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4.2 视图课时2
第四章 投影与视图
1.能根据三种视图描述或想象出几何体。
2.能结合平面图形与立体图形之间的关系进行相关的作图、计算，渗透推理能力和空间观念。
两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图（1）（2）所示。
(1) (2)
知识点 由三种视图确定几何体的形状
问题 两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图（1）（2）所示，画出它们的主视图和左视图。
(1) (2)
解：它们的主视图和左视图分别如图所示，因为三棱柱的高度不明确，所以答案不唯一。
观察图1中的三种视图，你能在图2中找出与之对应的几何体吗
解：对应的是(4)中的几何体。
知识点 由三种视图确定几何体的形状
图1
图2
主视图
左视图
俯视图
根据图中的三种视图，你能想象出与之对应的几何体的形状吗
主视图
俯视图
左视图
知识点 由三种视图确定几何体的形状
思考 (1)想象一个几何体，并画出它的三种视图。
知识点 由三种视图确定几何体的形状
主视图
左视图
俯视图
解：这个几何体的三视图如图所示。
思考 (2)请根据你画出的三种视图描述这个几何体的形状。
知识点 由三种视图确定几何体的形状
主视图
左视图
俯视图
解：从正面看这个几何体，它是一个长方形；
从左面看这个几何体，它是一个长方形；
从上面看这个几何体，它是一个长方形。
思考：怎样由三种视图判断与之对应的几何体的形状特征
知识点 由三种视图确定几何体的形状
由三种视图确定几何体形状的常用方法 ：
(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及确定几何体的长、宽、高。
根据实线和虚线想象几何体看得见的和看不见的轮廓线。
(2)熟记一些简单几何体的三种视图会对想象复杂几何体的形状有帮助。
(3)利用由三种视图画几何体与由几何体画三种视图的互逆过程， 反复练习，不断总结方法，熟能生巧。
某物体的三视图如图所示，则该物体可能是( )。
例1
知识点 由三种视图确定几何体的形状
B
跟踪训练
某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是( )。
C
知识点 由三种视图确定几何体的形状
1.已知某四棱柱的俯视图如图所示，画出它的主视图和左视图。
解：因为四棱柱的高度不明确，所以答案不唯一。
主视图
左视图
2.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
解：这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示。
3.根据如图所示的三种视图，你能想象出与之对应的几何体的形状吗 请画出这个几何体的草图。
主视图
俯视图
左视图
解：这个几何体的形状如图所示。
4.与图中的三种视图相对应的几何体是(　　)。
A
B
C
D
B
5.如图是一个几何体的三种视图，下列说法错误的是( ) 。
A.这是一个棱锥
B.这个几何体有4个面
C.这个几何体有5个顶点
D.这个几何体有8条棱
B
6.如图是一个几何体的三种视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为( )。
A.12π B.18π C.24π D.30π
B
从前向后看→主视图
从上向下看→俯视图
从左向右看→左视图
物体(立体图形)
长对正
由三视图想象立体图形的形状
三视图(平面图形)
宽相等
高平齐

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