资源简介

2025-2026 学年度第二学期期末检测
七年级数学学科
本试卷分为第 Ⅰ 卷 (选择题)、第 Ⅱ 卷 (非选择题) 两部分，试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。
答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在 "答题卡" 上。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！
第 Ⅰ 卷（选择题 共 36 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
(1) 9 的平方根是（）
(A)
(B)
(C)
(D) 无内容
(2) 平面直角坐标系中，点在（）
(A) 第一象限
(B) 第二象限
(C) 第三象限
(D) 第四象限
(3) 的值在（）
(A) 1 到 2 之间
(B) 2 到 3 之间
(C) 3 到 4 之间
(D) 4 到 5 之间
(4) 下列各式中，错误的是（）
(A)
(B)
(C)
(D)
(5) 若 ，且 ，则满足（）
(A)
(B)
(C)
(D) 任意有理数
(6) 下列统计图中，可以根据一个量的变化预测另一个量变化趋势的是（）
(7) 风筝骨架示意图中，能判断 的条件是（）
(A)
(B)
(C)
(D)
(8) 下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）
(A) 调查旅客上飞机前的安检情况
(B) 调查我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况
(C) 调查某校七年级 (1) 班学生定制校服的尺码情况
(D) 调查 2025 年 “九三阅兵” 活动对全国青少年爱国主义教育的效果
(9) 在中，，现有如下 4 个结论：
① 点到的距离是线段的长度；
② 三条边中，线段最长；
③ 若平面内一点满足，垂足为，则三点共线；
正确结论个数为（）
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(10) 下列命题是假命题的是（）
(A) 对顶角相等
(B) 同旁内角互补，两直线平行
(C) 若点 和 ，则直线轴
(D) 若点 满足 ，则点在第二象限或第四象限
(11) 《算法统宗》住店诗：一房七客多七客，一房九客一房空。设客房间，客人人，可列方程组为（）
(A)
(B)
(C)
(D)
(12) 二元一次方程组 的解满足 ，则的取值范围是（）
(A)
(B)
(C)
(D)
第 Ⅱ 卷（非选择题 共 84 分）
注意事项：用黑色水笔或签字笔将答案写在答题卡对应区域。
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
(13) 的相反数是
(14) 计算
(15) 300 名学生体重频数分布直方图，各组高度比，第三组频数为 。
(16) 直线交于点，，，则
(17) 教学楼坐标，小方格边长代表 150m；校门坐标 ；图书馆坐标 ；实验楼坐标
(18) ，，沿直线向右平移速度，得；平移时间，若，则 。
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分，解答写出文字说明、演算步骤或证明过程）
(19)（每小题 5 分，共 10 分）解方程组
(1) (2)
(20)（本题 8 分）解不等式组
结合题意填空完成本题的解答：
(Ⅰ) 解不等式①，得 ；
(Ⅱ) 解不等式②，得 ；
(Ⅲ) 将两个不等式解集在数轴上表示；
(Ⅳ) 原不等式组解集为 。
(21)（本题 8 分）
完成下面的推理，并在括号内标注理由:如图，图1是2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会会徽，主体是一笔连贯线条勾勒出的数字“26”，图2是其示意图，其中，若。
求证：。
证明：
，
（ ）。
，
又，
。
。
（ ）。
又，
（ ）。
(22)（本题 10 分）
2026年中央电视合春节联欢晚会启用了A虚拟主持人和全息投影技术，大大提升了节目的互动性、为了解七年级学生对2026年晚节目类型的喜爱情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求每位学生从以下四个类型中选择一个最喜爱的(单选):A.歌舞类B.语言类(小品、相声)C.术杂技类D.AI互动类.调查结果绘制成如下不完整的统计图1和图2.根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(Ⅰ) 样本容量 = ；扇形图 ；A 类圆心角 = ；
(Ⅱ) 补全条形统计图；
(Ⅲ) 全校七年级 720 人，估计喜爱 AI 互动类人数。
(23)（本题 10 分）
如图，已知直线，直线分别交于；平分交于；平分交于；过点G作，为垂足，交直线于点。
(Ⅰ) 若，求度数；
(Ⅱ) 求证：。
(24)（本题 10 分）
某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售，同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式，具体情况如下表：
(Ⅰ) 某一小组共卖出草莓36 斤，销售额为 340 元，求精包装和简包装的草莓各销售了多少盒；
(Ⅱ)活动结束后，还剩18斤草莓需要包装，每个精包装盒的成本为0.8元，每个筒包装盒的成本为0.5元.若要将这18斤草莓全部分装完(每盒必须装)，且购买包装盒的总成本不超过6元，请你设计出所有符合要求的分装方案，并说明理由.
(25)（本题 10 分）
在平面直角坐标系中，点，，满足；将线段沿轴向上平移 5 个单位长度，得到线段(点A，B分别对应点C,D),连接。
(Ⅰ) ， ；坐标 ；坐标 ；
(Ⅱ)如图，若点为线段上动点（不与重合），连接、AE，无论点E如何运动，则有始终成立，请你说明理由；
(Ⅲ) 备用图2，点为轴上动点，连接CF，DF，当点F运动到某个位置时，三角形CDF的面积和四边形ABDC的面积相等，试求出此时点F的坐标.
参考答案部分
一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C B B A D A D C C A B
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
(13)
(14)
(15)
(16)
(17) ；；
(18) 或
三、解答题（66 分）
(19)
(1)
①②得：，
代入①：，
解：
(2) 整理得
①②得，代入①得
解：
(20)
(Ⅰ)；(Ⅱ)；
（III）(Ⅳ)原不等式的解集为
(21)
两直线平行，同位角相等；；;内错角相等，两直线平行；DE=FG;两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
(22)
(Ⅰ) 样本容量 120，，圆心角
(Ⅱ)如下图：
(Ⅲ)720×40%=288 (人).
答：估计该校七年级喜爱“A互动类”节目的学生人数约为288人，
(23)
(Ⅰ) 解：（两直线平行，内错角相等）
平分
又（两直线平行，内错角相等）
(Ⅱ) 证明：
，，，平分，平分
即
(24)
(Ⅰ) 解：设精包装有盒，简包装有盒。
根据题意列方程组：
化简第二个方程得：
由第一个方程得：，代入化简后方程：
解得：
将代入得：答：精包装卖出12盒，简包装卖出4盒。
(Ⅱ) 解：设精包装装盒，剩余水果装简包装，简包装盒数为盒。
由题意得：，，且、均为非负整数
总成本不等式：
去分母化简：，解得
结合整数条件，符合要求的取值为：
① 当时，简包装盒，符合条件；
② 当时，简包装盒，符合条件；
③ 当时，简包装盒，符合条件。
综上共有三种分装方案：
方案一：精包装0盒，简包装6盒；
方案二：精包装3盒，简包装4盒；
方案三：精包装6盒，简包装2盒。
(25)
解:(I) , ,C(4,5),
(II)说明理由如下:
如图,过点 E 作EG//AC、
则
由平移可得,AC//BD.
则
(III)由题可得 . . . .
设点 F 的坐标为
①当点 F 在 x 轴负半轴上时,
又
解得
②当点 F 在X轴正半轴上时,
解得
综上所述,满足条件的点 F 的坐标为(-16.0)或 .

展开更多......

收起↑