资源简介

八年级数学
试题参考答案与评分标准
说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本
评分标准给分．
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 C A B C B C A D D B
二、填空题（本大题共 6小题，11~12每小题 3分，13~16每小题 4分，共 22分）
11．－1 12．乙 13．60
14．x＜5 15．x(x+12) =860（不唯一） 16．（1）60；（2） 7
三、解答题（本大题共 9小题，共 98分）
17．（本小题满分 10分）
（1）解：∵b2－4ac=(－3)2－4×2×1
=1＞0 ························································2分
b ± b2x= 4ac = 3 ±1∴ ·······································4分
2a 4
1
∴x1=1，x2= ·························································5分
2
（2）解：2(x+2)(x－2)－(x+2)=0
(x+2)(2x－4－1)=0
(x+2)(2x－5)=0························································8分
∴x1=－2 x
5
， 2= ······················································10分 2
18．（本小题满分 10分）
解：（1）最大值是 110·······························································2分
最小值是 30································································4分
第一四分位数为 40，
第二四分位数为 50，
第三四分位数是 80 ·······················································6分
（2）空气质量差异较大·························································8分
空气质量指数在 30到 50之间较为集中，占总数据的一半·····10分
19．（本小题满分 10分）
0 = k( 3 + b) k = 2
解：（1）设 y=k(x+b) ，则 ，解得： ·······················3分
10 = k(2 + b) b = 3
∴y与 x的函数关系式为 y=－2x－6·······································5分
（2）∵y=－2x－6
七年级数学答案卷第 1页（共 4页）
∴当 y=－4时，x=－1；当 y=2时，x=－4···························8分
∴x的取值范围是－4＜x＜－1·········································10分
20．（本小题满分 10分）
解：（1）26·················································································2分
（2）设：每件商品降价 x元时，该商品每天销售利润为 1 200元
根据题意，得：(40－x)(20+2x)=1 200···································5分
解得：x1=10，x2=20·························································7分
当 x=10时，40－x=30＞25，符合题意；
当 x=20时，40－x=20＜25，不符合题意，舍去．···················9分
答：每件商品降价 10元时，该商品每天销售利润为 1 200元····10分
21．（本小题满分 10分）
解：（1）∵四边形 ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠FBD
∵点 O是 BD的中点，∴OB=OD
A E
在△EOD与△FOB中， D
∠EDO = ∠FBO O
OD = OB B F C
∠EOD = ∠FOB
∴△EOD≌△FOB······························································3分
∴OE=OF，∴四边形 BEDF是平行四边形·································4分
∵EF⊥BD，∴□BEDF是菱形·················································5分
（2）由（1）得：OE=OF，OB=OD，
∵EF=4，BD=8，∴OE=2，OB=4
在 Rt△OBE中，OE2+OB2=BE2，∴BE=2 5
∵四边形 BEDF是菱形，∴DE=BE=2 5 ······································7分
∵S EF BD 8菱形 BEDF= =16，∴DE·AB=16，∴AB= 5
2 5
在 Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2 6，∴AE= 5 ·······························9分
5
∴AD=AE+DE= 16 5 8 16 128，∴矩形面积为 AD·AB= 5× 5 = ········10分
5 5 5 5
22．（本小题满分 10分）
解：（1）原方程变形为 x2+mx－n2=0
∵Δ=b2－4ac=m2+4n2，又∵m，n均为正实数·······························2分
∴m2+4n2＞0，即Δ＞0 ····························································4分
∴方程有两个不相等的实数根···················································5分
（2）设 p=(2x 2 2 20+m) ，q= m +4n
∵若 x 2 20是方程的一个实数根，∴x0 +mx0=n ··································7分
∴q= m2+4(x 20 +mx0)= m2+4x 20 +4mx0=(2x0+m)2·································9分
七年级数学答案卷第 2页（共 4页）
∴p= q
∴代数式(2x0+m)2与 m2+4n2的值相等··········································10分
23．（本小题满分 12分）
解：（1）根据题意：可得 y=5x+3(10－x)=2x+30·············································4分
∴y与 x的函数解析式为 y=2x+30·····················································5分
（2）∵这 10台机器人每小时分拣快递量的总和不少于 8 500件
∴1000x+800(10－x)≥8500，解得：x≥2.5·······································7分
∵在函数 y=2x+30中，2＞0，
∴y随着 x的增大而增大
∴当 x取最小值时，费用 y最小······················································9分
∵x是整数，∴x的最小值为 3
∴当 x=3时，y=36········································································11分
答：购买 3台甲种型号的机器人能使所花费用最少，最少费用是 36万元···12分
24．（本小题满分 13分）
b = 2 k = 1
解：（1）根据题意：可得 ，解得：
3 = k + b

b = 2
∴k=－1，b=2··············································································3分
（2）当 x=0时，y=mx－1=－1，∴A（0，－1），OA=1·································4分
∵S 1 1△OAB= ，∴ OA·|xB|=
1
，∴|xB|=1，∴xB=±1································6分
2 2 2
当 xB=1时，y=－x+2=1；当 xB=－1时，y=－x+2=3································8分
∴点 B的坐标为（1，1）或（－1，3）·················································9分
3 1（ ）－1≤m≤－ ···········································································13分
2
25．（本小题满分 13分）
解：（1）在正方形 ABCD中， A D
AD=AB，∠BAD=90°，
∴∠BAF+∠DAE=90°
E
∵DE⊥AG，∴∠AED=∠DEF=90°， F
即∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠BAE=∠ADE B G C
∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEF=90°，
∴∠AFB=∠AED
在△ADE与△BAF中
∠AED = ∠BFA
∠ADE = ∠BAF ，······························································2分

