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2025-2026学年四年级下册数学期末素养提升培优押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．三（1）班38名师生去公园划船，大船限乘6人，租金60元；小船限乘4人，租金48元。租( )条大船和( )条小船最省钱。
2．妍妍正在看一本326页的故事书，已经看了101页，剩下的每天看25页，还要( )天才能看完。
3．植物为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角形的绿化带，这个三角形的周长是64m，底边长28m，那么它的一条腰长( )m。
4．一个三角形中，如果∠1＝∠2，这个三角形按边分是( )三角形；如果∠1＋∠2＜∠3，这个三角形按角分是( )三角形。
5．有5根小棒，它们的长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、8厘米和10厘米。任意选择3根小棒围一个三角形，共可以围成( )个不同的三角形，其中周长最长是( )厘米。
6．一根20米长的木棒，第一次锯下3.7米，第二次锯下9.58米，还剩( )米。锯成的三根木棒( )围成一个三角形（填“能”或“不能”）。
7．如图，图A是笑笑从右面看到某立体图形的形状。如果立体图形是由3个正方体搭出来的，那么应该是图( )；如果是由4个正方体搭出来的，那么应该是图( )。
8．一个等腰三角形的底角是30°，它的顶角是( )°，按角分，这是一个( )三角形。
9．正方形和等腰梯形都是轴对称图形，正方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。
10．把14.8的小数点向左移动一位，得到的数是( )，与原数相差( )。
11．芳芳用三根小棒首尾相连组成一个三角形，其中两根小棒分别长4cm和8cm，第三根小棒最长是_________cm。（取整厘米数）
12．气象学上常用4个定时平均法即采用一天中02时、08时、14时和20时4个时刻的气温相加后平均作为一天的平均气温（即4个气温相加除以4）。下表是某天这4个时刻的气温情况，其中14时的数据不小心被污渍盖住了，如果这天的平均气温是20℃，那么14时的气温是_________℃。
时刻 02时 08时 14时 20时
气温/℃ 16 20 18
13．把算式62×8＝496，144－48＝96，96÷12＝8合并成一个综合算式是_________。
14．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是_________°。按角分，这是一个_________三角形。
15．学校组织了一场数学思维竞赛，四年级共有5个班级参加。在竞赛结束后，已知前3个班的平均成绩是85分，后3个班的平均成绩是90分，5个班的平均成绩是88分。那么，第3个班的数学竞赛成绩是________分。
二、判断题
16．一个等边三角形的周长是63厘米，它的边长是21厘米。( )
17．根据△×□＝○（○、△、□均不为0），可以得出○÷△＝□。( )
18．四（1）班所有老师的平均年龄是34岁，四（1）班的数学老师的年龄一定是34岁。( )
19．把16.2缩小到它的是16.2。( )
20．去掉小括号后，计算结果不变。( )
三、选择题
21．六（1）班开展小组“每日阅读”挑战，某小组5名同学约定平均每人每天阅读25分钟。前4名同学当天的阅读时间分别为20分钟、28分钟、23分钟、31分钟，要使小组达到约定的平均时长，第5名同学当天需要阅读（ ）分钟。
A．13 B．23 C．25 D．28
22．明明在用计算器计算时，发现数字键“7”坏了，所以他采用其他方法输入，计算出了结果。下面输入方法不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
23．下列算式中，5和9能直接相加减的算式有（ ）个。
①1.05＋40.9 ②10.97－6.5 ③19.6－5.1 ④2.398＋0.15
A．1 B．2 C．3 D．4
24．有两个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后得到的近似数都是2.3，这两个两位小数最多相差（ ）。
A．0.09 B．0.05 C．0.04 D．0.02
25．在计算时，运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．加法交换律 C．加法结合律 D．乘法结合律
26．如图，把图形①（ ），得到图形②。
A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格
