资源简介

保定市2025-2026学年小升初毕业质量检测
一、填空题
1．地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作　 　千米，省略“万”后面的尾数约是　 　万千米。
2．已知正整数a、b之差为84，它们的最小公倍数是其最大公因数的18倍，那么a、b中较大的数是　 　。
3．用45厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是4：1，则腰长是 　 　厘米。
4． 一个直角三角形（如图），以较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是　 　，这个图形的体积是　 　立方厘米。
5．　 　＝0.4＝6：　 　＝2÷　 　＝　 　%。
6． —个圆柱形铁桶的侧面展开图是一个边长为7分米的正方形，这个铁桶的高是　 　分米，侧面积是　 　平方分米。
7．某超市饮料促销，买3瓶送1瓶，买4瓶饮料相当于打　 　折。
8．观察表格，如果x与y成正比例，那么m的值为 　 　；如果x与y成反比例，那么的值为　 　。
x 4 m
y 6 8
9． 一个圆柱的体积是15m3，与它等底等高的圆锥的体积是　 　m3。
10．一次数学竞赛平均成绩为 82 分，如果把平均成绩记为 0 分，小明的实际成绩是 76 分，应记作　 　分；小东的成绩记为 + 9 分，小东的实际得分是 　 　分。
11．王师傅每月的工资收入 4800 元，按规定扣除 3500 元个人所得税免征额后，按 5% 缴纳个人所得税，王师傅每月实得工资　 　元。
12． 从1、2、3、…、10这10个数中，至少取出　 　个数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。
13．一辆汽车从甲地到乙地，行驶速度和所需时间如下图。从图中可以发现汽车行驶速度和时间成　 　比例，甲地到乙地的路程为　 　千米。
二、判断题
14．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（　　）
15．半圆的周长就是圆周长的一半。（　　）
16．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（　　）
17．向东走3米记作“+3米”，那么向西走5米记作“-5米”。 (　　)
18．在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（　　）
三、单选题
19．下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
20．书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（　　）。
A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成
21．在27个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格（不合格的乒乓球轻一些），用天平秤，至少称（　　）次就一定能找出不合格的乒乓球。
A．3 B．4 C．5 D．6
22．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积的比是5：6，则高的最简整数比是（　　）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
23． 一堆沙子重180吨，一堆石子质量的 与这堆沙子质量的60%相等，这堆石子重(　　)吨。
A．120 B．162 C．108 D．200
24．(见下图)图①中的阴影部分是四个圆心角为90°的扇形，图②中的阴影部分是两个圆心角为180°的扇形，它们的半径都相等，比较这两个图形的阴影部分，(　　)。
A．周长与面积都相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长与面积都不相等
25．下面四幅图中能用1：2表示的是(　　)。
A． B．
C． D．
26．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。景区一号坑长230米，宽62米，若要将一号坑的平面图画在一张长为29.7厘米、宽为21厘米的A4纸上，选用(　　)作为比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1：10000
四、计算题
27．直接写得数。
3×0.28= 300×40%=
28．计算下列各题，怎样简便怎样算。
12.5×32%×25
29．解方程或解比例。
6（x﹣1.2）＝7.8
五、操作题
30． 一个直角三角形的面积是4平方厘米，两条直角边之比是 2 ∶1，这个三角形的一条直角边的两个顶点在下面的方格纸上用数对表示分别为点A(3，6)、点B(3，2)。请根据要求完成以下操作。(每个小方格的边长表示1 厘米)
（1）这个三角形的另一个顶点 C用数对表示可能是( )；请画出这个直角三角形并标上图形①。(写出一个数对，画出一个对应的三角形即可)
（2）将图形①绕点 A 逆时针旋转90°得到图形②。
（3）以方格纸中的虚线MN为对称轴，画出图形②的轴对称图形，得到图形③。
（4）将图形③按2 ：1的比放大后得到图形④。
31．如下图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400m，图上距离是4cm。
（1）这幅图的比例尺是　 　。
（2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800m；博物馆在人民医院的南偏西40°方向上，实际距离是900m，在如图中标出运动园与博物馆的位置。
六、解决问题
32．个人所得税的起征点上调至 5000 元，下面是个人所得税税率表（部分）：
级数 全月应纳税所得额(每月工资减去5000元的余额) 税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
3 超过4500元至9000元的部分 20%
... ... ...
