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机密★启用前
7.已知递增数列{an}的各项均为正整数，且其前n项和为Sn,若S1o≤2026，则as的最大值为
高二年级6月测评
A.333
B.334
C.335
D.336
8.已知y=f(x)一3x是定义域为R的偶函数，f(x)的导函数f'(x)满足f'(2+x)=
数
学
f(2-x),则f(2028)=
奶
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
A.5
B.4
C.3
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
注意事项：
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
9.若函数f)=g千的定义城是（一6，b),则下列说法正确的是
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
A.f(x)是奇函数
B.b∈(0,1]
奶
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹
签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
C.f(x)是定义域内的增函数
D.若f)=-1,则6=1
3.考试结束后，请将答题卡上交。
10.已知a,b为正实数，ab十a十2b=23,则下列说法正确的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
A.a+b<7
B行的最小值为一若
符合题目要求的.
1
C.a+4b的最小值为14
1.已知集合A={xx2-x-2≤0}，B={x∈Zlog2|x≤2}，则A∩B=
D十+的最小值为时
长
A.{-1,1}
B.{-1,1,2}.
C.{-1,2}
D.{-1,0,1,2}
1.已知数列1a.的前n项和为S=1,6=36,=华，且数列6.，6)为等差数
2.已知幂函数f(x)=(a2+3a-3)x在(0，十o∞)上单调递减，则f(3)=
列，则下列说法正确的是
A.3
B.3
c
0.271
3.已知某放射性同位素的含量N(单位：贝克)与时间t(单位：天)的关系式为N=Noe,
Ac,=n十号
1+
其中N。为初始含量，则当该放射性同位素的含量为初始含量的时，t的值约为
B.记T.=bicibaca
十+6品.则对VEN,将有1<号
附：ln2≈0.693
C设A=2支时，则a=A.-A,且8<智
8X3m-2
A.23
B.33
C.45
D.62
4.已知a=log2,b=en2,c=-ln(sin牙)，则a,b,c的大小关系为
D.若不等式X·3-6,>3a.恒成立，则实数入的取值范围为（侵，+∞）
A.aB,a三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
C.cD.b12.已知定义在R上的函数f(x)的图象如图所示，则不等式
5.设，ER,则使得2”2>-y成立的一个充分不必要条件是
∫(x>0的解集为一
A
A.B.x13.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=10,S=120,则S0=
C.In xD
14.已知函数f(x)=logx3-3ax(a>0且a≠1)在区间
6.若函数f(x)=alnx十bx-号(b≠0)既有极大值f(x2)也有极小值f(x),且x(，)上单调递减，则a的取值
范围是
A.4bc-a2>0
B.b-c2<0
C.ac>0
D.b>0
【高二数学第1页（共4页）】
【高二数学第2页（共4页）】数学参考答案
选择题
题号
1
2
4
6
>
8
9
10
11
答案
C
D
A
B
A
C
ABD
BC
BCD
填空题
12.【答案】(-1,0)U(2,十∞)
13.【答案】640
14.【答案0，]U[器号]
15.【答案】(1)详见解析(2)T.=3-2n+3
2
【解析】(1)因为1=，a.十1
am+1a号+3an+2'
两边同时取倒数得：a,1=十30，十2_（a,十1)2+(a,+1)
a.十1
an+1
……3分
即a+1=am十1十1=am十2，…4分
所以a叶1一an=2,所以数列{an}为等差数列；…5分
(2)因为a1=1,由(1)可知，数列{an}是以首项为1，公差为2的等差数列，…6分
所以am=1+(n-1)×2=2n-1,
…7分
6.=(2m-1D()”
…8分
所以工.=1×（合）广+3×(2)广+…+(2m-1D(侵)】
①
…9分
2T.=1x(侵)°+3×（侵）广++(2m-1D(合）@，
10分
①-@，得2工.=号+2×（合）广+2×（合）+…+2×（合）广-(2m-1)(2)=号+2×
1-(台门]-n-w(合)-是-2+传)
12
12分
故T,=3-2n+3
2
13分
16.【答案】(1)[0,9](2)[-2，-1)
【解析】(1)依题意得f(0)=a一1=0，解得a=1,所以f(.x)=2一2r,…1分
且f(x)十f(一x)=2r一2x十2x一2=0，满足f(x)是奇函数.…2分
则8)=-+1.令=2，因为[号2]所以：∈[竖4小
…3分
则g)=-2+1=(1-1)(5≤1≤4）小，当=1时，g)取得最小值，即g)≥0.…4分
当1=号时g号）=(1-号）：当1=4时g4=9,所以g号）
故gx)在区间[-号2]上的值域为[0,9]：…
………7分
(2)(2m+2)f(x)+g(x)+2m+2-4-3m
2
=(2m+2)2-2m+2+4-2·2+1-4-3m+2m+2=4+2m.2-3m-3,.8分
2
22
令t=2,x∈(0,1]，故t∈(1,2]，设h(t)=t+2mt-3m-3,
故h(t)<0在(1,2]上恒成立，…10分
当-m≤号，即m≥-受时，he)=A(2)=4十m一3m-3=m十1<0，解得m<-1,所以-2-1活……12分
当-m>2,即m<-多时，A()14分
综上，实数m的取值范围为[一2，一1).…
…15分
17.【答案)号
(2)详见解析
(3[g+)
【解析】1)令x=y=0,可得f(0)=3f(0),结合f（x)>0知f(0)=
3…3分
(2)任取无所以/）=3f(一x)<3f(0)=1.…………7分
所以f(x1)>f(x2),故f(x)是R上的单调递减函数；…8分
(3)令x=3y=-3知，3f3)·f-3)=0)=号故f3)f-3)=日
……10分
又因为f(x)是R上的单调递减函数，所以Hx∈R,f(3)·f(ax2+x一1)≤f(3)·f(一3)等价于Hx
∈R,a.x2十x-1≥-3，…12分
即对x∈R,a.x2十x十2≥0恒成立.…13分
a>0
当a=0时，x十2>≥0不恒成立，舍去；当a≠0时，
S0解得a≥日，
综上所述，实数a的取值范图是[名十∞)
………0………………
15分
18.【答案】(1)25(2)a2×=5+1(k∈N)(3)详见解析
【解析】(1)记an=f(n),由a=5n,得f(f(n)=5n.…1分
因为a1=2,所以a,=a2=1×5=5,故f(2)=5.
由f(f(2)=2×5=10,得f(5)=10.由f(f(5)=5×5=25,得f(10)=25.…3分
所以以10=25；………………………4分
(2)令n=5(k∈N),则f(f(5))=5X5,所以f(f(f(5))=f(5×5).…5分
且f(f(f(5))=f(5×5)=5f(5),故{f(5)}是公比为5的等比数列.…7分
所以f(5)=f(5)X5=2×5,即f(f(5)=f(2X5).…8分
且f(f(5)=5X5,所以f(2X5)=5+1,即a2x5=5+1(k∈N):…9分
3)hax=5且0-6.16gaxg=1,得6.=1-n710分

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