资源简介

常德市2026年小升初毕业真题卷
一、填空题
1．＝　 　∶24＝63÷　 　＝　 　（填小数）＝　 　%。
2．“世界小商品之都”浙江义乌是小商品进出口贸易的重要门户之一。据“今日头条”报道：2024年，义乌市进出口总值达668930000000元，同比增长18.2%。横线上的整数省略亿位后面的尾数是　 　亿，横线上的百分数读作　 　。
3．甲、乙、丙为三个不同的非零自然数。甲是最小的质数，乙既不是质数也不是合数，丙是10以内(不包括10)最大的合数，甲和乙的最大公因数是　 　，甲和丙的最小公倍数是　 　。
4．如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作　 　；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的　 　边。
5．某地的蟋蟀每分钟叫的次数t与气温h之间关系式为：h=t÷7+3(h表示摄氏度)，气温是30℃时，蟋蟀每分钟叫　 　次；蟋蟀每分钟叫70次时，气温是　 　℃。
6．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分 厘米，十里=5000米，那么将其改写成数值比例尺的形式是　 　。若两地之间实际距离为97.5千米，那么在该地图中两地之间距离　 　厘米。
7．六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数　 　；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数　 　。(在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)
8．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则底面周长扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
9．如图，六个棱长是1 dm的正方体放在墙角，体积是　 　dm3，露在外面的面的面积之和是　 　dm2。
10．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是　 　；将一个半圆沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是　 　。
11．买2千克葡萄和3千克芒果，共付40元。已知2千
克 葡萄的价钱等于1千克芒果的价钱。葡萄每千克 　 　元，芒果每千克 　 　元。
二、判断题
12．飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西50°方向飞行1200km。（　　）
13．9.9954用“四舍五入法”和“进一法”保留两位小数都是10.00。
14．一个图形旋转90°不可能与原来的图形完全重合 (　　)
15．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。
16．质检部门抽查一批零件，合格率是97%，也就是说只有3件不合格。(　　)
三、单选题
17．小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
18．下面说法中，正确的是（　　）。
A．0既是负数也是正数。
B．数学测试，小兰考了92分，记作+2分，小新考了88分，应记作 2分。
C． 10与0之间有9个负数。
D．0℃表示没有温度。
19．甲、乙、丙三人分一箱苹果，准备按3：2：5或1：2：3分配，两种分法中（　　）分得的一样多。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
20．把长方形分为涂色和白色两部分，以直线l为轴旋转一周，白色部分旋转所形成的图形与涂色部分旋转所形成的图形体积比是3：1。符合以上描述的是(　　)。
A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③
21．下列说法中，正确的是（　　）
A．从1－9这九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数的可能性比抽到合数的可能性大。
B．小红参加校园歌手大赛，六位评委的打分分别是：6.8分，8.8分，8.5分，8.9分，9.9分，8.4分。她的最后得分用六个评委的平均分比较合理。
C．君君想画一个统计图表示纯牛奶中各种成分的百分比，应该选择条形统计图比较合适。
D．根据下图的天气预报，可以肯定地说，周三下雨的概率很大。
四、计算题
22．直接写出下列各题的得数。
4÷25%=
90m2： 公顷=
23．计算下面各题，能简算的要简算。
125%×32×0.25
24．解方程或比例。
2x+3.6=2.1×4
25．计算图1涂色部分的周长，图2涂色部分的面积。
（1）
（2）
五、操作题
26．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）画出图形②先向下平移3格，再向右平移2格后的图形。
（3）画出图形③绕点 O 顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形①按2：1的比放大后的图形。
六、解决问题
27． 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场
28．明明的爸爸拿到一笔6000元的奖金，他打算按下面的方案进行分配：奖金的 用来交明明的学费，用来购书的钱与交学费的钱的比是3∶2，其余的钱为明明存教育储蓄。
（1）交学费和购书一共用去多少元？
（2）教育储蓄定期三年，年利率是5.22％，到期后，明明的爸爸可以获得利息多少元？（教育储蓄免交利息税）
29．绍兴已有2500多年建城史，是首批国家历史文化名城。国庆期间，一个有224人的旅行团到鲁迅故里旅游，租4辆大客车和6辆小客车正好全部坐满。已知2辆小客车乘坐的人数正好是1辆大客车乘坐的人数，则大客车和小客车每辆各能乘坐多少人？(用方程解答)
30．我们可以用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式(如下面左图)。照这样的思路，你能求出下面右图中这个立体图形的体积和侧面积吗？
31．对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，从严规定了电动自行车禁止入楼的要求，即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下：
资料一：
今年3月我市共发生电动自行车火灾35起，起火地点均为室外。
（1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。
（2）今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有（　　）起。
资料二：
电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。
（3）根据明明所查数据和信息，请分析我市“电动自行车禁止入楼”的要求的合理性，写出你的理由。
答案解析部分
1．【答案】21；72；0.875；87.5
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）＝＝，＝21∶24
（2）＝＝，＝63÷72
（3）＝7÷8＝0.875
（4）0.875＝87.5%
即＝21∶24＝63÷72＝0.875＝87.5%。
故答案为：21；72；0.875；87.5
【分析】（1）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以3，结果不变，然后再根据分数和比的互化：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即可求解；
（2）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以9，结果不变，然后再根据分数和比的互化：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即可求解；
