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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末素养提升押题培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。体育类每8人一组，艺术类每6人一组。参加这两类兴趣小组的学生共有68人，正好分成10个小组。参加艺术类的学生有( )人。
2．一个三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，第三条边的长度为整厘米数。这个三角形的周长最长是( )厘米。
3．把一个数的小数点向左移动一位，就比原数少117，这个数是( )。
4．已知：□＋○＝58，则□＋（42＋○）＝( )，50×□＋50×○＝( )。
5．把红领巾的形状看作一个三角形。按边分类，是( )三角形；按角分类，是( )三角形。
6．四年级一班参加六一歌唱比赛，五位评委给出的分数依次为：96分、99分、95分、91分、97分。按照比赛规定，需去掉一个最高分和一个最低分，以剩余分数的平均分作为最终成绩。该班的最终成绩是( )分。
7．一个数由6个一、8个十分之一和5个百分之一组成，这个数是( )。
8．一个三位小数，精确到百分位后约等于6.90，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
9．据县文旅委统计，2026年垫江县“五一”小长假共接待游客49.72万人次，横线上的数读作( )；其中牡丹樱花世界接待游客二十点七二万人次，横线上的数写作( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
3.003( )30.03 5.1×10( )0.501×100 7.56( )7.560
11．把2.006的小数点向右移动三位，相当于把原数乘( )。
12．会议室内有大、小两种规格的沙发共7个。每个大沙发坐4人，每个小沙发坐2人。现有20人，恰好坐满所有沙发。会议室内的大沙发有( )个。
13．在梯形纸上剪一刀（如图），使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是（ ）或（ ）。（想一想，在图中画一画）
14．在一个等腰三角形中，已知其中一个内角是74°，另外两个内角可能是( )°和( )°，这个三角形按角分是一个( )三角形。
15．一个等腰三角形的顶角是100°，底角是( )°；按角分，这个三角形是( )三角形。另一个等腰三角形一条边是5cm，另一条边是10cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。
二、判断题
16．某球队队员的平均体重是75.3kg，这个球队所有队员的体重一定都不低于75.3kg。( )
17．把一根1米长的绳子平均剪成10段，每段是0.1米。( )
18．自行车的框架设计成了三角形，这是利用了三角形的不稳定性。( )
19．2.3与2.30比较结果是：大小相同、精确度不同。( )
20．五（2）班男生和女生的平均身高分别是1.49m和1.48m，五（2）班的每个男生都比女生高。( )
三、选择题
21．下面生活实物中，没有应用三角形的稳定性的是（ ）。
A．画架 B．警示标志
C．空调外机支架 D．晾衣架
22．小军在计算50×（□＋80）时，算成了50×□＋80，他算出的结果与正确答案相差（ ）。
A．50 B．80 C．3920 D．4000
23．如图所示的竖式中，百分位不够减，需要向“4”借“1”，借的这个“1”表示（ ）。
A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．1个10
24．阳光小学四年级开展趣味体育活动，组织同学们进行百米赛跑比赛。小明的成绩是16.16秒，比小刚慢了0.28秒。小刚的成绩是（ ）秒。
A．15.88 B．16.26 C．16.28 D．16.44
25．5.396这个数中的“9”表示（ ）。
A．9个一 B．9个十分之一 C．9个百分之一 D．9个千分之一
26．重庆特产小店售卖山城小麻花，几款麻花包装袋上都标注了总价。下面这些表示商品总价的小数，去掉数中的“0”后，小数大小不会发生改变的是（ ）。
A．20.56元 B．16.80元 C．13.09元 D．50.03元
27．下方图形，能看到的位置是（ ）。
A．前面 B．左面 C．上面
28．（ ）的运算顺序是“加→乘→除”。
A．15＋15×2÷6 B．2100÷15＋15×2
C． D．
29．一个三角形三条边均为整厘米数，两条短边分别是4厘米和7厘米，则另一条边最长是（ ）。
A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米 D．11厘米
30．在一节数学课上，小红和小明共同观察一个三角形，两人分别说出了自己的发现：
小红：以三角形最长边为底边作这条底边上的高，将三角形沿这条高对折，高两侧的部分能够完全重合。
