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第八单元 总复习
第1课时 数与代数
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分数除法
分数乘法
数与
代数
分数乘整数
分数乘分数
求一个数的几分之几是多少
解决问题
计算方法
倒数
分数混合运算
整数四则运算及运算律推广到分数
求比一个数多(少)几分之几的数是多少
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
分数乘除混合运算
已知比一个数的几分之几多(少)几的数是多少，求这个数
已知比一个数多(少)几
分之几的数是多少，求
这个数
选择最佳优惠方案
工程问题
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转化
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一 分数乘法
1. 分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘分数：
1
1
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
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3. 分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少用乘法计算， 根据“单位‘1’×占单位‘1’的几分之几＝所求量”解决问题。
1千克牛奶含乳糖 千克，蛋白质的含量是乳糖的 。
1千克牛奶含蛋白质多少千克？
答：1千克牛奶含蛋白质 千克。
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二 分数除法
2
1
2
1
1. 分数除以整数 : 等于分数乘整数的倒数。
2. 一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。
甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
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3. 分数乘除混合运算 : 先把除法转化为乘法，再计算，能约分的要约分。
计算下面各题。
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4. 分数除法应用题1 : 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的 。宇宙飞船的速度大约是多少
答:宇宙飞船的速度大约是11.4千米/秒。
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4. 分数除法应用题2 : 已知比一个数的几分之几多(少)几的数是多少，求这个数。
白腹锦鸡是国家重点保护动物。一只成年白腹锦鸡的尾长是112 cm，比身长的多12 cm。它的身长是多少厘米
答:它的身长是140 cm。
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三 分数混合运算
1. 分数四则混合运算：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。没有括号时,先算乘除法,再算加减法;有括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的，最后算括号外面的。
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计算。
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2. 运算律和运算性质：整数的运算律和运算性质同样适用于分数。
加法交换律
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
乘法分配律
减法的性质
除法的性质
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计算，能简算的要简算。
=
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计算，能简算的要简算。
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计算，能简算的要简算。
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计算，能简算的要简算。
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3. 求比一个数多(少)几分之几的数是多少：
方法一：先根据分数乘法的意义,求出多(少)的几分之几是多少,再用加(减)法求这个量。
方法二：先求出未知量占已知量的几分之几,再用已知量乘这个分数。
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学校图书室有故事书350本,科技书的本数比故事书多。科技书有多少本
350+350 =490（本）
答：科技书有490本。
350 =490（本）
关键句，单位“1”是故事书的本数。
方法一
方法二
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4. 已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数：
方法一：先先求出1份的量，再求出所求的量。
方法二：所求量=已知量÷(1±比一个量多(少)的几分之几)
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少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。植了多少棵香樟树？
方法一
方法二
56÷(7+1)×7=49(棵)
56÷ =49(棵)
1＋
答:植了49棵香樟树。
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5. 选择最佳优惠方案：分别计算在不同优惠方案下的实际花费，再比较大小，花费最少的方案就是最合算的。
学校要准备一些奖品，需要单价2元的笔记本35本。去哪里购买合算？
文海商场：
302=60（元）
文具超市：
352=63（元）
大树文具：
352=56（元）
566063
答：去大树文具购买合算。
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6. 工程问题：将工作总量设为单位“1”，数量关系：工作效率之和×工作时间=工作总量。
运一批货物，大货车单独运，9次能运完；小货车单独运，18次能运完。如果两车一起运，几次能运完？
1÷( + )=6(次)
答：如果两车一起运，6次能运完。
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1. 计算。
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2. 红光汽车总厂2021年生产农用车22万辆。2020年的产量是2021年的，也是2022年的。该厂2022年生产农用车多少万辆？
22×÷24(万辆)
答：该厂2022年生产农用车24万辆。
求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？反过来，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，又用什么方法计算呢？
随堂小练
3.
（答案不唯一）与我国建立外交关系的欧洲国家有多少个？
45÷44(个)
随堂小练
4. 计算。
随堂小练
4. 计算。
随堂小练
4. 计算。
随堂小练
5.
90÷2－15=30(天)
÷30 =
答：每天至少要完成全部任务的 。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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