资源简介

2025-2026第二学期六年级数学期末质量检测试卷 人教版
一、填空题
1．如果xy=120，那么x与y成　 　比例；如果 (x， y均不为0)，那么x与y成　 　比例。
2．在+5、-25、- 、0、+8中，正数有　 　；负数有　 　；　 　既不是正数，也不是负数。
3．一辆汽车从甲地开往乙地，前 2 小时行驶了 160 千米。照这样的速度，剩下的路程还要行驶 3 小时，剩下的路程为　 　千米。根据题中的数量关系，　 　和　 　是两种相关联的量，　 　一定时，这两种量成　 　比例。
4．小安妈妈把10000元存入银行，存三年定期，年利率是2.80%，到期时她能取出　 　元。
5．白鹤滩水电站采用了我国自主研制成功的单机容量为一百万千瓦的水轮发电机组，三峡水电站发电机组的单机容量比白鹤滩的少三成，三峡水电站发电机组的单机容量是　 　万千瓦。
6．火星在古代中国被称为“荧惑”，源于其“荧荧如火，离离乱惑”的特征。随着科技的进步，探测到火星的最高温度约为20℃，记作　 　℃；火星的最低温度约为零下140℃，记作　 　℃。
7．一个底面半径为4cm、高为6cm的圆柱，体积是　 　cm3，将它的侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形(如图)，这个平行四边形的面积是　 　cm2。
8．如图所示，把底面直径为8厘米、高为10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是　 　立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了　 　平方厘米。
9．下图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。
（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成　 　比例。
（2）该银行定期储蓄一年的利率是　 　。
10．在一幅中国地图的比例尺是的地图上，图上1cm 表示实际距离　 　km，把它改成数值比例尺是　 　。
11．如图，一个高10 dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相等的两部分，表面积增加了40 dm2，这个圆柱的侧面积是　 　平方分米。
二、判断题
12．在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（　　）
13．圆锥的体积等于圆柱体积的 。（　　）
14．如果 4m=9n，那么 m：n=9：4。（　　）
15．把如图这个展开图折成一个长方体（数字在长方体内侧），如果2号面在左面，那么5号面在右面。（　　）
16．正数大于0，负数小于0。（　　）
17． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（　　）
三、单选题
18．下列各种数量关系中，成正比例关系的是(　　)。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．总价一定，购买的数量与单价
C．人的年龄与身高
D．正方形的周长和它的边长
19．在同一幅图上，点A用数对(2，2)表示，点B用数对(2，5)表示，点C用数对(6，5)表示，三角形ABC一定是(　　)三角形。
A．直角 B．锐角
C钝角
C．无法确定
20．质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。最接近标准质量的是(　　)。
A．-3克 B．-1克 C．+2克 D．+4克
21．从前面看一个圆柱，看到的图形是一个正方形，这说明圆柱的(　　)相等。
A．底面半径和高 B．底面直径和高
C．底面周长和高 D．底面周长的一半和高
22．把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（　　）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
23．一袋薯片标注“净重：150±5克”。质检时发现4袋重量分别为：154克、148克、142克、156克。有( )袋合格。
A．1 B．2 C．3
24．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（　　）平方厘米。
A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72
25．小红做了1个圆柱和3个圆锥（如图，单位：cm），圆柱中装有的水，将圆柱中的水倒入（　　）号圆锥中，正好倒满。
A．① B．② C．③
四、计算题
26．直接写出得数。
+= 25%+= 5.6÷0.07= ×6÷×6=
1.5×= 6÷6%= ++= （16+）÷8=
27．计算下面各题，能简算的要简算。
125%×32×0.25
28．解比例。
1.5：25%=12：x
五、操作题
29．规范操作，准确画图。
上图每个小正方形的边长为1厘米，请按要求填空或作图。
（1）图中点C的位置可以用数对　 　表示。
（2）请将图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）上题三角形ABC旋转时，点A转动了　 　厘米。
（4）以边AB为中心轴三角形ABC旋转一周，旋转后得到的立体图形体积是　 　cm3。
六、解决问题
30．科学组的同学们在做实验，先将两个大小相同的烧杯中都盛有360毫升的水，再将等底等高的圆柱与圆锥实心零件(材质相同)分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
31．某小学修整地面，用边长 0.5米的正方形花砖需要 196块，师傅建议改用边长是 0.7 米的正方形花砖更美观，算一算需要多少块？(用比例解题)
32．A、B两个鞋店都在搞促销活动，一双某品牌同款运动鞋在这两家鞋店的标价都是560元。在A、B两个鞋店买，各应付多少钱？选择哪个鞋店更省钱？
33．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm．按图施工，这个水池的长宽高各应挖多少米？这个水池的占地面积是多少平方米？
34．文文拿了一瓶1L装的石榴汁，妈妈拿了3个高为10cm、底面直径为6cm的圆柱形杯子，给他们倒石榴汁。(杯壁的厚度忽略不计)
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？(纸皮连接处忽略不计)
（2）这瓶石榴汁够妈妈倒满3杯吗？
答案解析部分
1．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：若两个量的乘积为定值，则它们成反比例。由xy=120可知，x与y的乘积恒为120，故成反比例；
若两个量的比值为定值，则它们成正比例。由可知，即y与x的比值恒定，故成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】根据正比例和反比例的定义：两种相关联的量，若相对应两个数的乘积一定，则成反比例；若比值（商）一定，则成正比例。 当xy=120时，x与y的乘积固定为120，满足反比例关系的条件，因此x与y成反比例；当时，y与x的比值固定为，满足正比例关系的条件，因此x与y成正比例。