李阿姨每月工资 11000 元，李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元？
33．一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油26升，甲、乙两地相距多少千米？(用比例知识解答)
34． 建筑空地上有一堆圆锥形的沙子，经测量，这堆沙子的底面周长是12.56米，高是 1.5米。施工队准备把这堆沙子全部转移到一个圆柱形铁罐中储存，这个圆柱形 罐子从内部量得底面直径为2 米 ，高为1米，请你通过计算判断这个铁罐能不能装 下这堆沙子 (π取3.14)
35．某校为了开展劳动教育，把一块三角形土地开辟成菜地，该三角形菜地底是75m，高是60m，把它画在比例尺是1：500的平面图上，这个三角形菜地的图上面积是多少平方厘米
36．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为 2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。
（1）请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米
（2）如果涂抹防水层的施工费用(含材料损耗)是每平方米18元，那么涂抹防水层 一共需要支付多少费用
答案解析部分
1．【答案】152097701；15210
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一亿五千二百零九万七千七百零一 写作：152097701；
152097701≈15210万。
故答案为：152097701；15210。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】108
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：设a>b，有a=b+84，又设a、b 的最大公因数为d，则最小公倍数可以用18d来表示，设a= md，b= nd(m>n且m、n互质)，则(m-n)d=84，且 mn=18，若m=18，n=1，则d不是整数；
若m=9，n=2，则d=12，a、b中较大的数是a=9×12=108。
故答案为：108。
【分析】本题考查最大公因数与最小公倍数的关系。先将两数用最大公因数和互质数表示，根据 “差为 84” 和 “最小公倍数是最大公因数的 18 倍” 列出方程，分解 18 的因数并筛选出互质的数对，计算出最大公因数后，即可得到较大的数。
3．【答案】20
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：45÷（4＋4＋1）×4
=45÷9×4
=5×4
=20（厘米）。
故答案为：20。
【分析】等腰三角形的两腰相等，腰长=等腰三角形的周长÷总份数×腰占的份数。
4．【答案】圆锥体；56.52
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥体；
3.14×32×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方厘米）。
故答案为：圆锥体；56.52。
【分析】以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥体；这个圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
5．【答案】8；15；5；40
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：20×0.4=8
6÷0.4=15
2÷0.4=5
0.4=40%
所以=0.4=6：15=2÷5=40%。
故答案为：8；15；5；40。
【分析】分子=分母×分数值，比的后项=比的前项÷分数值；除数=被除数÷商；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
6．【答案】7；49
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：这个铁桶的高是7分米；
7×7=49（平方分米）。
故答案为：7；49。
【分析】这个铁桶的高=正方形的边长；侧面积=边长×边长。
7．【答案】七五
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：3÷4=0.75；0.75=七五折
故答案为：七五。
【分析】 买3瓶送1瓶，花3瓶的钱就可以得到4瓶饮料，那买4瓶饮料只要3瓶的钱，根据折扣=现价÷原价，即可计算出买3瓶赠1瓶相当于打几折。
8．【答案】；3
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4÷6×8
=×8
=
4×6÷8
=24÷8
=3。
故答案为：；3。
【分析】如果x与y成正比例，则x、y的比值相等，那么m的值= 4÷6×8 ，如果x与y成反比例，则x、y的积相等，那么m的值=4×6÷8=3。
9．【答案】5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15÷3=5（m3）
故答案为：5。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
10．【答案】-6；91
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：82-76=6（分），小明的成绩应记作-6分
82+9=91（分）
故答案为：-6，91。
【分析】分析题干，已知一次数学竞赛平均成绩为 82 分，把平均成绩记为 0 分，小明的实际成绩是76分，低于平均分82分，所以小明的成绩一定是记为负数，相差82-76=6（分），所以小明的成绩应记作-6分；而小东的成绩记为+9分，说明小东的实际成绩比平均成绩高9分，也就是82+9=91（分）。
11．【答案】4735
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：应纳税额(4800-3500)×5%=65（元）
实得4800-65=4735（元）
故答案为：4735。
【分析】已知王师傅每月的工资收入 4800 元，其中3500 元个人所得税免征额，那么需要征税的工资就是（4800-3500）元，按 5% 缴纳个人所得税，根据应纳税额=工资×税率，计算得到王师傅的应纳税额为(4800 3500)×5%=65（元），再用月工资减去应纳税额，即可得到王师傅每月实得工资。
12．【答案】8
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：1～10 中 3 的倍数：3、6、9，共3个；
不是 3 的倍数：10 3 = 7（个）
7+1 = 8（个）
故答案为：8。
【分析】先找出 1～10 中3 的倍数有几个，再算出不是 3 的倍数的数有几个。按照最不利原则，先把所有不是 3 的倍数的数都取出来，再取 1 个，就一定能保证有一个数是 3 的倍数。
