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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末素养提升培优押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．根据运算律在括号里填上合适的数。
(1)( )＋82＝( )＋18。
(2)125×（4＋8）＝125×( )＋125×( )。
2．据国家统计局公布2023年人口数据，2023年末全国人口约1409670000人横线上的数字读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
3．308×25的积的最高位是( )位，积的末尾有( )个0。
4．芜湖市博物馆、芜湖古城、芜湖书房是镜湖区三大文旅地标，其中芜湖市博物馆特展近百天就迎客十四万二千八百六十人次，横线上的数写作( )，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是( )万。
5．横山波罗古堡为省级重点文物保护单位。林叔叔家到波罗古堡的路程是20千米，一天，林叔叔从家骑自行车去波罗古堡，每分钟骑行265米，骑行80分钟( )到波罗古堡。（填“能”或“不能”）
6．根据宁波市江北区文旅局发布数据显示，2026年1－5月份宁波慈城古县城共接待游客三百五十六万六千五百人次，与2025年同期相比增长68%。横线上的数写作( )，省略万后面的尾数约是( )万。
7．小明和红红都住在前进小区，红红家住在5号楼3单元4层2室，她家门牌号是05030402，小明家住在12号楼6单元14层3室，小明家的门牌号是( )。
8．草莓种植基地5月份平均每天售出580千克草莓，12天一共售出多少千克草莓？下面竖式中虚线框框出的“58”表示( )天售出( )千克草莓。
9．笑笑的借书证编号是020305，代表她是二（3）班学号为5的学生。那么五（1）班学号为27的乐乐的借书证编号是( )。
10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
543500( )545300 ( ) ( )5万
11．人的一切动作、语言、思维都受大脑支配。大脑是由许多细胞组成的，人类大脑皮层的神经细胞约有14000000000个。14000000000读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
12．钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°；从6开始，顺时针旋转120°正好到( )。
13．一个三角形的两个内角的度数分别是30° 和 50° ，则第三个内角是( )，这是一个( )三角形。
14．如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边可能长_________cm。（填整厘米数）
15．一个三角形三条边都是10cm，按边分，这个三角形是_______三角形，它有_______条对称轴。
二、判断题
16．两个乘数的积是300，一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数不变，得到的积是600。( )
17．用5cm、5cm和10cm长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( )
18．把208000改写成用“万”作单位的近似数是20万。( )
19．教室里，小婷坐在第5列第4行，可以用数对（5，4）表示。( )
20．算式56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了加法结合律。( )
三、选择题
21．一个三角形的两条边分别是3cm和7cm，那么第三条边的长度不可能是（ ）cm。
A．4 B．5 C．6 D．7
22．仔细看身份证号：“440524188001010014”，其中横线标注的“0101”（ ）。
A．表示这个人所在地址码 B．表示这个人是1月1日出生的
C．表示这个人是男性 D．表示这个人出生的年份
23．下面四组线段（单位：cm），能围成三角形的是（ ）。
A．5、7、11 B．5、5、11 C．1、4、7 D．2、4、6
24．按数对，，，的顺序在表格中找出的成语是（ ）。
A．流连忘返 B．心花怒放 C．初露锋芒 D．不忘初心
25．在计算332×97＋332×3＝332×（97＋3）时，运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．减法的性质
26．用三根小棒围三角形，下面选项中，能围成三角形的是（ ）。
A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm
C．3cm、4cm、5cm D．3cm、6cm、2cm