2．【答案】+5、+8；-25、-；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解： 在+5、-25、- 、0、+8中，正数有： +5、+8；负数有：-25、-；0既不是正数也不是负数。
故答案为：+5、+8；-25、-；0。
【分析】 本题考查正数、负数和0的概念。 正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。正数是大于0的数，这些数中， +5 > 0，+8> 0，所以正数有+5，+8。负数是小于0的数，这些数中，- < 0，-25 < 0，-4.2 < 0，所以负数有-，-25。
3．【答案】240；路程；时间；速度；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：160÷2×3=80×3=240（千米），剩下的路程为240千米，
路程和时间是两种相关联的量，速度一定时，这两种量成正比例。
故答案为：240；路程；时间；速度；正。
【分析】路程÷时间=速度，速度×时间=路程；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
4．【答案】10840
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息：10000×2.80%×3=840（元）
到期时一共可以取出的钱数：10000 + 840 = 10840（元）。
故答案为：10840。
【分析】解题关键在于明确利息的计算公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存款年数，然后根据公式计算出利息，最后将利息与本金相加，即可得到到期时一共可以取出的钱数。已知本金是10000元，年利率是2.80%，存期是3年， 根据利息的计算公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存款年数，可得利息为：10000×2.80%×3=840（元）；到期时一共可以取出的钱数=本金+利息，已知本金是10000元，利息是840元，所以到期时一共可以取出的钱数为：10000 + 840 = 10840（元）。
5．【答案】70
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：100（1-30%）
=10070%
=70（万千瓦）
故答案为：70。
【分析】分析题干，已知白鹤滩水电站的单机容量是100万千瓦，三峡水电站发电机组的单机容量比白鹤滩的少三成，将白鹤滩水电站的单机容量看作单位“1”，三峡水电站发电机组的单机容量就是白鹤滩水电站的单机容量的（1-30%），进而根据百分数的乘法，计算得到三峡水电站发电机组的单机容量是100（1-30%）=70（万千瓦）。
6．【答案】+20；-140
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：20℃，记作+20℃；零下140℃，记作-140℃。
故答案为：+20，-140。
【分析】分析题干，已知零上的温度记作“+”，零下的温度记作“-”，所以可以的除20℃，记作+20℃；零下140℃，记作-140℃。
7．【答案】301.44；150.72
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积：3.14×42×6=301.44立方厘米，
平行四边形的面积：2×3.14×4×6=150.72平方厘米。
故答案为：301.44；150.72。
【分析】本题主要考查圆柱体积公式和侧面积相关公式的灵活应用。首先计算圆柱的体积，依据圆柱体积公式V=2πrh，代入数据计算过程如下：V=3.14×42×6=301.44（立方厘米）；接下来计算平行四边形的面积：将圆柱侧面剪开得到的平行四边形，底相当于圆柱的底面周长，高相当于圆柱的高，先根据底面周长公式 C=2πr 计算底边长：C=3.14×4×2=25.12（厘米），再根据平行四边形面积公式 S=底×高 计算面积：S=25.12×6=150.72（平方厘米）
8．【答案】502.4；80
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：8÷2=4（厘米）
体积：3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
增加的面积：10×4×2
=40×2
=80平方厘米
故答案为：502.4；80。
【分析】将圆柱切拼成长方体后，体积不变。圆柱体积公式为V=πr2h（r为底面半径，h为高）。已知圆柱底面直径为8厘米，则半径r=8÷2=4厘米，高h=10厘米。代入公式可得V=3.14×42×10=502.4立方厘米，所以长方体体积是502.4立方厘米。把圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。已知圆柱高10厘米，底面半径4厘米，一个这样的长方形面积为10×4平方厘米，那么增加的总面积为10×4×2=80平方厘米。

9．【答案】（1）正
（2）1.5%
【知识点】百分数的应用--利率；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成正比例
（2）15010000100%=1.5%
故答案为：（1）正；（2）1.5%。
【分析】（1）已知成正比例关系的两个量的图象是一条经过原点的直线，据此得知该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成正比例；
（2）已知利息=本金利率存期，本题中存期为1年，所以利息=本金利率，那么利率=利息本金，据此代入数据计算即可。
10．【答案】60；1：6000000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：题目中的线段比例尺 0 60 km，表示图上 1 cm 对应的实际距离是 60 km；
数值比例尺的定义是：图上距离：实际距离，单位必须统一。
先把实际距离单位换算成厘米：60 km=60×1000×100=6000000 cm；
所以数值比例尺为：1 cm：6000000 cm=1：6000000；
故答案为：60；1：6000000。
【分析】先根据线段比例尺直接读出 1cm 代表的实际距离，再把实际距离的单位换算成厘米，用 “图上距离：实际距离” 的形式写出数值比例尺即可。
11．【答案】62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：40÷2=20（平方分米）
20÷10=2（分米）
3.14×2×10
=6.28×10
=62.8（平方分米）
故答案为：62.8。
【分析】圆柱沿底面直径竖直切开，增加两个完全一样的长方形切面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径；先求出一个切面面积，再算出底面直径，最后用圆柱侧面积公式（底面周长×高）计算。
