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2025学年第二学期七年级数学期末测评试卷
一.选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成.寓意：
像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是()
国家节水标志
A
B.
2.下列方程中，属于二元一次方程的是()
A.x+2y=3
B.X2+2y=3
C.1+2y=3
D.x+2y=3z
3.随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三
号信号的22nm(即0.000000022m)工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，
其中0.000000022用科学记数法表示为()
A.0.22×107B.2.2×10-8
C.2.2×107
D.22×109
4.下列计算正确的是()
A.(a)2=a
B.a.=a
C.a÷a=a
D.a-a=a
5.下列调查中应做全面调查的是()
A.日光灯管厂要检测灯管的使用寿命
B.了解居民对废电池的处理情况
C.了解现代大学生的主要娱乐方式
D.对乘坐飞机的乘客进行安检
6.下列变形是因式分解的是(
)
A.x（x+1)=X2+x
B.x242x+1=(x+1)2
C.x+xy-3=x (x+y)-3
D.X+6x+4=（x+3)2-5
7.如图，将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺
的一边上，已知∠1=30°，则∠2的度数为()
A.60°
B.50°
C.45°
D.30
8.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两
买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可
列方程为()
A.20=15
B.20-15
C.20-15
D.20-15
x-1 x
x+1 x
xx+1
x x-1
第1页（共4页）
9.若关于x的方程血+14有增根，则m的值是（)
x-31
x-3
A.-4
B.-3
C.3
D.4
10.如图，大长方形中放入5张长为x,宽为y的相同的小长方形，其中A,B,C三点在一
条直线上，若阴影部分的面积为38，大长方形的周长为30，则一张小长方形的面积为()
A.2
B.3
C.4
D.5
B
E
(第10题图)
(第16题图)
二.填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：x2-3x=
12.若分式x-2的值为0，则x的值为
x+1
13.若名=1，则义的值为
x+y
14.某校有500名学生参加体育测试，其成绩在25~30分之间的有300人，则在25~30分
之间的频率是
15.对于两个非零的实数a,b,定义运算※如下：a※b=11.例如：3※4=上1=-1
b a
43-12
若x※y=3,则y-3x的值为
2xy
16.将一副三角板如图所示摆放，∠A=30°，∠D=45°，若三角板ABC保持不动，将三角
板DEF绕点E以每秒15°的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(0与三角板ABC的一条边平行时，则所有满足条件的t的值为
三、解答题（本大题有8小题，17至21题每小题8分，22和23题每小题10分，24题12
分，共72分)
.8分)计算0（或-6-时
(2)(2xHy)(2x-y)-y(x-y)
3
18.(8分)解方程（组）：(1)
x-y=3
3x+2y=-1
(2)1-y
第2页（共4页）2025学年第二学期七年级数学期末测评参考答案
一.选择题（共10小题）
2
3
4
5
6
8
9
10
A
B
D
B
A
D
D
B
9.解：原方程分母为x-3,令x-3=0,得增根为x=3,
给原方程两边同乘x-3去分母，得+(x-3)=4,
把x=3代入整式方程，得m+(3-3)=4,
∴.m=4.
故选：D
10.解：由题意知，大长方形的长=2x+y,
大长方形的宽=x+2y,
则大长方形的周长=2[(2x+y)+(x+2y)]=30,
化简得x+y=5,
.(x+y)2=52,
即x2+2xy+y2=25,
·阴影部分的面积=大长方形的面积-5个小长方形的面积，
.∴.38=(2x+y)(x+2y)-5xy,
化简得x2+y2=19,
.19+2xy=25,
解得y=3,
则一张小长方形的面积为3.
故选：B
第1页（共7页）
二.填空题（共6小题）
11.
x(x-3)·
12.2.
14.0.6.
16.3或5或9.
15.解：a※b-}
x※y=11=3,
y x
.X=y=3,
y
..x-y=3xy,-(y-x)=3xy,
..y-x=-3xy,
.3y-3x-3(y-x=3×(-3xy)=-9xy=9」
2xy2xy
2xy
2xy 2
故答案为：号
16.解：当DF∥AC时，此时DF⊥EM,
D
B
M
.∠D=45°，.∠DEM=45°，
.∴.15°t=45°，
解得t=3;
当DF∥AB时，∠ABC=∠ENF=60°，
第2页（共7页）
A
E
.∠D=45°，
∴.∠DEN=15°，
.∴.15°t=90°-15°=75°，
解得t=5;当DF∥BC时，∠HED=∠D=45°，
E
H
∴.15°t=90°+45°=135°，
解得t=9:
综上所述：t的值为3或5或9.
三.解答题（共8小题）
17.计算：
1)(
36
=9+1+4
…3分
=14
…4分
第3页（共7页）
(2)原式=4x2-y2-（xy-y2)
=4x2-y2-xy4y2
…3分
=4x2-xy
…4分
18.解方程（组）：
解：(1)
x-y=3①
3x+2y=-1②’
①×2+②得：5x=5,
解得：x=1,
…2分
将x=1代入①得：1-y=3,
解得：y=-2,
…3分
(如果方法是先消去x先求出y,那就是那一步2分，先求出哪个那一步就是
2分)
故原方程组的解为
…4分
(2)原方程去分母得：-3+5y-5=y,
…2分
解得：y=2,
…3分
经检验：y=2是原方程的解（根）.
…4分
19.解：原式=(2x-3-x-2)·x-2
…2分
x-2x-2
(x-1)2
=x-1.x-2
…4分
x-2(x21)2
1
1’
…6分
当x=3时，原式=1=1
…8分
3-12
第4页（共7页）

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