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华东师大版春学期八年级下册数学期末模拟试卷
(90分钟完卷，满分100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、关于x的分式方程－＝1有增根，则m的值为(　　　)
A.1 B.2 C.4 D.5
2、用科学记数法表示0.0000209为(　　　)
A.2.09×10－4 B.2.09×10－5 C.2.09×10－6 D.2.09×10－7
3、在、、、＝－4、3xy、、中分式有(　　　)个
A.1 B.2 C.3 D.4
4、若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　　)
A.x≠0 B.x≠－3 C.x＞－3 D.x＜－3
5、已知点A(3，－4)与点B(3，2)，下列说法不正确的是(　　　)
A.A、B都在第三象限 B.AB∥y轴 C.AB⊥x轴 D.AB＝6
6、一次函数y＝－2x＋1的图象一定经过的点是(　　　)
A.(4，0) B.(2，－3) C.(0，－1) D.(－2，1)
7、如图1：在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，将矩形ABCD沿BD折叠，点C落在点F处，且BF与AD相交于点E，则BE的长是(　　　)
A.6 B.5 C.4 D.3
8、某奶茶店记录了一周内每天的销量(单位：杯)：12、25、18、8、25、28、30，则这组销量数据的下四分位数是(　　　)
A.8 B.10 C.12 D.15
9、如图2：已知正方形ABCD边长是5，点P是线段BC上一动点，过点D作DE⊥AP于点E。连接CE。若CE＝CD，则△CDE的面积是(　　　)
A. B.20 C.3 D.10
10、下列计算中，正确的是(　　　)
A.a8÷a4＝a2 B.(－a3)4＝a7 C.＋＝ D.＝－1
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11、某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的
件数比原来每天多50％，结果提前10天完成任务.设原来每天制作x件，则可列方程是　　　　　　　　　　　。
12、分式的值为0，则x应满足的条件是　　　　　　　。
13、计算结果只含有正整数指数幂(2mn2)－2·(m－2n－1)－3＝　　　　　　　。
14、将直线y＝－x向上平移m个单位后经过点(3，2)，则平移后的直线的解析式为　　　　　　　。
15、在平行四边形ABCD中，如果∠A∶∠B＝3∶2，那么∠D的度数是　　　　　。
三、解答题(本题共6小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、(16分)计算化简解方程
(1)＋＋－(－1)2026－ (2)÷
(3)＋＝ (4)－＝1
17、(6分)先化简，再求值：÷，其中x＝＋(π＋2026)0。
18、(6分)若关于x的分式方程＋＝无解，求m的值。
19、(8分)已知甲车行驶40千米与乙车行驶50千米所用的时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶25千米。求甲车和乙车每小时分别行驶多少千米？
20、(10分)如图，已知一次函数y＝－x＋1的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交点A(－3，m)和B(n，－3)，直线AB与x轴，y轴分别交于点C、点D。
(1)求反比例函数；
(2)求△AOB的面积；
(3)结合函数图象直接写出不等式－x＋1－＞0的解集。
21、(9分)如图：点E在矩形ABCD的CD边上，EA平分∠BED。
(1)求证：BE＝CD；
(2)过A作AF⊥BE于F，连接CF，若BE平分∠ABC，求∠CFE的大小。
华东师大版春学期八年级下册数学期末模拟试卷答案解析
(90分钟完卷，满分100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、D
【分析】本题考查分式方程增根的概念，解题思路是先根据分母为确定增根的值，再将分式方程化为整式方程，代入增根计算得到的值.
【详解】解：∵分式方程有增根，原方程分母为，令，解得增根，
原方程等式两边同乘去分母，得：，
整理得：，
将增根代入上式，得：.
2、B
【分析】科学记数法的形式为，其中，为整数，本题将的小数点向右移动5位可得到，满足，由此确定和的值即可求解.
【详解】解：.
3、C
【分析】本题考查分式的定义，只需根据分式定义逐一判断给出的式子即可，注意分式是代数式的一类，等式不属于分式.
【详解】解：∵ 的分母是常数，不含字母，属于整式，不是分式；
的分母含有字母，是分式；
是等式(方程)，不是代数式，因此不是分式；
是单项式，属于整式，不是分式；
∴ 给出的式子中只有3个分式.
4、B
【分析】分式有意义时，分母不能为0，据此列不等式求解即可得到的取值范围.
【详解】解：∵ 代数式是分式，分式有意义的条件为分母不为0，
∴ ，
∴ 解得.
5、A
【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标性质，根据点的坐标判断象限，分析线段位置，计算线段长度，找出错误说法即可.
【详解】解：∵点A的横坐标，纵坐标，
∴点A在第四象限.
∵点B的横坐标，纵坐标，
∴点B在第一象限.因此A选项说法错误.