AD = AB
七年级数学答案卷第 3页（共 4页）
∴△ADE≌△BAF，∴AE=BF，DE=AF
∵AF－AE=EF
∴DE－BF=EF·······································································3分
（2）AD=DF················································································4分
理由：如图，延长 AG与 DC的延长线交于点 H A D
∵点 G是 BC的中点，∴BG=CG，
E
∠ABG = ∠HCG
在△ABG 与△HCG中， BG = CG F

∠AGB = ∠HGC B G C
∴△ABG≌△HCG，∴CH=AB，∴CH=CD M ，
∴点 C是 DH的中点·················································6分
取 EH的中点 M，连接 CM，
H
1∴CM是△DEH的中位线，∴CM= DE，CM∥DE
2
∵BF∥DE，∴CM∥BF，∴∠FBG=∠MCG
∴△FBG≌△MCG，∴BF=CM BF= 1，∴ DE·······························8分
2
由（1 1）可得，AE= AF，∴DE垂直平分 AF，
2
∴DF=AD·············································································9分
（3）CF=2 2 GF·······································································10分
理由：过点 C作 CN⊥AG于点 N
∴∠FNC=90°
∴△FBG≌△NCG，∴GF=GN，∴FN=2GF
∵AD=DF，∴DF=CD，∴∠DAF=∠DFA，∠DFC=∠DCF
∴∠AFD+∠DFC= 1 (360°－90°)=135° A D
2
∴∠CFG=45° E
在 Rt△NCF中，∠FNC=90°，∠CFG=45°，
CF= 2 FN F ∴ ，
∴CF=2 2 GF B G C
N
七年级数学答案卷第 4页（共 4页）八年级数学
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答
题卡一并交回.
2.答题前，请务必将自已的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上
指定的位置.
3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效，
一、
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.函数yVx-1的自变量x的取值范围是
A.x>1
B.x<1
C.x≥1
D.x≤l
2.在下列L0G0中，是中心对称图形的是
B
W
3,小泽根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
4.把方程X2-8x+3=0化成(c+m2=n的形式，则m,n的值是
A.4,13
B.-4,19
C.-4,13
D.4,19
5,已知(-1.2，)，（-3，y2),(2,)是直线y=-13x+b
(b为常数)上的三点，则y,y2,的大小为
A.yB.为C.y2D.yh6.如图，△ABC中，点D,E,F分别为边AB,BC,AC的
中点，连接AE,DE,EF,下列条件中，能判断四边形
ADEF是菱形的是
(第6题)
A.AB=BC
B.∠BAC=90°
C.AE⊥BC
D.AE-BE
八年级数学试卷第1页（共6页）
0000000
7、伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的
速度匀速原路返回学校，这一情景中，速度ν和时间1的函数图象（不考虑图象端点
情况)大致是
二二
8.
已知等腰三角形的周长为20，腰长为x,底边长为y,下列表示y与x的函数关系式
及自变量x的取值范围，正确的是
A.H0-2x0B.10-x5C.y=20-2x(0D.y=20-2x(59.如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，把正方形沿着
BE折叠，使得点C正好落在对角线BD上，若AB=4,则
线段DE的长为
A.2
B.2V2
C.4-2V2
D.8-4V2
(第9题)
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：=一√5x+2√5
与x,y轴分别交于A,B两点，点C(3,n)是直线1上
一点，点E是x轴上（在点A左侧）一动点，以AC,AE
为邻边作口ACDE,连接BD,点P是线段BD的中点，连
接EP,当EP=√7时，点P的横坐标为
(第10题)
A.-3
B.-1.5
C.0.5
D.1
二、填空题（本大题共6小题，11~12每小题3分，13~16每小题4分，共22分.不需
写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
…乙丙
11.当x=0时，函数y=2x2-1的值为▲
12.甲、乙、丙三组数据的折线图如图所示，根据
2
图形比较各组方差，最小的是▲组数据，
1
234
5
6
13.若平行四边形中的两个内角的度数比为1：2，
(第12愿)
则其中较小的内角度数是▲。，
y
14.如图，一次函数y=o+b(k<0)的图象与x轴
B
交于点A(2,0),与y轴交于点B,则关于x
02
的不等式kx一3)+b>0的解集为▲，
(第14题)
八年级数学试卷第2页（共6页）
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