27．张老师用500元钱购买了24本《科幻世界》，还剩20元。然然列式为：（500－20）÷24，她要解决的问题是（ ）。
A．剩下的钱还能买几本《科幻世界》 B．《科幻世界》每本多少钱
C．一共能买多少本《科幻世界》 D．买24本《科幻世界》用了多少钱
28．如图，如果M的位置记作（3，4），F的位置记作（7，2），那么N的位置记作（ ）。
A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（5，5）
29．通信信号塔的钢架很多都是三角形结构，这是利用了三角形的（ ）。
A．稳定性 B．美观性 C．内角和是180° D．变形性
30．明明画了一个直角三角形（如下图），这个三角形∠1的度数在20至30之间，∠2的度数可能是（ ）°。
A．48 B．56 C．64 D．78
四、计算题
31．直接写出得数。


32．用竖式计算。
229×14＝ 502×39＝ 189×67＝ 56×170＝
33．用简便方法计算。

34．已知∠1＝∠2，分别求出∠2，∠3，∠4的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．如图所示：
（1）小明家的位置是（6，3）小冬家的位置是（2，1）。在图上，用“·”标出小明、小冬家的位置。
（2）把以上四点依次连成封闭图形，是（ ）形。请作出它的一条高。
（3）小兰从家出发平均每分走60米，如果图中每小格的边长代表120米，小兰需要（ ）分钟才能走到小明家。
37．按要求画图形。
(1)画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
(2)画出图形②向下平移5格后的图形。
(3)画出图形③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。
六、解答题
38．手工课上，老师要给35名学生每人发一个材料包，包含1把手工剪刀和1盒水彩笔，1把剪刀12元，1盒水彩笔38元，老师买这些材料，一共要花多少钱？
39．海海有一个形状是等腰三角形的玩具，它的一条腰的长是7厘米，底比腰长5厘米。这个等腰三角形玩具的周长是多少厘米？
40．水是宝贵的资源，但在我们的生活中，常常有一些举动会造成水资源的浪费和流失。如果刷牙时不关闭水龙头，每10秒流失的水大约有500克。照这样计算，1000秒流失的水大约有多少千克？
41．吴俊每天用爸爸的手机上网课，平均每分钟要消耗流量约为13MB。他每天要上3小时的网课，2025年5月他一共上了21天网课。算一算，他在5月份上网课用掉爸爸50GB的手机流量了吗？（1MB＝1024KB，1GB＝1024MB）
42．小华和爸爸、妈妈周末开车去景区玩，去时用了5小时，返回时比去时快1小时，返回时平均速度是多少？
43．小马去送玉米，去的时候每分钟跑300米，一共用了8分钟，返回时快多了，只用了6分钟，小马返回时平均每分钟跑多少米？
想：
(1)求小马返回时平均每分钟跑多少米，需要知道( )和( )。
(2)写出求单边路程的关系式___________________________。
列式解答：
44．回收1吨废纸大约可以生产745千克再生纸，同时还能节省化工原料300千克，节约电630千瓦时，节约水100吨。
(1)某废品回收站上半年回收废纸24吨，用这些废纸大约能生产多少千克再生纸？
(2)如果回收26吨废纸，可以节约电多少千瓦时？
45．王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？
46．《九章算术》中有这样一道题：“今有田广十五步，从（zòng）十六步。问为田几何？”答曰：“一亩。”（“步”是古代的长度单位，可借助计算器进行计算）
这道题的意思：“现有一块田，宽十五步，长十六步。问这块田的面积是多少？”答：“一亩。”
（1）若今有长方形田广15步，从160步，则它的面积是多少亩？
（2）若有（1）题中的田地15块，则总面积约是多少公顷？（15亩约为1公顷）
47．两座大楼的门口相距270米，甲、乙两个快递员分别从两座大楼门口同时向相反方向走（如图），6分钟后两人相距810米。
（1）甲快递员每分钟走43米，乙快递员每分钟走多少米？
（2）这时他们发现取错了包裹，需要再返回去交换，相遇时他们又走了几分钟？
48．商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。
（1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？
（2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。
49．随着人们生活水平的日益提高，很多人把出游作为节假日的活动首选。国庆假期，一个小旅行团去景区游玩，这个旅行团大人和小孩各有8人，门票需要付多少元？
50．妈妈在理发店首次办理会员卡并充值500元，每次理发，自动从卡里余额扣除本次理发钱数。理发8次后，她的会员卡里还剩多少钱？
