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2026年广西桂林市第十八中学中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题
1.下列各数中是有理数的是( )
A. B. C. D.
2.空心六角砖具有轻质、高强、隔音和保温的特点，主要用于河道、水库的护坡工程，防止水土流失，同时美化环境如图是竖直放置的空心六角砖的示意图及其主视图，则它的左视图为( )
A. B. C. D.
3. 年春晚的主题是“巳巳如意，生生不息”，如图为春晚主标识，巧妙组合的两个“巳”字象征中国传统的如意纹样，寓意双巳合壁，带来事事如意的吉祥下列关于该标识的说法正确的是( )
A. 是轴对称图形不是中心对称图形
B. 是中心对称图形不是轴对称图形
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
4.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.若一个八边形的每个内角都是，则的值为( )
A. B. C. D.
6.机器人“夸父”是我国全运会历史上首个人形机器人火炬手如图是“夸父”在传递火炬时的平面示意图若，，，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
7.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点根据图象可知，下列说法不正确的是( )
A. 当时，
B. 与的函数关系式是
C. 当时，的取值范围是
D. 当时，
8.共享经济已经进入人们的生活小明收集了自己感兴趣的个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为、、、的四张卡片除字母和内容外，其余完全相同现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，小明从中随机抽取两张卡片，则小明抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率是( )
A. B. C. D.
9.某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有道题，规定答对一道题得分，答错或不答一道题扣分若小明同学想要在这次竞赛中得分超过分，则他至少要答对的题数是( )
A. 道 B. 道 C. 道 D. 道
10.如图，在矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
11.如图，在平面直角坐标系中，点是轴上任意一点，轴，分别交，的图象于，两点，若的面积是，则的值是( )
A. B. C. D.
12.如图，在菱形中，，点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，同时点从点出发，沿折线向终点匀速运动，两点同时到达终点设运动时间为秒，为如图，关于的函数图象经过最低点下列说法不正确的是( )
A. B.
C. D. 点在该函数图象上
二、填空题
13.的算术平方根是 ．
14.若分式的值为，则 ．
15.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点恰好落在线段的延长线上，在旋转过程中，点所经过路径的长度为 结果保留．
16.抛物线的顶点是，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：
；
；
对于任意实数，总有不等式；
若方程的两个根为，，则．
其中正确的是 只写序号．
三、解答题
17.计算：
．
先化简：，再从，，中选取一个使原式有意义的的值代入求值．
18.如图，点在线段上，，且，连接，．
求证：≌；
若，，求的度数．
19.某校为加强学生安全教育，开展了防溺水安全知识竞赛现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取名学生的成绩百分制进行整理、描述和分析成绩均不低于分，用表示，将学生竞赛成绩分为，，三个等级：：，：，：下面给出了部分信息：
七年级名学生的竞赛成绩为：，，，，，，，，，；
八年级名学生的竞赛成绩在等级中的数据为：，，，，；
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
学生 平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
根据以上信息，解答下列问题：
填空：______，______，______；
根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由一条理由即可；
该校七年级共有人参赛，八年级共有人参赛，请估计该校七、八年级参赛学生中成绩为“优秀”的总共有多少人？
20.如图，内接于，是直径，点在圆上，且，过点作，垂足为点，与延长线相交于．
求证：是切线．
若，．
求的半径．
求线段的长．
21.某玩具总店购进一批益智玩具进行销售，若每个定价元，全部售出后可获利元，若每个定价元，全部售出后可获利元，在对个门店调查时发现此玩具的日销售量个仅与销售单价元有关，具体记录如下表：
玩具店
销售单价
日销售量
此玩具的进价是多少元？
从所学的函数模型中挑选你认为合适的函数模型，并求该玩具的日销售量与销售单价之间的函数关系式；
如果某门店在销售该玩具时，每天因人工房租等需支出元，该门店要通过销售该玩具每天获得元的净利润，同时要尽量减少库存，那么该益智玩具的销售单价定为多少元？
22.学校的洗手台上放了一瓶抑菌洗手液如图，按住顶部下压，洗手液瞬间从喷口点喷出如图以吸液管底为原点，吸液管所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知喷口点到台面高度为，为，喷出的一滴洗手液轨迹呈抛物线形，其关系式为，这滴洗手液在水平方向喷出时，到台面高度为．
求这滴洗手液轨迹的函数关系式；
当这滴洗手液落到台面上时，落点离喷口点的水平距离是多少？
小明洗手时手心向上平行于台面接洗手液，他的手心约为，现在点到喷口点的水平距离为若小明恰好能接到这滴洗手液，求手心到台面的高度的取值范围．
23.要求解答：
问题提出：如图，在中，求证：；
问题探究：如图，是的中线，点在上，连接，且，若，，求的长度；
问题解决：如图，四边形是某小区内一块空地，其中米，米，，，小区物业准备在空地内找一点，分别修建四条小道、、、小道的宽度忽略不计，并在、、内分别种植不同的绿植，为生活娱乐区，根据规划要求，，且小道与的比值尽可能大，请问是否存在满足要求的点？若存在，找出点的位置，并计算的最大值，若不存在，请说明理由．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】 ；
18.【答案】，
，
在和中，
，
≌
19.【答案】，，八年级的成绩更好，理由见解析人 八年级的成绩更好，理由：两个年级的平均数相同，但八年级成绩的方差小于七年级的，成绩更稳定 人
20.【答案】如图，内接于，是直径，点在圆上，且，连接，则，
，，
，
，
，
，
，
是的半径，
是的切线 ；
21.【答案】此玩具的进价是元 日销售量个与销售单价元之间的函数关系式为 该益智玩具的销售单价定为元
22.【答案】洗手液轨迹的函数关系式为 洗手液最远能喷射到离喷口水平距离的位置 手心离台面的高度的范围是
23.【答案】证明：，，
∽，
，
的最大值为
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