资源简介

八年级期终学业水平测试
数学试题参考答案与评分标准
说明：本评分标准每题给出的解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分，
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
O
D
C
D
二、填空题（本题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分）
11.3609
12.20%
13.119°
14.4
15.26
16.2:√5
三、解答题（本题共9小题，共98分）
17.(1)证明：根据题意得，AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,BC2=32+42=25,
3分
.'.AB2+AC2=BC2,
4分
.△ABC是直角三角形：
5分
(2)解：如图，过点A作AD⊥BC于点D,
6分
由(1)知，AB=V5,AC=2V5,BC=5,∠BAC=90°，
7分
1
:AD⊥BC,SABC=
CAD
1
ABAC,
.8分
2
AB.AC=5x252
BC
5
.10分
即BC边上的高为2.
18.解：(1)一次函数y=+b的图象经过点M(一4,9)和N(2,3),
-4k+b=9
代入得：
2k+b=3’
1分
第1页（共6页)
[k=-1
解得：
b=5
3分
.y=-x+5;
5分
(2),P(2+1,3)在直线N上，
.3m=-(2+1)+5,
7分
4
解得：=
.10分
19.解：(1).a=3,b=一5，c=4.
∴.b2-4ac=（-5)2-4×3×4=-23<0,
3分
∴.原方程没有实数根，
.5分
(2)原方程化为(m十1)(-3)=0，
.7分
+1=0或m-3=0,
解得h=-1,2=3.
..10分
20.解：(1)△ABC关于点O成中心对称的图形，如图1，△DCB即为所求：
图1
3分
(2)如图2，点P即为所求，
图2
6分
90°.
0”gg00g年gggg00g年g0gg00gg00gg00gg00gg00。gg0ggg0
.8分
21.解：(I)如图，作线段BD的垂直平分线，交AD于点F,交BC于点E,连接BF,DE,
则四边形FBED即为所求，
第2页（共6页）
4分
(2)四边形FBED为菱形，∴BE=DE.
5分
四边形ABCD是矩形，
.BC=AD=9,CD=AB=3,∠C=90°.
6分
设BE=DE=x,则CE=9一x.
在Rt△CDE中，由勾股定理得，DE=CE2+CD,
.7分
即x2=(9-x)2+32,
8分
解得x=5,
BE=5,
9分
∴.菱形FBED的面积为BECD=5X3=15,
10分
22.解：(1)当矩形ABCD为正方形时，可知AB=BC,
…】分
∴.关于x的方程x2-2x十4一4=0有两个相等的实数根，
2分
∴.△=b2-4ac=(-2)2-4(4-4)=0,
3分
解得：1=2=2，
.5分
答：当m为2时，矩形ABCD是正方形：
(2)当AB=4时，即x=4是方程的根，
∴.42-2×4m+4m-4=0,
…6分
解得：m=3,
.7分
此时，原方程为x2-6x十8=0，
(x-2)(x-4)=0,
x-2=0或x-4=0,
解得：x1=2,x2=4,
8分
,AB的长为4，.BC的长为2，
∴.2(AB+BC)=2×(2+4)=12,
.10分
答：若AB的长为4，矩形ABCD的周长为12.
第3页（共6页）八年级终学业水平测试
数学试卷
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置.
3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效，
一、
选择题（木题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有，项是符合题目
要求的，请将正确选项的序号填涂在答题上.
1.勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”·
即c=√a2+b2(a为勾，b为股，c为弦)，若“勾”为3，“股”为4，则“弦”是
A.5
B.6
C.10
D.√7
2.如图，将平行四边形ABCD的一边延长至点E,若∠A=120°，
则∠1的度数为
A.1209
B.60°
C.50°
D.40°
(第2题)
3.已知关于x的一元二次方程x2一3x十2=0两实数根为x1,2,则x1十2的值为
A.-1
B.-3
C.1
D.3
4.已知一次函数y=十b(k≠0)，当x增大时，y随之减小，且该函数图象过点(0,2)，则下列函数符
合条件的是
A.y=2x+2
B.y=-2x+2
C.y=2x-2
D.y=-2x-2
5.“杨辉三角”、“洛书”、“赵爽弦图”、“中国七巧板”四个图形中，属于中心对称图形的是
6.如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG,其中点E在边AD上.若∠ECD=40°，
∠AEF=25°，则∠B的度数为
A.55°
B.60
C.65
D.750
(第6题)
八年级数学试卷第1页共6页
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7、下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出头于这20名成员
年龄的统计量是
年龄岁
11
须数名
5
A.平均数
B.方差
C.中位数
D.众数
8.图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关
系的大致图象是
图1
图
(第9题)
(第8题)
9.如图，正方形ABCD的边长为4，菱形BEDF的边长为3，则菱形BEDF的面积为
A.82
B.8
C.4v5
D.4V2
10.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(3m,一4m十4)，一次函数y=二x+12的图象与x轴，y轴
31
分别相交于点A,B,若点P在△AOB的内部，则m的取值范围为
A.m>一1或m<0
B.一3C.-1D.-1≤m≤1
二、填空题（本题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分）不需写出解答
过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上。
11.正五边形的外角和为▲一·
12。某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，己知两次降价的百分率相同，则每次
降价的百分率为▲
3.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的
夹角∠CAB为61°，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）
后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为▲—·
(第13题)
八年级数学试卷第2页共6页
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