27．100个人吃100个饼，大人一人吃3个，儿童3人吃一个。大人和儿童各有几人？正确答案是（ ）。
A．大人75人，儿童25人 B．大人25人，儿童75人
C．大人50人，儿童50人 D．大人30人，儿童70人
28．在小数6.56中，小数点左边的“6”是末尾的“6”的（ ）。
A．10倍 B．100倍 C． D．1000倍
29．下面第（ ）组的三条线段不能围成三角形。（单位：cm）
A． B．
C． D．
30．李明准备把一根12cm长的吸管剪成三小段后围成一个三角形，如果第一刀剪在3cm处（如图），那么第二刀可以剪在（ ）处。
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或④
四、计算题
31．直接写出得数。
1.8×100＝ 4.3＋3.5＝ 0.44×100＝ 14×5＝
125×8＝ 9.6－7.3＝ 24.7÷1000＝ 0.28＋0.55＝
32．用竖式计算，带★的要验算。
2.46＋48.79＝ 32.4－27.56＝ ★756÷29＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
7.26－5.53＋2.74 102×45
4200÷25÷4 396÷［（42－36）×3］
34．如图，求∠1和∠2的度数。
35．根据线段图列式解答。求出甲、乙的和。
五、作图题
36．下图的方格纸中每个小方格的边长为1cm。
(1)把图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以得到图形②。
(2)图③是轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出另一半。
(3)画一个周长是12厘米的正方形。
37．四（2）班要选出1名同学代表班级参加学校1分钟跳绳比赛，张老师选出班上跳绳水平最高的2名同学进行了初赛，情况如下表（单位：下）。
轮次 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮
小微 120 108 138 94
小林 118 118 122 114
(1)根据统计表，将下面的统计图补画完整。
(2)整个初赛中，小微第( )轮的成绩最佳。
六、解答题
38．海海有一个形状是等腰三角形的玩具，它的一条腰的长是7厘米，底比腰长5厘米。这个等腰三角形玩具的周长是多少厘米？
39．小兰家今年买了一辆新能源汽车，根据仪表盘显示，每行驶100千米耗电量约为14.3千瓦时。照这样计算，行驶1000千米耗电量约为多少千瓦时？
40．贵州省商务厅在全省范围内发放“2025年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。张阿姨抢到了一张“满100元减20元”的消费券，她去超市买肉、鱼和蔬菜64.82元，买牛奶49.9元。用券后，张阿姨实际付款多少钱？
41．为增强师生热爱生活、热爱劳动的意识，某小学举行了“劳动为本，奉献最美”活动。劳动小组计划开辟一块等腰三角形菜地，菜地的周长是30米，底边长是12米。这块菜地的一条腰长是多少米？
42．学校组织四年级学生去春游，有两种车可供选择：大客车每辆限乘40人，租金1000元；小客车每辆限乘25人，租金750元。四年级共有师生270人，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
43．某小学乒乓球社团40名队员正在进行单打和双打对抗训练（单打是2人比赛，双打是4人比赛），共使用了12张乒乓球桌。正在进行单打和双打的队员各有多少人？
44．为打好绿水青山就是金山银山的环境保卫战，大力弘扬生态文明，推进美丽校园建设，某小学四（1）班的同学们发起了收集废纸的活动。第一小组收集了40.08千克，第二小组收集了36.2千克。两个小组共收集废纸多少千克？哪个小组收集的废纸多？多多少千克？
45．为了迎接运动会，四（1）班进行铅球选拔比赛。
①淘气投掷了10.68米。 ②笑笑比妙想少投掷0.92米。 ③奇思投掷了9.63米。 ④奇思比笑笑多投掷0.48米。
(1)算式解决的问题是( )。
(2)根据以上信息，请你提出一个至少用两步计算解决的问题，并列式解答。
46．学校14名老师带266名学生到苟坝会议会址开展研学活动。怎样租车最省钱？
大客车：限乘30名乘客，每辆租金700元。
小客车：限乘20名乘客，每辆租金500元。
47．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，纸鸢就是风筝。爸爸给花花买了一个等腰三角形的风筝。它的其中两条边的长度分别是35厘米和52厘米。花花想给风筝围上一圈花边（接头处忽略不计），最多需要多少厘米的花边？最少需要多少厘米的花边？
