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高二年级4月份学情调研
数学试题
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.As=
C2026
A号
B.2
1
C.2026
D.2026
2.曲线f(x)=√e在点(0，f(0))处的切线方程为
A.x+2y+2=0
B.x+2y-2=0
C.x-2y+2=0
D.x-2y-2=0
3.设f(x)是f(x)的导函数，已知f(x)=3f'(1).x一21nx,则f(1)=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
4.甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍8个文化地标的文章，若第一个介绍的是地标A,且地
标B,C,D的介绍顺序必须相邻（中间不能插入其他地标，内部顺序可自由调整），则该文章关于
这8个文化地标的介绍顺序共有
A.360种
B.720种
C.1440种
D.2160种
5.学校图书馆有4个不同的借阅窗口（编号为1,2,3,4），现将3本完全相同的图书放到这4个窗
口展示，每个窗口可放多本也可不放，则不同的摆放方法共有
A.12种
B.16种
C.20种
D.24种
6.函数f(x)=10zln工的大致图象为
x'
B.
D.
数学第1页（共4页）
7.已知三次函数f(x)=x3一4.x2十4x,若不等式f(x)≤m的解集为{x|x≤m},则实数m的值为
A.3
B.2
C.1
D.0
8.设a=e,b=
2027
2026c=e,则
A.a>c>b
B.6>c>a
C.c>ab
D.a>b>c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知m,n均为正整数，且mA.Ci=Ci
B.A=A"
C.Am1=CM-1Am(m>>1)
D.mA
10.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检
测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项，则下列说法正确的是
A.四名同学的报名情况共有34种
B.每个项目都有人报名的情况共有36种
C.四名同学最终只报名了两个项目的情况共有42种
D.恰有两名同学所报项目相同且只有甲同学一人报名“关怀老人”的情况共有12种
sinx,则
11.已知函数f(x)=3千cosx
A.f(x)为奇函数
B.f(π十x)=f(x)
C.f(π-x)=-f(x)
D.f(x)在[0，]上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),则f(3)=
13.已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名（无并列情况），其中甲或乙是第一名，丙不是前三
名，则这六名同学的名次情况共有
种.
14.某Livehouse舞台的环形氛围灯被设计为如图所示的4个环形相邻灯区.现有5种霓虹灯光色
可供选择，要求每个灯区只使用一种颜色，且相邻灯区颜色不相同，则该舞台灯区共有
种不同的颜色搭配方案，
③
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，
15.(本小题满分13分)
现有4名男生、3名女生站成一排拍照留念，在下列不同条件下，求不同的站法总数.（结果用
数字作答)
(1)女生互不相邻；
(2)若甲、乙是这7人中的2人，甲不站在排头，乙不站在排尾.
数学第2页（共4页）
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