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第1章 有理数 小结 评价
（第一课时）
自然数
分数、小数
负数
有理数
一、有理数的分类
问题1：
2，-2，0， ，-0.5，-3.2，
2，-2，0
，-0.5，-3.2
（整数）
（分数）
0
-2，-0.5，-3.2
2，
（正数）
（零）
（负数）
第一种
第二种
同学们，通过本章的学习你怎么给它们分类？
一、有理数的分类
按定义分
按正负性分
一、有理数的分类
1，-7，+10，0
正有理数：
例1：把下列各数填入相应的括号中：
1， ，8.9 ，， ，+10，0，
1，8.9 ，+10
，8.9 ， ，-(+1.9)
负有理数：
整数：
分数：
，
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫作数轴.
【问题2】什么是数轴？你会在数轴上表示2和-2吗？
【问题3】像2和-2表示它们的点位于原点两侧并且到原点的距离相等，这样的两个数是什么关系？
互为相反数
二、数轴、相反数、绝对值
-2
2
我们称只有符号不同的两个数为互为相反数.
（3）不为0的数与它的相反数所表示的点位于原点两侧，与原点的距离相等.
即：互为相反数的两个数的和为零.
（0的相反数是0）
（1）有理数 的相反数表示为
-
（2）如果 是互为相反数，则
二、数轴、相反数、绝对值
0的绝对值是0
如：
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
表示为：
在数轴上表示数 的点与原点的距离叫作 的绝对值.
二、数轴、相反数、绝对值
任何有理数的绝对值都是非负数.
即：
求
例2：（1）已知：
的值.
（2）已知：
求
的值.
二、数轴、相反数、绝对值
解：因为任何有理数的绝对值都是非负数.
所以：
解：因为任何有理数的绝对值都是非负数.
所以：
（2）化简：
（1）填空：
_____;
_____;
例3：有理数 在数轴上的位置如图所示，
0
b
c
解：因为：
所以：原式
当堂巩固：如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：
① 如果点A,B表示的数是互为相反数，那么点C表示哪个数？
D
E
A
B
C
（C点表示的数是：-1）
② 如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小？
（C点表示的数是正数，C点表示的数的绝对值最小）
【问题4】请在数轴上表示4，-2，1，0，-2.5，
并用“<”把它们连接起来.
4
1
0
-2
-2.5
【问题5】你还能用其它方法比较吗？
三、有理数的大小比较
1.数轴上不同的两个点表示的数，右边的点
表示的数总比左边的点表示的数大；
2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小.
【问题6】有理数大小比较的方法有哪些？
三、有理数的大小比较
有理数
......
分类
相反数
大小比较
概念
数轴
绝对值
四、课堂小结
1.教材复习题A组1-5题（必做）；
2.思考：已知 ： 互为相反数，求2x-y的值（选做）.
五、布置作业
谢谢观看
Thank you

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