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2026年安徽省宿州市萧县中考数学二模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，比小的是( )
A. B. C. D.
2.已知实数，下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.已知某个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图可能是( )
A.
B.
C.
D.
4.年春假及清明假日期间，我省级及以上景区接待游客万人次，其中万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5.下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A. B. C. D.
6.在物理课上的小孔成像实验是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法如图，燃烧的蜡烛竖直放置经挡板上的小孔在屏幕竖直放置上成像，已知蜡烛，，到挡板的距离分别为，则蜡烛的成像的长为( )
A.
B.
C.
D.
7.如图，为外一点，为上一点，与相切于点，与相交于点，与的延长线相交于点，连接，已知，则的度数为( )
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中，若一次函数对于除之外的任意实数，其图象都经过一个定点，点与点关于轴对称，则的面积为( )
A. B. C. D.
9.如图，三张全等的等边三角形纸片，，依次排列在同一条直线上，分别连接，，记，，则的值为( )
A. B. C. D.
10.如图，折叠矩形纸片，使点落在边上的处，点落在处，在折叠的过程中，点从开始沿移动，折痕所在直线的位置也随之变化，当直线经过点时，点停止移动，连接，已知，，直线与交于点，与所在直线交于点，设，，则关于的函数图象为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算： ．
12.如果一个自然数的平方的个位上的数字等于该数自身，则称这个数为自守数在，，，这四个数中任选两个数都是自守数的概率为 ．
13.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象不经过第 象限．
14.如图，在中，，，将边绕点逆时针旋转至位置，连接．
若，则的度数为 ；
连接，线段的最大值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
计算．
16.本小题分
志愿者为社区图书馆整理新购的一批图书，为使任务能提前完成，需将原来的工作效率提高，求原来整理这批图书所需的时间．
17.本小题分
如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点网格线的交点，为边上一点，．
将先向上平移个单位，再向左平移个单位，得到，画出；
将绕点旋转得到其中点为点的对应点，点为点的对应点，画出；
连接，则的度数为______．
18.本小题分
如图，工程队用无人机测量一段隧道的长度，无人机在空中点测得，点的俯角为，再将无人机沿方向飞行至点处，测得点的俯角为，已知，求隧道的长度．
参考数据：，，，，，
19.本小题分
为缅怀革命先烈，赓续红色基因，今年清明节，某中学开展了“写给英烈一封信”主题征文活动，全校名学生全部参加活动，从中随机抽取了名学生的成绩作为样本，并整理绘制统计图表，部分信息如下：
成绩统计表
组别 成绩分 百分比
组
组
组
组
组
请根据以上信息，完成下列问题：
本次调查的成绩统计表中______，统计图中______；
这名学生成绩的中位数会落在______组填，，，或；
根据样本估计该校名学生中成绩在分以上包括分的人数．
20.本小题分
如图，四边形内接于，于点，平分，延长交于点，分别交，于，．
求证：；
若，求的度数．
21.本小题分
综合与实践
【项目主题】
班级劳动实践小组为某步行街中心道路设计铺设地砖方案．
【项目分析】
方案一：如图，该步行街的中心道路由相同的菱形、相同的锐角三角形和相同的钝角三角形三种形状的地砖铺成已知其中块菱形地砖的面积为，块锐角三角形的面积为．
铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖块，锐角三角形地砖块，钝角三角形地砖块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖块，锐角三角形地砖块，钝角三角形地砖块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖_____块，锐角三角形地砖_____块；
方案二：如图，该步行街的中心道路由相同的正方形、相同的等腰三角形和相同的直角三角形三种形状的地砖铺成已知其中块正方形的地砖的面积为，块等腰三角形的面积为．
铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖块，等腰三角形地砖块，直角三角形地砖块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖块，等腰三角形地砖块，直角三角形地砖块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖_____块，等腰三角形地砖_____块；
【项目实施】
已知该步行街中心道路的面积为．
若采用方案一，则需要菱形地砖_____块，锐角三角形地砖_____块；
若采用方案二，则需要正方形地砖_____块，等腰三角形地砖_____块．
请将上述材料中横线上所缺内容补充完整．
______，______，______，______，______，______，______，______．
22.本小题分
在中，，点在的延长线上，连接．
如图，若为的中点，，与相交于．
求证：；
(ⅱ)求证：；
如图，作的延长线于点，若，，，求的长．
23.本小题分
在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点．
求该二次函数的表达式；
已知和两点均在该抛物线上，且，，求的值；
当时，设该二次函数的最大值和最小值分别为和，且，求的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】一
14.【答案】

15.【答案】．
16.【答案】．
17.【答案】如图所示，即为所求图形，
如图所示，即为所求图形
18.【答案】隧道的长度为．
19.【答案】 该校名学生中成绩在分以上包括分的人数约为人
20.【答案】证明：平分，
，
，
，，
，，
，
，
，
，
，

21.【答案】，；
，；
方案一：，；方案二：，
22.【答案】，
，
，
，
，，
，即，
，
∽，
，
；(ⅱ)如图，在中，，为的中点，连接，作于点，交于点，
，，
，，
，，
设，则，
，
，
∽，
，即，
，
∽，
，即，
，即，
，
，
，，
在和中，
，
≌，

23.【答案】 的值为
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