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沪科版数学七年级上册第1章有理数名校真题单元卷（B）
注意事项：
1. 答题前请将姓名、班级、考号填写清楚；
2. 选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔作答；
3. 请在答题区域内作答，超出无效；
4. 考试结束后，试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分
1.下列各数中，是负数的是 （ C ）
A.-(-5) B.0 C.- D.1
2.在四个数中，最小的数是 （ C ）
A. B.0 C. D.
3.地球的平均半径约为6371千米，“6371千米”用科学记数法表示为 （ D ）
A.米 B.0.6371×10 米 C.6.371×10 米 D.6.371×10 米
4.天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y.若输入x的值为-1，则输出的结果y为 （ A ）
A.7 B.6 C.8 D.12
5.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为((+1)+(-1)=0,由此可推算图2中计算所得的结果为 （ C ）
A.+1 B.+7 C.-1 D.-7
6.下列说法中正确的个数有 （ B ）
①如果|a|=|b|，那么a=b；②相反数等于本身的数只有0；③非负整数指正整数和0；④-a是一个负数.
A.①② B.②③ C.③④ D.①②④
7.已知m是一个三位小数，用四舍五入法得到m的近似数是1.30，则m的取值范围是 （ D ）
A.1.250C.1.2958.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 （ C ）
A.1 B.-3 C.1或-5 D.1或-4
9.已知abc<0,a+b+c>0且则x的值为 （ A ）
A.0 B.0或1 C.0或-2或l D.0或1或-6
10.排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，图1是孩子出生后30天时母亲打绳结的情况(因为：图2是芽芽用相同的方式记录自己为中考立志奋斗后努力的天数，请问芽芽我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法.例如：一位母亲在从右到左依次已为中考奋斗了 ( A )天.
A.510 B.511 C.513 D.520
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.比较大小：(填>或<号)
12.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 49.7 kg
13.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则 3 .
14.“24点”游戏规则：从一副扑克牌抽去大小王剩下1~13这52张牌(A代表1)，J、Q、K分别代表11、12、13，任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负数，用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成24，每张牌必须且只能用一次.如果抽到黑桃Q、红桃Q、梅花3、方块A，请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数字凑成24： .
15.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，若图形中a=11,则b= 12 ,c= 143 .
三、解答题（本大题共8小题，共85分）
16.（本题满分10分）
把下列各数填入相应的集合内：
-8,0.275,,0,-1.04,-(-3),-,|-1|.
正分数集合：{0.275，}
负数集合：{-8，-1.04，-}
非负数集合：{0.275,,0,,-(-3),|-1| }
整数集合：{-8,0,,-(-3),|-1|}
17.（本题满分10分）
计算:
(1)-20+(-14)-(-18)-13; (2)-5+6-7+8;
(5)(-5)×(-7)-5×(-6);
【答案】（1）-29（2）2（3）-7.5（4）1（5）65（6）7
18.（本题满分10分）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求22a+3b+4c的值
【答案】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数
∴a=1,b=-1，c=0
将其代入22a+3b+4c中，得
22×1+3×（-1)+4×0=19
19.（本题满分10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)先把“-a”表示在数轴上,再用“>”或“<”填空.
b-c < 0, a+b < 0, a-c < 0;
(2)用“<”将a、b、c、-a、-b、-c连接起来: a20.(10分)阅读与思考:
请阅读小彬的日记，并完成相应的任务：
×年×月×日
比较两个数的大小的方法
今天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较 与 的大小.这道题利用绝对值法比较这两个负数的大小太复杂，怎么办 该书提供了如下的方法：
解：因为 所以 所以
我有如下思考：这种方法叫什么方法 是通过哪个量作比较的 ……
任务：
(1)上述方法先通过找中间量 来比较出 的大小，再利用绝对值比较两个负数的大小， 绝对值 大的负数反而小，这种方法叫做借助中间量比较法；
(2)利用上述方法比较与的大小.
∵＞
∴＞
又∵＜
∴＜
∴＜
21.（本题满分10分）
某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：kg).