优惠措施 每次理发原价48元。 充值500元，每次理发38元。 充值1000元，每次理发28元。
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参考答案与试题解析
1．(1) 18 82
(2) 4 8
【分析】（1）运用加法交换律，交换两个加数的位置，和不变。
（2）运用乘法分配律，把括号里的两个数分别和括号外的数相乘，再相加。
【解析】（1）18＋82＝82＋18
（2）125×（4＋8）＝125×4＋125×8
2．十四亿零九百六十七万 14
【分析】读数时，先分级，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再在后面加上亿字或万字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个零；
省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数字，利用四舍五入法取值。
【解析】1409670000，从右往左每四位分为一级，分别是亿级、万级、个级。亿级上的数是14，读作十四亿；万级上的数是0967，读作零九百六十七万；个级上的数是0000，不读。所以该数读作：十四亿零九百六十七万。
1409670000，千万位上是0，0＜5，根据四舍五入法，舍去亿位后面的尾数。 所以省略亿位后面的尾数约是14亿。
3． 千 2
【分析】计算三位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数末位和十位对齐；最后把两次乘得的结果相加，算出得数后对照数位顺序确定最高位，数出末尾0的数量。
【解析】308×25
第一步：用25个位上的5乘308，308×5＝1540
第二步：用25十位上的2乘308，308×2＝616，结果末位与十位对齐，即为6160
第三步：将两次得数相加，1540＋6160＝7700
7700的最高位是千位，积的末尾有2个0。
4． 142860 14
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。
【解析】十四万二千八百六十，写作：142860，省略的尾数部分的最高位上的数是2，小于5直接舍去，用四舍五入法省略万位后面的尾数约是14万。
5．能
【分析】本题计算行程问题，总路程＝速度×时间，先算林叔叔80分钟内骑行的总路程，再与20千米进行比较得到答案，单位需换算统一，1千米＝1000米。
【解析】265×80＝21200（米）
20千米＝20×1000＝20000（米）
21200＞20000
所以林叔叔骑行80分钟能到波罗古堡。
6． 3566500 357
【分析】写数时，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0；省略“万”后面的尾数求近似数，要看千位上的数，根据“四舍五入”法进行取舍，再在数的末尾加上“万”字。
【解析】三百五十六万六千五百写作：3566500
3566500≈357万
7．12061403
【分析】首先分析编号规律：编号“05030402”，前两位05表示5号楼，第三四位03表示3单元，第五六位04表示4层，最后两位02表示2室。
【解析】据分析：
12号楼：前两位12；
6单元：第三四位06；
14层：第五六位14；
3室：最后两位03；
组合起来的门牌号是12061403。
8． 10 5800
【分析】根据整数乘法的竖式计算法则可知：乘数12十位上的1，表示1个十，与580相乘得10个580，是5800，就是表示10天售出草莓5800千克；据此即可解答问题。
【解析】580×10＝5800（千克）
草莓种植基地5月份平均每天售出草莓580千克，12天共售出6960千克。竖式中虚线框框出的“58”表示10天售出5800千克。
9．
【分析】由020305，代表二年级（3）班学号为5的学生可知，前两位代表年级，中间两位代表班级，最后两位代表学号，由此求解。
【解析】由分析可得：五（1）班学号为27的乐乐的借书证编号是。
10． ＜ ＝ ＞
【分析】（1）根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推，直到比较出大小；
（2）根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
（3）先把5万改写成整数，再计算左边的算式，计算出结果，再进行比较，即可解答。
【解析】543500＜545300
＝
5万＝50000，900×60＝54000，54000＞50000，所以＞5万。
11．一百四十亿
140
【分析】读数时，先分级，从高位读起，亿级上的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个亿字，每级末尾的0都不读；改写时，去掉亿位后面的8个0，同时加上亿字。
