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2025-2026学年度七年级期末学情调研
数学
满分：120分考试时间：120分钟
【注意事项】
C、长治城隍庙正方形殿顶格纹
D、黎城布老虎正面造型
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
5、二元一次方程组
X-2y=3
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
的解是()
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米的黑色笔迹签字笔写在答题卡上，
x+2y=-1
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.】
X=1
A、
B、
=1
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，
y=1
得分
评分人
只有一个符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中)
6、长治市博物馆的展厅地面采用正多边形地砖铺设。已知某块区域地砖的内角和为1800°，这块区域使用的地
砖形状是()
题号
1
5
6
7
8
9
10
A正十边形
B.正十二边形C.正八边形D.正六边形
答案
7、如图.得△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为()
A、35°B、45°C.55°0、65
1、下列等式是一元一次方程的是（)
8、不等式3(1+x)〉2+4x的解集在数轴上表示正确的是（)
A、2x+3y=5B、x2-2x=1C、3x-6=0D、
1+4=0
X
0士
101
。F
A
B
D
2、已知a>b,则一定有-6a口6b,“口”中应填的符号是()
9、如图.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A25°，得△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处.折痕为
A、>
B、CD,连接DE,则LDE的度数为()
3、长治古城墙修缮时，工匠有两根木料分别长5米和8米。若要用第三根木料与之构成三角形支架，第三根木
料的长度可能是(
A.25°B.40°C.50°D.65°
A.2米
B.4米
C.13米
D.15米
4、下列长治传统民俗与建筑图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()
第10题图
第7题图
A、上党古城圆形回纹窗花
B、上党门正六边形花窗
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10、如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B=45°，∠BAD-30°，将△ABD沿A0折叠得到△AED,AE与BC
交于点F。则∠AFC的度数为()
X-1、2x-1
(2)解不等式
225
并把解集在数轴上表示出来
A.、100
B、120°
G.110°D、105
得分
评分人
二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）
得分
评分人
17、(本小题7分)
11、如图，长治漳泽湿地公园的网红桥（神农湖大桥），在修建时采用三角形钢架结构，这是利用了三角形的
如图，在△ABC中，∠C>∠B,BC边上的高AD交BC于点D,∠BAC的平分线AE交BC于点E。
(1)请作出BC边上的高AD和∠BAC的平分线AE。(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
[5x+y=7
12、若关于x,y的二元一次方程组
的解满足ax+2y=6则a的值为
(2)若∠B=30°，∠C-70°，求角∠EAD的度数，
3x-y=1
13、一副直角三角板按如图方式摆放，直角顶点C恰好落在直角边DE上，∠B=45°，∠D=30°，则∠1+∠2的度
数为
14、如图.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BC0=35°，则∠A为
15、如图，将△ABC绕点C逆时针旋转52°可与△A'B'C完全重合，此时AB⊥A'C于点D,若∠B=80°，则
得分评分人
18、(本小题8分)
∠A'CB'=
为提升长治市某小区居民的休闲体验，物业计划在小区内的三角形休闲广场△BC上进行景观升级。设计师借鉴
古建筑中对称、规整的布局理念，计划通过广场内角与外角平分线形成的夹角，规划景观灯带的走向与布局。请
D
你帮助设计师完成以下计算，为灯带施工提供数据支持：
(I)如图1，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,两条角平分线交于点P.
第11题图
求∠BPC的度数：
15
(2)如图2，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,若∠BDC=40°，求∠A的度数：
三、解答题（本小题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分评分人
16、计算（本题共2小题，每小题5分，共10分）
(1)解方程组
f2y-8=-x
4x+3y=7
(1)
2
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第4页共8页七年级数学参考答案及评分标准
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D A B A C B D
二、11、稳定性 12、2 13、120 14、35 15、62
16、（1）解方程组
解：由①得 x=8-2y………………………………………………………………1分
将 x=8-2y代入②得 4（8-2y）+3y=7………………………………………………………………2分
解得：y=5………………………………………………………………3分
将 y=5代入 x=8-2y得 x=-2………………………………………………………………4分
所以， ………………………………………………………………5分
（2）解不等式 并把解集在数轴上表示出来
解：去分母得：5（x-1）≥2（2x-1）………………………………………………………………1分
去括号得：5x-5≥4x-2
移项：5x-4x≥5-2
系数化为 1得：x≥3………………………………………………………………3分
在数轴上表示：
……………………………5分
17、（1）如图，线段 AD、线段 AE即为所求………………………………………………………………3分
(2)∵ ∠B=30°，∠C=70 ，
∴ ∠CAB=180° ∠B ∠C
=180° 30° 70°
=80° ……………………………………………………………………………………4分
∵AE平分∠CAB，
∴ ……………………………………………………………………5分