13．【答案】反；480
【知识点】成反比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：汽车行驶速度和时间成反比例
4120=480（千米）
故答案为：反，480。
【分析】观察图象，以及路程=速度时间，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，得知汽车行驶速度和时间成反比例；进而根据路程=速度时间，代入速度120千米/时，时间4小时，计算即可得到甲地到乙地的路程。
14．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：完全一样的两个三角形能拼成一个平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】面积一样的三角形，它们的形状可能不一样，所以不一定能拼成平行四边形。
15．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，
故答案为：错误。
【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．考查了半圆的周长，依据直观画图，即可进行判断。
16．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】圆锥与圆柱的底面积不确定，所以无法进行判断。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，所以只知道圆柱与圆锥的高的关系，无法进行判断体积的关系，若底面积相等即可得出原题的结论。
17．【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向东记为正，向东走3米记作"+3米"，那么向西走就记为负，向西走5米记作"-5米"。所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，据此判断即可。
18．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
19．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：每天看的页数×看的天数=总页数（一定），成反比例；
B：圆锥底面积×高=体积×3（一定），成反比例；
C：已修的长度+未修的长度=总长度，不成比例；
D：树的高度÷影子的长度的商是一定的，成正比例。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
20．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1.5÷6=0.25=二成五。
故答案为：C。
【分析】第二季度的销售额比第一季度增长的成数=第二季度比第一季度多的销售额÷书店第一季度销售额。
21．【答案】A
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解： 把27个乒乓球平均分成3份，每份9个。
第一次：把两份分别放在天平两端，如果平衡，说明轻的在剩下的一份中，不平衡，哪端朝上就说明轻的在这一份中；
第二次：确定轻的那一份，在天平两端各放3个，轻的在天平朝上的那一端；
第三次：天平两端各放1个，天平朝上的那一端就是略轻的那一个。
故答案为：A。
【分析】根据天平的平衡原理对天平两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
22．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：××
=××
=
=5：8。
故答案为：A。
【分析】圆的底面周长的比就是半径的比，圆锥的体积=π×半径2×高×，圆柱的体积=π×半径2×高，得出圆柱的高与圆锥高的关系，由此写出比后化简比。
23．【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：18060%
=108
=162（吨）
故答案为：B。
【分析】分析题干，已知一堆石子质量的 与这堆沙子质量的60%相等，据此可以得到等式石子质量=沙子质量60%，又已知沙子质量是180吨，进而可以得到石子的质量是18060%=162（吨）。
24．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：图①：周长=圆的周长+大正方形的周长
面积=圆的面积
图②：周长=圆的周长+大正方形的边长2
面积=圆的面积
所以这两个图形的阴影部分周长不相等，面积相等
故答案为：B。
【分析】观察两个图形，可以发现它们阴影部分的面积是半径相等的的圆形的面积，所以阴影部分面积相等；而图①阴影部分的周长是圆形的周长加上大正方形的周长，图②阴影部分的周长是圆形的周长加上大正方形周长的2倍，所以周长不相等。
25．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积；正方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：逐一分析每个选项的比例：
选项 A：小圆半径为 1cm，大圆半径为 2cm。两个圆的半径之比为 1：2，符合题意。
选项 B：小正方形边长为 1cm，面积为 1×1=1 cm2；大正方形边长为 2cm，面积为 2×2=4cm2 ；面积之比为 1：4，不符合 1：2 。
选项 C：小半圆半径为 1cm，面积为大半圆半径为 2cm，面积为； 面积之比为； 不符合 1：2 。
选项 D：小正方体棱长为 1cm，体积为 1×1×1=1cm3； 大正方体棱长为 2cm，体积为 2×2×2=8 cm3 ；体积之比为 1：8，不符合 1：2。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是不同几何图形的边长、面积、体积的比例关系。先分别计算每个选项中两个图形的对应量（半径、面积、体积），再求出它们的比例，从而判断哪个选项的比例为 1：2。
26．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：230 米 = 23000 厘米
62 米 = 6200 厘米
A：1：10，图上长 2300cm，宽 620cm，远超 A4 纸，不合适。
B：1：100，图上长 230cm，宽 62cm，远超 A4 纸，不合适。
C：1：1000，图上长 23cm，宽 6.2cm，都小于 A4 纸长宽，大小合适。
D：1：10000，图上长 2.3cm，宽 0.62cm，图画太小，不合适。
故答案为：C。
【分析】先把实际长、宽米换算成厘米，再分别按四个比例尺算出图上长和宽，对比 A4 纸尺寸 29.7cm、21cm，选出能完整画下且大小合适的比例尺。
27．【答案】
10 1
3×0.28=0.84 300×40%=120
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 含百分数的计算，先把百分数化成分数或小数，再计算。