12．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
13．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的
14．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：由 m：n=9：4可得：4m=9n，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。
15．【答案】正确
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：2号面和5号面是相对的面，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体展开图找相对面的方法：“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是相对面。
16．【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：正数大于0，负数小于0，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数。
17．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×2=4，它的体积就扩大到原来点4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面积×高÷3=圆锥的体积，据此解答。
18．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A选项：出勤人数与缺勤人数，不成正比例，因为出勤人数多，缺勤人数少；
B选项：买的数量与单价，不成正比例，因为总价=数量×单价，总价一定，数量与单价成反比例；
C选项：人的年龄与身高，不成正比例，因为年龄增长，身高不一定按固定比例增长；
D选项：正方形的周长÷边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例。
故答案为：D。
【分析】要判断两种量是否成正比例关系，需满足两个条件：①两种量相关联（一种量变化，另一种量也随之变化）；②相对应的两个数的比值（商）一定。选项A：全班人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数是和的关系，比值不固定，不成正比例。选项B：总价=数量×单价，总价一定时，数量与单价的乘积固定，成反比例（而非正比例）。选项C：人的年龄与身高无固定比值（如成年后年龄增长但身高基本不变），不成正比例。选项D：正方形周长=边长×4，即周长÷边长=4（比值恒定），满足正比例关系的条件。
19．【答案】A
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：点A(2， 2))和点B(2， 5)的第一个数（列数）相同，点B(2， 5)和点C(6， 5)的第二个数（行数）相同；则竖直方向的线段AB和水平方向的线段BC互相垂直，所以三角形ABC是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查数对的含义和三角形的分类，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。我们可以根据三个点的数对确定点的位置关系，进而判断三角形的类型。首先分析点的位置关系：点A(2， 2))和点B(2， 5)的第一个数（列数）相同，说明A和B在同一列，因此线段AB是竖直方向的线段；点B(2， 5)和点C(6， 5)的第二个数（行数）相同，说明B和C在同一行，因此线段BC是水平方向的线段。最后判断角的类型：竖直方向的线段AB和水平方向的线段BC互相垂直，因此∠B是直角；所以有一个角是直角的三角形是直角三角形，则三角形ABC是直角三角形。
20．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：A选项：-3 与 0 相差 3，
B选项： -1 与 0 相差 1，
C选项： +2 与 0 相差 2，
D选项： +4 与 0 相差 4，
因为1＜2＜3＜4， 所以从轻重的角度看，质量记为“ -1”的足球最接近标准的产品的质量。
故答案为： B。
【分析】本题的核心是判断哪一个质量偏差最接近标准质量，只需要比较每个偏差值偏离标准的距离即可：这个距离就是偏差值越小，说明离标准质量越近。首先分别计算四个选项偏差的值，再比较大小可得 1<2<3<4，所以克对应的产品最接近标准。
21．【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解： 从前面看圆柱，看到的是一个正方形，说明圆柱的底面直径与高相等时为正方形。
故答案为：B。
【分析】从正面观察圆柱，看到的图形是长方形（当底面直径与高相等时为正方形）。该长方形的长对应圆柱的底面直径，宽对应圆柱的高。当看到的图形是正方形时，说明长和宽相等，即圆柱的底面直径与高相等。
22．【答案】D
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：32×3=27。
故答案为：D。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高÷3，圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的32×3=27倍。
23．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：合格最低重量：150 - 5 = 145克
合格最高重量：150 + 5 = 155克
合格范围：145 克～155 克
逐一判断：
154 克：在范围内，合格，
148 克：在范围内，合格，
142 克：小于145 克，不合格，
156 克：大于 155 克，不合格，
合格一共有2 袋。
故答案为：B。
【分析】先算出净重合格的重量范围，再逐一比对每袋重量，统计合格袋数。
24．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
答：木料的表面积减少125.6平方厘米。
故答案为：B
【分析】截去5厘米长的一段，木料减少的表面积就是截去部分圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式 S =πdh （ d 为底面直径， h 为高）来计算。其中底面直径 d = 8 厘米，截去的高 h = 5 厘米。代入数据计算侧面积3.14×8×5= 125.6 （平方厘米）
25．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱与第一个圆锥等底等高，则将圆柱中的水倒入①号圆锥中，正好倒满。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因为圆柱与第一个圆锥等底等高，则将圆柱中的水倒入①号圆锥中，正好倒满。