48．假期，张星一家去游乐园开展家庭游乐活动，一共有7个儿童和3个成人。游乐园有两种购票方案，选择哪种方案购票合算？
游乐园
甲方案 成人每人120元。 儿童每人40元。 乙方案 团体10人以上（包括10人）每人70元。
49．实验小学四年级两个班回收易拉罐的情况如下表。
班级 数量（个） 月份 三月 四月 五月 六月
四（1）班 28 25 33 34
四（2）班 25 27 31 32
(1)根据统计表中的数据，绘制复式条形统计图。
(2)四（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？
(3)根据上面的统计信息，提出一个数学问题并解答。
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参考答案与试题解析
1．5 2
【分析】租大船每人需要：60÷6＝10（元），租小船每人需要：48÷4＝12（元），所以租大船省钱，要尽量多租大船，最好不要有空位，最省钱。首先用总人数除以每条大船限乘的人数，38÷6＝6（条）……2（人），租6条大船，剩余的人数租1条小船，用每条大船的租金乘6，求出租6条大船的钱数，再用租6条大船的钱数加上租1条小船的租金，求出租6条大船和1条小船需要的钱数。租5条大船，2条小船，5×6＝30（人），38－30＝8（人），租5条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位，用每条大船的租金乘5，求出租5条大船的钱数，用每条小船的租金乘2，求出租2条小船的钱数，再把租5条大船的钱数和租2条小船的钱数相加，求出租5条大船和租2条小船需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。
【解析】60÷6＝10（元）
48÷4＝12（元）
10＜12
尽可能租大船，
38÷6＝6（条）……2（人）
租6 条大船，余下的2人租1条小船，
租6 条大船和1条小船需要的钱数：
60×6＋48
＝360＋48
＝408（元）
租5条大船，2条小船，
5×6＝30（人）
38－30＝8（人），
租5条大船，剩余人数刚好租2条小船，且没有空位，
租5条大船，2条小船，需要的钱数：
60×5＋48×2
＝300＋48×2
＝300＋96
＝396（元）
396元＜408元
三（1）班38名师生去公园划船，大船限乘6人，租金60元；小船限乘4人，租金48元。租5条大船和2条小船最省钱。
2．9
【分析】首先需要用总页数326减去已看的101页，算出剩余未看的页数，再用剩余页数除以每天看的25页，求出看完还需的天数。
【解析】（326－101）÷25
＝225÷25
＝9（天）
3．18
【分析】等腰三角形的两腰相等，等腰三角形的周长减去底边长度等于两腰长度和，再除以2即等于一条腰的长度。
【解析】
4．等腰 钝角
【分析】第一组条件∠1＝∠2，依据等角对等边定理，两个角相等对应的两条边长相等，按边分类属于等腰三角形；第二组条件∠1＋∠2＜∠3，结合内角和固定180°，可推出∠3＞90°，大于 90°的角是钝角，有一个钝角的三角形按角分就是钝角三角形。
【解析】因为∠1＝∠2，故这个三角形有两个角相等，则这个三角形按边分是等腰三角形；如果∠1＋∠2＜∠3，则∠3＞90°，因此这个三角形按角分是钝角三角形。
5．6 25
【分析】任意选择3根小棒，可以选择①3厘米、4厘米、7厘米；②3厘米、4厘米、8厘米；③3厘米、4厘米、10厘米；④3厘米、7厘米、8厘米；⑤3厘米、7厘米、10厘米；⑥4厘米、7厘米、8厘米；⑦4厘米、8厘米、10厘米；⑧7厘米、8厘米、10厘米；⑨3厘米、8厘米、10厘米；⑩4厘米、7厘米、10厘米，这10种。再根据三角形的任意三边之和大于第三条边，判断哪些能围成三角形。据此可知围成几个不同的三角形。找出这几种哪一个三角形的三条边都比较长。相加算出的结果就是周长最长是多少厘米。
【解析】①3厘米、4厘米、7厘米；3＋4＝7（厘米），7厘米＝7厘米，有两条边的和不大于第三条边，不能围成三角形。
②3厘米、4厘米、8厘米；3＋4＝7（厘米），7厘米＜8厘米，有两条边的和不大于第三条边，不能围成三角形。
③3厘米、4厘米、10厘米；3＋4＝7（厘米），7厘米＜10厘米，有两条边的和不大于第三条边，不能围成三角形。
④3厘米、7厘米、8厘米；3＋7＝10（厘米），10厘米＞8厘米。3＋8＝11（厘米），11厘米＞7厘米。7＋8＝15（厘米），15厘米＞3厘米。所以能围成三角形。
⑤3厘米、7厘米、10厘米；3＋7＝10（厘米），10厘米＝10厘米，有两条边的和不大于第三条边，不能围成三角形。
⑥4厘米、7厘米、8厘米；4＋7＝11（厘米），11厘米＞8厘米。4＋8＝12（厘米），12厘米＞7厘米。7＋8＝15（厘米），15厘米＞4厘米。所以能围成三角形。