∵A，B两点横坐标相等，
∴轴，
又轴轴，可得轴，因此B，C选项说法正确.
，因此D选项说法正确.
综上，不正确的是A.
6、B
【分析】判断点是否在一次函数图象上，只需将点的横坐标代入解析式，计算得到的y值与点的纵坐标相等时，该点就是函数图象经过的点.
【详解】解：当时，，故一次函数的图象不经过，
当时，，故一次函数的图象经过，
当时，，故一次函数的图象不经过，
当时，，故一次函数的图象不经过.
7、B
【分析】根据矩形和折叠可得，再根据等角对等边得出，设，利用勾股定理列方程求解即可.
【详解】解：矩形中，，，
，
，
折叠，
，
，
，
设，则，
在中，，
，
解得：，即的长是5.
8、C
【分析】先将数据从小到大排序，再计算下四分位数的位置，根据位置规则得到结果.
【详解】将给定数据从小到大排列，得8，12，18，25，25，28，30，数据总个数，
∵下四分位数是分位数，位置，
∴i不是整数，按规则将i向上取整，得到下四分位数是排序后第2个位置的数据，
∴这组销量数据的下四分位数是12.
9、D
【分析】过点C作于H，得，再证明，得，，从而，在中由勾股定理求得，即可求解.
【详解】解：如图，过点C作于H，
∵，
∴，
∵在正方形中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
在中，由勾股定理得，
即，
∴，
∴，
∴，
故选：D.
【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的性质等知识，构造垂线从而证明三角形全等是解题的关键.
10、D
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11、
【分析】根据工作时间等于工作总量除以工作效率，分别表示出原来和实际完成任务的时间，再根据提前10天完成建立等量关系即可
【详解】解：由题意可得，原来每天制作件，原来完成件订单需要的时间为，
实际每天制作件数比原来多，因此实际每天制作件数为，
实际完成订单需要的时间为，结果提前天完成，
即原来用时比实际用时多天，
因此可列方程：
12、
【分析】根据分式值为零需满足分子为0，同时分母不等于0计算即可.
【详解】解：由题意得且，
解，得，
由，得，
因此.
13、
【详解】解：
14、
【分析】根据一次函数图象平移的性质，平移后一次项系数不变，设出平移后的直线解析式，将已知点的坐标代入求解参数即可得到结果.
【详解】解：设平移后的直线解析式为，为常数,
将点代入解析式得：,解得，
因此平移后的直线解析式为.
15、72度
【分析】利用平行四边形邻角互补，对角相等的性质，结合已知角度比例关系求解.
【详解】解：四边形是平行四边形，平行四边形对边平行，
，，
，
设，，则，解得，
，
.
三、解答题(本题共8小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、
(3)x=5是增根，原方程无解 (4)
【分析】本题主要考查解分式方程，先去分母转化为整式方程，再解整式方程，最后检验即可.
【详解】(2)x=5是增根，原方程无解
(4).
，
，
，
检验：当 时， ，
∴ 是原方程的解.
17、，.
【分析】先计算的值，利用负整数指数幂、零指数幂运算法则求出；对分式混合运算先算括号内，通分合并，再将除法转化为乘法，因式分解后约分化简；把求得的代入化简后的式子求值.
【详解】解：
，
，
当时，原式.
18、或或
【分析】根据一元一次方程无解和分式方程无解的情况，分别讨论分析即可得解.
【详解】解：，
方程两边同时乘以得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，
当，即时，该方程无解；
当时，，
关于x的分式方程无解，
，
解得或，
时，原分式方程无解，
解得，或.
综上所述，若关于x的分式方程无解，或或.
19、甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶125千米
【分析】设甲车每小时行驶x千米，则乙车每小时行驶千米，根据题意列分式方程即可解答.
【详解】解：设甲车每小时行驶x千米，则乙车每小时行驶千米，
根据题意，得，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
(千米)，
答：甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶125千米.
20、(1)
(2)
(3)或
【分析】(1)先将点 坐标代入一次函数解析式，求得，再将代入反比例函数解析式，求出 ，
(2)先求得点，根据，即可求解；
(3)根据反比例函数以及一次函数图象即可解决问题.
【详解】(1)解：点在一次函数的图象上，
，
.
点在反比例函数的图象上，
，解得：，
反比例函数解析式为.
(2)令中，则，
，
.
(3)点在一次函数的图象上，
，解得：，
.
观察函数图象发现：当或时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，
不等式的解集为或.
21、(1)证明：∵矩形，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴.
(2)
【分析】(1)先证明，结合，可得，进一步可得答案；
(2)先证明，，可得，可得，进一步利用等腰三角形的性质求解即可.
【详解】(1)略
(2)解：∵矩形，
∴，，
∵平分，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴。

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