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上海南汇中学2025学年第二学期期末考试
高二数学
满分：100分完成时间：90分钟
命题人审核人：高一命题小组
一、填空题：（本题共有12题，满分36分）.
1.设全集0={-1,0,1,2,3}，若集合A={-1,2,3},则A=
2.函数y=a-2(a>0且a≠1)的图像过定点A,则点A的坐标是
3.曲线f()=血x,则i
f(2+h)-f(2)
h
4.已知ae
,函数y=x“在(0，+o∞)上是严格增函数，且图像关于原点对
称，则a=
5.盒子里有5个球，其中有2个白球和3个红球，每次从中抽出1个球，抽出的球不再放回，
则在第1次抽到白球的条件下，第2次抽到红球的概率为一一·（用数字作答）
6.已知a>0,b>0,a+4b=1,则ab的最大值为
7.某公司生产的糖果每包的标识质量是500克，但公司承认实际质量存在误差，已知每包
糖果的实际质量服从正态分布N(500,σ2)，且任意一包的糖果质量介于495克到505克之
间的可能性为95.4%，则随意买一包该公司生产的糖果，其质量超过505克的可能性约为
8.若对任意的x∈R,不等式x+1+x-a≥5恒成立，则实数a的取值范围是
9设P是抛物线少=4红x上一点，则点P到椭圆号+上
=1的左顶点的距离的最小值为
1615
10.函数f(x)=x-3x在区间(m,2)上有最小值，则m的取值范围是
11.已知双曲线C:
京存=1a>0,b>0)的右焦点为R,一条新近线被以点F为圆心，
2a为半径的圆截得的弦长为2a,则双曲线C的离心率为
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12.设集合A={(,x2为，x4,6,名)x∈{-1,0,1}，i=1,2,3,4,5,6,7,那么集合A中满足条件
“1≤+k++…+ks4”的元素个数为
二、选择题（本题共有4题，满分12分)
13.若a>b,c<0,则下列不等式成立的是()
A.ac2>bc2
B.ab
C.a+cD.axb-c
14.上海百联集团对旗下若干门店的营业额与三个影响因素分别作了相关性分析，绘制了如
下的散点图，则下述大小关系正确的为().
。
。
相关系数
相关系数2
相关系数
A.1>2>5
B.3>5>7
C.1>53>3
D.3>3>5
15.如图是函数y=f(x)的导函数f(x)的图像，则下面判断正确的是()
A.f(x)在(-3,1)上是增函数
B.f(x)在(L,2)上是减函数
C.当x=2时，f(x)取得极小值
D.当x=4时，f(x)取得极小值
'x)
16.已知函数y=f(x)的导函数为y=f"(x),x∈R,且y=f'(x)在R上为严格增函数，关
于下列两个命题的判断，说法正确的是（)
①“x>x2”是“f(:+1)+f(x)>f()+f(x2+1)”的充要条件：
②“对任意x<0,都有f(x)A.①真命题；②假命题
B.
①假命题；②真命题
C①真命题；②真命题
D.
①假命题；②假命题
0
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