26．【答案】
+= 25%+= 5.6÷0.07=80 ×6÷×6=36
1.5×=0.5 6÷6%=100 ++=1 （16+）÷8=2
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
含百分数的计算：先将百分数转化成分数或小数后再计算；
小数与分数混合计算：先将小数转化成分数或将分数转化成小数后再计算。
27．【答案】解：
=1-0.75（1+0.25）
=1-0.751.25
=1-0.6
=0.4
=
=（5+2.5+2.5）0.4
=100.4
=4
=
=528-323
=140-69
=71
125%×32×0.25
=1.25（84）0.25
=（1.258）（40.25）
=101
=10
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=1-0.75（1+0.25），然后按顺序先计算小括号内的小数加法，再计算小数除法，得到1-0.6，最后计算小数减法即可；
（2）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到（5+2.5+2.5）0.4，后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算小数乘法即可；
（3）根据乘法分配律得到原式=，后按顺序先计算分数乘法，最后计算减法即可；
（4）首先将百分数化为小数，再将32拆分成（84），得到原式=1.25（84）0.25，然后根据乘法结合律得到（1.258）（40.25），后按顺序计算即可。
28．【答案】
解：4.5x=2.518
4.5x=45
4.5x4.5=454.5
x=10
解：
x= 1.5：25%=12：x
1.5x=0.2512
1.5x=3
1.5x1.5=31.5
x=2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据比例的基本性质，得到4.5x=2.518，然后计算小数乘法，得到4.5x=45，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以4.5，计算小数除法即可；
（2）首先根据比例的基本性质，得到，然后计算分数乘法，得到，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（3）首先根据比例的基本性质，得到1.5x=0.2512，然后计算小数乘法，得到1.5x=3，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.5，计算小数除法即可。
29．【答案】（1）（2，5）
（2）
（3）7.85
（4）50.24
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）图中点C的位置可以用数对（2，5）表示；
（3）2×3.14×5÷4
=31.4÷4
=7.85（厘米）
（4）×3.14××3
=×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）
故答案为：（1）（2，5）；（3）7.85；（4）50.24。
【分析】（1）根据利用数对表示物体的位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后图形。
（3）上题三角形ABC旋转时，点A转动的距离等于半径为4厘米的圆周长的四分之一，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。
（4）以边AB为中心轴三角形ABC旋转一周，旋转后得到的立体图形是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=，把数据代入公式解答。
30．【答案】解：（600－360）÷3＋360
=80+360
＝440（毫升）
答： 乙烧杯水面刻度显示应是440毫升。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零件的体积和是600毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积，进而求出圆锥形零件的体积；已知乙量杯中原来有水480毫升，据此把圆锥和水的体积相加，即可解答。
31．【答案】解：设需要x块。
0.7×0.7×x=0.5×0.5×196
0.49x=49
x=49÷0.49
x=100
答：需要100块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设需要x块。依据改用后方砖的边长×边长×改用后的块数=原来方砖的边长×边长×原来的块数，列比例，解比例。
32．【答案】解：A店应付金额：560×70%=392（元）
B店应付金额：560÷100=5（组）…60（元）
5×35=175（元）
560 175=385（元）
385<392
答：再A店应付392元，在B店应付385元，选择B店更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题考查生活中不同促销方式的实际花费计算，核心是明确两种促销的计算规则，注意B店的满减只对整百元部分优惠。首先分别计算A、B两店的应付金额：A店应付金额：A店是全场七折，即实际花费是标价的70%，直接用标价乘折扣即可：560×70%=392（元）；B店应付金额：B店规则是每满100元减35元，需要先计算560元中有多少个可享受满减的100元：560÷100=5（组）…60（元），不满100元的部分不享受满减，因此一共可以减免5次，总减免金额为：5×35=175（元），实际应付金额为标价减去总减免：560 175=385（元），因此在A店应付392元，在B店应付385元；比较哪个商店更省钱，对比两个店的应付金额：385<392
因此选择B店更省钱。
33．【答案】解：12×200÷100
=2400÷100
=24（米）
10×200÷100
=2000÷100
=20（米）
2×200÷100
=400÷100
=4（米）
24×20=480（平方米）
答：这个水池的长、宽、高各应挖24米、20米、4米，这个水池的占地面积是480平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】这个水池的长、宽、高各应挖的长度=图上距离÷比例尺，然后单位换算；这个水池的占地面积=实际的长×实际的宽。
34．【答案】（1）解：3.14×6×10×3
=3.14×180
=565.2（cm2）
答：至少需要565.2平方厘米的铁皮。
（2）解：3.14×(6÷2)2×10×3
=3.14×270
=847.8（cm3）
1L=1000毫升
1000mL>847.8mL
答：这瓶石榴汁够妈妈倒满3杯。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）首先根据圆柱的侧面积=dh，计算得到圆柱形杯子的侧面积，再乘以3，计算得到至少需要3.14×6×10×3=565.2（cm2）的铁皮；