⑦4厘米、8厘米、10厘米；4＋8＝12（厘米），12厘米＞8厘米。4＋10＝14（厘米），14厘米＞8厘米。8＋10＝18（厘米），18厘米＞4厘米。所以能围成三角形。
⑧7厘米、8厘米、10厘米；8＋7＝15（厘米），15厘米＞10厘米。8＋10＝18（厘米），18厘米＞7厘米。7＋10＝17（厘米），17厘米＞8厘米。所以能围成三角形。
⑨3厘米、8厘米、10厘米；3＋8＝11（厘米），11厘米＞10厘米。3＋10＝13（厘米），13厘米＞8厘米。8＋10＝18（厘米），18厘米＞3厘米。所以能围成三角形。
⑩4厘米、7厘米、10厘米；4＋7＝11（厘米），11厘米＞10厘米。4＋10＝14（厘米），14厘米＞7厘米。7＋10＝17（厘米），17厘米＞4厘米。所以能围成三角形。
一共可以围成6个不同的三角形；7＋8＋10＝25（厘米），其中周长最长是25厘米。
6．6.72 能
【分析】根据题意，用木棒的总长度减去第一次锯下的长度，再减去第二次锯下的长度，即可求出剩下的长度；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断锯出的三根木棒是否能围成一个三角形。
【解析】20－3.7－9.58
＝16.3－9.58
＝6.72（米）
经计算，3.7、9.58、6.72任意两数之和均大于第三个数，任意两数之差均小于第三个数，所以能围成一个三角形。
7．④ ②
【分析】先看懂右侧视图A：两层，下层 2 个正方形、上层左侧1个正方形。再分别数每个立体的小正方体数量，同时验证右视图是否匹配图 A。
【解析】①3个正方体，从右面看是下层1个小正方形、上层 1个小正方形，和图 A 不一致；
②4个正方体，从右面看是下层2个小正方形、左上层 1个小正方形，右视图符合图 A；
③4个正方体，从右面看下层2个小正方形、右上1个小正方形，和图A不一致；
④3个正方体，从右面看下层2个小正方形、左上1个小正方形，右视图符合图A；
⑤3个正方体，从右面看下层2个小正方形，右上1个小正方形，和图A不一致。
所以3 个正方体搭成：选④；4 个正方体搭成：选②。
8．120 钝角
【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，即等腰三角形的另一个底角也是30°，三角形内角和等于180°，用180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，据此解答即可。
【解析】180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°
一个等腰三角形的底角是30°，它的顶角是120°，120°是钝角，这是一个钝角三角形。
9．
【分析】轴对称图形的特征：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。需要分别分析正方形和等腰梯形对折后能完全重合的折痕数量。
【解析】正方形沿两组对边中点连线、两条对角线对折都能完全重合，因此一共有4条对称轴；等腰梯形只有沿上下底中点所在的直线对折才能完全重合，因此只有1条对称轴。
10．1.48 13.32
【分析】把14.8的小数点向左移动一位，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向左移动一位，小数缩小到原来的，得到的数是1.48，原来的数是14.8，求两数相差多少，用减法计算。
【解析】14.8÷10＝1.48
14.81.48＝13.32
所以，把14.8的小数点向左移动一位，得到的数是1.48，与原数相差13.32。
11．11
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；那么用另外两边之和，减去1可以计算出第三边最长是多少。
【解析】4＋8－1＝11（cm）
12．26
【分析】平均数＝总和÷个数。已知平均数求总和，用平均数乘个数即可计算出总和，再用总和减去其他三个时间的气温，就可以计算出14时的气温。
【解析】20×4－16－20－18
＝80－16－20－18
＝26（℃）
13．
【分析】观察发现，第三个算式中的被除数96是第二个算式的结果，第三个算式的结果8是第一个算式中的乘数。因此，运算顺序应为：先算减法144 48，再算除法，最后算乘法。根据四则运算顺序，减法需要加小括号，除法整体作为乘数需要加中括号，以确保运算顺序与分步计算一致。
【解析】第二个算式144－48＝96的计算结果是96，是第三个算式96÷12＝8的被除数，把第二个算式代入，得到：（144－48）÷12＝8；结果8是第一个算式62×8＝496的一个因数，把（144－48）÷12＝8再代入该式，得到62×[（144－48）÷12]＝496。
