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东莞市东华高级中学
东华松山湖高級中学
2025-2026学年第一学期学习效率检测（三)
高三数学
本试卷共19题，满分150分。考试用时120分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.
已知集合A={xx2<9,集合B={0,1,2,3},则AnB=()
A.{0}
B.{
c.{01,2}
D.{01,2,3}
2.已知复数z满足iz=3+i(其中i为虚数单位)，则z=（)
A.1-3i
B.1+3i
C.3-i
D.3+i
.已知数f=)
+b的图象过原点，且无限接近直线y=-2,但又不与该直线相交，则的
值为()
A号
C.2
D.4
4.
已知向量a,方满足同-4，-2，ā与的夹角为5，则0-司=（)
A.2
B.4
c.2W5
D.25
5.角a的终边经过点M(-3,-2),则3sina-2cosa=()
A.
D.0
13
B.晋
C.
6.
已知f(x)=sinx-x,若g(x)=fx-x-1)+f(-2x-2)有三个零点，则实数元的取值范围是
()
A.（-3,1)
B.（-0,-1)U(3,+o∞)
c.（-1,3)
D.（-∞，-3)U(1,+o
7.已知A、B是圆C:x2+y2-2x-4y+1=0上的两点，且4B=2W5,点0为坐标原点，则A+0园
的最小值为()
A.2
B.4
c.V5-1
D.25-2
8.已知x,yeR,x+22=2,4y+log2y=2,则x+2y=（
A.2
B.3
c.
D.6
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二、多项选择题：本趣共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分进对的得部分分，有进错的得0分。
9.下列选项正确的是（)
A.若随机变量X~B(8P),E(X)=4.8,则p=0.6
良设随机变盘专照从正态分布NQ小，若P(传<--P,则P(0<5<)=方P
C.连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设事件A=“第一次出现4点”，事件B=“两次点数之和为奇数”，
则事件A与B互斥
D.对于随机事件A与B,若P(B=0.4,P(B4)=0.6,则事件A与B独立.
10.己知二项展开式(1-2x)2025=a0+a1x+a2x2+…+a2025x2025,下列说法正确的是（)
A.a1=-4050
B.a1+a2+a3+…+a2025=-1
C.a+a2+a4+a6+…+a2024=32025-1
2
D.2a2+3a3+4a4+…+2025a202s=0
11.
已知a,b,c分别是△ABC三个内角4，B,C的对边，若osA+cosB-sinC
,5b2+5c2=6bc+5a2,
a
6
则()
A.Cos4=3
B.sin C=sin Asin B
1
C.tan B=
D.若c=4,则△ABC的面积为8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.不等式1og2(x2-1)>1+log2(x+1)的解集（用区间表示）
13.若函数f(x)=x+2ax2+a2x+1在x=1处有极小值，则实数a的值为
4.已知双曲线E:-=1(a>0,b>0)与斜率为1且不过原点O的直线交于A,B两点，C
双曲线E上一点，且AC⊥BC,△OAC与△OBC的重心分别是P,2,△ABC的外心记为R,直线
OP、O2、OR的斜率之积为-27，则该双曲线E的离心率为
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