小明：这个三角形的三个内角很有意思，。根据两人的描述，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．钝角三角形
四、计算题
31．直接写得数。
350÷70＝ 900×3＝ 72÷4＝ 0.83－0.5＝ 4.97＋1.03＝
800×40＝ 70×90＝ 0.83－0.23＝ 9.8－6＝ 35×5÷35＝
32．竖式计算。
①725÷29 ②12.6－0.62 ③6.95＋10.3
33．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
①187－14.5－5.5 ②145×7＋145×3
③215×25×4 ④5000÷125÷8
⑤16.8＋0.65＋0.35＋3.2 ⑥
34．求出阴影部分的面积。
35．求出图中未知角的度数。

五、作图题
36．观察下面的立体，分别画出从前面、左面、上面看到的图形。
六、解答题
37．李老师要批改82份《数学同步练习》。第一节课批改了31份，第二节课批改的份数比第一节课多9份，还剩多少份《数学同步练习》没有批改？
38．在一次学校运动会的跳远比赛中，李阳跳了1.52米，王浩比李阳跳得远0.19米，陈雨比王浩跳得近0.06米。陈雨跳了多少米？
39．某旅行团有42人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
公园游船价目表 大船：每船40元/小时，限乘8人 小船：每船30元/小时，限乘5人
40．某地一家餐饮店，当日就餐的7位顾客给出了满意度评分如下：
5分 4.6分 3分 4.8分 4.7分 4.6分 4.8分
(1)请采用一种方法给出“当日就餐满意度”合理的评分，写一写，算一算。
(2)说说你的方法合理的理由：__________________________________________________________________________。
41．2025年11月14日，在深圳举行的第十五届全运会男子100米自由泳决赛中，浙江队潘展乐以48.01秒夺冠，福建队刘吴狄以48.25秒获得亚军，河南队王浩宇和江苏队赵家悦都以48.49秒获得季军。潘展乐比赵家悦快多少秒？
42．实验小学6个班去看画展，每班由3名老师带领，共282名学生，怎样租车最划算？最少花费多少钱？
票价 大巴车：720元，坐40人 小客车：400元，坐20人
43．“读万卷书，行万里路”，为开阔视野，增长见识，六（2）班10名同学准备开始北京研学之旅。购买高铁票时，因一等座比较紧张，只购买到6张一等座票，其余都是二等座票，共支付7200元。已知一等座票比二等座票单价贵200元。一等座、二等座票的单价分别是多少元？
44．如图，妈妈点了一份外卖，需要支付多少元？
45．学校组织部分教师参加了“东山健步行”活动，余老师通过计步器记录了自己在三个不同时间段的步数，分别是4267步、2812步和2733步。余老师在这三个时间段一共行了多少步？
46．实验小学12名教师带着四年级218名同学去红色研学基地进行研学活动，怎样租车最划算？需要多少钱？
47．甲、乙两城相距360千米，客车从甲城出发向乙城开去，每小时行驶80千米，1小时后货车从乙城出发向甲城开去，每小时行驶60千米。货车开出后几小时两车在路上相遇？
48．如图所示，公园里有一块长方形空地，现要在空地上修一条宽为2米的小路，其余部分铺上草坪。这条小路的面积是多少平方米？
49．商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？
50．某主题公园门票收费标准如下：成人票40元/张，儿童票（1.2米以下）20元/张，学生票（凭学生证）25元/张；20人及以上团体票统一30元/张（不分身份）。五一假期，阳光小学组织45名师生（其中老师5人，学生40人）游玩，学生中有8人身高不足1.2米可购儿童票，其余学生均有学生证。
(1)分别购买成人票、学生票和儿童票，总费用是多少元？
(2)若购买团体票，比分别购票多花多少元？
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参考答案与试题解析
1．36
【分析】假设所有小组都是某一类（如体育类），计算出假设的总人数，与实际总人数进行比较，利用每组人数的差求出另一类小组的组数，进而求出具体人数。
【解析】假设10个小组全是体育类小组，则有10×8＝80（人）
假设就比实际多了：80－68＝12（人）
这是因为体育类每组比艺术类组多：8－6＝2（人）
艺术类小组组数：12÷2＝6（组）
艺术类学生人数：6×6＝36（人）
2．19
【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边。根据三角形三边关系，可以确定第三条边的长度范围；因为要求周长最长，即第三条边要取范围内的最大整数值；确定第三条边的最大长度后，将三条边长相加即可求出最长周长。
【解析】7－3＝4（厘米）
7＋3＝10（厘米）
4厘米＜第三边的长度＜10厘米