（3）根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再被除数除以除数，即可求解；
（4）根据小数和百分数的互化方法：先将小数点向右移动两位，然后再数的后面加上百分号即可。
2．【答案】6689；百分之十八点二
【知识点】亿以上数的近似数及改写；百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：先找到668930000000的亿位，从右往左数第九位是亿位，数字是9 ；看千万位上的数字，千万位是3，35，根据四舍五入法，要舍去亿位后面的尾数，所以6689300000006689亿 ；18.2%读作 “百分之十八点二” ，先读 “百分之”，再读百分号前面的数字 “十八点二” 。
故答案为：6689；百分之十八点二。
【分析】省略亿位后面尾数时，依据 “四舍五入” 法，千万位数字小于5则舍去亿位后的数；
百分数读法规则为先读 “百分之”，再读百分号前的数字。
3．【答案】1；18
【知识点】公因数与最大公因数；互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：甲是2
乙是1
丙是9
（2，1）=1
[2，9]=18
故答案为：1，18。
【分析】分析题干，已知最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，10以内（不包括10）最大的合数是9，所以甲是2，乙是1，丙是9。又已知互质数的最大公因数是1，最大公倍数是两个互质数的乘积，据此解答即可。
4．【答案】﹣5℃；右
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：温度下降5℃记作-5℃；
在带有正、负数的直线上，-3在-6的右边。
故答案为：-5℃；右。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；温度上升记作正数，温度下降记作负数，在带有正、负数的直线上，-3在-6的右边。
5．【答案】189；13
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：h=30代入关系式 30=t÷7+3 ， 解得 t=189（次）；
当t=70时 h=70÷7+3，h=10+3=13 ℃
故答案为：189；13。
【分析】 当气温h=30℃时，把h=30代入到关系式中求解即可， 当蟋蟀每分钟叫的次数t=70时，直接将t=70代入到关系式 求解即可。
6．【答案】1：1500000；6.5
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：厘米：5000米
=厘米：500000厘米
=1：1500000
97.5千米=9750000厘米
9750000×=6.5（厘米）
故答案为：1：1500000；6.5。
【分析】先统一图上距离、实际距离单位，根据比例尺 = 图上距离∶实际距离求出数值比例尺；再利用比例尺，由实际距离求图上距离。
7．【答案】不成比例；成反比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总人数=出勤人数+缺勤人数，所以出勤人数与缺勤人数不成比例
总人数=每行人数排成的行数，所以每行人数和排成的行数成反比例
故答案为：不成比例，成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。由题干可知总人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数的乘积和比值均不一定，所以不成比例；总人数=每行人数排成的行数，乘积一定，所以每行人数和排成的行数成反比例
8．【答案】3；18
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：C=2
原周长=2
新周长=
2×3×3=18倍
故答案为：3，18.
【分析】根据圆的周长公式，先假设原半径为1，扩大3倍则变成3，新底面周长为23，进行求解；根据圆锥的体积公式：V=sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的18倍．据此解答．
9．【答案】6；12
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：体积：1×1×1×6=6（dm3）
4+4+4=12（个）
面积之和 ：1×1×12=12（dm2）
故答案为：6；12。
【分析】】已知每个正方体棱长是1dm，根据公式正方体体积=棱长×棱长×棱长，可得一个正方体体积为1×1×1=1（dm3）。这里有6个正方体，总体积就是6个1dm3相加，也就是1×6=6（dm3）。再求露在外面的面的面积之和，从图中可以看出，从正面看有4个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，所以露在外面的面一共有4+4+4=12（个）；又因为每个面的面积是1×1=1（dm2），那么露在外面的面的面积之和就是1×12=12（dm2）。
10．【答案】圆；球
【知识点】圆柱的特征；球的认识及相关计算；运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：将一条线段的一个端点不动，另一端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是圆；将一个半圆沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是球。
故答案为：圆；球。
【分析】通过实际操作可知将一条线段的一个端点不动，另一端点旋转一周，其轨迹会形成一个以这条线段为半径的圆；而将一个半圆沿着它的直径旋转一周后其轨迹会形成一个球。
11．【答案】5；10
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：芒果：40÷（3+1）=10（元），葡萄：10÷2=5（元）。
故答案为：5；10。
【分析】因为2千克葡萄的钱数和1千克芒果的钱数相同，那么40元就相当于（3+1）千克芒果的钱数，这样先求出1千克芒果的钱数，再求出1千克葡萄的钱数即可。
12．【答案】错误
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西30°方向飞行1200km。
故答案为：错误。
【分析】根据方向的相对性，南与北相对，东与西相对。 原路返回时飞机飞行的方向相反角度不变，所以原路返回时飞机要向北偏西30°方向飞行1200km，本题说法错误。
13．【答案】正确
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：四舍五入法：9.995410.00；进一法：9.995410.00
故答案为：正确。
【分析】此题是把小数9.9954的四位有效数字，近似保留成两位小数：四舍五入法是看最高的千分位是几，大于或等于5就进一，小于5就舍弃，千分位正好是5，故进一。进一法：不管最高的千分位是几，直接舍弃千分位往后的数位，并且向前一位进一。所以保留的结果是一样的。
14．【答案】错误
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：一个图形旋转90°可能与原来的图形完全重合，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如图AO=BO，且角AOB是90°，所以点A绕中心点O顺时针旋转90°后会与点B重合，同理其它顶点绕中心点顺时针旋转90°后都会与其它点重合，即该图形绕中心点旋转90°后会与原来的图形重合；据此可以判断。
15．【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：10×10=100种，因此需要试验的密码有100种，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】因为每一位上的数字都有10种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据乘法原理用10×10可以求出需要实验的密码的种类.