（2）首先根据圆柱的体积公式：V=r2h，计算得到一杯石榴汁的体积，再乘以3计算得到3倍石榴汁的体积是3.14×(6÷2)2×10×3=847.8（cm3），然后根据1L=1000毫升，换算统一单位为mL，比较大小即可。
1 / 12025-2026第二学期六年级数学期末质量检测试卷 人教版
一、填空题
1．如果xy=120，那么x与y成　 　比例；如果 (x， y均不为0)，那么x与y成　 　比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：若两个量的乘积为定值，则它们成反比例。由xy=120可知，x与y的乘积恒为120，故成反比例；
若两个量的比值为定值，则它们成正比例。由可知，即y与x的比值恒定，故成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】根据正比例和反比例的定义：两种相关联的量，若相对应两个数的乘积一定，则成反比例；若比值（商）一定，则成正比例。 当xy=120时，x与y的乘积固定为120，满足反比例关系的条件，因此x与y成反比例；当时，y与x的比值固定为，满足正比例关系的条件，因此x与y成正比例。
2．在+5、-25、- 、0、+8中，正数有　 　；负数有　 　；　 　既不是正数，也不是负数。
【答案】+5、+8；-25、-；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解： 在+5、-25、- 、0、+8中，正数有： +5、+8；负数有：-25、-；0既不是正数也不是负数。
故答案为：+5、+8；-25、-；0。
【分析】 本题考查正数、负数和0的概念。 正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。正数是大于0的数，这些数中， +5 > 0，+8> 0，所以正数有+5，+8。负数是小于0的数，这些数中，- < 0，-25 < 0，-4.2 < 0，所以负数有-，-25。
3．一辆汽车从甲地开往乙地，前 2 小时行驶了 160 千米。照这样的速度，剩下的路程还要行驶 3 小时，剩下的路程为　 　千米。根据题中的数量关系，　 　和　 　是两种相关联的量，　 　一定时，这两种量成　 　比例。
【答案】240；路程；时间；速度；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：160÷2×3=80×3=240（千米），剩下的路程为240千米，
路程和时间是两种相关联的量，速度一定时，这两种量成正比例。
故答案为：240；路程；时间；速度；正。
【分析】路程÷时间=速度，速度×时间=路程；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
4．小安妈妈把10000元存入银行，存三年定期，年利率是2.80%，到期时她能取出　 　元。
【答案】10840
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息：10000×2.80%×3=840（元）
到期时一共可以取出的钱数：10000 + 840 = 10840（元）。
故答案为：10840。
【分析】解题关键在于明确利息的计算公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存款年数，然后根据公式计算出利息，最后将利息与本金相加，即可得到到期时一共可以取出的钱数。已知本金是10000元，年利率是2.80%，存期是3年， 根据利息的计算公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存款年数，可得利息为：10000×2.80%×3=840（元）；到期时一共可以取出的钱数=本金+利息，已知本金是10000元，利息是840元，所以到期时一共可以取出的钱数为：10000 + 840 = 10840（元）。
5．白鹤滩水电站采用了我国自主研制成功的单机容量为一百万千瓦的水轮发电机组，三峡水电站发电机组的单机容量比白鹤滩的少三成，三峡水电站发电机组的单机容量是　 　万千瓦。
【答案】70
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：100（1-30%）
=10070%
=70（万千瓦）
故答案为：70。
【分析】分析题干，已知白鹤滩水电站的单机容量是100万千瓦，三峡水电站发电机组的单机容量比白鹤滩的少三成，将白鹤滩水电站的单机容量看作单位“1”，三峡水电站发电机组的单机容量就是白鹤滩水电站的单机容量的（1-30%），进而根据百分数的乘法，计算得到三峡水电站发电机组的单机容量是100（1-30%）=70（万千瓦）。
6．火星在古代中国被称为“荧惑”，源于其“荧荧如火，离离乱惑”的特征。随着科技的进步，探测到火星的最高温度约为20℃，记作　 　℃；火星的最低温度约为零下140℃，记作　 　℃。
【答案】+20；-140
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：20℃，记作+20℃；零下140℃，记作-140℃。
故答案为：+20，-140。
【分析】分析题干，已知零上的温度记作“+”，零下的温度记作“-”，所以可以的除20℃，记作+20℃；零下140℃，记作-140℃。
7．一个底面半径为4cm、高为6cm的圆柱，体积是　 　cm3，将它的侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形(如图)，这个平行四边形的面积是　 　cm2。
【答案】301.44；150.72
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积：3.14×42×6=301.44立方厘米，
平行四边形的面积：2×3.14×4×6=150.72平方厘米。
故答案为：301.44；150.72。
【分析】本题主要考查圆柱体积公式和侧面积相关公式的灵活应用。首先计算圆柱的体积，依据圆柱体积公式V=2πrh，代入数据计算过程如下：V=3.14×42×6=301.44（立方厘米）；接下来计算平行四边形的面积：将圆柱侧面剪开得到的平行四边形，底相当于圆柱的底面周长，高相当于圆柱的高，先根据底面周长公式 C=2πr 计算底边长：C=3.14×4×2=25.12（厘米），再根据平行四边形面积公式 S=底×高 计算面积：S=25.12×6=150.72（平方厘米）
8．如图所示，把底面直径为8厘米、高为10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是　 　立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了　 　平方厘米。
【答案】502.4；80
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：8÷2=4（厘米）
体积：3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
增加的面积：10×4×2
=40×2
=80平方厘米
故答案为：502.4；80。