所以第三条边最长是9厘米。
3＋7＋9
＝10＋9
＝19（厘米）
3．130
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的，即原数是新数扩大到原来的10倍。已知原数与新数的差是117，这是一道差倍问题。原数相当于10份，新数相当于1份，它们的差相当于10－1＝9（份）。用差除以倍数差求出1份是多少（即新数），再求原数。
【解析】117÷（10－1）
＝117÷9
＝13
13×10＝130
4．100
2900
【分析】已知：□＋○＝58，观察第一个算式□＋（42＋○），利用加法结合律可以将 □与○结合先算；观察第二个算式50×□＋50×○，利用乘法分配律可以提取公因数50，将算式转化为50乘□与○的和，再代入已知条件计算即可。
【解析】□＋（42＋○）
＝□＋○＋42
＝58＋42
＝100
50×□＋50×○
＝50×（□＋○）
＝50×58
＝2900
因此，已知：□＋○＝58，则□＋（42＋○）＝100，50×□＋50×○＝2900。
5．等腰
钝角
【分析】三角形按角可分为锐角三角形（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），钝角三角形（有一个角是钝角）。红领巾的三个角中，有一个角是钝角，另外两个角是锐角，因此按角分类属于钝角三角形。
三角形按边可分为不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（至少有两条边相等），等边三角形（三条边都相等）。红领巾有两条边长度相等，底边较长，因此按边分类属于等腰三角形。
【解析】根据分析，把红领巾的形状看作一个三角形。按边分类，是等腰三角形；按角分类，是钝角三角形。
6．96
【分析】先找出一个最高分和一个最低分，然后去掉它们，再用剩余3个分数的和除以3，求出该班的最终成绩是多少分。
【解析】99分＞97分＞96分＞95分＞91分
把99分和91分去掉；
（97＋96＋95）÷3
＝288÷3
＝96（分）
7．
【分析】一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：6个一表示6在个位，8个十分之一表示8在十分位上，5个百分之一表示5在百分位上。
【解析】一个数由6个一、8个十分之一和5个百分之一组成，这个数是。
8．6.904
6.895
【分析】根据四舍五入法，精确到百分位需要看千分位上的数字。求最大数：考虑“四舍”的情况，百分位上的数字不变，千分位上的数字最大是4。求最小数：考虑“五入”的情况，百分位上的数字加1后变为0（向前一位进1），说明原百分位是9，原十分位是8，千分位上的数字最小是5。
【解析】根据分析，一个三位小数，精确到百分位后约等于6.90，这个三位小数最大是6.904，最小是6.895。
9．四十九点七二 20.72
【分析】小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每个数位上的数字。小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
【解析】据县文旅委统计，2026年垫江县“五一”小长假共接待游客49.72万人次，横线上的数读作四十九点七二；其中牡丹樱花世界接待游客二十点七二万人次，横线上的数写作20.72。
10．
【分析】（1）比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较小数部分第一位，小数部分第一位上的数大这个数就大，如果第一位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小。
（2）计算小数乘10、100时，根据小数点向右移动一位、两位的规律得出结果再进行比较；
（3）根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【解析】（1）3.003和30.03的整数部分3＜30，所以3.003＜30.03。
（2）5.1×10＝51，0.501×100＝50.1，51＞50.1，所以5.1×10＞0.501×100。
（3）7.56在末尾添上1个0就是7.560，所以7.56＝7.560。
11．
【分析】根据规律，小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，即分别乘10、100、1000…。
【解析】把2.006的小数点向右移动三位后变为2006，所以相当于把原数乘1000。
12．3
【分析】假设都是小沙发，用2×7求得一共可坐多少人，用20减去可坐的人数，求得的人数就是应该坐大沙发的人数，因为都假设成小沙发，所以少了这些人数，用这些人数除以每个大沙发比每个小沙发多坐的人数，即可求得大沙发有几个（大沙发比小沙发多坐的人数＝4－2）。
【解析】假设都是小沙发，那么可坐人数为：
2×7＝14（人）
20－14＝6（人）
6÷（4－2）
＝6÷2
＝3（个）
13．三角形；梯形。
（画法不唯一）
