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2025学年第二学期教学质量监测试卷
高一数学
注意事项：
1.本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答，
2.本试卷分为第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，
考试时间120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.设z=1+i(i为虚数单位)，则z2=
A.2i
B.-2i
C.2
D.-2
2.若a=(-1,2),b=(2,t),a/b,则实数t=
A.1
B.-1
C.4
D.-4
3.已知样本数据4,5,5,5,6的方差为s2,样本数据2,2,5,8,8的方差为s,2,则
A.s2>322
B.S2C.s2=2
D.s2与s,2无法确定大小关系
4.设随机事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(AUB)=0.9,则P(AB)=
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
5.下列命题正确的是
A.过平面外一点，有且仅有一条直线与这个平面平行
B过直线外一点，有且仅有一个平面与这个直线平行
C.过直线外一点，有且仅有一个平面与这个直线垂直
D过平面外一点，有且仅有一条直线与这个平面所成的角为π
6.已知a∈(0，π)，3sina=cosa+1,则tana=
A.3
B.
C.-3
4
D
7.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f(x)、g(x)、h(x)均
为奇函数，则f(x)+g(x)-h(x)为奇函数；②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均
是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数，则
A.①和②均为真命题
B.①和②均为假命题
C.①为真命题，②为假命题
D.①为假命题，②为真命题
高一数学试题卷第1页共4页
8.如图，已知二面角a-1-B的大小为π，B,C在直线1上，A在a内，且AB⊥AC,
3
设AB,AC与B所成角分别为8,0，，则sin2日+sin20,的值为
A.1
B.1
4
2
c.3
D.1
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
1,
9设z1=。+
,=-1+5;(1为虚数单位)，则
i,z2=-
十
22
22
A.z=Z
B.=z2
C.31+z22=0
D.2=2
10.若实数x>0,y>0,且x+2y=4,则
A.y的最大值为4
B.x2+4y2的最小值为8
x2+9
C.
的最小值为6
D.√x+√少的最大值为√
11.以1,1,1，√2，√2，√2为棱长的四面体的体积可以是
A君
B.5
C⑤
D
12
12
6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.函数y=sin
6
的最小正周期为△一，
13.将一个棱长为2c的正方体木料沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥后，剩余几何体的
表面积为△cm2.
14.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比
对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为子，乙在每局中获胜的概率为}
1
且各局胜负相互独立.当比赛停止时，一共打满6局的概率为△

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