16．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：假设这批零件是200个。
200×（1－97%）
＝200×3%
＝6（个）
所以质检部门抽查一批零件，合格率是97%，不能说只有3件不合格。
原题干说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据题意我们可以把抽查的零件个数看作单位“1”，合格率为97%，那么不合格率为（1－97%），假设这批零件是200个，计算出不合格零件的个数，再进行比较，据此作答即可。
17．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数；垂直的特征及性质；三角形的分类；长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：分析可知，图中表示正确的是①③④。
故答案为：C。
【分析】垂直是相交的特殊情况，故①正确；等边三角形是等腰三角形的特殊情况，直角三角形不是等边三角形，可能是等腰三角形，所以，等边三角形、等腰三角形和直角三角形不是并列关系，故 ② 错误；长方体是正方体的特殊情况，正方体是长方体的一种，故③正确；a的倍数和b的倍数的公共区域为a、b的公倍数故④正确。综上所述，图中表示正确的是①③④。
18．【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：
A、0既不是正数也不是负数，原题说法错误；
B、数学测试，小兰考了92分，记作+2分，小新考了88分，应记作 2分；说法正确；
C、 10与0之间有无数个负数，原题说法错误；
D、0℃表示水结冰的温度，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】数字前面带“+”号或不带号的为正数；数字前面带“-”号为负数；0既不是正数也不是负数；结合正负数的定义，正数和负数表示意义相反的两两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．【答案】C
【知识点】比的基本性质；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】分析第一种分配方式：
总份数为3+2+5=10份。
甲分得，乙分得，丙分得。
分析第二种分配方式：
总份数为1+2+3=6份。
甲分得，乙分得，丙分得。
甲：，不符合；
乙：，不符合；
丙：，符合。
故答案为：C。
【分析】本题需要比较两种不同分配方式下甲、乙、丙三人分得的苹果数量是否相同。关键在于将两种分配方式的总份数统一后，分析各人所占的分数是否相等。
20．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：①设长方形的宽为r，3πr2：（1πr2）=3：1，符合题意；
②设长方形的长为h，π（22－12）h：（π12h）=3：1，符合题意；
③设长方形的长为h，宽为r。
圆柱的体积：πr2h；
涂色部分的体积：πr2h；
白色部分的体积：πr2h－πr2h=πr2h；
πr2h：（πr2h）=2：1，不符合题意；
④如图，设长方形的长分为h1和h2，宽为r。
圆柱的体积：πr2h；
涂色部分的体积：πr2h1+πr2h2=πr2h；
白色部分的体积：πr2h－πr2h=πr2h；
πr2h：（πr2h）=2：1，不符合题意；
综上分析可知符合条件的是①②。
故答案为：A。
【分析】看图可知长方形以直线l为轴旋转一周后形成了一个圆柱，长为圆柱的高，宽为圆柱底面半径：
①白色部分旋转后形成了一个高是3，底面半径是长方形宽的圆柱，涂色部分旋转后形成了一个的高是1、底面半径是长方形宽的圆柱，底面半径相等，因此，根据：圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积，可得：白色部分体积：涂色部分体积=圆周率×底面半径的平方×3：（圆周率×底面半径的平方×1），据此代入相关数据并化简可以判断；
②看图可知白色部分旋转后形成了一个高是长方形的长、底面是一个外圆半径是1+1=2、内圆半径是1的空心圆柱，涂色部分旋转后形成了一个高是长方形长、底面半径是1的圆柱，因此，圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）=白色部分圆柱的底面积，圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）×高=白色圆柱的体积，圆周率×半径的平方×高=涂色部分的体积，白色部分体积：涂色部分体积=圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）×高：（圆周率×半径的平方×高），据此代入相关数据并化简即可判断；
③看图可知涂色部分旋转后形成了一个高为长方形的长、底面半径为长方形宽的圆锥，因此，圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积，圆周率×半径的平方×高×=涂色部分的体积，则白色部分的体积=圆柱的体积－涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×高－圆周率×半径的平方×高×=圆周率×半径的平方×高×，白色部分的体积：涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×高×：（圆周率×半径的平方×高×），据此化简后即可判断；
④如图，旋转后涂色部分形成了两个分别以h1为高、长方形的宽为底面半径的圆锥和以h2为高、长方形的宽为底面半径的圆锥，且h1+h2=长方形的长，因此，圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积，涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×h1×+圆周率×半径的平方×h2×=圆周率×半径的平方××（h1+h2）=圆周率×半径的平方×高×，则白色部分的体积=圆柱的体积－涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×高－圆周率×半径的平方×高×=圆周率×半径的平方×高×，白色部分的体积：涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×高×：（圆周率×半径的平方×高×），据此化简后即可判断。
21．【答案】D
【知识点】统计图的选择；可能性的大小；概率的认识；奇数和偶数；合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：A：从1－9这九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数的可能性比抽到合数的可能性小
B：小红参加校园歌手大赛，六位评委的打分分别是：6.8分，8.8分，8.5分，8.9分，9.9分，8.4分。她的最后得分用4个评委的平均分比较合理
C：君君想画一个统计图表示纯牛奶中各种成分的百分比，应该选择扇形统计图比较合适
D：80%>70%>40%，所以周三下雨的概率很大
故答案为：D。
【分析】A：1-9中共有1、3、5、7、9五个奇数，2、4、6、8四个偶数，5>4，所以抽到偶数的可能性比抽到合数的可能性小；
B：当最高分与最低分与其余分数差距太大时，去掉最高分和最低分计算平均分比较合理；
C：扇形统计图用圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比。扇形统计图中的百分比表示部分量占总数量的百分之几，各个扇形所对的圆心角的度数与该扇形所代表的百分比相对应；