【分析】梯形有一组对边平行，要剪出一个平行四边形，需要利用梯形的一组平行边，再作一条与腰平行的线。
【解析】从梯形上底的一个顶点作一条与另一腰平行的线段，这样剪下的图形是平行四边形，另一个图形是三角形。
从梯形的上底（非顶点）的位置作一条与腰平行的线段，这样剪下的一个图形是平行四边形，另一个图形是梯形。
图略。
14．53 53 锐角
【分析】根据三角形的内角和是180°，可知另外两个内角的和是：。当为顶角时，那么两个底角的度数为：。当为一个底角时，则另一个底角也是，顶角的度数为：。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。所以无论哪种情况，这个三角形都为锐角三角形，据此解答。
【解析】当为顶角时：
此时三角形的三个内角分别是、、。
当为底角时：
此时三角形的三个内角分别是、、。
这两种情况下，三个内角的度数都是锐角，所以这个三角形按角分是一个锐角三角形。
15．40
钝角
25
【分析】三角形内角和为，等腰三角形两个底角相等，因此底角＝（180°－顶角）÷2；
三角形按角分类，判断最大的角，最大的角是钝角，是钝角三角形；最大的角是直角，是直角三角形；最大的角是锐角，则是锐角三角形；
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边分情况判断即可。
【解析】（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
三角形最大的角是100°，是钝角，则是钝角三角形；
若腰长为5cm，则5＋5＝10cm，不满足三边关系，无法围成三角形；
若腰长为10cm，则5＋10＞10，满足条件，周长为10＋10＋5
＝20＋5
＝25（cm）
16．×
【分析】平均数反映的是一组数据的整体水平，是通过“移多补少”得到的，它介于这组数据的最大值和最小值之间，并不代表每一个个体的具体数值。
【解析】平均数是一组数据的代表值，表示数据的集中趋势。某球队队员的平均体重是，意味着把所有队员的体重总和平均分给每位队员后的体重是。根据平均数的特点，队员中有的体重可能大于，有的体重可能小于，有的体重可能等于。因此，所有队员的体重一定都不低于的说法是错误的。
故答案为：×
17．√
【分析】把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一，再换成小数即可解答。
【解析】把一根1米长的绳子平均剪成10段，每段是米，写成小数是0.1米。原题表述正确。
故答案为：√
18．×
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，而四边形容易变形。自行车框架设计成三角形是为了坚固耐用，利用的是三角形的稳定性。据此判断。
【解析】三角形具有稳定性，不容易变形。自行车的框架设计成三角形，是利用了三角形的稳定性，使车身更加坚固。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”大小不变；根据小数的意义，小数位数不同，计数单位不同，所表示的精确程度也不同。
【解析】2.3＝2.30，即两个小数大小相同。
是一位小数，表示精确到十分位，计数单位是；
是两位小数，表示精确到百分位，计数单位是；
因为 ，小数位数不同，所以两者的精确度不同。
综上所述，题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】平均数是一组数据的代表值，反映的是这组数据的总体水平，并不代表每一个数据的具体大小。男生平均身高高于女生平均身高，只能说明男生整体身高水平较高，不能说明每一个男生的身高都高于每一个女生的身高。个体身高会在平均数上下波动，因此存在女生身高高于男生的可能性。
【解析】平均数反映的是一组数据的总体情况，介于最大值和最小值之间。男生平均身高米，说明男生中有的身高高于米，有的身高低于米；女生平均身高米，说明女生中有的身高高于米，有的身高低于米。若一名男生身高低于米，而一名女生身高高于米，则可能出现女生比男生高的情况。所以“每个男生都比女生高”的说法是错误的。
故答案为：×
21．B
【分析】三角形稳定性是指三角形结构形状固定、不易变形，人们会利用这个特性制作需要保持稳定不变形的结构，逐项分析即可。
【解析】A．画架做成三角形支撑结构，目的是让结构稳定不变形，应用了三角形的稳定性。
B．警示标志只是将外形设计为三角形，目的是利用三角形形状更醒目，提升警示效果，没有利用三角形的稳定性。
C．空调外机支架做成三角形支撑结构，目的是让结构稳定不变形，应用了三角形的稳定性。
D．晾衣架（衣架）做成三角形结构，利用三角形不易变形的特点保持形状来悬挂衣物，也应用了三角形稳定性。
22．C
【分析】将正确的算式根据乘法分配律展开，然后再减去错误的算式，得到最终的差值。
【解析】
他算出的结果与正确答案相差。
23．C
【分析】百分位上的计数单位是0.01，十分位上的计数单位是0.1，百分位不够减，所以向十分位上的“4”借“1”，借的这个1是0.1，也表示10个0.01。
【解析】百分位不够减，需要向“4”借“1”，这个“1”表示10个0.01。