【分析】将圆柱切拼成长方体后，体积不变。圆柱体积公式为V=πr2h（r为底面半径，h为高）。已知圆柱底面直径为8厘米，则半径r=8÷2=4厘米，高h=10厘米。代入公式可得V=3.14×42×10=502.4立方厘米，所以长方体体积是502.4立方厘米。把圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。已知圆柱高10厘米，底面半径4厘米，一个这样的长方形面积为10×4平方厘米，那么增加的总面积为10×4×2=80平方厘米。

9．下图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。
（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成　 　比例。
（2）该银行定期储蓄一年的利率是　 　。
【答案】（1）正
（2）1.5%
【知识点】百分数的应用--利率；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成正比例
（2）15010000100%=1.5%
故答案为：（1）正；（2）1.5%。
【分析】（1）已知成正比例关系的两个量的图象是一条经过原点的直线，据此得知该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成正比例；
（2）已知利息=本金利率存期，本题中存期为1年，所以利息=本金利率，那么利率=利息本金，据此代入数据计算即可。
10．在一幅中国地图的比例尺是的地图上，图上1cm 表示实际距离　 　km，把它改成数值比例尺是　 　。
【答案】60；1：6000000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：题目中的线段比例尺 0 60 km，表示图上 1 cm 对应的实际距离是 60 km；
数值比例尺的定义是：图上距离：实际距离，单位必须统一。
先把实际距离单位换算成厘米：60 km=60×1000×100=6000000 cm；
所以数值比例尺为：1 cm：6000000 cm=1：6000000；
故答案为：60；1：6000000。
【分析】先根据线段比例尺直接读出 1cm 代表的实际距离，再把实际距离的单位换算成厘米，用 “图上距离：实际距离” 的形式写出数值比例尺即可。
11．如图，一个高10 dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相等的两部分，表面积增加了40 dm2，这个圆柱的侧面积是　 　平方分米。
【答案】62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：40÷2=20（平方分米）
20÷10=2（分米）
3.14×2×10
=6.28×10
=62.8（平方分米）
故答案为：62.8。
【分析】圆柱沿底面直径竖直切开，增加两个完全一样的长方形切面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径；先求出一个切面面积，再算出底面直径，最后用圆柱侧面积公式（底面周长×高）计算。
二、判断题
12．在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（　　）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
13．圆锥的体积等于圆柱体积的 。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的
14．如果 4m=9n，那么 m：n=9：4。（　　）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：由 m：n=9：4可得：4m=9n，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。
15．把如图这个展开图折成一个长方体（数字在长方体内侧），如果2号面在左面，那么5号面在右面。（　　）
【答案】正确
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：2号面和5号面是相对的面，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体展开图找相对面的方法：“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是相对面。
16．正数大于0，负数小于0。（　　）
【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：正数大于0，负数小于0，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数。
17． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）；积的变化规律
【解析】【解答】解：2×2=4，它的体积就扩大到原来点4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面积×高÷3=圆锥的体积，据此解答。
三、单选题
18．下列各种数量关系中，成正比例关系的是(　　)。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．总价一定，购买的数量与单价
C．人的年龄与身高
D．正方形的周长和它的边长
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A选项：出勤人数与缺勤人数，不成正比例，因为出勤人数多，缺勤人数少；
B选项：买的数量与单价，不成正比例，因为总价=数量×单价，总价一定，数量与单价成反比例；
C选项：人的年龄与身高，不成正比例，因为年龄增长，身高不一定按固定比例增长；
D选项：正方形的周长÷边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例。
故答案为：D。
【分析】要判断两种量是否成正比例关系，需满足两个条件：①两种量相关联（一种量变化，另一种量也随之变化）；②相对应的两个数的比值（商）一定。选项A：全班人数=出勤人数+缺勤人数，出勤人数与缺勤人数是和的关系，比值不固定，不成正比例。选项B：总价=数量×单价，总价一定时，数量与单价的乘积固定，成反比例（而非正比例）。选项C：人的年龄与身高无固定比值（如成年后年龄增长但身高基本不变），不成正比例。选项D：正方形周长=边长×4，即周长÷边长=4（比值恒定），满足正比例关系的条件。
19．在同一幅图上，点A用数对(2，2)表示，点B用数对(2，5)表示，点C用数对(6，5)表示，三角形ABC一定是(　　)三角形。
A．直角 B．锐角
C钝角
C．无法确定
【答案】A