D：百分率越大，下雨的概率越大。
22．【答案】解：
10 4÷25%=16 0.1 3.84
0.3 90m2： 公顷=1：50
【知识点】一位小数的加法和减法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】 分数乘整数计算方法：整数和分子相乘，分母不变；能约分先约分，最后结果化成最简分数。
分数乘小数：分数的分母和小数约去，再乘分子。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，有百分数的，先把百分数化成分数再计算。
小数和分数相减，先把分数化成小数再计算。
任何数乘0都得0。
1公顷=10000平方米，先化单位，再把比化简即可。
23．【答案】解：
=1-0.75（1+0.25）
=1-0.751.25
=1-0.6
=0.4
=
=（5+2.5+2.5）0.4
=100.4
=4
=
=528-323
=140-69
=71
125%×32×0.25
=1.25（84）0.25
=（1.258）（40.25）
=101
=10
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=1-0.75（1+0.25），然后按顺序先计算小括号内的小数加法，再计算小数除法，得到1-0.6，最后计算小数减法即可；
（2）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到（5+2.5+2.5）0.4，后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算小数乘法即可；
（3）根据乘法分配律得到原式=，后按顺序先计算分数乘法，最后计算减法即可；
（4）首先将百分数化为小数，再将32拆分成（84），得到原式=1.25（84）0.25，然后根据乘法结合律得到（1.258）（40.25），后按顺序计算即可。
24．【答案】
解：3x÷×=0.6×
3x=0.15
3x÷3=0.15÷3
x=0.05
解：x=1.5×
x÷=0.4÷
x=1.6
　 　
解：22x=9×11
22x=99
22x÷22=99÷22
x= 2x+3.6=2.1×4
解：2x+3.6=8.4
2x+3.6-3.6=8.4-3.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍相等。等式的性质2：等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等。
比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
（1）根据等式的性质2，方程两端同时乘以，再同时除以3，即可算出方程的解；
（2）先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以，即可求得答案；
（3）先根据比例的基本性质将比例化为方程，计算出能计算的，然后根据等式的性质2，等式两边都除以22，计算出未知数的值；
（4）先计算等式右边的值，然后根据等式的性质1，方程两端同时减3.6，再根据等式的性质2，方程两端同时除以2。
25．【答案】（1）解：
（dm）
（2）解：

【知识点】圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）观察图片左下的小半圆可以补到空白的地方凑成一个大半圆，图1：涂色周长=大半圆弧长+两个小半圆弧长（等于一个整圆周长）。 圆的周长公式：
（2）图2：涂色面积=梯形面积 四分之一圆面积。 梯形面积公式： ，圆的面积公式：
26．【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：画图如下：
（3）解：画图如下：

（4）解：画图如下：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据画对称轴图形的方法：找出原图形的所有顶点；分别过每个顶点作对称轴的垂线；测量每个顶点到对称轴的垂直距离；在对称轴的另一侧，从对称轴出发，按相同距离标记出每个顶点的对应点；依次连接所有对应点，即可得到原图形关于该对称轴对称的图形。
（2）根据图形平移的方法：确定平移的方向和距离；将图形的每个顶点按此方向和距离移动；连接新顶点得到平移后的图形。
（3）根据旋转的方法：图形的旋转是指图形绕某一固定点按一定方向转动一个角度的位置变换；进行图形旋转需确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，将图形各顶点绕旋转中心按指定方向和角度旋转后连接各点得到旋转图形；
（4）六边形按2：1放大，只需要数出六边形的长与宽的格数，再乘2即可画出
27．【答案】解：16×1500000=24000000（cm）=240（km）
240÷8=3（小时）
6 时 10 分+3 小时=9 时 10 分
答：运输车辆 9：10 能抵达农产品交易市场。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先根据比例尺和图上距离算出实际路程，再用路程除以速度算出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间，得到抵达市场的时间。
28．【答案】（1）1500元
（2）704.7元
【知识点】百分数的应用--利率；比的应用
29．【答案】解：设小客车每辆能乘坐x人，则大客车每辆能乘坐2x人。
6x+4×2x=224
6x+8x=224
14x=224
x=16
2×16=32(人)
答：小客车每辆能乘坐 16人，大客车每辆能乘坐32人。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】分析题干，假设小客车每辆能乘坐x人，则大客车每辆能乘坐2x人，租4辆大客车和6辆小客就能乘坐（6x+4×2x）人，根据旅游团人数是224人建立方程6x+4×2x=224，解出x的值即为小客车每辆能乘坐的人数，再乘以2即为大客车每辆能乘坐的人数。
30．【答案】解：体积：
8÷2=4（dm）
15+10=25（dm）
3.14×42×25÷2
=50.24×25÷2
=1256÷2
=628（dm3）
侧面积：
3.14×8×25÷2
=25.12×25÷2
=628÷2
=314（dm2）
答：这个立体图形的体积是628立方分米，侧面积是314平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意及看图可知可以用两个完全一样的已知立体图形拼成一个底面直径是8dm、高是（10+15）dm的圆柱，则这个立体图形的体积和侧面积都是拼成的圆柱体积和侧面积的一半，因此，直径÷2=半径，圆柱的高=15+10=25dm，圆周率×半径的平方×圆柱的高÷2=这个立体图形的体积；圆周率×直径×圆柱的高÷2=这个立体图形的侧面积。
31．【答案】（1）
（2）26
（3）电动自行车进楼容易引发火灾，造成重大事故；堵塞楼道，埋下安全隐患；加速电梯损坏，带来运行风险。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（2）35×74.3%≈26（起）
则今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有26起。
故答案为：26
【分析】