24．A
【分析】已知小明比小刚慢0.28秒，说明小明的时间比小刚多，求小刚的时间需用小明的时间减去多的部分即可。
【解析】16.16－0.28＝15.88（秒）
因此，小明的成绩是16.16秒，比小刚慢了0.28秒。小刚的成绩是15.88秒。
25．C
【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一；第三位是千分位，计数单位是千分之一。
【解析】5.396这个数中的“9”位于小数点右边第二位，即在百分位上，百分位的计数单位是百分之一。
因此，数字9表示9个百分之一。
A．9个一的9在个位，表示9，计数单位是一，不符合题意；
B．9个十分之一的9在十分位，表示0.9，计数单位是十分之一，不符合题意；
C．9个百分之一的9在百分位，表示0.09，计数单位是百分之一，符合题意；
D．9个千分之一的9在千分位，表示0.009，计数单位是千分之一，不符合题意。
26．B
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质需要逐项判断选项中的“0”是否位于小数的末尾：若是末尾的 0，去掉后大小不变；若是整数部分的 0 或小数中间的 0，去掉后会改变数位和数值大小。
【解析】A．：数中的“0”在整数部分的十位上，去掉后变为，数值发生改变，此选项错误；
B．：数中的“0”在小数的末尾，去掉后变为，，数值大小不变，此选项正确；
C．：数中的“0”在小数的十分位上（即小数中间），去掉后变为，数值发生改变，此选项错误；
D．：数中的两个“0”分别在整数部分和小数中间，去掉后变为，数值发生改变，此选项错误。
27．B
【分析】根据题意，立体图形从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。
【解析】根据分析可知，下边图形，能看到的位置是左面。
28．D
【分析】四则混合运算法则：在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【解析】A：15＋15×2÷6，运算顺序是：乘→除→加，不符合题意；
B：2100÷15＋15×2，运算顺序是：除→乘→加，不符合题意；
C：2100÷（15＋15）×2，运算顺序是：加→除→乘，不符合题意；
D：2100÷[（15＋15）×2]，运算顺序是：加→乘→除，符合题意。
29．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因为已知两条边是厘米和厘米，且这两条是短边，所以第三边是最长边，首先推导第三边的长度范围，第三边需小于的和，同时大于的差，因为第三边为整厘米数且要取最长值，所以在小于两边和的整数中选取最大的那个数即可。
【解析】（厘米）
（厘米）
厘米第三边的长度厘米
（厘米）
所以第三边最长是厘米。
30．B
【分析】首先根据三角形内角和定理及小明的描述计算出最大角的度数，确定三角形按角分类的类型；然后根据小红的描述分析三角形的对称性，确定三角形按边分类的类型；最后综合两者的结论判断三角形的具体名称，并对照选项进行选择。
【解析】根据三角形内角和定理可知，三角形三个内角的和是，即。已知，将其代入内角和公式可得：，即，解得。
因为三角形中有一个角是，所以这个三角形是直角三角形。
根据小红的描述，以最长边为底边作高，沿这条高对折，两侧部分能够完全重合，说明这个三角形关于这条高对称，因此这个三角形是等腰三角形，且两条腰相等。
综合两人的发现，这个三角形既是直角三角形又是等腰三角形，所以是等腰直角三角形。
31．；；；；；
；；；；
【解析】略
32．① 25；② 11.98；③ 17.25
【分析】（1）多位数除以两位数的竖式计算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余数必须比除数小，据此解答。
（2）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），如果被减数的小数位数不够，可以在小数末尾添0再减，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐；
（3）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。
【解析】①725÷29＝25 ②12.6－0.62＝11.98 ③6.95＋10.3＝17.25

33．167；1450；
21500；5；
21；4104
【分析】①题利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
②题利用乘法分配律，提取公因数145进行简便计算；
③题利用乘法结合律，先算25乘4凑整；
④题利用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，据此进行简算；
⑤题利用加法交换律和结合律，将能凑整的数结合在一起计算；
⑥题按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解析】①187－14.5－5.5
