资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年浙教版七年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．太空中微波理论上可以在秒内接收到相距约的信息，数据用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（　　）
A．20人 B．40人 C．50人 D．60人
4．下列现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草坪上滚动 B．货物在传送带上移动
C．小朋友在荡秋千 D．汽车雨刮器的摆动
5．计算的结果中一次项为，则常数的值为（ ）
A．6 B．3 C． D．
6．我国已经成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在环保，节能等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油汽车对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油汽车平均每公里的加油费少元．若充电费和燃油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费用是多少？若设这款电动汽车平均每公里的充电费用是元，则下列正确的是（ ）
A．B． C． D．
7．已知关于方程组给出下列结论：
①方程组的解也是的解；
②值不可能是互为相反数；
③不论取什么实数，的值始终不变；
④若，则．
正确的是（ ）
A．②③④ B．①④ C．①③④ D．①②
8．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
9．实数满足等式，则（　　）
A．20 B．100 C．200 D．1000
10．如图放置的两个正方形，四点在同一条直线上，且．若已知图中阴影部分的面积，下列各式的值，一定能求出的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．因式分解：______．
12．某校七年级（1）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是______．
13．已知，则代数式的值为___________．
14．如图，已知，，，则______度．
15．已知，，则______．
16．如图．已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为________．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解方程（组）：
(1)；
(2)．
19．先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
20．某小区有一块长为米、宽为米的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的“T”型花圃（阴影部分），在花圃内种花草．

(1)用含x，y的式子表示“T”型花圃的面积并化简．
(2)当时，求“T”型花圃的面积．
21．某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与，B表示家长和学生一起参与，C表示仅家长参与，D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
(1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
(2)求这次随机抽取学生中B类学生人数，并补全条形统计图；
(3)已知该校共有名学生，估计该校B类的学生人数．
22．某运输公司现有190吨物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：
A货车（辆） B货车（辆） 物资（吨）
第一次 12 8 360
第二次 18 12 ■
(1)表格中被污渍盖住的数是______．
(2)第三次运输安排了5辆A货车，4辆B货车，运输物资共160吨．请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送物资多少吨？
(3)请你通过计算说明所有可行的运输方案．
23．知识生成：在数学课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，用A纸片一张，B纸片一张，C纸片两张拼成如图2所示的大正方形．由图2所示我们可以得到一个熟悉的数学公式：应用新知：
(1)若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片 张，C号卡片 张．
(2)已知：，，的值为 ．
(3)若a满足，求的值．
(4)如图3，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为m，n（，）的长方形，若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积的值．
24．【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．老师让同学们将两把直角三角尺和（，，，），已知．如图①，把三角尺的直角顶点放在直线上，把三角尺的直角顶点放在直线上，经过点．
．
（1）若，，求的度数；
【操作探究】
（2）如图②，绕点逆时针旋转三角尺，恰好可以使得点与点重合，此时测得，请你说明与之间的数量关系；
【深度探究】
在（1）的条件下，将三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向，同时将三角尺绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转，设旋转时间为（）．请直接写出当与的一边平行时的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B B A B C B B A
11．
12．10
13．12
14．
15．-8
16．120°
17．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【详解】（1）解：
得，解得，
将代入①中。得，
∴方程组的解为；
（2）解：去分母，得
去括号，得
合并同类项，得
两边都除以2，得
经检验，是增根，原分式方程无解．
19．【详解】原式，
，
，
，
，
，
，
且，
且，
当时，原式．
20．【详解】（1）解： “”型区域的面积为：
．
（2）解：当，时，
(平方米)
答：“”型区域的面积是平方米．
21．【详解】（1）解：（名），
答：在这次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）样本中B类的人数为：（名），
补全条形统计图如下：
（3）（名），
答：估计该校B类的学生人数为600名．
22．【详解】（1）解：∵，
∴表格中被污渍盖住的数是（吨），
故答案为：540．
（2）解：设A货车每辆每次可以运送物资x吨，B货车每辆每次可以运送物资y吨，
依题意得：，
解得：，
答：A货车每辆每次可以运送物资20吨，B货车每辆每次可以运送物资15吨．
（3）解：设使用m辆A货车，n辆B货车，
依题意得：，
整理得：，
又∵m、n均为自然数，
∴或或，
∴共有3种可行的运输方案：
方案1：使用2辆A货车，10辆B货车；
方案2：使用5辆A货车，6辆B货车；
方案3：使用8辆A货车，2辆B货车．
23．【详解】（1）解：长为，宽为的矩形面积为，
∵A图形面积为，B图形面积为，C图形面积为，
∴需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张；
（2）解：∵，，，
∴，
∴；
（3）解：∵a满足，
令，，
则，，
∴
，
即；
（4）解：如图，
根据题意，得，，阴影部分①是以为边长的正方形，阴影部分②是以为边长的正方形，阴影部分③是以为边长的正方形，
∴
．
24．【详解】解：（1）如图①中，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）结论：．
理由：如图②中，设．
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：过点F作直线FK∥CD，
由（1）可得，，，
根据条件可得，，
①当时，
或，
解得；
②当时,
或，
解得或60；
③当时，
或，
解得或42；
综上，或或或或
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