（1）电动车起火时状态为行驶状态和停放状态，根据扇形统计图可知，停放状态时起火占比为74.3%，则行驶状态时起火占比为1－74.3%＝25.7%；根据北京市3月份起火数量35起可知，电池故障原因起火23起，其他原因起火4起，则线路故障起火为35－23－4＝8起，据此画图即可；
（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用起火数量×停放状态起火占起火数量的百分
数即可作答；
（3）根据统计的结果，说明电动车进楼的危害，即电动自行车进楼容易引发火灾，造成重大事故；堵塞楼道，埋下安全隐患；加速电梯损坏，带来运行风险。
1 / 1常德市2026年小升初毕业真题卷
一、填空题
1．＝　 　∶24＝63÷　 　＝　 　（填小数）＝　 　%。
【答案】21；72；0.875；87.5
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）＝＝，＝21∶24
（2）＝＝，＝63÷72
（3）＝7÷8＝0.875
（4）0.875＝87.5%
即＝21∶24＝63÷72＝0.875＝87.5%。
故答案为：21；72；0.875；87.5
【分析】（1）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以3，结果不变，然后再根据分数和比的互化：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即可求解；
（2）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以9，结果不变，然后再根据分数和比的互化：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即可求解；
（3）根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再被除数除以除数，即可求解；
（4）根据小数和百分数的互化方法：先将小数点向右移动两位，然后再数的后面加上百分号即可。
2．“世界小商品之都”浙江义乌是小商品进出口贸易的重要门户之一。据“今日头条”报道：2024年，义乌市进出口总值达668930000000元，同比增长18.2%。横线上的整数省略亿位后面的尾数是　 　亿，横线上的百分数读作　 　。
【答案】6689；百分之十八点二
【知识点】亿以上数的近似数及改写；百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：先找到668930000000的亿位，从右往左数第九位是亿位，数字是9 ；看千万位上的数字，千万位是3，35，根据四舍五入法，要舍去亿位后面的尾数，所以6689300000006689亿 ；18.2%读作 “百分之十八点二” ，先读 “百分之”，再读百分号前面的数字 “十八点二” 。
故答案为：6689；百分之十八点二。
【分析】省略亿位后面尾数时，依据 “四舍五入” 法，千万位数字小于5则舍去亿位后的数；
百分数读法规则为先读 “百分之”，再读百分号前的数字。
3．甲、乙、丙为三个不同的非零自然数。甲是最小的质数，乙既不是质数也不是合数，丙是10以内(不包括10)最大的合数，甲和乙的最大公因数是　 　，甲和丙的最小公倍数是　 　。
【答案】1；18
【知识点】公因数与最大公因数；互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：甲是2
乙是1
丙是9
（2，1）=1
[2，9]=18
故答案为：1，18。
【分析】分析题干，已知最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，10以内（不包括10）最大的合数是9，所以甲是2，乙是1，丙是9。又已知互质数的最大公因数是1，最大公倍数是两个互质数的乘积，据此解答即可。
4．如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作　 　；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的　 　边。
【答案】﹣5℃；右
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：温度下降5℃记作-5℃；
在带有正、负数的直线上，-3在-6的右边。
故答案为：-5℃；右。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；温度上升记作正数，温度下降记作负数，在带有正、负数的直线上，-3在-6的右边。
5．某地的蟋蟀每分钟叫的次数t与气温h之间关系式为：h=t÷7+3(h表示摄氏度)，气温是30℃时，蟋蟀每分钟叫　 　次；蟋蟀每分钟叫70次时，气温是　 　℃。
【答案】189；13
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：h=30代入关系式 30=t÷7+3 ， 解得 t=189（次）；
当t=70时 h=70÷7+3，h=10+3=13 ℃
故答案为：189；13。
【分析】 当气温h=30℃时，把h=30代入到关系式中求解即可， 当蟋蟀每分钟叫的次数t=70时，直接将t=70代入到关系式 求解即可。
6．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分 厘米，十里=5000米，那么将其改写成数值比例尺的形式是　 　。若两地之间实际距离为97.5千米，那么在该地图中两地之间距离　 　厘米。
【答案】1：1500000；6.5
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：厘米：5000米
=厘米：500000厘米
=1：1500000
97.5千米=9750000厘米
9750000×=6.5（厘米）
故答案为：1：1500000；6.5。
【分析】先统一图上距离、实际距离单位，根据比例尺 = 图上距离∶实际距离求出数值比例尺；再利用比例尺，由实际距离求图上距离。
7．六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数　 　；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数　 　。(在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)
【答案】不成比例；成反比例
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总人数=出勤人数+缺勤人数，所以出勤人数与缺勤人数不成比例
总人数=每行人数排成的行数，所以每行人数和排成的行数成反比例
故答案为：不成比例，成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。由题干可知总人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数的乘积和比值均不一定，所以不成比例；总人数=每行人数排成的行数，乘积一定，所以每行人数和排成的行数成反比例
8．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则底面周长扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
【答案】3；18
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：C=2
原周长=2
新周长=
2×3×3=18倍
故答案为：3，18.