【解析】14000000000先分级，从个位起，每四位为一级。个级是0000，万级是0000，亿级是140；从高位读起，亿级上的140读作一百四十亿，万级和个级末尾的0都不读。 所以，14000000000读作一百四十亿；14000000000去掉亿位后面的8个0，再加上亿字，所以14000000000改写成用亿作单位的数是140亿。
12． 90 10
【分析】钟表一圈为360°，被平均分为12个大格，用360°除以12即可求出每个大格对应的角度。
①先计算分针从6到9经过的大格数，如果已知每个大格的角度，那么用大格数乘单个大格角度即可得到旋转的度数。
②已知旋转总角度和单个大格的角度，所以可先求出旋转经过的大格数，再从数字6开始累加对应大格数，就能得到最终指向的数字。
【解析】360°÷12＝30°
①（9－6）×30°
＝3×30°
＝90°
②120°÷30°＋6
＝4＋6
＝10
13． 钝角
【分析】三角形的内角和180°，用内角和减去其中的两个角，即可求出第三个角的度数，再根据三角形按角的分类的定义，判断该三角形的类型。
【解析】①
②，此三角形是钝角三角形。
14．4
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边。
【解析】4＋7＝11（厘米）
7－4＝3（厘米）
3厘米＜另一边长度＜11厘米
另一条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。（答案不唯一）
15． 等边/正 3
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形有3条对称轴，据此解答。
【解析】
如图所示，一个三角形三条边都是10cm，按边分，这个三角形是等边三角形，它有3条对称轴。
16．√
【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
【解析】原来的积是300，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的倍，则现在的积为：300×2＝600。
故答案为：√
17．×
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边。据此计算较短的两条边之和，看是否大于最长边。等腰三角形是两腰相等的三角形。
【解析】因为5＋5＝10（cm），两边之和等于第三边，不满足大于第三边的条件。所以这三根小棒不能围成三角形，更不能围成等腰三角形。
故答案为：×
18．×
【分析】用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数并写上万字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数并写上万字。
【解析】208000≈21万
所以，把208000改写成用“万”作单位的近似数是21万；所以原题干说法错误；
故答案为：×
19．√
【分析】用数对表示位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
【解析】教室里，小婷坐在第5列第4行，可以用数对（5，4）表示。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】加法结合律的定义是：三个数相加，先把后两个数相加，和不变。
【解析】算式56＋72＋28＝56＋（72＋28）把后两个数72和28先结合计算，再和56相加，完全符合加法结合律的特征。
故答案为：√
21．A
【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。已知三角形两条边的长度，可以确定第三条边的取值范围，从而判断哪个长度不可能。
【解析】已知两条边为3cm和7cm，计算可得：7－3＜第三条边＜3＋7，即4cm＜第三条边＜10cm。
A．4＝4，第三条边的长度不可能是4cm。
B．4＜5＜10，第三条边的长度可能是5cm。
C．4＜6＜10，第三条边的长度可能是6cm。
D．4＜7＜10，第三条边的长度可能是7cm。
22．B
【分析】身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码、校验码几部分组成的，从左往右：第1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年、月、日；第15、16位数字表示：所在地的派出所代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；最后一位是校验码；据此解答即可。
【解析】观察身份证号“440524188001010014”，横线标注的“0101”位于第11至14位，表示出生的月份和日期，即1月1日。
23．A
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”，判断三条线段能否围成三角形，简便方法是计算两条较短边的长度之和，看是否大于最长边的长度。