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
(1)根据表中的数据可知前三天共卖出 607 kg脐橙；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 30 kg脐橙；
(3)若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元
【答案】（3）(+6) + (+3) + (-2) + (+12) + (-7) + (+19) + (-11) = 20 kg。
总销售量：200×7+20=1420（kg）
总成本：1.5×1420+0.5×1420=2840（元）
总收入：1420×3.5=4970
总利润：4970-2840=2130（元）
22.（本题满分12分）已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧.现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置.设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数.
【答案】
点A、B互为相反数，且距离为10，A在B左侧。
设A为x，B为-x则(-x)-x=10，解得x=-5。
所以点A表示的数为-5，点B表示的数为5。
点A的运动过程：
向右运动2秒：-5+(2×1.5)=-5+3=-2。
再向左运动5秒：-2-(5×1.5)=-2-7.5=-9.5。
所以点C在数轴上表示的数是-9.5。
23.（本题满分13分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示3和-2的两点之间的距离是 5 ；表示-2和-1两点之间的距离是 1 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 |m-n| .
求x;
(3)若且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 ;
(4)若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，
(5)求|的最小值.
【答案】(1)5,1，|m-n|
(2)∵|x+1|=2
∴x+1=2或x+1=-2。
解得x=1或x=-3。
(3)|a-3|=4，则a-3=±4，a=7或a=-1.
|b+2|=3，则b+2=±3，b=1或b=-5.
要使A、B两点距离最大，应取a=7,b=-5
最大距离为|7-(-5)|=12
(4)数轴上表示数a的点位于-3与5之间，而表示该点a到-3和5的距离
∴=5-（-3）=8
(5)求|a-1| + |a+5| + |a-4| 的最小值。
由题意知，|a-1| + |a+5| + |a-4|表示数轴上一点a到1，-5,4这三个点之间的距离之和，当该点a在中间数1的位置上时，能取得最小值，此时a=1
|a-1|+|a+5|+|a-4|=|1-1|+|1+5|+|1-4|=9
最小值是9沪科版数学七年级上册第1章有理数名校真题单元卷（B）
注意事项：
1. 答题前请将姓名、班级、考号填写清楚；
2. 选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔作答；
3. 请在答题区域内作答，超出无效；
4. 考试结束后，试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分
1.下列各数中，是负数的是 （ ）
A.-(-5) B.0 C.- D.1
2.在四个数中，最小的数是 （ ）
A. B.0 C. D.
3.地球的平均半径约为6371千米，“6371千米”用科学记数法表示为 （ ）
A.米 B.0.6371×10 米 C.6.371×10 米 D.6.371×10 米
4.天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y.若输入x的值为-1，则输出的结果y为 （ ）
A.7 B.6 C.8 D.12
5.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为((+1)+(-1)=0,由此可推算图2中计算所得的结果为 （ ）
A.+1 B.+7 C.-1 D.-7
6.下列说法中正确的个数有 （ ）
①如果|a|=|b|，那么a=b；②相反数等于本身的数只有0；③非负整数指正整数和0；④-a是一个负数.
A.①② B.②③ C.③④ D.①②④
7.已知m是一个三位小数，用四舍五入法得到m的近似数是1.30，则m的取值范围是 （ ）
A.1.250C.1.2958.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 （ ）
A.1 B.-3 C.1或-5 D.1或-4
9.已知abc<0,a+b+c>0且则x的值为 （ ）
A.0 B.0或1 C.0或-2或l D.0或1或-6
10.排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，图1是孩子出生后30天时母亲打绳结的情况(因为：图2是芽芽用相同的方式记录自己为中考立志奋斗后努力的天数，请问芽芽我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法.例如：一位母亲在从右到左依次已为中考奋斗了 ( )天.
A.510 B.511 C.513 D.520
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.比较大小：(填>或<号)
12.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg
13.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则 .
14.“24点”游戏规则：从一副扑克牌抽去大小王剩下1~13这52张牌(A代表1)，J、Q、K分别代表11、12、13，任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负数，用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成24，每张牌必须且只能用一次.如果抽到黑桃Q、红桃Q、梅花3、方块A，请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数字凑成24： .
15.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，若图形中a=11,则b= ,c= .