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：点A(2， 2))和点B(2， 5)的第一个数（列数）相同，点B(2， 5)和点C(6， 5)的第二个数（行数）相同；则竖直方向的线段AB和水平方向的线段BC互相垂直，所以三角形ABC是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查数对的含义和三角形的分类，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。我们可以根据三个点的数对确定点的位置关系，进而判断三角形的类型。首先分析点的位置关系：点A(2， 2))和点B(2， 5)的第一个数（列数）相同，说明A和B在同一列，因此线段AB是竖直方向的线段；点B(2， 5)和点C(6， 5)的第二个数（行数）相同，说明B和C在同一行，因此线段BC是水平方向的线段。最后判断角的类型：竖直方向的线段AB和水平方向的线段BC互相垂直，因此∠B是直角；所以有一个角是直角的三角形是直角三角形，则三角形ABC是直角三角形。
20．质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。最接近标准质量的是(　　)。
A．-3克 B．-1克 C．+2克 D．+4克
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：A选项：-3 与 0 相差 3，
B选项： -1 与 0 相差 1，
C选项： +2 与 0 相差 2，
D选项： +4 与 0 相差 4，
因为1＜2＜3＜4， 所以从轻重的角度看，质量记为“ -1”的足球最接近标准的产品的质量。
故答案为： B。
【分析】本题的核心是判断哪一个质量偏差最接近标准质量，只需要比较每个偏差值偏离标准的距离即可：这个距离就是偏差值越小，说明离标准质量越近。首先分别计算四个选项偏差的值，再比较大小可得 1<2<3<4，所以克对应的产品最接近标准。
21．从前面看一个圆柱，看到的图形是一个正方形，这说明圆柱的(　　)相等。
A．底面半径和高 B．底面直径和高
C．底面周长和高 D．底面周长的一半和高
【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解： 从前面看圆柱，看到的是一个正方形，说明圆柱的底面直径与高相等时为正方形。
故答案为：B。
【分析】从正面观察圆柱，看到的图形是长方形（当底面直径与高相等时为正方形）。该长方形的长对应圆柱的底面直径，宽对应圆柱的高。当看到的图形是正方形时，说明长和宽相等，即圆柱的底面直径与高相等。
22．把一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（　　）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
【答案】D
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：32×3=27。
故答案为：D。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高÷3，圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的32×3=27倍。
23．一袋薯片标注“净重：150±5克”。质检时发现4袋重量分别为：154克、148克、142克、156克。有( )袋合格。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：合格最低重量：150 - 5 = 145克
合格最高重量：150 + 5 = 155克
合格范围：145 克～155 克
逐一判断：
154 克：在范围内，合格，
148 克：在范围内，合格，
142 克：小于145 克，不合格，
156 克：大于 155 克，不合格，
合格一共有2 袋。
故答案为：B。
【分析】先算出净重合格的重量范围，再逐一比对每袋重量，统计合格袋数。
24．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（　　）平方厘米。
A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
答：木料的表面积减少125.6平方厘米。
故答案为：B
【分析】截去5厘米长的一段，木料减少的表面积就是截去部分圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式 S =πdh （ d 为底面直径， h 为高）来计算。其中底面直径 d = 8 厘米，截去的高 h = 5 厘米。代入数据计算侧面积3.14×8×5= 125.6 （平方厘米）
25．小红做了1个圆柱和3个圆锥（如图，单位：cm），圆柱中装有的水，将圆柱中的水倒入（　　）号圆锥中，正好倒满。
A．① B．② C．③
【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱与第一个圆锥等底等高，则将圆柱中的水倒入①号圆锥中，正好倒满。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因为圆柱与第一个圆锥等底等高，则将圆柱中的水倒入①号圆锥中，正好倒满。
四、计算题
26．直接写出得数。
+= 25%+= 5.6÷0.07= ×6÷×6=
1.5×= 6÷6%= ++= （16+）÷8=
【答案】
+= 25%+= 5.6÷0.07=80 ×6÷×6=36
1.5×=0.5 6÷6%=100 ++=1 （16+）÷8=2
【知识点】除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
含百分数的计算：先将百分数转化成分数或小数后再计算；
小数与分数混合计算：先将小数转化成分数或将分数转化成小数后再计算。
27．计算下面各题，能简算的要简算。
125%×32×0.25
【答案】解：
=1-0.75（1+0.25）
=1-0.751.25
=1-0.6
=0.4
=
=（5+2.5+2.5）0.4
=100.4
=4
=
=528-323
=140-69
=71
125%×32×0.25
=1.25（84）0.25
=（1.258）（40.25）
=101
=10
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=1-0.75（1+0.25），然后按顺序先计算小括号内的小数加法，再计算小数除法，得到1-0.6，最后计算小数减法即可；
（2）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到（5+2.5+2.5）0.4，后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算小数乘法即可；
（3）根据乘法分配律得到原式=，后按顺序先计算分数乘法，最后计算减法即可；
（4）首先将百分数化为小数，再将32拆分成（84），得到原式=1.25（84）0.25，然后根据乘法结合律得到（1.258）（40.25），后按顺序计算即可。
28．解比例。
1.5：25%=12：x
【答案】
解：4.5x=2.518
4.5x=45
4.5x4.5=454.5
x=10
解：
x= 1.5：25%=12：x
1.5x=0.2512
1.5x=3
1.5x1.5=31.5
x=2