【分析】根据圆的周长公式，先假设原半径为1，扩大3倍则变成3，新底面周长为23，进行求解；根据圆锥的体积公式：V=sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的18倍．据此解答．
9．如图，六个棱长是1 dm的正方体放在墙角，体积是　 　dm3，露在外面的面的面积之和是　 　dm2。
【答案】6；12
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：体积：1×1×1×6=6（dm3）
4+4+4=12（个）
面积之和 ：1×1×12=12（dm2）
故答案为：6；12。
【分析】】已知每个正方体棱长是1dm，根据公式正方体体积=棱长×棱长×棱长，可得一个正方体体积为1×1×1=1（dm3）。这里有6个正方体，总体积就是6个1dm3相加，也就是1×6=6（dm3）。再求露在外面的面的面积之和，从图中可以看出，从正面看有4个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，所以露在外面的面一共有4+4+4=12（个）；又因为每个面的面积是1×1=1（dm2），那么露在外面的面的面积之和就是1×12=12（dm2）。
10．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是　 　；将一个半圆沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是　 　。
【答案】圆；球
【知识点】圆柱的特征；球的认识及相关计算；运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：将一条线段的一个端点不动，另一端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是圆；将一个半圆沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是球。
故答案为：圆；球。
【分析】通过实际操作可知将一条线段的一个端点不动，另一端点旋转一周，其轨迹会形成一个以这条线段为半径的圆；而将一个半圆沿着它的直径旋转一周后其轨迹会形成一个球。
11．买2千克葡萄和3千克芒果，共付40元。已知2千
克 葡萄的价钱等于1千克芒果的价钱。葡萄每千克 　 　元，芒果每千克 　 　元。
【答案】5；10
【知识点】代换问题
【解析】【解答】解：芒果：40÷（3+1）=10（元），葡萄：10÷2=5（元）。
故答案为：5；10。
【分析】因为2千克葡萄的钱数和1千克芒果的钱数相同，那么40元就相当于（3+1）千克芒果的钱数，这样先求出1千克芒果的钱数，再求出1千克葡萄的钱数即可。
二、判断题
12．飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西50°方向飞行1200km。（　　）
【答案】错误
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西30°方向飞行1200km。
故答案为：错误。
【分析】根据方向的相对性，南与北相对，东与西相对。 原路返回时飞机飞行的方向相反角度不变，所以原路返回时飞机要向北偏西30°方向飞行1200km，本题说法错误。
13．9.9954用“四舍五入法”和“进一法”保留两位小数都是10.00。
【答案】正确
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：四舍五入法：9.995410.00；进一法：9.995410.00
故答案为：正确。
【分析】此题是把小数9.9954的四位有效数字，近似保留成两位小数：四舍五入法是看最高的千分位是几，大于或等于5就进一，小于5就舍弃，千分位正好是5，故进一。进一法：不管最高的千分位是几，直接舍弃千分位往后的数位，并且向前一位进一。所以保留的结果是一样的。
14．一个图形旋转90°不可能与原来的图形完全重合 (　　)
【答案】错误
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：一个图形旋转90°可能与原来的图形完全重合，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如图AO=BO，且角AOB是90°，所以点A绕中心点O顺时针旋转90°后会与点B重合，同理其它顶点绕中心点顺时针旋转90°后都会与其它点重合，即该图形绕中心点旋转90°后会与原来的图形重合；据此可以判断。
15．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。
【答案】错误
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：10×10=100种，因此需要试验的密码有100种，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】因为每一位上的数字都有10种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据乘法原理用10×10可以求出需要实验的密码的种类.
16．质检部门抽查一批零件，合格率是97%，也就是说只有3件不合格。(　　)
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：假设这批零件是200个。
200×（1－97%）
＝200×3%
＝6（个）
所以质检部门抽查一批零件，合格率是97%，不能说只有3件不合格。
原题干说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据题意我们可以把抽查的零件个数看作单位“1”，合格率为97%，那么不合格率为（1－97%），假设这批零件是200个，计算出不合格零件的个数，再进行比较，据此作答即可。
三、单选题
17．小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数；垂直的特征及性质；三角形的分类；长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：分析可知，图中表示正确的是①③④。
故答案为：C。
【分析】垂直是相交的特殊情况，故①正确；等边三角形是等腰三角形的特殊情况，直角三角形不是等边三角形，可能是等腰三角形，所以，等边三角形、等腰三角形和直角三角形不是并列关系，故 ② 错误；长方体是正方体的特殊情况，正方体是长方体的一种，故③正确；a的倍数和b的倍数的公共区域为a、b的公倍数故④正确。综上所述，图中表示正确的是①③④。
18．下面说法中，正确的是（　　）。
A．0既是负数也是正数。
B．数学测试，小兰考了92分，记作+2分，小新考了88分，应记作 2分。
C． 10与0之间有9个负数。
D．0℃表示没有温度。
【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：
A、0既不是正数也不是负数，原题说法错误；
B、数学测试，小兰考了92分，记作+2分，小新考了88分，应记作 2分；说法正确；
C、 10与0之间有无数个负数，原题说法错误；
D、0℃表示水结冰的温度，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】数字前面带“+”号或不带号的为正数；数字前面带“-”号为负数；0既不是正数也不是负数；结合正负数的定义，正数和负数表示意义相反的两两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．甲、乙、丙三人分一箱苹果，准备按3：2：5或1：2：3分配，两种分法中（　　）分得的一样多。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【答案】C
【知识点】比的基本性质；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】分析第一种分配方式：
总份数为3+2+5=10份。
甲分得，乙分得，丙分得。
分析第二种分配方式：
总份数为1+2+3=6份。
甲分得，乙分得，丙分得。
甲：，不符合；
乙：，不符合；
丙：，符合。
故答案为：C。
