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重庆八中高2028级高一（下)数学学科训练8
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.设i为虚数单位，若复数z满足z=1+2i,则z在复平面内对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知水平放置的四边形OABC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中
y
B
C
OA'11BC,∠0AB'=90°，O=1,B'C=2,则原四边形OABC的面积为
A.32
B.3√2
C.4W2
D.5√2
2
3.已知元=（-1,9,1)，n=(m,-3,2),元，=(0,2,1)，若{，n2,m}不能构成空间的一个基底，
则m=
A.1
B.3
C.5
D.7
4.若平面α的法向量为=（-1,2,4)，平面B的法向量为=(m,-1,-2),直线1的方向向量
为t=(m,-2,-4),则
A.若a/1B,则m=1
B.若l⊥a,则n=2
C.若n=-20,则l//a
D.若m=-10,则a⊥B
5.如图所示，三棱柱ABC-A,B,C中，若E、F分别为AB,AC靠近点A的三
等分点，平面EB,C,F将三棱柱分成左右两部分体积为V和2，那么V,:'2=
A.7:5
B.14:13
C.5:7
D.13:14
6.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,B=45°，S。4Bc=2,
则△ABC的外接圆的直径为
A.4V5
B.5
C.5√2
D.6√2
E
7.如图，正四面体A-BCD的棱长为2，在AB上有一动点E,过E作平行于
底面BCD的截面，以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱，则该正三棱柱侧
面积的最大值为
A.√6
B.6
D.4v6
3
2
3
8.在Rt△ABC中，
AC=BC=4,D是以BC为直径的圆上一点，则AB+AD的最大值为
A.12
B.8√2
C.5√6
D.65
二、多项选择题（本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知1,22∈C,则下列说法正确的是
A.云+2=Z+2
B.若=万，则z1∈R
C.若z1,22是方程x2-x+2=0的两根，则z2+22=5
D.若1≤≤2，则在复平面内乙，对应的点的集合所成的图形面积为3π
10.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2=b(b+c),则下列结论
正确的有
A.A=2B
B.B的取值范围为(0，孕)
C.
的取值范围为(W2,√⑤)
h
1
D
+2sin4的取值范困为(5,6
tan B tan A
3
M
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD一A,B,C,D,中，已知M,N,P
分别是棱C,D,AB,BC的中点，点g满足C②=CC,∈[0,1]，下
列说法正确的是
A.P2I1平面ADDA
B
B.若2，M,N,P四点共面，则元=}
C.若入=，点F在侧面BBCC内，且4P11平面APQ,则点F的轨迹长度为丽
平面MWO分割该正方体所成的两个空间儿何体为2，
被整体放入2，或22，则该球的表面积最大值为(12-63)π
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知向量a=(-2,4,-1),万=(2,1,1).若ā与b的夹角为钝角，则实数t的取值范围是，

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