14．60 锐角
【分析】三角形的内角和是180°，如图所示，已知两个角分别是70°和50°，用180°减去这两个角的度数即可求出第三个角的度数。
三角形按角来分：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
【解析】180°－70°－50°
＝110°－50°
＝60°
这个三角形的三个角分别是70°，60°和50°，都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
15．85
【分析】根据前3个班平均分与后3个班平均分可算得5个班另加其中第3个班共6个班总分，再根据5个班平均分，可算得5个班总分，最后用6个班总分减去5个班总分，可得第3个班成绩。
【解析】
（分）
16．√
【分析】等边三角形的三条边长度相等，周长是三条边长度的总和。已知周长求边长，应用除法计算，即边长等于周长除以3。通过计算验证题干中的数据是否一致。
【解析】因为等边三角形的三条边长度相等，所以边长周长。列式计算：（厘米）。计算出的边长与题干中给出的21厘米一致。所以原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】在乘法算式中，积除以一个因数等于另一个因数，（除数不为0），据此解答。
【解析】根据乘、除法各部分间的关系：积÷一个因数＝另一个因数。
由△×□＝○可知，○是积，△和□是因数。
因为题干已知△≠0，
所以○÷△＝□。
故答案为：√
18．×
【分析】“34”是这一组数据的平均数，平均数并不是每个老师的实际年龄，而是代表四（1）班老师年龄的一种平均水平，个别数据可能大于、小于或等于平均数；据此解答。
【解析】根据分析可知：
四（1）班所有老师的平均年龄是34岁，四（1）班的数学老师的年龄可能是34岁。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】把一个小数缩小到原来的 、、……，就是把这个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……。根据此规律计算出16.2缩小到它的后的结果，再与题干中的结果进行对比即可判断正误。
【解析】把16.2缩小到它的是1.62。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别计算出（60－18）÷6－3的结果和去掉小括号之后的结果，然后再进行比较即可。
【解析】（60－18）÷6－3
＝42÷6－3
＝7－3
＝4
60－18÷6－3
＝60－3－3
＝57－3
＝54
4不等于54，所以去掉小括号后，计算结果改变了。原说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】根据关系式总数量＝平均数×总份数，先计算出5名同学达到约定平均时长所需的总阅读时间，再计算出前4名同学的实际阅读时间之和，最后用总阅读时间减去前4名同学的阅读时间之和，即可得出第5名同学需要阅读的时间。
【解析】
（分钟）
即第5名同学当天需要阅读23分钟。
22．A
【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和；差不变的规律：被减数和减数同时加上或减去相同的数，差不变；据此对各选项进行逐项分析，即可解答。
【解析】A．，根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，
＝424－（300＋3）
＝424－303
结果与原式不相等，输入方法不正确；
B．，被减数和减数同时加上1，被减数424加上1变为425，减数297加上1变为298，根据差不变规律，差保持不变，结果与原式相等，输入方法正确；
C．，将减数297转化为300－3，
原式变为424－（300－3）
＝424－300＋3
即多减了3要加上3，结果与原式相等，输入方法正确；
D．，被减数和减数同时减去1，被减数424减去1变为423，减数297减去1变为296，根据差不变规律，差保持不变，结果与原式相等，输入方法正确。
明明在用计算器计算时，发现数字键“7”坏了，所以他采用其他方法输入，输入方法不正确的是。
23．C
【分析】本题考查小数加减法的计算法则。小数加减法计算时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，只有相同数位上的数才能直接相加减。因此，解题的关键是判断每个算式中数字5和9所在的数位是否相同。
【解析】①1.05＋40.9，5在百分位，9在十分位，数位不同，不能直接相加减；
②10.97－6.5，9在十分位，5在十分位，数位相同，能直接相加减；
