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第2章有理数的运算预习检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）
一、选择题
1．中国陆地领土面积约为9600000km2，数据9600000用科学记数法表示为（　　）
A．9.6×106 B． C． D．
2． 计算2＋(－2)结果是（　　）
A．－4 B．－1 C．0 D．4
3．如图，一光点从数轴上点出发，在数轴上运动3个单位长度到达点．若点所表示的数为1，则点所表示的数是（　　）
A． B．5 C．或4 D．或3
4．计算(-1) ×0的结果等于（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
5．若算式-9+|-3□6|的运算结果为9，则算式中的“□”内应填入的运算符号是(　　）
A．+ B．- C．× D．÷
6．若 ab<0，a-b>0，则 (　　)
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a<0，b>0 D．a>0，b<0
7．若有三个有理数a，b，c，满足b＞0，a＜c，abc＜0，且有|b|＞|c|，则这三个数大小关系为（　　）
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
8．已知a，b都是实数，若，则的值是（　　）
A． B． C．1 D．2023
二、填空题
9．某潜水员先潜入水下56米，然后上升21米，再下潜16米，这时潜水员处在　 　的位置.
10．计算： - 3+(-5)=　 　.
11．设是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，则　 　．
12．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是　 　
13．若，则“□”内的数为　 　．
14．某地居民电费根据年用电量实行阶梯式收费，收费标准如下表：
年用电量（度) 对应电价（元/度)
3000度及以下 0.46
超过3000度但不超过4700度的部分 0.5
超过4700度的部分 0.76
若该地某家在2025年累计年用电量为5000度，则他家应缴电费　 　元.
15．规定符号的意义是，那么　 　
16．小杰称得一个物体的质量为，用四舍五入法将精确到的近似数为　 　．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）.
18．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐悄况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量/单 -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？
（2）该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入.
19．下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程．
计算：
嘉嘉： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 琪琪： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步
（1）请指出两名同学的错误分别在第几步；
（2）请你写出正确的解答过程．
20．七星关区某学校位于碧海大道上（碧海大道近似看成一条直线），该校涵盖了12个校区，秉持着“自然教育”理念，推行“一三五+德育体系”．新学期开学，家长为了了解部分校区规划情况，该校教师开车带领家长朋友们从校本部出发，向东行驶2千米到达店子校区参观，继续向东行驶千米到达前所校区参观，然后向西行驶千米到达青龙校区参观，再向东行驶千米到达汉屯校区参观，最后回到校本部．如图所示，回答下列问题：
（1）如图，以校本部为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上表示出青龙校区和汉屯校区的位置．
（2）青龙校区在校本部的什么地方？距离校本部多远？
（3）店子校区距青龙校区多远？
（4）若该校教师的轿车1千米消耗油，整个参观过程中，轿车一共消耗多少升油？
21．【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”；记作，读作“的下4次方”．一般地，把（个为大于等于2的整数）记作，读作“的下次方”．
（1）直接写出计算结果：______；______；
【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：．
（2）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（不用计算）：
______，______；
【结论应用】（3）计算：．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】水下51米
10．【答案】-8
11．【答案】0
12．【答案】120
13．【答案】
14．【答案】2458
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：原式＝－11－7－8＋6
＝－18－8＋6
＝－26＋6
＝－20
（2）解：原式=-1-×3×[-2-(-9)]
=-1-×3×[-2+9)]
=-1-×3×7
=-8
18．【答案】（1）解：据题意知，周四送餐量最多，为64单，周五送餐量最少，为42单，
∴ 64-42=22(单)，
∴送餐量最多的一天比最小的一天多送了22单.
（2）解：-3+4-5+14-8+7+12=21 (单)，
(50×7+21)÷7=53 (单)，
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单.
（3）解：周一工资：60+47×2=154(元)，
周二工资：60+50×2+4×4=176(元)，
周三工资：60+45×2=150(元)，
周四工资：60+50×2+10×4+4×6=224(元)，
周五工资：60+42×2=144(元)，
周六工资：60+50×2+7×4=188(元)，
周日工资：60+50×2+10×4+2×6=212(元)，
154+176+150+224+114+188+212=1248 (元)，
该外卖小哥这一周的工资收入是1248元
19．【答案】（1）解：嘉嘉的错误在第一步，琪琪的错误在第三步．
（2）解：原式．
20．【答案】（1）解：青龙校区在
汉屯校区在
如图，
（2）解：由（1）可得，青龙校区在校本部的西边，距离校本部
（3）解：
答：店子校区距青龙校区
（4）解：
答：整个参观过程中，轿车一共消耗升油
21．【答案】（1）；9；
（2）；；
（3）
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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