分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
分数乘小数，分母和小数约分再乘即可。
小数乘小数，先按整数乘法计算，忽略两个因数的小数点，把小数乘法当成整数乘法来计算，算出乘积，再从积的右边起，数出和因数小数位数总和相同的位数，点上小数点。
28．【答案】解：
=
=×79-
=17-
=
12.5×32%×25
=12.5×（0.8×0.4）×25
=（12.5×0.8）×（0.4×25）
=10×10
=100
=3.6×+3.6×-3.6×
=2.4+0.6-2.7
=0.3
=
=×（+）
=×2
=
=×42+×59-
=×（42+59-1）
=×100
=80
=×（÷）
=××
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个数，再把积相加（或相减） 。
乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
（1）把78化成79-1，再利用乘法分配律计算；
（2）把32%分解成0.8×0.4，再利用乘法结合律计算；
（3）（4）（5）运用乘法分配律计算；
（6）先算减法，再算除法，最后算乘法。
29．【答案】解：（1）6（x﹣1.2）＝7.8
6（x﹣1.2）÷6=7.8÷6
x-1.2=1.3
x-1.2+1.2=1.3+1.2
x=2.5
（2）
x＝33
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时除以6，再同时加上1.2，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
30．【答案】（1）解： 4=4×2÷2
所以三角形的底和高分别是4厘米和2厘米。
点C可能是(5，6)或(1，6)或(5，2)或(1，2)。
画图以数对(5，6)为例。
如图：
（2）解：如图：

（3）解：如图：

（4）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】 （1）根据三角形面积公式：S=ah÷2，结合按比分配的原理，找到符合题意的三角形的底和高，结合数对确定位置的方法作图即可；
（2）点A的位置不变，三角形其它边分别绕点A逆时针旋转90°，再顺次连接；
（3） 根据轴对称图形的画法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的右面，画出图形 ② 的轴对称图形；
（4）根据图形放大和缩小的特征，把图形②的各边扩大到原来的2倍，顺次连接即可。
31．【答案】（1）1：60000
（2）解：1800m=180000cm，180000×=3（cm），
900m=90000cm，90000×=1.5（cm），
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）2400m=240000cm，4：240000=1：60000。
故答案为：（1）1：60000。
【分析】（1）图上距离：实际距离=比例尺，把实际进率换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；
（2）图上的方向是上北下南、左西右东，根据实际距离计算出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定电视塔和博物馆的位置即可。
32．【答案】解：应纳税所得额11000 5000=6000（元）
1500×3% + (4500-1500)×10% + (6000-4500)×20%
=45+300+300
=645（元）
答：李阿姨每月应缴纳个人所得税 645 元。
【知识点】百分数的应用--税率；分段计费问题
【解析】【分析】分析题干，已知个人所得税的起征点上调至 5000 元，李阿姨每月工资 11000 元，纳税部分为11000 5000=6000（元），进而根据税额=金额×税率，计算得出不超过1500元的部分的税额是1500×3% 元，超过1500元至4500元的部分的税额是 (4500-1500)×10% 元，超过4500元至9000元的部分的税额是 (6000-4500)×20%，最后相加计算即可得到李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元。
33．【答案】解：设甲、乙两地相距 x 千米。
30：4=x：26
4x=30×26
4x=780
x=195
答：甲、乙两地相距 195 千米。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】先判断汽车每升油行驶的路程一定，路程和耗油量成正比例关系；再设未知数，列出正比例比例式求解。
34．【答案】解：r===2米
圆锥体积公式：V锥=πr2h，其中r=2米，h=1.5米
V锥=×3.14×22×1.5
=6.28立方米
圆柱体积公式：V柱=πR2H
V柱=3.14×12×1=3.14立方米
V锥=6.28立方米>V柱=3.14立方米
答：因为圆锥形沙堆的体积大，所以这个铁罐不能装下这堆沙子。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先根据圆锥底面周长算出沙堆底面半径，再用圆锥体积公式算出沙堆体积；接着用圆柱体积公式算出铁罐容积，最后比较两者体积大小，判断铁罐能否装下沙子。
35．【答案】解：75米=7500厘米
60米=6000厘米
7500×=15（厘米）
6000×=12（厘米）
15×12÷2
=180÷2
=90（平方厘米）
答：这个三角形菜地的图上面积是90平方厘米。
【知识点】三角形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】这个三角形菜地的图上面积=图上的底×高÷2；其中，图上距离=实际距离×比例尺，关键是单位换算。
36．【答案】（1）解：防水层面积=底面积+侧面积
S底=πr2=3.14×42=50.24m2
S测=πdh=3.14×8×2.5=62.8m2
S总=50.24+62.8=113.04m2
答：需要涂抹防水层的面积是 113.04㎡。
（2）解：113.04×18=2034.72元
答：一共需要支付 2034.72 元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】(1) 先根据圆柱底面积和侧面积公式，分别算出鱼池的底面积和内壁侧面积，再将两者相加，得到需要涂抹防水层的总面积。
(2) 用上一题算出的防水层总面积乘以每平方米的施工费用，即可求出涂抹防水层的总费用。
1 / 1保定市2025-2026学年小升初毕业质量检测
一、填空题
1．地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作　 　千米，省略“万”后面的尾数约是　 　万千米。
【答案】152097701；15210
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一亿五千二百零九万七千七百零一 写作：152097701；
