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2026年江苏省宿迁市经开区厦门路实验学校等校中考数学二模试卷
一、选择题
1.下列选项中，最小的数是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图是某几何体的三视图，则此几何体为( )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 直三棱锥 D. 球
4.某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加分钟跳绳测试，每人次跳绳成绩的平均数单位：个及方差单位：个如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择( )
甲 乙 丙 丁
平均数
方差
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.如图，直线，被直线所截，且，与相交于点，于点，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图，已知的、、、四个点均在格点上，则的值是( )
A.
B.
C.
D.
7.将直线：通过下列操作后，不能经过点的是( )
A. 将直线关于轴对称 B. 将直线沿轴向左平移
C. 将直线沿轴向右平移 D. 将直线沿轴向下平移
8.如图，点的坐标为，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，，过点作，交反比例函数于点，且，则的值为( )
A.
B.
C.
D.
三、解答题
9.请写出一个使在实数范围内有意义的的值： ．
10.因式分解： ．
11.年“苏超”不仅点燃了绿茵场，更引爆了宿迁文旅消费市场，统计数据显示，“五一”假期，全市的入统计的家重点景区共接待游客的万人次，同比增长将万用科学记数法表示为 ．
12.若点在第二象限，则的取值范围为 ．
13.若圆锥的底面圆半径是，母线长是，则它的侧面展开图的圆心角是 ．
14.小文参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩百分制如下：采访写作分，计算机操作分，创意设计分若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按，，的比例计算最终成绩，则她的素质测试的最终成绩为 分
15.小张家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费元油费行驶的路程与纯电汽车耗费元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费多元，求纯电汽车每百公里的耗电费设纯电汽车每百公里的耗电费为元，可列分式方程为 ．
16.将两个边长相等的正五边形和正方形如图放置，则图中的度数等于 ．
17.若是方程的根，则代数式值是 ．
18.如图，在矩形中，，对角线、交于点，点为边上一点；以线段为直径的圆与对角线交于点，连接，若为线段的中点，则线段的最小值为 ．
三、解答题
19.计算：．
20.先化简，再求值：，其中．
21.“记录永恒经典，传承非遗文化”，学校组织同学拍摄了部宿迁市国家级非遗传承视频，并利用自媒体平台展示和传播，记录内容分别为“泗州戏传统戏剧”“洪泽湖渔鼓传统音乐”“苏北大鼓传统曲艺”“洋河酒酿造技艺传统技艺”为保证视频质量，邀请专业团队从部作品中随机选择一部试看后，再从剩下的部中随机选择一部试看这样每部视频的可能性相同
专业团队第一次选中“苏北大鼓传统曲艺”试看的概率为______；
请用列表法或画树状图法，求专业团队选择“泗州戏传统戏剧”和“洋河酒酿造技艺传统技艺”两个视频试看的概率．
22.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机的取了部分学生进行了一次中考体育科目测试把测试结果按从高到低分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
本次抽样测试的学生人数是______人；
图中的度数是______，并把图条形统计图补充完整；
该县九年级有学生名，如果全部参加这次中考体育科目测试，估计级及以上的人数为多少人？
23.如图，已知，
利用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，连接，使得不写法，保留作图痕迹；
在第问的条件下，小天经过度量后，发现，他认为不需要再度量就知道，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
24.某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，设计如下：
项目主题 桥梁模型的承重试验
活动目标 经历项目化学习的过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为数学问题
驱动问题 当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度
方案设计 工具 桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等
示意图 状态一空水桶 状态二水桶内加一定量的水
说明：为的中点，
请你参与该项目化学习活动，并完成下列问题：
该综合与实践活动小组在设计桥梁模型时，选用了三角形结构，这样设计依据的数学原理是______；
A.三角形具有稳定性
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短
在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图所示的形变若其他因素忽略不计，测得，，，请计算此时水桶下降的高度参考数据：，，．
25.已知内接于，与相切，交的延长线于点，且．
如图，求证：平分；
如图，当为直径时，若，，求图中阴影部分的面积之和．
26.某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度为千米时与高架路上每百米车的数量辆的关系如图所示．
求关于的函数解析式；
如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为千米时．
求该时刻高架路上每百米车的数量；
如果车辆的平均速度小于千米时，高架路将严重拥堵，需启动限流措施，而此刻开始这一高架路上每百米车辆数每分钟增加辆，为了避免严重拥堵，那么最晚几分钟后需启动限流措施？
27.在平面直角坐标系中，对于函数图象给出如下定义，将函数图象上的任一点变化为点，则称点为点的倍位移点如：的倍位移点为，即函数图象上所有点按上述方法变化后得到的点组成的图象记为函数图象，称函数图象为图象的倍位移图象，函数为函数的倍位移函数．
若点的倍位移点在反比例函数上，则的值为______；
点在直线上，点的倍位移点在直线上，求点的坐标；
已知二次函数，函数是的倍位移函数．
求二次函数的倍位移函数；
取二次函数在的部分，在的部分，组成一个新的函数，当直线与函数的图象的交点有个时，从左到右依次记为点，，，当直线与函数的图象的交点有个时，从左到右依次记为点，，，，请问是否存在，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
28.如图，在菱形中，，点在对角线上，点是边上一动点，连接，延长交于点，若．
当时，______；
如图，将射线绕点逆时针旋转，交边于点，连接，求证：是等边三角形；
在的条件下，连接，当与相似时，求的长；
以为斜边，在的右侧作，使，当点从点运动至点时，请直接写出点的运动路径长．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】答案不唯一．
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】．
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】．
20.【答案】解：
，
当时，原式．
21.【答案】
22.【答案】
23.【答案】如图，点即为所求； 说法正确．
理由：由作图可知，
，
，
，
，

24.【答案】 此时水桶下降的高度为
25.【答案】连接交于点，
内接于，与相切，交的延长线于点，
，
，
，
是的弦，半径，
，
，
平分 阴影部分的面积之和为
26.【答案】 该时刻高架路上每百米有辆车；最晚分钟后需启动限流措施
27.【答案】 ；
28.【答案】 证明：如图，过点作，交于点，
四边形是菱形，，
，，
和是等边三角形，
，
，
，
，
，
是等边三角形，
，，
由旋转得：，
，
，
≌，
，
是等边三角形 的长为或 当点从点运动至点时，点的运动路径长为
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