由（1）作图可知： AD⊥BC，
∴ ∠ADC=90°。
∴ ∠CAD=90° ∠C=90° 70°=20° …………………………………………………………………6分
∴ ∠EAD=∠CAE ∠CAD=40° 20°=20° ………………………………………………………………7分
18、解：
(1)∵∠ABC=80°∠ACB=50°
∵ BP平分∠ABC，CP平分∠ACB
∴ ∠PBC=1/2∠ABC=40°，∠PCB=1/2∠ACB=25°…………………………………………2分
在△BPC中，
∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(40°+25°)=115°…………………………………4分
(2) ∵在△BCD 中∠BDC=40°
∴∠DBC+∠DCB=180°-40°=140°
∵ BD、CD分别平分△ABC的外角的角平分线
∴ ∠EBC=2∠DBC,∠BCF=2∠BDC
∴∠EBC+∠BCF=2∠DBC+2∠BDC=2(∠DBC+∠BDC)=280°……………………………………………………………………6分
∵ ∠EBC=∠A+∠ACB,∠BCF=∠A+∠ABC
∴ ∠EBC+∠BCF=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A
∴280°=180°+∠A
∴∠A=100°………………………………………………………8分
19、（1）如图，△A B C 为所作；.......................................................3分
（2）如图，△A B C 为所作；...........................................................6分
（3）四边形 C B C B 的面积=2×6=12，..................................................7分
20、(1)解:∵正八边形的每个内角为 135°
∴
∵360°不能被 135°整除
∴单独用正八边形不能铺满地面…………………………………………………………………3分 （2）②
………………………………………………………………………………5分
(3)解:设有 x块正三角形，y块正方形,依题意得：
60°x+90°y=360°………………………………………………………………7分
化简得：2x+3y=12
∴
∴ x=3，y=2…………………………………………………………………8分
答：在一个拼接点周围有 3块正三角形，2块正方形。………………………………………9分
21、(1) ① ；② 6；③ ；…………………………………………3分
（2）设 A、B 两地之间的路程为 x km。……………………………4分
…………………………………………………………6分
解得 x=4…………………………………………………………7分
答：A、B两地之间的路程为 4km…………………………………8分
22、解：(1) 计算方案一、方案二的总获利
方案一：全部粗加工
计算加工天数：23÷4=5.75（天），因 5.75 < 7，可在 7 天内完成加工。…………………………………………………………1 分
计算总获利：23×2500=57500（元）…………………………………………………………………………………………2 分
答：方案一的总获利为 57500 元。
方案二：尽可能多制作罐头，剩余直接销售
7 天内最多可制作罐头的山野菜吨数：1.5×7=10.5（吨）……………………………………………………3分
剩余直接销售的吨数：23 - 10.5 = 12.5（吨）……………………………………………………………4分
计算总获利：10.5×4000+12.5×500= 42000 + 6250 = 48250（元）……………………………………………5 分
答：方案二的总获利为 48250 元。
(2) 求方案三的加工天数与总获利（5 分）
设方案三中，用 x天制作罐头，则用(7-x)天进行粗加工。……………………………………………………………………6分
根据题意，总加工量为 23 吨，列方程：1.5x + 4(7 - x) = 23……………………………………………7 分
解方程：x = 2…………………………………………………………………………………………8分
则粗加工天数：7 - 2 = 5（天）………………………………………………………………………9 分
计算总获利：
罐头加工吨数：1.5×2=3（吨）
粗加工吨数：4×5 = 20（吨）
总获利：3× 4000 + 20× 2500 = 12000 + 50000 = 62000（元）………………………………………10 分
答：方案三中，用 2 天制作罐头，5 天进行粗加工，总获利为 62000 元。
(3) 方案比较与推荐
方案一获利：57500 元；方案二获利：48250 元；方案三获利：62000 元。
因为 62000 > 57500 > 48250，所以方案三的总获利最高。……………………………………………………………………11 分
推荐理由：方案三既通过高附加值的罐头产品提升了收益，又通过粗加工的即食产品适配文旅市场的便携需求，能更好地结合长治的太行山水 IP，
打造 “太行山野菜” 特色农旅伴手礼，带动本地农产品品牌化发展，助力乡村振兴。（言之有理即可）…………13 分
23、(1）由题可知：∠MNO=30°，∠OCD=45°
∵∠DEN是△DCN的一个外角
∴∠DEN=∠MNO+∠OCD=30°+ 45°=75°……………………………………………3分
（2)∵OD平分∠MON,∠MON=90°
∴ ………… ………………………………4分
又∵∠D=45°
∴∠DON=∠D ……………………………………………………………………5分
∴CD∥ AB
∴∠DEN=∠MNO=30°………………………………………………………………6分
（3)如图1,当CD与MN第一次垂直时（即CD在OM的右边），设CD与AB相交于点G，
∵CD⊥MN,
∴∠NGC=90° ∠MNO=90° 30°=60° …………………………………………7分
∴∠AGD=∠NGC=60°
∵∠D=45°
∴∠GOD=180°-60°-45°=75 ……………………………………………………8分
∴旋转角∠MOD=90°+75°=165°
t=165°÷15°=11秒 …………………………………………………………9分
如图2,当CD与MN第二次垂直时（即CD在OM的左边），设CD与AB相交于点G，
∵CD⊥MN,
∴∠NGD=90° ∠MNO=90° 30°=60 ………………………………………………10分
∵∠GDO=45°
∴∠GOD=180°-60°-45°=75°
∴∠DOM=90°-75°=15° ……………………………………………………11分
∴旋转角360°-15°=345°
∴t=345°÷15°=23秒 ……………………………………………………12分
综上所述：旋转到第 11秒或 23秒时直线 CD恰好与直线 MN垂直。 …………13分

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