③19.6－5.1，9在个位，5在个位，数位相同，能直接相加减；
④2.398＋0.15，9在百分位，5在百分位，数位相同，能直接相加减。
综上所述，能直接相加减的算式有②、③、④，共3个。
24．A
【分析】已知两个两位小数保留一位小数后的近似数都是，需要分别找出满足条件的最大两位小数和最小两位小数。根据“四舍五入”法，最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的，求出这两个数后再计算它们的差。
【解析】要使近似数是，且原数最大，应采用“四舍”法。即十分位上的数是，百分位上的数舍去，百分位上最大能填。所以，最大的两位小数是。
要使近似数是，且原数最小，应采用“五入”法。即十分位上的数进后是，原十分位上的数是，百分位上的数向前一位进，百分位上最小能填。所以，最小的两位小数是。
最大相差值：。
25．C
【分析】观察算式可知，该算式只涉及加法运算。对比等号左右两边，加数的排列顺序没有改变，改变的是运算的顺序，即改变了加法的结合方式。根据加法运算定律的定义进行辨析。
【解析】算式中，运算符号均为加号，属于加法运算。
等号左边表示按照从左往右的顺序依次计算；等号右边表示先计算后两个数的和，再与第一个数相加。
在此变形过程中，三个加数、、的位置没有发生交换，只是改变了运算的结合顺序，符合加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
所以，运用了加法结合律。
26．B
【分析】通过箭头来判断平移的方向；平移的格数，即图形①的顶点到图形②对应点之间的格数。
【解析】箭头是从左往右方向，即向右平移；观察从图形①右下顶点到图形②右下对应顶点，之间的格子是8格；所以把图形①向右平移8格，得到图形②。
27．B
【分析】利用分组法解决实际问题，根据大人和儿童吃饼的数量关系，发现 1 个大人和 3 个儿童为一组时，人数和饼数恰好相等。利用总人数和总饼数求出组数，进而分别求出大人和儿童的人数，最后对照选项得出答案。
【解析】大人一人吃 3 个饼，儿童 3 人吃 1 个饼。
可以将 1 个大人和 3 个儿童分成一个小组。
每个小组的人数：（人）
每个小组吃的饼数：（个）
因为总人数是 100 人，总饼数是 100 个，且每个小组的人数和饼数相等。
所以小组的数量：（组）
大人的人数：（人）
儿童的人数：（人）
大人 25 人，儿童 75 人。
28．B
【分析】识别两个“6”所在的数位，明确其对应的计数单位和实际数值，进而根据两个数位之间的进率确定两个数的倍数关系。
【解析】在小数6.56中，小数点左边的“6”位于个位，表示6个一，数值是6；小数末尾的“6”位于百分位，表示6个0.01，数值是0.06，个位与百分位之间相隔一个十分位，进率是100，两个数位上的数字相同，所以：小数点左边的“6”是末尾的“6”的100倍。
29．A
【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
【解析】A．三边为2厘米、2厘米、5厘米，2＋2＜5，不满足任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。
B．三边均为4厘米，是等边三角形，满足三角形三边关系。
C．三边为4厘米、5厘米、6厘米，4＋5＞6，4＋6＞5，5＋6＞4，6 4＜5，6 5＜4，5 4＜6，满足三角形三边关系，可以围成三角形。
D．三边为3厘米、6厘米、6厘米，3＋6＞6，6＋6＞3，6 3＜6，满足三角形三边关系，可以围成三角形。
30．B
【分析】要围成三角形，需要满足任意两边之和大于第三边，据此分析。
【解析】第二刀剪在①处，则剪成的三段长为：3cm、3cm、6cm， 不能围成三角形；
第二刀剪在②处，则剪成的三段长为：3cm、4cm、5cm， 能围成三角形；
第二刀剪在③处，则剪成的三段长为：3cm、5cm、4cm， 能围成三角形；
第二刀剪在④处，则剪成的三段长为：3cm、6cm、3cm， 不能围成三角形；
所以：要想围成三角形，第二刀可以剪在②或③处。
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．51.25；4.84；26……2
【分析】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。
小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。
计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。
【解析】2.46＋48.79＝51.25 32.4－27.56＝4.84 756÷29＝26……2
验算：
33．4.47；4590；42；22
