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2025学年第二学期高二年级期末测试
数学学科试题
说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共150分
考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上，
第I卷（选择题，共58分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知1+2i)z=3i,则2=
A.5
c.25
D.415
5
B.35
5
3
2.已知命题p:3x∈R,x2-x+1≤0；命题g:x∈R,x+x≥0，则
A.P和9都是真命题
B.P和q都是真命题
C.p和9都是真命题
D.p和g都是真命题
3.已知集合A={xeZx-1≤2}，B={yy=2sinx+1},则
A.AUB=[-1,3]B.A∩B={L,2,3}C.A=B
D.BA
4.一》的展开式中2的系数为
2√x
A.
B.-
4
16
c
D.
16
5.一名同学投掷骰子5次，分别记录每次出现的点数.现已知平均数和中位数均为3，则
A.点数6可以出现2次
B.众数不可能为3
C.极差可能是5
D.方差可能是1
6.已知函数f闭=2”+2与函数g)=-x2+x-￠+4的图象有唯一公共点，则实数a
A.4
B.2
C.1
D.0
7.在△ABC中，AB=AC=3,BC=4,P,Q是线段BC上的动点，且PQ的长度不小于1，
则AP·AQ的取值范围为
A.[1,7]
B.[1,9]
c列
D.
8.在三棱锥O-ABC中，OA=AC=4,OB=BC=3,AB=5,记二面角O-AC-B的平面角
为a,记二面角O-BC-A的平面角为B,则tan(B-a)的最大值为()
A.√5
B.3
C.3
D.
3
6
12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.若在成对样本数据分析中得到相关系数r=0,则表明成对样本数据间没有线性相关关系
B.若一组数据(x,y,)i=1,2,3,,10)的线性回归方程为y=2x+b,，
25=20,2=30,
则b=1
C.若X~N(30,62),P(X<24)=0.16,则P(30D.设A,B是两个随机事件，记万为事件A的对立事件，若P(0-号，P(B团=，则
P)8
10.已知函数f(x)=cos(ox+p)0Afo=月
3
C当f=2f0时，0=2
D.当p=胥，且/在@，上单调递减时，号≤o<1
11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(2+x)=f(2-x),且当x∈(0,2]时，f(x)=log2x,
则
A.f(x)的图象关于点(4,0)中心对称B.f(x)在(2024,2026)单调递增
C.
艺0-1
D.f(222f3）
第Ⅱ卷
(非选择题，共92分)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.甲、乙两人各投篮一次，若甲投中的概率是4，乙投中的概率是2，则两人中恰好有1人投
中的概率为▲
13.已知两个圆锥的母线长相等，它们的侧面展开图中圆心角之和为π，记两个圆锥侧面积分
别为55体积分别为，，若立=则上
14.若存在m,neR且m≠0，满足对任意x∈R,x2+mx+1≥+n恒成立，则m2+n的取值范
m
围为▲

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