三、解答题（本大题共8小题，共85分）
16.（本题满分10分）
把下列各数填入相应的集合内：
-8,0.275,,0,-1.04,-(-3),-,|-1|.
正分数集合：{ …}
负数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
17.（本题满分10分）
计算:
(1)-20+(-14)-(-18)-13; (2)-5+6-7+8;
(5)(-5)×(-7)-5×(-6);
18.（本题满分10分）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求22a+3b+4c的值
19.（本题满分10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)先把“-a”表示在数轴上,再用“>”或“<”填空.
b-c 0, a+b 0, a-c 0;
(2)用“<”将a、b、c、-a、-b、-c连接起来: .
20.(10分)阅读与思考:
请阅读小彬的日记，并完成相应的任务：
×年×月×日
比较两个数的大小的方法
今天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较 与 的大小.这道题利用绝对值法比较这两个负数的大小太复杂，怎么办 该书提供了如下的方法：
解：因为 所以 所以
我有如下思考：这种方法叫什么方法 是通过哪个量作比较的 ……
任务：
(1)上述方法先通过找中间量 来比较出 的大小，再利用绝对值比较两个负数的大小， 大的负数反而小，这种方法叫做借助中间量比较法；
(2)利用上述方法比较与的大小.
21.（本题满分10分）
某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：kg).
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
(1)根据表中的数据可知前三天共卖出 kg脐橙；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg脐橙；
(3)若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元
22.（本题满分12分）已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧.现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置.设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数.
23.（本题满分13分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示3和-2的两点之间的距离是 ；表示-2和-1两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 .
求x;
(3)若 且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 ;
(4)若数轴上表示数a的点位于-3与5之间，
(5)求|的最小值.沪科版数学七年级上册第 1 章有理数名校真题单元卷（B） A.1.250注意事项：
C.1.2951. 答题前请将姓名、班级、考号填写清楚；
2. 选择题用 2B 铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔作答； 8.如图，一条数轴上有点 A、B、C，其中点 A、B表示的数分别是-14，10，现以点 C为折点，
3. 请在答题区域内作答，超出无效；
4. 考试结束后，试卷和答题卡一并交回。 将数轴向右对折，若点 A落在射线 CB 上且到点 B的距离为 6，则 C点表示的数是.......（ ）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分
1.下列各数中，是负数的是....................................................................................................（ ）
A.-(-5) B.0 C.- 2 D.1
A.1 B.-3 C.1 或-5 D.1 或-4
32.在 , 0, 4 , 1 1四个数中，最小的数是.............................................................................（ ）
4 3 2
3 4 1 1 A. B.0 C. D. 9.已知 abc<0,a+b+c>0 且 = + + + + + .则 x的值为............................（ ）
4 3 2 ∣ ∣ | | | | | | | | | |
3.地球的平均半径约为 6371 千米，“6371 千米”用科学记数法表示为.........................（ ） A.0 B.0 或 1 C.0 或-2 或 l D.0 或 1 或-6
A.6371 × 103米 B.0.6371×10 米 C.6.371×10 米 D.6.371×10 米
4.天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理 10.排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，图 1是孩子
数 x，则可相应的输出一个结果 y.若输入 x的值为-1，则输出的结果 y为....................（ ）
出生后 30 天时母亲打绳结的情况(因为：4 × 71 + 2 × 70 = 30).图 2是芽芽用相同的方式记
录自己为中考立志奋斗后努力的天数，请问芽芽我国古代《易经》一书中记载了一种“结
绳计数”的方法.例如：一位母亲在从右到左依次已为中考奋斗了...................... ( )天.
A.7 B.6 C.8 D.12
5.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小
棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，图 1可列
式计算为((+1)+(-1)=0,由此可推算图 2中计算所得的结果为..........................................（ ）
A.510 B.511 C.513 D.520
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分）
6 2
11.比较大小： ______ (填>或<号)
7 5
A.+1 B.+7 C.-1 D.-7 12.每袋大米以 50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则
6.下列说法中正确的个数有....................................................................................................（ ） 图中第 3袋大米的实际重量是 kg
①如果|a|=|b|，那么 a=b；②相反数等于本身的数只有 0；③非负整数指正整数和 0；④-a是一个
负数.