【分析】本题需要比较两种不同分配方式下甲、乙、丙三人分得的苹果数量是否相同。关键在于将两种分配方式的总份数统一后，分析各人所占的分数是否相等。
20．把长方形分为涂色和白色两部分，以直线l为轴旋转一周，白色部分旋转所形成的图形与涂色部分旋转所形成的图形体积比是3：1。符合以上描述的是(　　)。
A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：①设长方形的宽为r，3πr2：（1πr2）=3：1，符合题意；
②设长方形的长为h，π（22－12）h：（π12h）=3：1，符合题意；
③设长方形的长为h，宽为r。
圆柱的体积：πr2h；
涂色部分的体积：πr2h；
白色部分的体积：πr2h－πr2h=πr2h；
πr2h：（πr2h）=2：1，不符合题意；
④如图，设长方形的长分为h1和h2，宽为r。
圆柱的体积：πr2h；
涂色部分的体积：πr2h1+πr2h2=πr2h；
白色部分的体积：πr2h－πr2h=πr2h；
πr2h：（πr2h）=2：1，不符合题意；
综上分析可知符合条件的是①②。
故答案为：A。
【分析】看图可知长方形以直线l为轴旋转一周后形成了一个圆柱，长为圆柱的高，宽为圆柱底面半径：
①白色部分旋转后形成了一个高是3，底面半径是长方形宽的圆柱，涂色部分旋转后形成了一个的高是1、底面半径是长方形宽的圆柱，底面半径相等，因此，根据：圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积，可得：白色部分体积：涂色部分体积=圆周率×底面半径的平方×3：（圆周率×底面半径的平方×1），据此代入相关数据并化简可以判断；
②看图可知白色部分旋转后形成了一个高是长方形的长、底面是一个外圆半径是1+1=2、内圆半径是1的空心圆柱，涂色部分旋转后形成了一个高是长方形长、底面半径是1的圆柱，因此，圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）=白色部分圆柱的底面积，圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）×高=白色圆柱的体积，圆周率×半径的平方×高=涂色部分的体积，白色部分体积：涂色部分体积=圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）×高：（圆周率×半径的平方×高），据此代入相关数据并化简即可判断；
③看图可知涂色部分旋转后形成了一个高为长方形的长、底面半径为长方形宽的圆锥，因此，圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积，圆周率×半径的平方×高×=涂色部分的体积，则白色部分的体积=圆柱的体积－涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×高－圆周率×半径的平方×高×=圆周率×半径的平方×高×，白色部分的体积：涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×高×：（圆周率×半径的平方×高×），据此化简后即可判断；
④如图，旋转后涂色部分形成了两个分别以h1为高、长方形的宽为底面半径的圆锥和以h2为高、长方形的宽为底面半径的圆锥，且h1+h2=长方形的长，因此，圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积，涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×h1×+圆周率×半径的平方×h2×=圆周率×半径的平方××（h1+h2）=圆周率×半径的平方×高×，则白色部分的体积=圆柱的体积－涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×高－圆周率×半径的平方×高×=圆周率×半径的平方×高×，白色部分的体积：涂色部分的体积=圆周率×半径的平方×高×：（圆周率×半径的平方×高×），据此化简后即可判断。
21．下列说法中，正确的是（　　）
A．从1－9这九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数的可能性比抽到合数的可能性大。
B．小红参加校园歌手大赛，六位评委的打分分别是：6.8分，8.8分，8.5分，8.9分，9.9分，8.4分。她的最后得分用六个评委的平均分比较合理。
C．君君想画一个统计图表示纯牛奶中各种成分的百分比，应该选择条形统计图比较合适。
D．根据下图的天气预报，可以肯定地说，周三下雨的概率很大。
【答案】D
【知识点】统计图的选择；可能性的大小；概率的认识；奇数和偶数；合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：A：从1－9这九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数的可能性比抽到合数的可能性小
B：小红参加校园歌手大赛，六位评委的打分分别是：6.8分，8.8分，8.5分，8.9分，9.9分，8.4分。她的最后得分用4个评委的平均分比较合理
C：君君想画一个统计图表示纯牛奶中各种成分的百分比，应该选择扇形统计图比较合适
D：80%>70%>40%，所以周三下雨的概率很大
故答案为：D。
【分析】A：1-9中共有1、3、5、7、9五个奇数，2、4、6、8四个偶数，5>4，所以抽到偶数的可能性比抽到合数的可能性小；
B：当最高分与最低分与其余分数差距太大时，去掉最高分和最低分计算平均分比较合理；
C：扇形统计图用圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比。扇形统计图中的百分比表示部分量占总数量的百分之几，各个扇形所对的圆心角的度数与该扇形所代表的百分比相对应；
D：百分率越大，下雨的概率越大。
四、计算题
22．直接写出下列各题的得数。
4÷25%=
90m2： 公顷=
【答案】解：
10 4÷25%=16 0.1 3.84
0.3 90m2： 公顷=1：50
【知识点】一位小数的加法和减法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】 分数乘整数计算方法：整数和分子相乘，分母不变；能约分先约分，最后结果化成最简分数。
分数乘小数：分数的分母和小数约去，再乘分子。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，有百分数的，先把百分数化成分数再计算。
小数和分数相减，先把分数化成小数再计算。
任何数乘0都得0。
1公顷=10000平方米，先化单位，再把比化简即可。
23．计算下面各题，能简算的要简算。
125%×32×0.25
【答案】解：
=1-0.75（1+0.25）
=1-0.751.25
=1-0.6
=0.4
=
=（5+2.5+2.5）0.4
=100.4
=4
=
=528-323
=140-69
=71
125%×32×0.25
=1.25（84）0.25
=（1.258）（40.25）
=101
=10
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=1-0.75（1+0.25），然后按顺序先计算小括号内的小数加法，再计算小数除法，得到1-0.6，最后计算小数减法即可；
（2）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到（5+2.5+2.5）0.4，后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算小数乘法即可；
（3）根据乘法分配律得到原式=，后按顺序先计算分数乘法，最后计算减法即可；
（4）首先将百分数化为小数，再将32拆分成（84），得到原式=1.25（84）0.25，然后根据乘法结合律得到（1.258）（40.25），后按顺序计算即可。
24．解方程或比例。
2x+3.6=2.1×4
【答案】
解：3x÷×=0.6×
3x=0.15
3x÷3=0.15÷3
x=0.05
解：x=1.5×
x÷=0.4÷
x=1.6
　 　
解：22x=9×11
22x=99
22x÷22=99÷22
x= 2x+3.6=2.1×4
解：2x+3.6=8.4