152097701≈15210万。
故答案为：152097701；15210。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．已知正整数a、b之差为84，它们的最小公倍数是其最大公因数的18倍，那么a、b中较大的数是　 　。
【答案】108
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：设a>b，有a=b+84，又设a、b 的最大公因数为d，则最小公倍数可以用18d来表示，设a= md，b= nd(m>n且m、n互质)，则(m-n)d=84，且 mn=18，若m=18，n=1，则d不是整数；
若m=9，n=2，则d=12，a、b中较大的数是a=9×12=108。
故答案为：108。
【分析】本题考查最大公因数与最小公倍数的关系。先将两数用最大公因数和互质数表示，根据 “差为 84” 和 “最小公倍数是最大公因数的 18 倍” 列出方程，分解 18 的因数并筛选出互质的数对，计算出最大公因数后，即可得到较大的数。
3．用45厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是4：1，则腰长是 　 　厘米。
【答案】20
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：45÷（4＋4＋1）×4
=45÷9×4
=5×4
=20（厘米）。
故答案为：20。
【分析】等腰三角形的两腰相等，腰长=等腰三角形的周长÷总份数×腰占的份数。
4． 一个直角三角形（如图），以较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是　 　，这个图形的体积是　 　立方厘米。
【答案】圆锥体；56.52
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥体；
3.14×32×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方厘米）。
故答案为：圆锥体；56.52。
【分析】以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥体；这个圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
5．　 　＝0.4＝6：　 　＝2÷　 　＝　 　%。
【答案】8；15；5；40
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：20×0.4=8
6÷0.4=15
2÷0.4=5
0.4=40%
所以=0.4=6：15=2÷5=40%。
故答案为：8；15；5；40。
【分析】分子=分母×分数值，比的后项=比的前项÷分数值；除数=被除数÷商；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
6． —个圆柱形铁桶的侧面展开图是一个边长为7分米的正方形，这个铁桶的高是　 　分米，侧面积是　 　平方分米。
【答案】7；49
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：这个铁桶的高是7分米；
7×7=49（平方分米）。
故答案为：7；49。
【分析】这个铁桶的高=正方形的边长；侧面积=边长×边长。
7．某超市饮料促销，买3瓶送1瓶，买4瓶饮料相当于打　 　折。
【答案】七五
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：3÷4=0.75；0.75=七五折
故答案为：七五。
【分析】 买3瓶送1瓶，花3瓶的钱就可以得到4瓶饮料，那买4瓶饮料只要3瓶的钱，根据折扣=现价÷原价，即可计算出买3瓶赠1瓶相当于打几折。
8．观察表格，如果x与y成正比例，那么m的值为 　 　；如果x与y成反比例，那么的值为　 　。
x 4 m
y 6 8
【答案】；3
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4÷6×8
=×8
=
4×6÷8
=24÷8
=3。
故答案为：；3。
【分析】如果x与y成正比例，则x、y的比值相等，那么m的值= 4÷6×8 ，如果x与y成反比例，则x、y的积相等，那么m的值=4×6÷8=3。
9． 一个圆柱的体积是15m3，与它等底等高的圆锥的体积是　 　m3。
【答案】5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15÷3=5（m3）
故答案为：5。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
10．一次数学竞赛平均成绩为 82 分，如果把平均成绩记为 0 分，小明的实际成绩是 76 分，应记作　 　分；小东的成绩记为 + 9 分，小东的实际得分是 　 　分。
【答案】-6；91
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：82-76=6（分），小明的成绩应记作-6分
82+9=91（分）
故答案为：-6，91。
【分析】分析题干，已知一次数学竞赛平均成绩为 82 分，把平均成绩记为 0 分，小明的实际成绩是76分，低于平均分82分，所以小明的成绩一定是记为负数，相差82-76=6（分），所以小明的成绩应记作-6分；而小东的成绩记为+9分，说明小东的实际成绩比平均成绩高9分，也就是82+9=91（分）。
11．王师傅每月的工资收入 4800 元，按规定扣除 3500 元个人所得税免征额后，按 5% 缴纳个人所得税，王师傅每月实得工资　 　元。
【答案】4735
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：应纳税额(4800-3500)×5%=65（元）
实得4800-65=4735（元）
故答案为：4735。
【分析】已知王师傅每月的工资收入 4800 元，其中3500 元个人所得税免征额，那么需要征税的工资就是（4800-3500）元，按 5% 缴纳个人所得税，根据应纳税额=工资×税率，计算得到王师傅的应纳税额为(4800 3500)×5%=65（元），再用月工资减去应纳税额，即可得到王师傅每月实得工资。
12． 从1、2、3、…、10这10个数中，至少取出　 　个数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数。
【答案】8
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：1～10 中 3 的倍数：3、6、9，共3个；
不是 3 的倍数：10 3 = 7（个）
7+1 = 8（个）
故答案为：8。
【分析】先找出 1～10 中3 的倍数有几个，再算出不是 3 的倍数的数有几个。按照最不利原则，先把所有不是 3 的倍数的数都取出来，再取 1 个，就一定能保证有一个数是 3 的倍数。
13．一辆汽车从甲地到乙地，行驶速度和所需时间如下图。从图中可以发现汽车行驶速度和时间成　 　比例，甲地到乙地的路程为　 　千米。