【分析】第一道：可以用加法交换律简便计算；
第二道：可以用乘法分配律简便计算；
第三道：可以用除法的性质简便计算；
第四道：按照四则运算顺序计算。
【解析】7.26－5.53＋2.74
＝7.26＋2.74－5.53
＝10－5.53
＝4.47
102×45
＝（100＋2）×45
＝100×45＋2×45
＝4500＋90
＝4590
4200÷25÷4
＝4200÷（25×4）
＝4200÷100
＝42
396÷［（42－36）×3］
＝396÷[6×3]
＝396÷18
＝22
34．∠1是35度，∠2是110度
【分析】三角形的内角和是180度，∠1所在的三角形有一个角是直角90度，另一个角是55度，利用减法求出∠1的度数；
三角形的内角和是180度，∠2所在的三角形两个角都是35度，利用减法求出∠2的度数。
【解析】∠1的度数：
180－90－55
＝90－55
＝35（度）
∠2的度数：
180－（35＋35）
＝180－70
＝110（度）
35．乙：8＋16＝24
和：8＋24＝32
【分析】看图可知，甲是8，乙比甲多16，利用加法计算出乙，最后再把甲和乙相加即可。
【解析】乙：8＋16＝24，和：8＋24＝32，
36．(1) 左 2 上 4
(2)
(3)
【分析】（1）观察①和②相对位置，判断出①向哪个方向移动几格可以到②的位置即可解答；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（3）先根据正方形的边长＝周长÷4算出需要画的正方形的边长，再画。
【解析】（1）把图形①先向左平移2格，再向上平移4格，或者先向上平移4格，再向左平移2格就可以得到图形②。（答案不唯一）
（2）略
（3）（厘米）
37．(1)
(2)三
【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可；
（2）观察复式条形统计图，找出条状最长的即为成绩最佳。
【解析】（1）略
（2）根据条形统计图可知，整个初赛中，小微的第三次成绩最佳。
38．26厘米
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰长度相等。已知一条腰长厘米，则另一条腰长也是厘米。又已知底比腰长厘米，用加法求出底的长度。三角形的周长是三条边长度的总和，将两条腰的长度与底的长度相加即可求出周长。
【解析】
（厘米）
答：这个等腰三角形玩具的周长是厘米。
39． 千瓦时
【分析】确定1000千米是100千米的多少倍。根据题意“照这样计算”，说明路程扩大到原来的几倍，耗电量也扩大到原来的几倍。利用小数点向右移动一位的规律进行计算即可。
【解析】
（千瓦时）
答：行驶耗电量约位143千瓦时。
40．元
【分析】先求出购物总金额，判断是否满足“满元减20元”的使用条件。若满足条件，则用总金额减去优惠金额，即为实际付款金额。
【解析】购物金额：
114.72＞100
优惠后付款金额：
答：张阿姨实际付款元。
41．9米
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，三角形的周长为三边之和；那么先用30减去12计算出两条腰长，再除以2求出一条腰的长度。
【解析】
（米）
答：这块菜地的一条腰长是9米。
42．7辆大客车最省钱，最少需要7000元。
【分析】解决此类租车问题，首先要计算每种车型的人均租金，确定哪种车型更便宜。本题中大客车人均租金较低，应优先考虑租大客车。其次，根据总人数计算需要的大客车数量，针对剩余人数，比较“增加1辆大客车”与“租小客车”的费用，选择总租金更低的方案。同时需考虑调整大客车数量，搭配小客车使空座最少，通过计算不同方案的总租金进行比较，得出最省钱的方案。
【解析】大客车人均租金：（元）
小客车人均租金：（元）
因为，所以大客车更便宜，应尽量多租大客车。
总人数除以大客车限乘人数：（辆）……（人）
方案一：租6辆大客车，剩余30人租小客车。因为小客车限乘25人，，所以需要租2辆小客车。
总租金：
（元）
方案二：租7辆大客车（将剩余30人也用1辆大客车承载）。
总租金：（元）
方案三：调整大客车数量，尝试减少1辆大客车，看能否用小客车填满以减少空座。
租5辆大客车，剩余人数：
（人）
需要小客车数量：（辆）……（人），需租3辆。
总租金：
（元）
第三步：比较各方案总租金。
所以租7辆大客车最省钱。
答：租7辆大客车最省钱，最少需要7000元。
43．单打：8人；双打：32人
【分析】假设所有球桌都是单打（或都是双打），计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较，找出差值。利用每张桌单打与双打的人数差，求出另一种打法的桌数，进而求出每种打法的队员人数。
【解析】假设12张乒乓球桌全是单打。
