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第五章 分 式
5.2 分式的乘除法
大庙中学数学教研组
学习目标
1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）
2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）
鲁
班
发
明
锯
子
想一想：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
填空：
分数的乘除
类似于分数，分式乘除法的法则：
乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
除法法则：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
÷
=
=
例1 计算:
解：
先把除法转化为乘法
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
典例 精析
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
做一做
分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：
(1)符号运算；
(2)按分式的乘法法则运算．
方法归纳
例2 计算：
解：原式=
约分
遇到分子分母是多项式时，先分解因式，再约分，最后计算
解：原式=
先把除法转化为乘法.
整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
负号怎么得来的？
(1)
解：原式
做一做
解：原式
(2)
做一做
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
分式乘除法的解题步骤
①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
1.计算 等于（ ）
A. B. C. D.
C
2.化简 的结果是（ ）
B
随堂练习
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
对
做一做




方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！
思考：本题中，x的取值不能为哪些数？
购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球体，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d。已知球的体积公示为V=4/3R （其中R为球的半径），请回答下列问题：
尝试交流
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
分式乘除运算
乘除法运算
1.分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
1.乘除法法则
2.除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
2.分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
3.运用法则时要注意符号的变化
注 意
课堂小结

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