资源简介

2026年新疆乌鲁木齐第七十中学中考数学四模试卷
一、选择题
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.年河南省出版的亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源数据“亿”用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.如图，直线，相交于点，若，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图是八角形空窗的示意图，它的一个外角( )
A.
B.
C.
D.
6.孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
7.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则( )
A. B. C. D.
8.如图在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错的是( )
A.
B. 随的增大而减小
C. 当时，
D. 关于，的方程组的解为
9.如图，在中，，，，点在上，且：：连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的面积是( )
A. B. C. D.
二、填空题
10.化简： ．
11.如图，在边长为的正方形中，点在上，连接，则图中阴影部分的面积是 ．
12.如图，在标有数字，，，的四宫格里任选两个小方格，则所选方格中数字之和为的概率是 ．
13.如图，与相切于点，交于点，点在上，且若，，则的长为 ．
14.如图，在矩形和正方形中，点在轴正半轴上，点，均在轴
正半轴上，点在边上，，若点，在同一个反比例函数的
图象上，则这个反比例函数的表达式是 ．
15.矩形中，为对角线的中点，点在边上，且当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为 ．
三、解答题
16.计算或化简：
计算：；
化简：．
17.解方程组或应用：
解方程组；
如图，已知，，请用尺规作图法，在内部求作一点，使，且保留作图痕迹，不写作法
18.如图，在 中，点，分别在，上，，．
求证：四边形是矩形；
若，，，求的长．
19.某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场“中随机抽取了棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数其数据如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表：
分组 频数 组内小西红柿的总个数
根据以上信息，解答下列问题：
补全频数分布直方图：这个数据的众数是 ______ ；
求这个数据的平均数；
“校园农场“中共有棵这种西红柿植株，请估计这棵西红柿植株上小西红柿的总个数．
20.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．
如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长结果精确到米；参考数据：，，
21.如图，以的边为直径作，交边于点，过点作交于点，连接，，
求证：；
若，，求和的长．
22.小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．
如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上，球网与轴的水平距离，，击球点在轴上若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系．
求点的坐标和的值；
小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网要使球的落地点到点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．
23.李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答．
观察发现
如图，在平面直角坐标系中，过点的直线轴，作关于轴对称的图形，再分别作关于轴和直线对称的图形和，则可以看作是绕点顺时针旋转得到的，旋转角的度数为______；可以看作是向右平移得到的，平移距离为______个单位长度．
探究迁移
如图， 中，，为直线下方一点，作点关于直线的对称点，再分别作点关于直线和直线的对称点和，连接，，请仅就图的情形解决以下问题：
若，请判断与的数量关系，并说明理由；
若，求，两点间的距离．
拓展应用
在的条件下，若，，，连接，当与 的边平行时，请直接写出的长．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】
17.【答案】，
18.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
即，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是矩形；
解：四边形是矩形，
，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
即的长为．
19.【答案】，补全频数分布直方图如下
．
这个数据的平均数是；
所求总个数：个．
估计这棵西红柿植株上小西红柿的总个数是个．
20.【答案】解：过作于，于，如图：
在中，
米，米，
，
四边形是矩形，
米，米，
在中，
，
米，
米，
阴影的长约为米．
21.【答案】证明：，，
，
，
，
，
；

解：如图，连接，

，，
∽，
，
为的直径，
，
，
，
，
，
，
，
解得：或舍去，
，，，
，
，
．
22.【答案】解：在中，令得，
点的坐标为；
把代入得：，
解得：，
的值是；
，，
，
，
在中，令得，
在中，令得舍去或，
，
选择吊球方式，球的落地点到点的距离更近．
23.【答案】；；
如图，
，理由如下：
连接，
由轴对称的性质可得：，，
，
；
如图，
作于，作于，
，，
可得矩形和矩形，
，，
，
，
，，
，
；
如图，
在中，，，，则，
设，则，，则，
，
当时，作于，设交于，
，
，
，
，
，
由知：，
设，则，
，
，
，
由轴对称性质得：，
，
，
由得，
，
，
如图，
当时，设，
同理可得：，
，
，
综上所述：或．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