【答案】反；480
【知识点】成反比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：汽车行驶速度和时间成反比例
4120=480（千米）
故答案为：反，480。
【分析】观察图象，以及路程=速度时间，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，得知汽车行驶速度和时间成反比例；进而根据路程=速度时间，代入速度120千米/时，时间4小时，计算即可得到甲地到乙地的路程。
二、判断题
14．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（　　）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：完全一样的两个三角形能拼成一个平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】面积一样的三角形，它们的形状可能不一样，所以不一定能拼成平行四边形。
15．半圆的周长就是圆周长的一半。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，
故答案为：错误。
【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．考查了半圆的周长，依据直观画图，即可进行判断。
16．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】圆锥与圆柱的底面积不确定，所以无法进行判断。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，所以只知道圆柱与圆锥的高的关系，无法进行判断体积的关系，若底面积相等即可得出原题的结论。
17．向东走3米记作“+3米”，那么向西走5米记作“-5米”。 (　　)
【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：向东记为正，向东走3米记作"+3米"，那么向西走就记为负，向西走5米记作"-5米"。所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，据此判断即可。
18．在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（　　）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
三、单选题
19．下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：每天看的页数×看的天数=总页数（一定），成反比例；
B：圆锥底面积×高=体积×3（一定），成反比例；
C：已修的长度+未修的长度=总长度，不成比例；
D：树的高度÷影子的长度的商是一定的，成正比例。
故答案为：D。
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
20．书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（　　）。
A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成
【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1.5÷6=0.25=二成五。
故答案为：C。
【分析】第二季度的销售额比第一季度增长的成数=第二季度比第一季度多的销售额÷书店第一季度销售额。
21．在27个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格（不合格的乒乓球轻一些），用天平秤，至少称（　　）次就一定能找出不合格的乒乓球。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解： 把27个乒乓球平均分成3份，每份9个。
第一次：把两份分别放在天平两端，如果平衡，说明轻的在剩下的一份中，不平衡，哪端朝上就说明轻的在这一份中；
第二次：确定轻的那一份，在天平两端各放3个，轻的在天平朝上的那一端；
第三次：天平两端各放1个，天平朝上的那一端就是略轻的那一个。
故答案为：A。
【分析】根据天平的平衡原理对天平两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
22．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积的比是5：6，则高的最简整数比是（　　）
A．5：8 B．8：5 C．15：8 D．8：15
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【解答】解：××
=××
=
=5：8。
故答案为：A。
【分析】圆的底面周长的比就是半径的比，圆锥的体积=π×半径2×高×，圆柱的体积=π×半径2×高，得出圆柱的高与圆锥高的关系，由此写出比后化简比。
23． 一堆沙子重180吨，一堆石子质量的 与这堆沙子质量的60%相等，这堆石子重(　　)吨。
A．120 B．162 C．108 D．200
【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：18060%
=108
=162（吨）
故答案为：B。
【分析】分析题干，已知一堆石子质量的 与这堆沙子质量的60%相等，据此可以得到等式石子质量=沙子质量60%，又已知沙子质量是180吨，进而可以得到石子的质量是18060%=162（吨）。
24．(见下图)图①中的阴影部分是四个圆心角为90°的扇形，图②中的阴影部分是两个圆心角为180°的扇形，它们的半径都相等，比较这两个图形的阴影部分，(　　)。
A．周长与面积都相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长与面积都不相等
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：图①：周长=圆的周长+大正方形的周长
面积=圆的面积
图②：周长=圆的周长+大正方形的边长2
面积=圆的面积
所以这两个图形的阴影部分周长不相等，面积相等
故答案为：B。
【分析】观察两个图形，可以发现它们阴影部分的面积是半径相等的的圆形的面积，所以阴影部分面积相等；而图①阴影部分的周长是圆形的周长加上大正方形的周长，图②阴影部分的周长是圆形的周长加上大正方形周长的2倍，所以周长不相等。
25．下面四幅图中能用1：2表示的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积；正方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：逐一分析每个选项的比例：
选项 A：小圆半径为 1cm，大圆半径为 2cm。两个圆的半径之比为 1：2，符合题意。
选项 B：小正方形边长为 1cm，面积为 1×1=1 cm2；大正方形边长为 2cm，面积为 2×2=4cm2 ；面积之比为 1：4，不符合 1：2 。