【解析】A．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以能围成三角形，此选项正确；
B．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误；
C．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误；
D．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误。
24．D
【分析】数对中第一个数表示列（从左往右数），第二个数表示行（从下往上数）；按题目给出的数对顺序，依次找到表格中对应位置的汉字，再组合成成语。
【解析】按顺序找每个数对对应的字：
数对（3，1）：第3列、第1行→字是“不”；数对（3，2）：第3列、第2行→字是“忘”；
数对（1，4）：第1列、第4行→字是“初”；数对（1，3）：第1列、第3行→字是“心”。
按顺序组合字：不、忘、初、心→成语是“不忘初心”。
25．C
【分析】观察算式结构，左边是两个乘法算式相加，且有一个相同的因数，右边是这个相同因数乘另外两个因数的和。这符合乘法分配律的逆运算特征，字母公式为，据此可解此题。
【解析】332×97＋332×3＝332×（97＋3），把公因数332提取出来，将97和3相加后再乘332，运用了乘法分配律。
26．C
【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。取每个选项中最短的两根小棒求和，并判断是否大于第三根小棒长度即可。
【解析】A．3＋4＜8，不能围成三角形；
B．3＋5＝8，不能围成三角形；
C．3＋4＞5，能围成三角形；
D．2＋3＜6，不能围成三角形。
27．B
【分析】观察算式 ，根据四则混合运算顺序，有括号先算括号里面的。第一步小括号里面500－20是用总钱数减去剩下的钱数，表示24本《科幻世界》花了多少钱，第二步24本的总价除以24，根据数量关系：总价数量单价，可知该算式计算的是每本《科幻世界》的价钱，由此求解。
【解析】张老师用500元钱购买了24本《科幻世界》，还剩20元。然然列式为：（500－20）÷24，她要解决的问题是《科幻世界》每本多少钱。
28．B
【分析】位置坐标中，第一个数表示列数，第二个数表示行数。
【解析】已知M的位置是（3，4），即M在第3列第4行。
观察N的位置，N在M的右侧1列，上方1行，因为N在第3＋1＝4列，第4＋1＝5行，所以N的位置记作（4，5）。
29．A
【分析】三角形具有稳定性，即当三角形的三条边长度确定后，其形状和大小就固定不变了。通信信号塔需要承受外力，结构必须坚固，因此利用的是三角形的稳定性，而不是美观性或角度性质。
【解析】A．三角形具有稳定性，通信信号塔钢架采用三角形结构是为了使塔身坚固，不易变形，此选项正确；
B．美观性不是三角形结构在数学特性上的主要应用依据，此选项错误；
C．三角形内角和是，这是三角形的角度性质，与结构的稳固性无关，此选项错误；
D．三角形不具有易变形性，四边形才具有易变形性，此选项错误。
30．C
【分析】根据是个直角三角形，推出两个锐角的和是90°，而已知∠1的度数在20到30之间（不包含端点值），这样可以计算∠2的范围，对照选项选出符合范围的即可。
【解析】∠1＋∠2＝90°
当∠1＝20°时，∠2＝90°－20°＝70°
当∠1＝30°时，∠2＝90°－30°＝60°
所以∠2的度数在60°到70°之间（不包含端点值）。
看选项：
A．48°＜60°，不符合。
B．56°＜60°，不符合。
C．60°＜64°＜70°，符合。
D．78°＞70°，不符合。
31．6600；16；0；500；
20；5000；70；24000
【解析】略
32．3206；19578；12663；9520
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【解析】229×14＝3206 502×39＝19578

189×67＝12663 56×170＝9520

33．225；3700
4500；16
【分析】（1）根据加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b＝c＋b＋a；据此简算即可；
（2）乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a；据此简算即可；
（3）把45看成45×1，再利用乘法分配律简算；
（4）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。把45拆分成9×5，算式变成720÷9÷5，据此简算即可。
【解析】
＝58＋42＋125
＝100＋125
＝225
＝4×25×37
＝100×37
＝3700
＝99×45＋45×1
＝（99＋1）×45
＝100×45
＝4500
