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2025一2026学年度第二学期期末学业质量检测
七年级数学试题
(满分分值：150分考试时间：100分仲)
一、
选择题（本大题共8小题，年小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上)
1.在一些美术字中，有许多汉字是轴对称图形。如下图4个汉字中，可以看作是轴对称
图形的是（▲)
千里之行
2.计算a2.a的结果是（▲)
A.a
B.a
C.a
D.a
x=2
3.
已知
y=-1
是二元一次方程y+c=7的解，
则k的值是（▲）
A.-2
B.2
，4
D.4
4,下列运算中正确的是（▲)
A.a2+a2=2a
B.(a+b)2=a2+b2 C.(ab2)=ab
D.a5÷a3=a3
5.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为（▲）
A,两直线相交，内错角相等
B.内错角相等，两直线平行
C.内错角相等，两直线相交
D,以上都不对
6.已知a=22,b=(x-2)°，c=(-1,则a,b,c的大小关系为（▲）
A.cB,bC.cD.a7.
我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数
店
不知竹。每人六竿多十四，每人八竿恰齐足。”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴
地玩要，不知道有多少人和竹竿，若每人6根竹竿则多出14根：若每人8根竹竿，
则正好分完，设牧童有x人，则可列方程为（▲）
A,6x+14=8x
B.6x-14=8x
C.6(x+14=8x
D.6(x-14)=8.x
根
8.如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角a(1△4B,C,点A与点4，点B与点B,点C与点C是对应点，则=（▲）度.
A.30°
B.609
C.90°
D.150°
七年级数学试题第1页（共6页）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，只需把答
案直接填写在答题卡相应位量上)
9.将长度为Scm的线段向上平移10cm,所得线段的长度是
cm.
10计第5
=▲
11.计算：a(a-3)-a2=△
12.把方程3x-y=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y=▲一
13、判断命题的真假：命题同位角相等”是▲命题.
14、为进一步做好2026年我县预防学生溺水工作，贯彻落实省市防溺水多部门联动部署
精神要求，维护学生生命安全，某学校准备用1000元钱购买如图所示的A,B两种海
报进行预防学生漏水宜传，已知每张A种海报8元，每张B种海报10元，该学校买了
60张A种海报，那么最多还可以买▲张B种海报，
跫爱生命
预防溺
y
B
15.对于两个不相等的有理数a,b,我们常用min{a,b}表示这两个数中较小的数.例如：
mim{-3,4}=-3,如果mim{-4x=2x+1,那么x=▲一，
16.若关于x的不等式组
⊙有且只有2个奇数解，且关于y的方程
4x-a>x+1
a-2+2=3-y解为整数.则符合条件的所有整数a的和为▲
3
三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡上指定区域内作答、解答时
写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.(本题8分)计算下列各式：
1)(2x2)月
(2)(2x-5y)2
▲△△
18.(本题8分)解下列方程（不等式）组：
2x+4y=5
x+1>3
(1)1
x=1-y
(2)
2x-4<6
▲A△
七年级数学试题第2页（共6页）2025一2026学年度第二学期期末学业质量检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在年小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上)
题号
22
3
5
6
答案
B
B
D
C
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，只需把答
案直接填写在答题卡相应位置上)
9.5
10.1
11.
-3a
12.3x-5
13:假
14.52
15.
-
16.-3
三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤，)
17.解：(1)(2x2
=23(x2)
=8x5
.4分
(2)(2x-5y)2
=(2x)2-22x5y+(5y)1
=4x2-20y+25y2
8分
[2x+4y=5①
18.解：(1)
x=1-y②
把@代入①。得20-0+4切=5，解得y=号
.2分
把)y=代入@得x=1--
Γ2-2
七年级数学试题参考答案及评分标准第1页（共7页）
x=
2
所以，方程组的解是
….4分
[x+1>3①
(2)
2x-4<6②'
解不等式①得x>2,
.5分
解不等式②得x<5,
6分
原不等式组的解集为2….8分
19.解：(x+4)(x-4)+x(5-x)
=x2-16+5分-x2
=5x-16,
4分
当x=号时，原式=5x号-16=2-16=-14。
7分
20.(1)探究：设n为整数，任意连续的奇数为2n+1,2n-1,则
(2n+1)2-(2m-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n×2
=8n
3分
n为整数，
(2n+1-(2n-)是8的倍数：
.4分
(2)延伸：任意两个连续偶数的平方差不一定能被6整除，理由如下，
设n为整数，任意连续的偶数为2n+2,2n,则
(2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n(2n+2-2m）
=(4n+2)×2
=8n+4
…7分
~8n+44.2
63“
∴任意两个连续偶数的平方差不一定能被6整除
8分
21.解：(1)设每件甲种奖品的价格为x元，每件乙种奖品的价格为y元，
[x+2y=220
依题意，得：
2x+3y=360
七年级数学试题参考答案及评分标准第2页（共7页）
[x=60
解得：
y=80
答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为80元.
.…4分
(2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(30-m)件，
依题意，得：60m+80(30-m)2300,
解得：m25,
答：最少可购买甲种奖品5件.
….8分
22.每个图均为3分…9分
B
图A
图C
图D
23.证明：a1c,b1c（已知)，
.2分
÷21=90°，∠2=90°（垂直的定义小
….4分
21=∠2（等量代换），
.6分
ab(同位角相等，两直线平行)
.8分
24.解：：∠CAD+∠ACD+∠D=180°，∠CAD=90°，∠ACD=y°，∠D=(x-20°，
:90°+y°+(x-20)°=180°，
∠ACB=xP,
·∠BCD=∠ACB+∠ACD=x°+y°，
AB∥CD,∠B=x°，
÷∠B+∠BCD=x°+x°+y°=180°，
x°+x°+y°=180°
联立
90°+y°+(x-20)°=180'
.6分
[2x+y=180
整理得：
x+y=110’
x=70
解得
y=40'
七年级数学试题叁考答案及评分标准第3页（共7页）

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