资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期终质量检测（试题）2025-2026学年浙教版七年级数学下册（浙江省杭州市）
题号 一 二 三 合计
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．下列图形中，不能通过其中一个图形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在人体血液中，红细胞的直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列调查中，应作全面调查的是（ ）
A．飞机起飞前零部件的安检工作
B．了解全市居民对废电池的处理情况
C．了解现代大学生的主要娱乐方式
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
5．如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（　　）
A．29人 B．55人 C．38人 D．84人
7．若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）
A．3 B． C．0 D．2
8．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+4y2 B．3x2﹣4y C．﹣+ D．﹣﹣
9．甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工个零件．可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知，，，，若，则（ ）．
A．19 B．21 C．99 D．109
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为________．
12．若（a，b是常数），则a，b满足的关系式是________．
13．已知，则的值是______．
14．某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______人．
15．如图两个正方形的边长分别为a和b，若，，那么阴影部分的面积是_________．
16．如图，有一长方形纸带，E，F分别是边，上一点，， 将纸带沿折叠，再沿折叠，当和的度数之和为时，α的值为_________
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简：，再从1，2，3中选择一个恰当的数作为x的值代入求值．
19．解方程：
(1)；
(2)；
20．如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
21．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和统计图．
分组 频数 频率
第一组
第二组
第三组
第四组
请你根据图表中的信息完成下列问题：
(1)频数分布表中________，________，并将统计图补充完整；
(2)如果该校七年级共有女生人，估计仰卧起坐能够一分钟完成或次以上的女学生有多少人？
22．某校为了美化环境，营造良好的学习氛围，计划种植甲、乙两种花共300棵，其中甲种花比乙种花的2倍少60棵．
(1)求甲、乙两种花种植的数量．
(2)若学校安排11人同时种植这两种花，每人每小时能种植甲种花5棵或乙种花4棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？
23．如图1，已知直线，，射线从出发，绕点M以每秒a度的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转；射线从出发，绕点N以每秒b度的速度按逆时针方向旋转，到达后停止运动，此时也同时停止运动，其中a，b满足方程组．
(1)求a，b的值；
(2)若先运动30秒，然后一起运动，设运动的时间为t，当运动过程中时，求t的值；
(3)如图2，若与同时开始转动，在第一次到达之前，与交于点P．过点P作于点P，交直线于点Q，则在运动过程中，若设的度数为m，请求出的度数（结果用含m的代数式表示）．
24．在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，假分式可以化成“带分式”，即整式与真分式的和的形式，如：．
(1)判断下列“假分式”化成“带分式”的结果是否正确（填写“是”或者“否”）．
①（ ）；②（ ）．
(2)若分式的值为整数，求满足条件的所有正整数a的值；
(3)若分式和的值同时为整数，求满足条件的所有实数x的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D A C B B C D D
11．
12．
13．9
14．135
15．35
16．/35度
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：．
18．【详解】原式，
要使分式有意义，，且，
所以且，
所以只能取，
当时，原式．
19．【详解】（1），
把②代入①得，，解得，
把代入②得，，
原方程组的解为．
（2）方程两边同乘以得，，
解得，
当时，，
原分式方程无解．
20．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
21．(1)4，，
(2)人
22．【详解】（1）解：设种植甲种花x棵，乙种花y棵，
根据题意得：，
解得：
答：种植甲种花180棵，乙种花120棵；
（2）设安排m人种植甲种花，则安排人种植乙种花，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
答：应安排6人种植甲种花，5人种植乙种花，才能确保同时完成各自的任务．
23．【详解】（1）解：，
，得
解得，
将代入①得，，
∴，；
（2）解：∵，
∴，
∵ 射线从出发，绕点N以每秒的速度按逆时针方向旋转，且先运动30秒，
∴，
∴，
∵ 先运动30秒，然后一起运动，设运动的时间为t，且射线从出发，绕点M以每秒的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转；
此时转动的角度为，转动的角度为，
此时，
当时即时，
当时，，在异侧，
∴
∴，
∴
解得；
当时，运动到右侧，运动到左侧，
∴
解得；
当时，运动到左侧，运动到右侧，
∴
解得；
当时，运动到左侧，运动到右侧，
∴
解得；
综上所述：t的值为10或66或130或138；
（3）解：延长交于点G，
∵的度数为m，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴即，
∴．
24．【详解】（1）解：①由题意可得：，①正确，
故答案为：是；
②
，②错误，
故答案为：否；
（2）解：，
∵该分式的值为整数，
∴的值可为，，
又∵a为正整数，
∴a的值为2或8；
（3）解：∵分式和的值同时为整数，
∴设，则，且a为整数，，
∴
∴或，
解得或（舍去）或或（舍去），
∴或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