A.①② B.②③ C.③④ D.①②④
7.已知 m是一个三位小数，用四舍五入法得到 m的近似数是 1.30，则 m的取值范围是（ ）
13.如果 a、b互为倒数,c、d 互为相反数,且 m=-1,则 2 + + 2 = .
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学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
14.“24 点”游戏规则：从一副扑克牌抽去大小王剩下 1~13 这 52 张牌(A 代表 1)，J、Q、K (5)(-5)×(-7)-5×(-6); 6 36 × 4 59+ 6
7
12 .
分别代表 11、12、13，任意抽取 4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负数，用加、
减、乘、除、乘方把牌面上的数算成 24，每张牌必须且只能用一次.如果抽到黑桃 Q、红
桃 Q、梅花 3、方块 A，请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数字凑成 24：
18.（本题满分 10 分）若 a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
.
求 22a+3b+4c 的值
15.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，若图形中 a=11,则 b=
,c= .
19.（本题满分 10 分）有理数 a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)先把“-a”表示在数轴上,再用“>”或“<”填空.
三、解答题（本大题共 8 小题，共 85 分） b-c 0, a+b 0, a-c 0;
16.（本题满分 10 分） (2)用“<”将 a、b、c、-a、-b、-c 连接起来: .
把下列各数填入相应的集合内：
22 1
-8,0.275, ,0,-1.04,-(-3),- ,|-1|.
7 3 20.(10 分)阅读与思考:
正分数集合：{ …}
请阅读小彬的日记，并完成相应的任务：
负数集合：{ …}
×年×月×日
非负数集合：{ …}
整数集合：{ …} 比较两个数的大小的方法
99 51
今天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较 与 的大小.这道题利用
17.（本题满分 10 分） 201 101
绝对值法比较这两个负数的大小太复杂，怎么办 该书提供了如下的方法：
计算:
99 < 1 , 51 > 1 , 99 51 99 51解：因为 所以 < ,所以 > .
(1)-20+(-14)-(-18)-13; (2)-5+6-7+8; 201 2 101 2 201 101 201 101
我有如下思考：这种方法叫什么方法 是通过哪个量作比较的 ……
任务：
99 51
(1)上述方法先通过找中间量 来比较出 , 的大小，再利用绝对值比
201 101
较两个负数的大小， 大的负数反而小，这种方法叫做借助中间
3 1 3 14 2 6 1.75+ 3
2 9; 4 81÷ 9× 43 4 9÷ 16 ; 量比较法；
119 54
(2)利用上述方法比较 与 的大小.
230 121
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21.（本题满分 10 分） 23.（本题满分 13 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖 200kg 脐橙，但由于种种原因，实际每天
的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：
(1)数轴上表示 3和-2 的两点之间的距离是 ；表示-2 和-1 两点之间的距离是
kg).
；一般地，数轴上表示数 m和数 n的两点之间的距离等于 .
星期 一 二 三 四 五 六 日 2 ∣ + 1∣ = 2,求 x;
与计划量的差值 +6 +3 2 +12 7 +19 11 (3)若 ∣ 3∣ = 4, ∣ + 2∣ = 3,且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、B两点
(1)根据表中的数据可知前三天共卖出 kg 脐橙； 间的最大距离是 ;
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg 脐橙； (4)若数轴上表示数 a的点位于-3 与 5 之间，∣ + 3∣ + ∣ 5∣ = __________;
(3)若电商以 1.5 元/kg 的价格购进脐橙，又按 3.5 元/kg 出售脐橙，且电商需为买家按 0. (5)求∣ 1∣ + ∣ + 5∣ + ∣ 4∣|的最小值.
5 元/kg 的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元
22.（本题满分 12 分）已知表示互为相反数的两个数的点 A，B在数轴上的距离是 10，其中
点 A在点 B的左侧.现在点 A沿着数轴先向右运动 2秒，再向左运动 5秒到达点 C的位置.设
点 A的运动速度为每秒 1.5 个单位长度，求点 C在数轴上表示的数.
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