选项 C：小半圆半径为 1cm，面积为大半圆半径为 2cm，面积为； 面积之比为； 不符合 1：2 。
选项 D：小正方体棱长为 1cm，体积为 1×1×1=1cm3； 大正方体棱长为 2cm，体积为 2×2×2=8 cm3 ；体积之比为 1：8，不符合 1：2。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是不同几何图形的边长、面积、体积的比例关系。先分别计算每个选项中两个图形的对应量（半径、面积、体积），再求出它们的比例，从而判断哪个选项的比例为 1：2。
26．秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。景区一号坑长230米，宽62米，若要将一号坑的平面图画在一张长为29.7厘米、宽为21厘米的A4纸上，选用(　　)作为比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1：10000
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：230 米 = 23000 厘米
62 米 = 6200 厘米
A：1：10，图上长 2300cm，宽 620cm，远超 A4 纸，不合适。
B：1：100，图上长 230cm，宽 62cm，远超 A4 纸，不合适。
C：1：1000，图上长 23cm，宽 6.2cm，都小于 A4 纸长宽，大小合适。
D：1：10000，图上长 2.3cm，宽 0.62cm，图画太小，不合适。
故答案为：C。
【分析】先把实际长、宽米换算成厘米，再分别按四个比例尺算出图上长和宽，对比 A4 纸尺寸 29.7cm、21cm，选出能完整画下且大小合适的比例尺。
四、计算题
27．直接写得数。
3×0.28= 300×40%=
【答案】
10 1
3×0.28=0.84 300×40%=120
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 含百分数的计算，先把百分数化成分数或小数，再计算。
分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
分数乘小数，分母和小数约分再乘即可。
小数乘小数，先按整数乘法计算，忽略两个因数的小数点，把小数乘法当成整数乘法来计算，算出乘积，再从积的右边起，数出和因数小数位数总和相同的位数，点上小数点。
28．计算下列各题，怎样简便怎样算。
12.5×32%×25
【答案】解：
=
=×79-
=17-
=
12.5×32%×25
=12.5×（0.8×0.4）×25
=（12.5×0.8）×（0.4×25）
=10×10
=100
=3.6×+3.6×-3.6×
=2.4+0.6-2.7
=0.3
=
=×（+）
=×2
=
=×42+×59-
=×（42+59-1）
=×100
=80
=×（÷）
=××
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个数，再把积相加（或相减） 。
乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
（1）把78化成79-1，再利用乘法分配律计算；
（2）把32%分解成0.8×0.4，再利用乘法结合律计算；
（3）（4）（5）运用乘法分配律计算；
（6）先算减法，再算除法，最后算乘法。
29．解方程或解比例。
6（x﹣1.2）＝7.8
【答案】解：（1）6（x﹣1.2）＝7.8
6（x﹣1.2）÷6=7.8÷6
x-1.2=1.3
x-1.2+1.2=1.3+1.2
x=2.5
（2）
x＝33
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时除以6，再同时加上1.2，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
五、操作题
30． 一个直角三角形的面积是4平方厘米，两条直角边之比是 2 ∶1，这个三角形的一条直角边的两个顶点在下面的方格纸上用数对表示分别为点A(3，6)、点B(3，2)。请根据要求完成以下操作。(每个小方格的边长表示1 厘米)
（1）这个三角形的另一个顶点 C用数对表示可能是( )；请画出这个直角三角形并标上图形①。(写出一个数对，画出一个对应的三角形即可)
（2）将图形①绕点 A 逆时针旋转90°得到图形②。
（3）以方格纸中的虚线MN为对称轴，画出图形②的轴对称图形，得到图形③。
（4）将图形③按2 ：1的比放大后得到图形④。
【答案】（1）解： 4=4×2÷2
所以三角形的底和高分别是4厘米和2厘米。
点C可能是(5，6)或(1，6)或(5，2)或(1，2)。
画图以数对(5，6)为例。
如图：
（2）解：如图：

（3）解：如图：

（4）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】 （1）根据三角形面积公式：S=ah÷2，结合按比分配的原理，找到符合题意的三角形的底和高，结合数对确定位置的方法作图即可；
（2）点A的位置不变，三角形其它边分别绕点A逆时针旋转90°，再顺次连接；
（3） 根据轴对称图形的画法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的右面，画出图形 ② 的轴对称图形；
（4）根据图形放大和缩小的特征，把图形②的各边扩大到原来的2倍，顺次连接即可。
31．如下图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400m，图上距离是4cm。
（1）这幅图的比例尺是　 　。
（2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800m；博物馆在人民医院的南偏西40°方向上，实际距离是900m，在如图中标出运动园与博物馆的位置。
【答案】（1）1：60000
（2）解：1800m=180000cm，180000×=3（cm），
900m=90000cm，90000×=1.5（cm），
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）2400m=240000cm，4：240000=1：60000。
故答案为：（1）1：60000。
【分析】（1）图上距离：实际距离=比例尺，把实际进率换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；
（2）图上的方向是上北下南、左西右东，根据实际距离计算出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定电视塔和博物馆的位置即可。
六、解决问题
32．个人所得税的起征点上调至 5000 元，下面是个人所得税税率表（部分）：
级数 全月应纳税所得额(每月工资减去5000元的余额) 税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
3 超过4500元至9000元的部分 20%
... ... ...
