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(共21张PPT)
4.4角（第二课时）
上一节课同学们留下的疑问是，线段是可以测量的，并且长度单位之间可以进行换算，那么角度也可以测量，角的度量单位之间又有怎样的换算呢？
课堂导入
下面请同学们动手测量∠O的度数.
O
有的同学测出∠O≈45.6°
有的同学测出∠O≈45.4°
有的同学测出∠O≈45.3°
还有的同学测出……
那么，角度的表示有没有更精准的度量单位呢？
课堂导入
新知探究
角的度量及换算
角的度量单位是“度、分、秒”. 把一个周角360等分，每一等份是1度的角，1度记作1°，如图.
1°
把1°的角60等分，每一等份是1分的角，1分记作1′；把1′的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作1″. 即
1°=60′， 1′=60″
1°
形成新知
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°.
1°＝　　′，1′＝　　″.
360
180
60
60
类比时、分、秒，都是 60 进制.
度 (°)
分 (′)
秒 (″)
÷60
÷60
×3600
×60
×60
÷3600
形成新知
例1 计算：
(1) 用度、分、秒表示 30.26°；
高进制→低进制：按 1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
总结:
解： (1) 0.26° = 60′×0.26 = 15.6′，
0.6′ = 60″×0.6 = 36″，
所以 30.26° = 30°15′ 36″.
例题讲解
(2) 42°18′15″ 等于多少度？(精确到 0.001°)
解：(2) 因为 15″ = = 0.25′，
18.25′ = ≈0.304°，
所以 42°18′15″ ≈ 42.304°.
低进制→高进制：按1″＝ ′，1′＝ °
先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)
总结:
例1
例题讲解
随堂练习
【教材P155 练习 第1题】
填空：
(1)
(2)
15
0
52.32
方法总结：
（1）将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒.
（2）将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度，也可以直接将分除以60，秒除以3600，再相加.
新知概括
例2
计算:
（1）83°46′+52°39′16″；
（2）51°37′10″-32°55′39″；
（3）37°30′17″×5；
例题讲解
例2
计算:
（1）83°46′+52°39′16″
解：原式=135°85′16″
=136°25′16″
加法：度、分、秒分别计算，再由低到高逐级按60进位.
(83°+52°)+(46′+39′)+16″
(83°+46′)+(52°+39′+16″)
例题讲解
（2）51°37′10″-32°55′39″
例2
计算:
解：原式=51°37′10″-32°55′39″
=18°41′31″
减法：先观察估算要不要借位，若需借位，先借位再计算.
例题讲解
例2
计算:
（3）37°30′17″×5
解：原式=185°150′85″
(37°+30′+17″)×5
37°×5+30′×5+17″×5
=187°31′25″
乘法：度、分、秒分别计算，再由低到高逐级按60进位.
例题讲解
例3 把一个周角 17 等分，每份是多少 (精确到 1' )
除法：由高到低，逐级计算，余数按60进制退位.
34
20
17
3°
解 360°÷17
= 21° + 180'÷17
≈ 21°11'.
例题讲解
= 21° + 3°÷17
【教材P155 练习 第2题】
计算:
（1）25°23′17′′+46°53′43″；
（2）75°23′12″-46°53′43″；
（3）19°20′24″×4；
（4）134°22′÷3.
解：（1）原式=72°17′
（2）原式=28°29′29″
（4）原式=44°47′20″
（3）原式=77°21′36″
巩固练习
课堂小结
这节课，你收获了什么？
通过这节课的学习，你还有什么想法？
1°=60′ 1′=60″
1.度分秒的换算：
2.度分秒之间的加减乘除运算.
作业练习
1.基础达标作业：作业单 第1~3题
2.能力提升作业：作业单 第4~5题
3.拓展延伸作业：作业单 第6题
谢谢观看
Thank you

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