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据比例的基本性质，得到4.5x=2.518，然后计算小数乘法，得到4.5x=45，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以4.5，计算小数除法即可；
（2）首先根据比例的基本性质，得到，然后计算分数乘法，得到，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（3）首先根据比例的基本性质，得到1.5x=0.2512，然后计算小数乘法，得到1.5x=3，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.5，计算小数除法即可。
五、操作题
29．规范操作，准确画图。
上图每个小正方形的边长为1厘米，请按要求填空或作图。
（1）图中点C的位置可以用数对　 　表示。
（2）请将图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）上题三角形ABC旋转时，点A转动了　 　厘米。
（4）以边AB为中心轴三角形ABC旋转一周，旋转后得到的立体图形体积是　 　cm3。
【答案】（1）（2，5）
（2）
（3）7.85
（4）50.24
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）图中点C的位置可以用数对（2，5）表示；
（3）2×3.14×5÷4
=31.4÷4
=7.85（厘米）
（4）×3.14××3
=×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）
故答案为：（1）（2，5）；（3）7.85；（4）50.24。
【分析】（1）根据利用数对表示物体的位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后图形。
（3）上题三角形ABC旋转时，点A转动的距离等于半径为4厘米的圆周长的四分之一，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。
（4）以边AB为中心轴三角形ABC旋转一周，旋转后得到的立体图形是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=，把数据代入公式解答。
六、解决问题
30．科学组的同学们在做实验，先将两个大小相同的烧杯中都盛有360毫升的水，再将等底等高的圆柱与圆锥实心零件(材质相同)分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
【答案】解：（600－360）÷3＋360
=80+360
＝440（毫升）
答： 乙烧杯水面刻度显示应是440毫升。
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零件的体积和是600毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积，进而求出圆锥形零件的体积；已知乙量杯中原来有水480毫升，据此把圆锥和水的体积相加，即可解答。
31．某小学修整地面，用边长 0.5米的正方形花砖需要 196块，师傅建议改用边长是 0.7 米的正方形花砖更美观，算一算需要多少块？(用比例解题)
【答案】解：设需要x块。
0.7×0.7×x=0.5×0.5×196
0.49x=49
x=49÷0.49
x=100
答：需要100块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设需要x块。依据改用后方砖的边长×边长×改用后的块数=原来方砖的边长×边长×原来的块数，列比例，解比例。
32．A、B两个鞋店都在搞促销活动，一双某品牌同款运动鞋在这两家鞋店的标价都是560元。在A、B两个鞋店买，各应付多少钱？选择哪个鞋店更省钱？
【答案】解：A店应付金额：560×70%=392（元）
B店应付金额：560÷100=5（组）…60（元）
5×35=175（元）
560 175=385（元）
385<392
答：再A店应付392元，在B店应付385元，选择B店更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题考查生活中不同促销方式的实际花费计算，核心是明确两种促销的计算规则，注意B店的满减只对整百元部分优惠。首先分别计算A、B两店的应付金额：A店应付金额：A店是全场七折，即实际花费是标价的70%，直接用标价乘折扣即可：560×70%=392（元）；B店应付金额：B店规则是每满100元减35元，需要先计算560元中有多少个可享受满减的100元：560÷100=5（组）…60（元），不满100元的部分不享受满减，因此一共可以减免5次，总减免金额为：5×35=175（元），实际应付金额为标价减去总减免：560 175=385（元），因此在A店应付392元，在B店应付385元；比较哪个商店更省钱，对比两个店的应付金额：385<392
因此选择B店更省钱。
33．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm．按图施工，这个水池的长宽高各应挖多少米？这个水池的占地面积是多少平方米？
【答案】解：12×200÷100
=2400÷100
=24（米）
10×200÷100
=2000÷100
=20（米）
2×200÷100
=400÷100
=4（米）
24×20=480（平方米）
答：这个水池的长、宽、高各应挖24米、20米、4米，这个水池的占地面积是480平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】这个水池的长、宽、高各应挖的长度=图上距离÷比例尺，然后单位换算；这个水池的占地面积=实际的长×实际的宽。
34．文文拿了一瓶1L装的石榴汁，妈妈拿了3个高为10cm、底面直径为6cm的圆柱形杯子，给他们倒石榴汁。(杯壁的厚度忽略不计)
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？(纸皮连接处忽略不计)
（2）这瓶石榴汁够妈妈倒满3杯吗？
【答案】（1）解：3.14×6×10×3
=3.14×180
=565.2（cm2）
答：至少需要565.2平方厘米的铁皮。
（2）解：3.14×(6÷2)2×10×3
=3.14×270
=847.8（cm3）
1L=1000毫升
1000mL>847.8mL
答：这瓶石榴汁够妈妈倒满3杯。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）首先根据圆柱的侧面积=dh，计算得到圆柱形杯子的侧面积，再乘以3，计算得到至少需要3.14×6×10×3=565.2（cm2）的铁皮；
（2）首先根据圆柱的体积公式：V=r2h，计算得到一杯石榴汁的体积，再乘以3计算得到3倍石榴汁的体积是3.14×(6÷2)2×10×3=847.8（cm3），然后根据1L=1000毫升，换算统一单位为mL，比较大小即可。
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