资源简介

(共26张PPT)
综合与实践 相反意义的量
1. 通过实践探究初步认识负数，了解负数的产生和作用。会正确地读写正、负数，会用正数和负数表示相反意义的量，感受负数在生活中的广泛应用。
（重点）
2. 理解负数的意义，知道0既不是正数，也不是负数。经历具体问题数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性，培养认真严格的学习态度。（难点）
3. 在熟悉的生活情境中，体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
学习目标
情境导入
比 0 摄氏度低的温度，怎么来表示呢？
探索新知
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活动一：提出问题，查找相反意义的量
想一想。关于相反意义的量，你能提出哪些感兴趣的问题？分小组整理出想探究的问题，再围绕这些问题查阅资料，开展调查。
你知道生活中哪些量是具有相反意义的量吗
可以通过电视、报刊、书籍、网络等途径，查找具有相反意义的量的信息和数据。
收支、温度等情境里有相反意义的量，它们表示的实际意义是什么呢？
具有相反意义的量可以怎样表达呢
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活动二：分享交流，探究相反意义的量
说一说。查找到的相反意义的量的实际意义是什么？
公交车到站，乘客下去5人，上来8人。下去人数与上来人数是相反意义的量。
收人表示增加的钱，支出表示减少的钱。收入的钱数与支出的钱数是相反意义的量。
4摄氏度比0摄氏度高4摄氏度，零下10摄氏度比0摄氏度低10摄氏度，零上温度和零下温度是相反意义的量。
水池换水，排出的水量与注入的水量是相反意义的量。
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找一找。下面材料中哪两个量是具有相反意义的量？
1960年，中国登山队首次登顶世界第一高峰珠穆朗玛峰。珠穆朗玛峰比海平面高8848.86 m。2020年11月10日，中国自主研制的“奋斗者”号载人潜水器球舱在马里亚纳海沟下潜到10909 m，创造了中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。
海平面以上的高度与海平面以下的深度是相反意义的量。
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想一想。如何表达具有相反意义的量？
(1)在标准大气压下，冰水混合物的温度是0 ℃，我们可以把零上温度用带“+”号的数来表示，零下温度用带“﹣”号的数来表示。
﹣1
﹣3
﹣4
1
2
4
5
﹣2
0
3
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2023年1月22日，北京最高气温记作“+4℃”，读作：正四摄氏度。
2023年1月22日，北京最低气温记作“-10℃”，读作：零下十摄氏度。
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﹣10
0
15
零下10摄氏度
0摄氏度
零上15摄氏度
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通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0 m。
比海平面低10909米，记作“-10909米”。
比海平面高8848.86米，记作“+8848.86米”。
以海平面的高度为标准,
比它高多少米,就是海拔正多少米;
比它低多少米,就是海拔负多少米。
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1. 像+4，+8848.86……这样的数都是正数。
“+4”读作“正四”。“+”是正号，通常省略不写。
2. 像﹣10，﹣10909……这样的数都是负数。
“﹣10”读作“负十”，“﹣”是负号。
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(2)议一议：0是正数还是负数？
(3)在（ ）里填上合适的数，你发现了什么
0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。
学习了负数，认识的数的范围扩大了。
0既不是正数，也不是负数。
越往右数越大，
越往左数越小。
2
3
5
-4
-5
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小阅读。
在古代，劳动人民也在用正数、负数表示相反意义的量。用红筹表示正数，黑筹表示负数；正摆的筹表示正数，斜放的筹表示负数。我国古代数学著作《九章算术》里引入了负数：以“益实”为正，“损实”为负；“余钱”为正，“不足钱”为负；“两算得失相反，要令正、负以名之”，指出了正数、负数的实际意义。
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活动三：设计活动，表达相反意义的量
小小设计师。同桌合作，设计一组动作或画一幅图，用正数和负数来表达具有相反意义的量。
存入的钱数与支出的钱数是相反意义的量。
存入300元记作+300元，取出200元就记作-200元。
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活动三：设计活动，表达相反意义的量
小小设计师。同桌合作，设计一组动作或画一幅图，用正数和负数来表达具有相反意义的量。
赢的分数与输的分数是相反意义的量。
赢1次记+1分
输1次记-1分，
平局记0分。
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活动三：设计活动，表达相反意义的量
小小设计师。同桌合作，设计一组动作或画一幅图，用正数和负数来表达具有相反意义的量。
顺时针旋转90度记作+90度，逆时针旋转90度就记作-90度。
也可以逆时针旋转90度记作+90度，顺时针旋转90度就记作-90度。
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活动三：设计活动，表达相反意义的量
小小设计师。同桌合作，设计一组动作或画一幅图，用正数和负数来表达具有相反意义的量。
向东走3米记作+3米，向西走2米就记作-2米。
还可以把向西走2米记作+2米，向东走3米就记作-3米。
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结合实例中负数的意义，议一议负数与正数有什么关系？
负数可以表达与正数意义相反的量。
正数与负数表达相反意义的量是相对的。
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我们的坐位体前屈成绩是比较好的，大家要继续坚持体育锻炼。
用正数、负数记录数据比较简洁，解决问题用数据“说话”更有说服力。
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反思与评价
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
正、负数的读写方法
读正、负数时,先读“正”或“负”,再读数,是几就读作几,省略“+”的,“正”字不读出来;写正数时“+”可以省略,写负数时一定要写“-”。
课堂小结
一组具有相反意义的量可以用正、负数来表示，若规定其中的一个量用正数表示，则与之意义相反的另一个量就用负数表示，标准记作“0”。
正数与负数表达相反意义的量是相对的。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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