＝720÷9÷5
＝80÷5
＝16
34．∠2＝65°；∠3＝25°；∠4＝25°
【分析】由图可知，∠1和115°的角合成了一个平角，直接用180°减去115°即可算出∠1的度数。∠1＝∠2，那么也就算出来了∠2的度数。在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。∠1和∠3合起来是90°，那么直接用90°减去∠1的度数即可算出∠3的度数；∠2和∠4合起来是90°，那么直接用90°减去∠2的度数即可算出∠4的度数。
【解析】∠1＝180°－115°＝65°，∠2＝∠1＝65°
∠3＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
∠4＝90°－∠2＝90°－65°＝25°
故∠2＝65°，∠3＝25°，∠4＝25°。
35．67棵
【分析】分析线段图可知，柳树和杨树一共122棵，如果杨树里的6棵变成柳树，那么两种树就一样多了。可以把122棵平均分成2份，其中的1份比柳树多6棵，比杨树少6棵，据此求出杨树的数量。
【解析】122÷2＋6
＝61＋6
＝67（棵）
36．（1）
（2）梯
（3）6
【分析】第（1）题数对的表示规则为“列在前，行在后”，即数对中第一个数表示列（从左往右数），第二个数表示行（从下往上数）。解题时，先根据数对的第一个数找到对应的列，再根据第二个数找到对应的行，列与行的交叉点就是目标位置，最后在该位置用“·”标出即可。第（2）题只有一组对边互相平行的四边形，叫做梯形。解题时，先按顺序连接四个点围成封闭图形，再通过观察对边的平行关系，判断出该图形为梯形；画梯形的高时，方法为：将三角板的一条直角边与梯形的其中一条底（平行的一组对边）重合，沿着这条底平移三角板，使三角板的另一条直角边与梯形的对边相交，从垂足到交点之间的垂线段，就是梯形的高，最后在垂足处标出直角符号即可。第（3）题需要先根据方格数算出小兰家到小明家的路程，再利用“时间＝路程÷速度”计算行走时间。
【解析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。小明家的位置（6，3）对应第6列第3行，小冬家的位置（2，1）对应第2列第1行，在图中对应位置用“·”标出即可。
（2）将小兰家、小冬家、小丽家、小明家四点依次连接，围成的封闭图形是梯形；画高时，把三角板的一条直角边与梯形的一条边重合，让另一条直角边与对边相交，画出垂直线段并标上直角符号即可。
（3）
（6－3）×120
＝3×120
＝360（米）
360÷60＝6（分钟）
所以小兰需要6分钟才能走到小明家。
37．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先找出图形①各个顶点，再画出每个顶点关于对称轴的对称点，最后依次连接各点，补全轴对称图形。
（2）先标出图形②的所有顶点，把每个顶点向下平移5格，再按原来的顺序把点连接起来。
（3）以点O为旋转中心，将图形③其余顶点顺时针旋转90°，确定新位置后顺次连成图形。
【解析】（1）略
（2）略
（3）略
38．1750元
【分析】根据题意，每名学生需要1把剪刀和1盒水彩笔，有35名学生，分别用单价×数量求出35把剪刀的总费用和35盒水彩笔的总费用，再相加。可以利用乘法分配律进行简算。
【解析】12×35＋38×35
＝（12＋38）×35
＝50×35
＝1750（元）
答：一共要花1750元。
39．26厘米
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰长度相等。已知一条腰长厘米，则另一条腰长也是厘米。又已知底比腰长厘米，用加法求出底的长度。三角形的周长是三条边长度的总和，将两条腰的长度与底的长度相加即可求出周长。
【解析】
（厘米）
答：这个等腰三角形玩具的周长是厘米。
40．50 千克
【分析】根据题意，用除法先计算 1000 秒里面包含多少个 10 秒，再乘每 10 秒流失水的质量，求出流失水的总质量，最后根据质量单位进率 1 千克＝1000 克，将克换算成千克。
【解析】
（克）
克千克
答：1000 秒流失的水大约有 50 千克。
41．不会
【分析】先把小时换算成分钟，算出每日消耗流量，再求出21天总消耗流量，接着把50GB换算成MB，最后对比两个流量数值判断是否够用。
【解析】1小时＝60分钟
1GB＝1024MB
50GB＝50×1024＝51200（MB）
3×60＝180（分钟）
180×13＝2340（MB）
2340×21＝49140（MB）
49140＜51200
答：5月份上网课不会用掉爸爸50GB的手机流量。
42．100千米/时
【分析】根据路程＝速度×时间，计算出去景区的距离；用5减1得出返回时所用的时间，根据速度＝路程÷时间计算解答即可。
【解析】80×5÷（5－1）
＝80×5÷4
＝400÷4
＝100（千米/时）
答：返回时平均速度是100千米/时。
43．(1) 返回路程 返回时间
(2)速度×时间＝路程
（米）
（米）
