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2026年广东省深圳市龙岗区宏扬学校中考数学模拟试卷（二）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式计算结果为负数的是( )
A. B. C. D.
2.如图，小谊将两根长度不等的木条，的中点连在一起，记中点为，即，测得，两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上，两点之间的距离图中与全等的依据是( )
A. B. C. D.
3.不等式组的解集是( )
A. B. C. D. 无解
4.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五将数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5.对于题目：“如图，，上存在两点，，，为上一点，当为等腰直角三角形时，求的值”对于其答案，甲答：乙答：丙答：或则正确的是( )
A. 只有甲答案对 B. 甲、乙答案合在一起才完整
C. 甲、丙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整
6.如图，数轴上点，表示两个连续整数，点表示的数是，则点表示的数是( )
A. B. C. D.
7.如图，在中，，，分别以点、为圆心、的长为半径画弧，与、的延长线分别交于点、若，则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
8.已知点，都在反比例函数的图象上，则下列结论一定正确的是( )
A. B.
C. 当时， D. 当时，
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.一个仅装有球的不透明布袋里只有个红球和个白球除颜色不同外，其余都相同若从中任意摸出一个球是白球的概率为，则 ．
10.如图，厂房屋顶人字架等腰三角形的跨度为，，则中柱为底边中点的长为
11.如图是一个几何体的三视图俯视图是等边三角形，则这个几何体的体积是 ．
12.如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为镶嵌长方形，如图镶嵌长方形的周长为，则正方形的边长为 ．
13.如图，在四边形中，，，，，点在边上，，连接，且点在的延长线上，连接若，则线段的长为 ．
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.本小题分
先化简：，再从，，，中选择合适的的值代入求值．
15.本小题分
综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，它搭建了课程学习和实践应用之间的桥梁学校为了解综合与实践活动的开展情况，组织全体学生进行了一次关于“每周参与综合与实践活动情况”的问卷调查，并准备随机抽取名学生的问卷进行统计分析．
【数据收集】
学校设计了以下四种抽样调查方案：
方案：在九年级学生中随机抽取名学生的问卷；
方案：在七年级学生中随机抽取名学生的问卷；
方案：在全校男生中随机抽取名学生的问卷；
方案：在全校学生中随机抽取名学生的问卷；
其中最合理的方案是______．
【数据整理】
学校按最合理的方案进行抽样，经过对问卷数据的整理，得到如下结果．
调查主题 中学学生每周参与综合与实践活动情况
调查方式 抽样调查 调查对象 中学学生
数据的整理与描述 第一项 你每周参与综合与实践活动的时间大约为每组数据包含第一项最小值，不包含最大值
A.小时
B.小时
C.小时
D.小时及以上
第二项 你参加综合与实践活动的类型主要有哪些可多选
E.考察探究类
F.设计制作类
G.社会服务类
H.职业体验类
【数据分析】
若该校共有名学生，请估计每周参与综合与实践活动不低于小时的学生人数与选择“考察探究类”的人数．
九年班要根据以上调查结果对全校学生综合与实践活动情况进行分析，假如你是该班的学生，请你结合以上两项调查报告数据分别写出一条通过分析获取的信息．
16.本小题分
如图，与相切于点，为的直径，点在上，连接，，且．
连接，求证：；
若，，求图中阴影部分的面积．
17.本小题分
对于代数式，我们可以引入一种新的符号表示方式：，这种符号形式称为行列式规定例如．
按照这种规定，请解答下列问题：
计算：______；
观察这两个行列式：与，你发现它们之间的数量关系是______．
若，求的值．
18.本小题分
新定义阅读理解题
如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”如方程和为“兄弟方程”．
若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求的值；
若两个“兄弟方程”的两个解的差为，其中一个解为，求的值．
19.本小题分
参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质，因为，即，所以我们对比函数来探究．
列表：
描点：在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示；
请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
观察图象并分析表格，回答下列问题：
当时，随的增大而______；填“增大”或“减小”
的图象可看作是由的图象向______平移______个单位而得到的；
图象的两个分支关于点______中心对称；填点的坐标
试说明函数与直线的交点情况．
20.本小题分
综合与探究
问题情境：如图，在纸片中，，点在边上，沿过点的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，且折痕与边交于点，得到，然后展平．
猜想证明：判断四边形的形状，并说明理由；
拓展延伸：如图，继续沿过点的直线折叠该纸片，使点的对应点落在射线上，且折痕与边交于点，然后展平连接交边于点，连接．
若，判断与的位置关系，并说明理由；
若，，，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解：原式
，
，，
，，
当时，原式．
15.【答案】方案；
人，
估计每周参与综合与实践活动不低于小时的学生人数为人；
人，
估计选择“考察探究类”的人数为人；
第一项获取信息：每周参与综合与实践活动的时间小时的学生超过一半，达；答案不唯一
第二项获取信息：参加综合与实践活动为社会服务类的人数是职业体验类人数的倍．答案不唯一
16.【答案】证明：如图，连接，
与相切，

，
，
在和中，
，
≌，
，
；
解：如图，连接，
，，
，
，
，
为等边三角形，
，
由可知：，
，，
，
，
．

17.【答案】；
；

18.【答案】；
或．
19.【答案】见解答 增大上 没交点
20.【答案】四边形是菱形，理由见解析；
，理由见解析；的长为或．
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