2x+3.6-3.6=8.4-3.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍相等。等式的性质2：等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等。
比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
（1）根据等式的性质2，方程两端同时乘以，再同时除以3，即可算出方程的解；
（2）先把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以，即可求得答案；
（3）先根据比例的基本性质将比例化为方程，计算出能计算的，然后根据等式的性质2，等式两边都除以22，计算出未知数的值；
（4）先计算等式右边的值，然后根据等式的性质1，方程两端同时减3.6，再根据等式的性质2，方程两端同时除以2。
25．计算图1涂色部分的周长，图2涂色部分的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（dm）
（2）解：

【知识点】圆的周长；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）观察图片左下的小半圆可以补到空白的地方凑成一个大半圆，图1：涂色周长=大半圆弧长+两个小半圆弧长（等于一个整圆周长）。 圆的周长公式：
（2）图2：涂色面积=梯形面积 四分之一圆面积。 梯形面积公式： ，圆的面积公式：
五、操作题
26．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）画出图形②先向下平移3格，再向右平移2格后的图形。
（3）画出图形③绕点 O 顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形①按2：1的比放大后的图形。
【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：画图如下：
（3）解：画图如下：

（4）解：画图如下：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据画对称轴图形的方法：找出原图形的所有顶点；分别过每个顶点作对称轴的垂线；测量每个顶点到对称轴的垂直距离；在对称轴的另一侧，从对称轴出发，按相同距离标记出每个顶点的对应点；依次连接所有对应点，即可得到原图形关于该对称轴对称的图形。
（2）根据图形平移的方法：确定平移的方向和距离；将图形的每个顶点按此方向和距离移动；连接新顶点得到平移后的图形。
（3）根据旋转的方法：图形的旋转是指图形绕某一固定点按一定方向转动一个角度的位置变换；进行图形旋转需确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，将图形各顶点绕旋转中心按指定方向和角度旋转后连接各点得到旋转图形；
（4）六边形按2：1放大，只需要数出六边形的长与宽的格数，再乘2即可画出
六、解决问题
27． 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场
【答案】解：16×1500000=24000000（cm）=240（km）
240÷8=3（小时）
6 时 10 分+3 小时=9 时 10 分
答：运输车辆 9：10 能抵达农产品交易市场。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先根据比例尺和图上距离算出实际路程，再用路程除以速度算出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间，得到抵达市场的时间。
28．明明的爸爸拿到一笔6000元的奖金，他打算按下面的方案进行分配：奖金的 用来交明明的学费，用来购书的钱与交学费的钱的比是3∶2，其余的钱为明明存教育储蓄。
（1）交学费和购书一共用去多少元？
（2）教育储蓄定期三年，年利率是5.22％，到期后，明明的爸爸可以获得利息多少元？（教育储蓄免交利息税）
【答案】（1）1500元
（2）704.7元
【知识点】百分数的应用--利率；比的应用
29．绍兴已有2500多年建城史，是首批国家历史文化名城。国庆期间，一个有224人的旅行团到鲁迅故里旅游，租4辆大客车和6辆小客车正好全部坐满。已知2辆小客车乘坐的人数正好是1辆大客车乘坐的人数，则大客车和小客车每辆各能乘坐多少人？(用方程解答)
【答案】解：设小客车每辆能乘坐x人，则大客车每辆能乘坐2x人。
6x+4×2x=224
6x+8x=224
14x=224
x=16
2×16=32(人)
答：小客车每辆能乘坐 16人，大客车每辆能乘坐32人。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】分析题干，假设小客车每辆能乘坐x人，则大客车每辆能乘坐2x人，租4辆大客车和6辆小客就能乘坐（6x+4×2x）人，根据旅游团人数是224人建立方程6x+4×2x=224，解出x的值即为小客车每辆能乘坐的人数，再乘以2即为大客车每辆能乘坐的人数。
30．我们可以用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式(如下面左图)。照这样的思路，你能求出下面右图中这个立体图形的体积和侧面积吗？
【答案】解：体积：
8÷2=4（dm）
15+10=25（dm）
3.14×42×25÷2
=50.24×25÷2
=1256÷2
=628（dm3）
侧面积：
3.14×8×25÷2
=25.12×25÷2
=628÷2
=314（dm2）
答：这个立体图形的体积是628立方分米，侧面积是314平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意及看图可知可以用两个完全一样的已知立体图形拼成一个底面直径是8dm、高是（10+15）dm的圆柱，则这个立体图形的体积和侧面积都是拼成的圆柱体积和侧面积的一半，因此，直径÷2=半径，圆柱的高=15+10=25dm，圆周率×半径的平方×圆柱的高÷2=这个立体图形的体积；圆周率×直径×圆柱的高÷2=这个立体图形的侧面积。
31．对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，从严规定了电动自行车禁止入楼的要求，即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下：
资料一：
今年3月我市共发生电动自行车火灾35起，起火地点均为室外。
（1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。
（2）今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有（　　）起。
资料二：
电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。
（3）根据明明所查数据和信息，请分析我市“电动自行车禁止入楼”的要求的合理性，写出你的理由。
【答案】（1）
（2）26
（3）电动自行车进楼容易引发火灾，造成重大事故；堵塞楼道，埋下安全隐患；加速电梯损坏，带来运行风险。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（2）35×74.3%≈26（起）
则今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有26起。
故答案为：26
【分析】
（1）电动车起火时状态为行驶状态和停放状态，根据扇形统计图可知，停放状态时起火占比为74.3%，则行驶状态时起火占比为1－74.3%＝25.7%；根据北京市3月份起火数量35起可知，电池故障原因起火23起，其他原因起火4起，则线路故障起火为35－23－4＝8起，据此画图即可；
（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用起火数量×停放状态起火占起火数量的百分
数即可作答；
（3）根据统计的结果，说明电动车进楼的危害，即电动自行车进楼容易引发火灾，造成重大事故；堵塞楼道，埋下安全隐患；加速电梯损坏，带来运行风险。
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