假设情况下的总人数：（人）
与实际总人数的差值：（人）
每张双打桌比单打桌多的人数：（人）
双打桌的张数：（张）
单打桌的张数：（张）
正在进行单打的队员人数：（人）
正在进行双打的队员人数：（人）
答：正在进行单打的队员有8人，双打的队员有32人。
44．76.28千克；第一小组收集的废纸多；3.88千克
【分析】求两个小组共收集多少千克，就是把两个小组收集的质量合起来，用加法计算；比较哪个小组收集的多，直接比较两个小数的大小；求多多少千克，就是用收集多的小组的质量减去收集少的小组的质量。
【解析】两个小组共收集废纸：
40.08＋36.2＝76.28（千克）
比较两个小组收集的质量：
40.08＞36.2
所以第一小组收集的废纸多。
第一小组比第二小组多收集：
40.08－36.2＝3.88（千克）
答：两个小组共收集废纸76.28千克，第一小组收集的废纸多，多3.88千克。
45．(1)淘气比笑笑多投掷多少米
(2)淘气比妙想多投掷多少米？；0.61米
【分析】先看这个算式中，每个数据的含义：奇思9.63米，比笑笑多0.48米，笑笑＝9.63－0.48，再来分析解决的问题。
提问题可算出笑笑、妙想等人的成绩，求两人成绩和或差等两步问题。
【解析】（1）淘气10.68米，算式用淘气减去括号里奇思减0.48，括号里是笑笑的成绩。所以解决的是淘气比笑笑多投掷多少米。
（2）淘气比妙想多投掷多少米？
笑笑：9.63－0.48＝9.15（米）
妙想：9.15＋0.92＝10.07（米）
10.68－10.07＝0.61（米）
答：淘气比妙想多投掷0.61米。
（提问、解答均不唯一）
46．租8辆大客车和2辆小客车
【分析】先算出每种车的每人的费用，尽量租用每人费用低的车型，而且保证空位最少，不浪费，这样租金会最少。
【解析】大客车每人费用：（元）……（元），小客车每人费用：（元），因，所以优先租大客车。
总人数：（人）
，可知需要租9辆大车，还剩余10人。
方案一：全部租大车，需要（辆），总费用：（元）；
方案二：租9辆大车，还余10人，再租1辆小车（），总费用：
（元）
方案三：保证空位最少，租8辆大车，合计（人），还剩下（人），小车每辆可以坐20人，（辆），即再租2辆小车正好每辆车都坐满，此时总费用为：
（元）
因，所以在保证大车租的最多，空位最少的情况下，选择方案三最合适。
答：租8辆大客车和2辆小客车最省钱。
47．139厘米；122厘米
【分析】等腰三角形有两条边相等。已知两条边分别是35厘米和52厘米，则第三条边可能是35厘米，也可能是52厘米。
根据“三角形任意两边之和大于第三边”，验证两种情况是否能组成三角形。分别计算两种情况下的周长（即花边长度）。
比较两个周长，得出最大值和最小值。
【解析】当腰长为35厘米，底边长为52厘米时，三条边分别为35、35、52厘米。
（厘米）
，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。
（厘米）
当腰长为52厘米，底边长为35厘米时，三条边分别为52、52、35厘米。
（厘米）
，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。
（厘米）
答：最多需要139厘米的花边，最少需要122厘米的花边。
48．甲方案
【分析】分别计算出甲方案和乙方案购票所需的总费用，通过比较总费用的大小，费用少的方案即为更合算的方案。甲方案是成人和儿童分别按各自单价计算总费用，乙方案是所有人按团体单价计算总费用。
【解析】甲方案的费用：
（元）
乙方案的费用：
（7＋3）×70
＝10×70
＝700（元）
比较两种方案的费用：
答：选择甲方案购票合算。
49．(1)
(2)六月份最多，四月份最少。
(3)四（1）班一共回收多少个易拉罐？
120个
【分析】根据统计表，四（1）班五月回收33个，六月回收34个；四（2）班五月回收31个，六月回收32个。根据统计图右上角的图例，白色条形代表四（1）班，灰色条形代表四（2）班，绘制条形统计图。
四（1）班各月回收数量分别为：三月28个，四月25个，五月33个，六月34个，比较大小即可。
根据统计表中的数据，可以提出关于总数或平均数的问题。
【解析】（1）在统计图中，五月位置画白色条形至33，灰色条形至31；六月位置画白色条形至34，灰色条形至32.
（2）25＜28＜33＜34
所以四月回收的易拉罐最少，六月回收的易拉罐最多。
（3）四（1）班一共回收多少个易拉罐？
28＋25＋33＋34
＝53＋33＋34
＝86＋34
＝120（个）
答：四（1）班一共回收120个易拉罐。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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