400米
【分析】（1）求返回时平均每分钟跑多少米，就是求返回的速度，求速度需要知道路程和时间；
（2）根据去时的速度与时间利用“速度×时间＝路程”求出单边路程，再根据算出的路程和返回的时间利用“路程÷返回时间＝返回速度”算出返回平均速度。
【解析】（1）需要知道返回路程和返回时间。
（2）速度×时间＝路程
单边路程：（米）
返回速度：（米）
答：小马返回时平均每分钟跑400米。
44．(1)17880千克
(2)16380千瓦时
【分析】用回收1吨废纸生产再生纸的质量乘回收废纸的重量，就可以计算出用这些废纸大约能生产多少千克再生纸；用回收1吨废纸生产节约的电量乘回收的废纸重量，就可以计算出可以节约电多少千瓦时。
【解析】（1）745×24＝17880（千克）
答：用这些废纸大约能生产17880千克再生纸。
（2）630×26＝16380（千瓦时）
答：可以节约电16380千瓦时。
45．75千米/时
【分析】假设甲地到乙地的路程为300千米，那么按时的往返一次需时间300÷60×2＝10（小时），现在从甲到乙花费了时间300÷50＝6（小时），所以从乙地返回到甲地时所需的时间只能是10－6＝4（小时）.即如果他想按时返回甲地，他应以300÷4＝75（千米/时）的速度往回开。
【解析】假设甲地到乙地的路程为300千米。
按时的往返一次需时间：300÷60×2＝10（小时）
现在从甲到乙花费了时间：300÷50＝6（小时）
从乙地返回到甲地时所需的时间：10－6＝4（小时）
返回速度：300÷4＝75（千米/时）
答：如果他想按时返回甲地，他应以75千米/时的速度往回开。
46．（1）10亩；（2）10公顷
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，宽15步，长16步的田的面积等于1亩，宽不变，长变为160步（即扩大到原来的10倍），根据积的变化规律，现在田的面积应该是原来的10倍，即为10亩，据此即可解答。
（2）1块有10亩，15块就是10×15＝150（亩），15亩约为1公顷，150除以15即为总面积的公顷数，据此即可解答。
【解析】（1）根据分析可知，宽15步，长16步的田的面积等于1亩，宽15步，长160步的田的面积是10亩。
（2）10×15÷15
＝150÷15
＝10（公顷）
答：总面积约是10公顷。
47．（1）47米；
（2）9分钟。
【分析】（1）根据题意，用810减去270，求出甲、乙快递员6分钟走的路程，再除以6，求出甲、乙快递员的速度和，再减去甲快递员的速度，即可求出乙快递员的速度。
（2）根据题意，甲、乙快递员要走的路程和是810米，再除以甲、乙快递员的速度和，即可求出相遇时他们又走了几分钟。
【解析】（1）（810－270）÷6－43
＝540÷6－43
＝90－43
＝47（米/分钟）
答：乙快递员每分钟走47米。
（2）810÷（43＋47）
＝810÷90
＝9（分钟）
答：相遇时他们又走了9分钟。
48．（1）11200元
（2）赚钱；思考过程见详解
【分析】（1）已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商店要付给工厂的钱数，即进货价格；
（2）先用原价160元乘70副，求出70副的原价；卖出70副后还剩下80－70＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解；
【解析】根据分析可得：
（1）140×80＝11200（元）
答：商店要付给工厂11200元。
（2）160×70＝11200（元）
80－70＝10（副）
138×10＝1380（元）
11200＋1380＝12580（元）
12580＞11200
所以商店是赚钱的
答：商店是赚钱的。
【点睛】本题主要考查了整数乘法和加法的应用，找到单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
49．1600元
【分析】根据题意，可以用成人和儿童各自的门票的价格乘各自的人数，就是大人和小孩各需要多少钱。再相加就是门票需要付多少元。
或者用一个大人和一个小孩组成一个团体，算出他们的票价之和。然后一共有8个这样的团体，再用票价之和乘8也是门票需要付多少元。
两种解法符合乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【解析】148×8＋52×8
＝（148＋52）×8
＝200×8
＝1600（元）
答：门票需要付1600元。
50．196元
【分析】根据优惠措施表，充值500元对应的单次理发价格为38元。解题思路是先计算8次理发的总费用，再用充值金额减去总费用，即可得到卡内余额。需注意混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。
【解析】
（元）
答：她的会员卡里还剩196元。
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