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学业水平测试
七年级数学试题
时间：100分钟满分：150分钟
一、进择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.
下列图形中既是轴称图形又是中心对称图形的是()
x=2
2.若
是方程2x+qy=6的解，则a的值为（)
y=1
A.1
B.2
C.-1
D.-2
罚
3.下列命题是真命题的是（)
A.互补的两角一定是邻补角
B.同位角相等
C.如果a2=b2,那么a=b
D.对项角相等
4.若>b,则下列不等式成立的是()
b
A.a-4B.4a<4b
c.-
D.1-5a<1-5b
2
2
5.
下列图形中，能确定A>∠2的是()
6.《孙子算经》是我国古代数学经典著作，书中记载了这样一道题目：今有三人共车，二
车空：二人共车，九人步，人与车各几何？其意思是：今有3个人坐一辆车，有2辆车
是空的：2个人坐一辆车，有9个人需要步行.人与车各多少？若设有x人，车y辆，则
可列方程组是
七年级数学试圈第1页共6页
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1
r=y-2
3x=y-2
3
3x-y=2
-2=y
B
D
2x-9=y
x-9
2x=y-9
=y
2
x-9=y
2x+3>3x-1
7.若关于x的不等式组
的解集为x<4,则m满足的条件是
xA.m<4
B.m=4
C.m≤-4
D.m24
8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“美好数”如
8=32-12,16=52-32,即8,16均为“美好数”，在不超过530的正整数中，所有的“美
好数”之和为
A.17687
B.17688
C.17689
D.17670
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分，不需要写出解答过程，只
需把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性病原，其完大约是0.00005cm,其中数据“0.00005”
用科学记数法表示为
10.不等式-x≤4的解集是
11.若a=21,a'=3,则cy的值为
12.若代数式x-1和x十2的值的符号相反，求x的取值范围
13,命题“直角三角形两锐角相等”的逆命题
14.若关于x的多项式x-m与3-x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为
15,班级要用40元钱买A、B两种彩笔，两种彩笔必须都买，已知A型彩笔每个6元，
B型彩笔每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有种
16.设41，a2,,a2024,a2025,a2026是从-2,0,1这三个数取值的一组数，若
41+a2+..+a2024ta202sta2026=948,
(a1+1)2+(a2+1)2+.+(a2024+1)2+(a202s+1)2+(a2026+1)2=5026,则a1,a2,a2024,a2025,
42026中为-2的个数为
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、这择思
题号
6
谷案
D
D
B
D
二、填空觅
9.5x10-5
10.x≥4
11.2
12.213两单角湘笠的三角形是直角三角形一14.315.316._2的
三、解答题
17.(本题10分)计算：
…5分
(x=1
y一m网
…0分
18.(本题10分)
(1)正确商出数轴一2分
子Kx7…5分
2)正确画出数轴………7分
-419.(本题10分)计算：
=4x2+9x-8:
…5分
4x2+9x6,
∴6—8=-2…
…10分
20.(本题10分)
(-2）义180”…2分
多边形外角和360°
分
n96分
140
…0分
21.(本题10分)
证明：因为AD平分LBAC(己知)，
所以LBMC=2LB.AD2LCAD……2分
因为∠B4C是AAGF的外角（已知），
答案第1页，共5页
所以∠BAC∠AGF+∠F…4分
因为∠4GF=∠F(已知)，
所以∠BAC=2∠AGF=2LF
所以2∠CAD-2F…
…6分
所以∠CAD∠R.
所以EF∥AD…10分
22.'(本题10分)
1
(1)(I)设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由惠意，得：=义
3x+y=200
熟G阳
答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元.…5分
(2)设购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100-m)件，由愿意，得
40m+8000-m)56810,解得：2925m≤322
40如+80(000-m)26710
m为整数，÷m=30,31,32.
有三种进货方案：
方案1，甲种商品30件，乙商品70件：
利润4700元
方案2，甲种商品31件，乙商品69件：
利润4690元
方案3，甲种商品32件，乙商品68件.
利润4680元
因为4700>4690>4680
所以当甲种商品进货30件，乙种商品进货70件时，有最大利润4700元
(信之有理，给出正确答案即可)…0分
23.(本题10分)
如图，作线段BC的垂直平分线，再作∠ABC的平分战，两线相交于点P,
此时PB=PC, Pc=8c-00-4-∠0=40，
则点P即为所求、·
答案第2页，共5页
24.(1)解：
[-x+22x-30
3x-12-x+2②
7
①移项得2之-7，解得x≤乞1
@愁项得u2小，解得x之行
3
3
故原不等式组的解集为
x
7
故其解集长度为2子
7311
4…3分
[3r-m≤2x+30
(2)解：
3x+3m25(m+2)②'
解①得x≤3+m,
②移项得3x25(m+2小-3m,
解得x≥2m+10
3,
故原不等式组的解集为2m+05x53+m,
3
“其“解集长度为2，
:6+m-2m+10=2,
.3
解得m=7:
6分
2-m0
(3)解：
3
3(x-)s2x+m②
⊙化简得3江之1=m,移项得2x之-，解得x之-受
解②舟xSm+3,
故原不等式组的解集为-号≤x5m+3,
2
心其解集长度小于3，
答案第3页，共5页

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