距离是4厘米，则图上距离为：4÷2＝2（厘米），高的实际距离是3厘米，则图上距离为：3÷2＝1.5（厘米），即画一个底面直径是2厘米，高是1.5厘米的圆柱，并且在图上标出底面直径d=2厘米，高h=1.5厘米。
23．下图的比例尺是1：50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。
（1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。
（2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。
【答案】（1）
（2）
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，实际距离×比例尺=图上距离，据此计算，然后作图；
观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据实际距离×比例尺=图上距离，据此计算，然后作图。
阅卷人 五、计算题
得分
24．直接写出得数
25×10%=
【答案】
12
66
0.4
0.07 25×10%=2.5
=0.25
【知识点】含百分数的计算；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
25．解比例。
4：x=0.2：25%
【答案】
解：4x=0.6×
4x=0.2
x=0.2÷4
x=0.05
解：1.5x=0.75×6
1.5x= 4.5
x=4.5÷1.5
x=3 4：x=0.2：25%
解：0.2x=4×0.25
0.2x=1
x=1÷0.2
x=5
【知识点】百分数与小数的互化；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
阅卷人 六、解决问题
得分
26．如图表示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题。
（1）甲车行驶的路程与时间成　 　比例。
（2）乙车1.5小时行驶　 　千米。
（3）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，A、B两地相距多少千米？
【答案】（1）正
（2）75
（3）解：甲车速度：100÷1=100（千米/小时）
A、B两地相距 ：（100+50）×6=900（千米）
答：A、B两地相距900千米。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）根据100：1=100，200：2=100，它们的比值一定，所以 路程与时间成正比例。
（2）速度：50÷1=50（千米/小时）
路程：50×1.5=75（千米）
答：乙车1.5小时行驶75千米。
故答案为：（1）正；（2）75。
【分析】本题考查关于行程问题，结合路程与时间图像来求解相关问题。
（1） 判断甲车行驶路程与时间的比例关系：从图像上看，甲车的路程与时间图像是一条经过（0，0）的一条射线，并且比值都为100；然后根据正比例关系的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。甲车行驶的路程随着时间的变化而变化，且路程与时间的比值（速度）是一定的，所以甲车行驶的路程与时间成正比例关系。
（2）已知乙车速度为50千米/时，根据路程 = 速度×时间的公式，代入即可；
（3）先求甲车速度，从图像可知甲车2小时行驶200千米，根据速度 = 路程÷时间，可得甲车速度为200÷2=100千米/时，再根据路程=速度和×相遇时间，甲、乙两车的速度和为100+50=150千米/时，相遇时间是6小时，所以A、B两地相距：150×6=900（千米）。
27． 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场
【答案】解：16×1500000=24000000（cm）=240（km）
240÷8=3（小时）
6 时 10 分+3 小时=9 时 10 分
答：运输车辆 9：10 能抵达农产品交易市场。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先根据比例尺和图上距离算出实际路程，再用路程除以速度算出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间，得到抵达市场的时间。
28．量一量小明家到车站、超市、少年宫的图上距离，再根据图上比例尺算出它们的实际距离。
【答案】解： 小明家到车站图上距离为4cm，
实际距离：4×500=2000m；
小明家到超市图上距离为2cm，
实际距离：2×500=1000m；
小明家到少年宫图上距离为2.5cm，
实际距离：2.5×500=1250m
答：图上距离分别为4cm，2cm，2.5cm，实际距离分别为2000m，1000m，1250m。
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】本题主要考察比例尺的应用，即通过测量图上距离并结合比例尺计算实际距离。公式为：实际距离 = 图上距离 × 比例尺的分母。首先使用尺子测量小明家到车站、超市、少年宫的图上距离；再明确比例尺的含义，即图上1厘米代表实际距离500米。最后利用公式实际距离 = 图上距离 × 比例尺的分母，分别计算小明家到车站、超市、少年宫的实际距离。
29．把一块长与宽的比是7：2的长方形土地用1：500的比例尺画在图纸上，长方形的周长是36cm，这块长方形土地的实际面积是多少平方米
【答案】解：图上长与宽的和：36÷2=18(cm)
长与宽总份数：7+2=9（份）
图上长：18×=14（厘米）
图上宽：18-14=4(cm)
实际长：
实际宽：
实际面积：
答： 这块长方形土地的实际面积是1400平方米。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知图上长方形周长是36厘米，根据公式长方形周长=(长 + 宽)×2，转化为长+宽=长方形周长÷2，可得图上长与宽的和为：36÷2 = 18（厘米）；因为长与宽的比是7：2，所以图上长占长和宽总和的7÷（7 + 2）=， 则图上长为：18×=14（厘米），图上宽为：18-14=4（厘米）。 已知比例尺是1：500，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得实际长： ，实际宽： ；根据长方形的面积公式=长×宽，可得。
30．生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9g， 加入99.1g水中，可配制100g生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900g生理盐水，需要加入多少g氯化钠？(用比例知识列方程解答)
【答案】解：设需要加入xg氯化钠
0.9：100=x：900
100x=810
x=8.1
答：需要加入8.1g氯化钠。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干，生理盐水的浓度是固定的，即氯化钠质量占生理盐水总质量的百分比不变。因此，原配方中氯化钠与总质量的比例，等于新配方中氯化钠与新总质量的比例，通过这一比例关系列出比例方程0.9：100=x：900，解出x的值即可。
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