资源简介

(共23张PPT)
6 组合图形的面积
五 圆
生活中的圆环
情境导入
什么叫圆环？
　 是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
外圆
内
圆

环宽
r
O
R
情境导入
说一说：圆环的面积如何计算呢？
情境导入
这节课我们来计算有关圆的组合图形的面积。
用大圆面积减去小圆面积。
一个零件的横截面是一个圆环形（如图），外圆半径10厘米，内圆半径6厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米
(教材P81)
探索新知
外圆面积减去内圆面积就是这个圆环形的面积。
外圆面积：
内圆面积：
3.14×102
=314（平方厘米）
3.14×62
=113.04（平方厘米）
圆环形面积：
314－113.04=200.96（平方厘米）
答： 这个零件横截面的面积是 平方厘米。
200.96
探索新知
你还有不同的计算方法吗？
3.14×（102－62）
= 3.14×（100－36）
= 3.14×64
=200.96（平方厘米）
答： 这个零件横截面的面积是 平方厘米。
200.96
探索新知
试着总结计算圆环面积的公式。
r
R
S = πR2－πr2 或 S = π(R2－r2)
探索新知
探索新知
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米
(教材P81)
窗户面积＝正方形面积＋半圆面积
整圆的面积÷2
圆的直径＝正方形边长
正方形面积：
1.8×1.8= 3.24（平方米）
窗户面积：
1.2717＋3.24= 4.5117（平方米）
答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
半圆面积：
3.14×（1.8÷2）2÷2
= 3.14×0.81÷2
=2.5434÷2
=1.2717（平方米）
探索新知
想一想，说一说：在计算组合图形的面积时，有哪些注意事项？
先将组合图形分割成几个简单的图形，计算出简单图形的面积后，再相加或相减。
探索新知
随堂小练
市民广场中间有一块直径30米的圆形绿地，绿地中间部分有一个直径10米的圆形花坛，其余是草坪。草坪的占地面积是多少平方米 (教材P81练一练)
1.
30÷2=15（米）
10÷2=5（米）
3.14×15 -3.14×5 =628（平方米）
答：草坪的占地面积是628平方米。
随堂小练
长方形面积：
8÷2×8=32（cm2）
半圆面积：
3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（cm2）
涂色部分面积：
32－25.12=6.88（cm2）
1.计算涂色部分的面积。（单位：cm）
(教材P82 练习十一 第7题)
三角形面积：
6×6÷2=18（cm2）
半圆面积：
3.14×（6÷2）2÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（cm2）
涂色部分面积：
14.13＋18=32.13（cm2）
随堂小练
1.计算涂色部分的面积。（单位：cm）
(教材P82 练习十一 第7题)
2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。(教材P82 练习十一 第8题)
随堂小练
11
涂色面积＝大半圆面积－小半圆面积
大半圆面积：3.14×112÷2＝
189.97（mm2）
小半圆面积：3.14×(11÷2)2÷2＝
47.4925（mm2）
涂色面积：189.97－47.4925＝142.4775（mm2）
随堂小练
24
涂色面积＝长方形面积＋半圆面积
长方形面积：24×16＝
384（mm2）
半圆面积：3.14×(16÷2)2÷2＝
100.48（mm2）
涂色面积：384＋100.48＝484.48（mm2）
16
随堂小练
14
涂色面积＝半圆面积－三角形面积
半圆面积：3.14×142÷2＝
307.72（mm2）
三角形面积：14×2×14÷2＝
196（mm2）
涂色面积：307.72－196＝111.72（mm2）
随堂小练
当堂检测
1.一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如下图）。这条小路的占地面积是多少平方米？(教材P82 练习十一 第6题)
3.14×(8＋2)2－3.14×82
＝113.04(平方米)
答：这条小路的占地面积是113.04平方米。
当堂检测
2．求涂色部分的面积。
6×8－3.14×62÷4＝19.74(cm2)
3.14×82÷4－19.74＝30.5(cm2)
答：涂色部分的面积是30.5 cm2。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
计算组合图形的面积时：
先将组合图形分割成几个简单的图形，计算出简单图形的面积后，再相加或相减。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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