资源简介

2025-2026学年四川省泸州市第十五中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题
1.下列生活现象是数学中的平移的是( )
A. 树叶随风飘落 B. 电梯升降 C. 钟表指针转动 D. 荡秋千
2.在平面直角坐标系中点到轴的距离是( )
A. B. C. D.
3.下列数，，，，，相邻两个之间的个数逐次加中，无理数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是( )
A. B.
C. D.
5.下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
6.如果，则点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7.如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
8.程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，小和尚有人，依题意列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
9.估算的值在( )
A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间
10.如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若，则( )
A.
B.
C.
D.
11.下列命题中真命题的个数是( )
同位角相等；
若，，则；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
12.如图，已知，，，，则为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.若是关于、的二元一次方程的一个解，则的值为 ______．
14.的平方根是 ．
15.如图，三角形的周长是，将三角形向右平移得到三角形则四边形的周长是 ．
16.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ；
17.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，，根据这个规律探索可得第个点的坐标是 ．
三、解答题
18.计算：．
19.解方程组：
20.已知一正数的平方根是与，的立方根是，是的整数部分．
求，，的值；
求的平方根．
21.如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．
证明：已知，且 ，
，
，
，
又已知，
，
．
22.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，两点的坐标分别为，．
图中内一点，经平移后对应点为，将作同样的平移得到，点，，的对应点分别为点，，画出；
求的面积；
轴上存在点，使得的面积与的面积相等直接写出点的坐标．
23.如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，且，．
求证；
若，，求证：．
24.列方程解应用题：用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨，用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨，某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
辆型车和辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，请你帮该物流公司设计最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
25.在含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动中如图，已知两直线，且，同学们以“一个，，，”展开探究．
在图中，，求的度数；
【深入探究】
如图，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；
【拓展应用】
缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图中的图形继续变化得到图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】解：，
，得，
，得，
．
代入，得，
．
方程组的解为．
20.【答案】，，
21.【答案】对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 ； 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等
22.【答案】 或
23.【答案】证明：，
，
，
，
；
，，由三角形内角和定理得：
，
即，
解得：，
，
．
24.【答案】解：设辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨，
依题意，得：，
解得：．
答：辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨．
依题意，得：，
．
，均为非负整数，
，，．
当，时，租车费元；
当，时，租车费元；
当，时，租车费元．
，
当，时租车费用最少．
答：最省钱的租车方案为租用辆型车、辆型车，最少租车费为元．
25.【答案】如图，

，，
，
，
；
理由如下：
如图，过点作，

，
，
，
，
，
，
；
，理由如下：
如图，过点作，

平分，
，，
又，
，，
，
，
又，
，
．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