李阿姨每月工资 11000 元，李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元？
【答案】解：应纳税所得额11000 5000=6000（元）
1500×3% + (4500-1500)×10% + (6000-4500)×20%
=45+300+300
=645（元）
答：李阿姨每月应缴纳个人所得税 645 元。
【知识点】百分数的应用--税率；分段计费问题
【解析】【分析】分析题干，已知个人所得税的起征点上调至 5000 元，李阿姨每月工资 11000 元，纳税部分为11000 5000=6000（元），进而根据税额=金额×税率，计算得出不超过1500元的部分的税额是1500×3% 元，超过1500元至4500元的部分的税额是 (4500-1500)×10% 元，超过4500元至9000元的部分的税额是 (6000-4500)×20%，最后相加计算即可得到李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元。
33．一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油26升，甲、乙两地相距多少千米？(用比例知识解答)
【答案】解：设甲、乙两地相距 x 千米。
30：4=x：26
4x=30×26
4x=780
x=195
答：甲、乙两地相距 195 千米。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】先判断汽车每升油行驶的路程一定，路程和耗油量成正比例关系；再设未知数，列出正比例比例式求解。
34． 建筑空地上有一堆圆锥形的沙子，经测量，这堆沙子的底面周长是12.56米，高是 1.5米。施工队准备把这堆沙子全部转移到一个圆柱形铁罐中储存，这个圆柱形 罐子从内部量得底面直径为2 米 ，高为1米，请你通过计算判断这个铁罐能不能装 下这堆沙子 (π取3.14)
【答案】解：r===2米
圆锥体积公式：V锥=πr2h，其中r=2米，h=1.5米
V锥=×3.14×22×1.5
=6.28立方米
圆柱体积公式：V柱=πR2H
V柱=3.14×12×1=3.14立方米
V锥=6.28立方米>V柱=3.14立方米
答：因为圆锥形沙堆的体积大，所以这个铁罐不能装下这堆沙子。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先根据圆锥底面周长算出沙堆底面半径，再用圆锥体积公式算出沙堆体积；接着用圆柱体积公式算出铁罐容积，最后比较两者体积大小，判断铁罐能否装下沙子。
35．某校为了开展劳动教育，把一块三角形土地开辟成菜地，该三角形菜地底是75m，高是60m，把它画在比例尺是1：500的平面图上，这个三角形菜地的图上面积是多少平方厘米
【答案】解：75米=7500厘米
60米=6000厘米
7500×=15（厘米）
6000×=12（厘米）
15×12÷2
=180÷2
=90（平方厘米）
答：这个三角形菜地的图上面积是90平方厘米。
【知识点】三角形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】这个三角形菜地的图上面积=图上的底×高÷2；其中，图上距离=实际距离×比例尺，关键是单位换算。
36．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为 2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。
（1）请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米
（2）如果涂抹防水层的施工费用(含材料损耗)是每平方米18元，那么涂抹防水层 一共需要支付多少费用
【答案】（1）解：防水层面积=底面积+侧面积
S底=πr2=3.14×42=50.24m2
S测=πdh=3.14×8×2.5=62.8m2
S总=50.24+62.8=113.04m2
答：需要涂抹防水层的面积是 113.04㎡。
（2）解：113.04×18=2034.72元
答：一共需要支付 2034.72 元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】(1) 先根据圆柱底面积和侧面积公式，分别算出鱼池的底面积和内壁侧面积，再将两者相加，得到需要涂抹防水层的总面积。
(2) 用上一题算出的防水层总面积乘以每平方米的施工费用，即可求出涂抹防水层的总费用。
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