＝187－（14.5＋5.5）
＝187－20
＝167
②145×7＋145×3
＝145×（7＋3）
＝145×10
＝1450
③215×25×4
＝215×（25×4）
＝215×100
＝21500
④5000÷125÷8
＝5000÷（125×8）
＝5000÷1000
＝5
⑤16.8＋0.65＋0.35＋3.2
＝16.8＋3.2＋0.35＋0.65
＝（16.8＋3.2）＋（0.35＋0.65）
＝20＋1
＝21
⑥456×[20.8－（25.4－13.6）]
＝456×[20.8－11.8]
＝456×9
＝4104
34．24cm2
【分析】首先将左边阴影部分的半圆形进行切割，再通过平移的方法，将左边阴影部分的半圆形平移到右边空白部分的半圆形，这样不规则图形转化成了一个长6cm，宽4cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【解析】6×4＝24（cm2）
阴影部分的面积是24cm2。
35．；
【分析】（1）如图一个直角三角形，那么一个角是90度，另两个角的和是90度，用90度减去给出的一个角的度数就是所求的角的度数；
（2）根据三角形内角和度数是180度，减去所给的两个角的度数，就是所求角的度数，据此解答。
【解析】（1）
（2）
36．
【分析】从前面看，有2层，上层1个，在中间的位置，下层3个；从左面看，有2层，上层1个，在中间的位置，下层3个；从上面看，有3层，上层1个，靠右，中层2个，靠右，下层1个，靠左；据此解答。
【解析】略
37．11份
【分析】已知总份数和第一节课批改的份数，以及第二节课比第一节课多批改的份数。先根据第一节课的份数求出第二节课批改的份数，再用总份数依次减去两节课批改的份数，即可求出剩余未批改的份数。
【解析】82－31－（31＋9）
＝82－31－40
＝51－40
＝11（份）
答：还剩11份《数学同步练习》没有批改。
38．1.65米
【分析】本题考查小数加减混合运算的实际应用。根据题意，已知李阳的跳远成绩，王浩比李阳远，求王浩的成绩用加法计算；陈雨比王浩近，求陈雨的成绩用减法计算。解题思路是先求出王浩的跳远成绩，再求出陈雨的跳远成绩，可列综合算式进行脱式计算。
【解析】
（米）
答：陈雨跳了1.65米。
39．租4条大船和2条小船最省钱，共需220元
【分析】首先应计算每种船的人均费用，确定哪种船更便宜。优先租用便宜的船，然后根据总人数调整大小船的数量，尽量保证船只坐满，不留空位，通过对比不同方案的费用得出最省钱的租船方案。
【解析】比较两种船的人均费用：
大船：（元）
小船：（元）
因为，所以大船更便宜，应尽量多租大船。
尝试全租大船：
（条）……（人）
需要租 5 条大船和 1 条小船。
费用：（元）
此时小船有空位，可能不是最省钱。
调整方案，减少空位：
减少1条大船，剩余人数为：（人）
10人正好可以租2条小船：（条）
即租4条大船和2条小船。
费用：（元）
比较费用：
答：租4条大船和2条小船最省钱，共需220元。
40．(1)
4.7分
(2)
去掉一个最高分和一个最低分后再算平均分，能减少极端数据对平均数的影响，使评分更具代表性。
【分析】观察给出的7个数据，发现其中3分明显偏低，5分相对偏高，其余5个数据集中在4.6至4.8之间。为了使评分更加合理，避免个别极端数据对整体结果产生过大影响，可以采用“去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数”的方法。理由在于平均数易受极端数据影响，去掉极端数据后的平均数能更好地反映数据的集中趋势和一般水平。
【解析】（1）将这7位顾客的评分按从小到大的顺序排列：
，，，，，，
去掉一个最低分3分和一个最高分5分，剩余5个数据为：，，，，。
计算剩余数据的平均数：
（分）
答：当日就餐满意度合理的评分为4.7分。
（2）在统计评分时，数据中可能存在偏大或偏小的极端数据。平均数容易受极端数据的影响，去掉一个最高分和一个最低分后再求平均数，可以减少极端数据对结果的干扰，使计算出的平均数更能代表大多数顾客的真实满意度，因此该方法更合理。
41．0.48秒
【分析】求潘展乐比赵家悦快多少秒，即求两人用时的差值，用较大的时间减去较小的时间。
【解析】（秒）
答：潘展乐比赵家悦快0.48秒。
42．租7辆大巴车和1辆小客车最划算；最少花费5440元
【分析】首先需要计算出行的总人数，包括学生和老师。其次，通过计算每种车的人均费用或相同载客量下的费用，判断哪种车更经济。原则上应优先租用人均费用较低的车辆，并根据剩余人数调整另一种车辆的数量，尽量保证车辆坐满，减少空座，从而计算出最低总费用。
【解析】老师人数：（人）
总人数：（人）
大巴车人均费用：（元）
小客车人均费用：（元）
因为，所以大巴车更划算，应尽量多租大巴车。
确定租车方案：
（辆）（人）
租7辆大巴车后，剩余20人，正好租1辆小客车。
此时车辆总载客量：
＝280＋20
＝300（人），无空座。
（元）
答：租7辆大巴车和1辆小客车最划算，最少花费5440元。
43．一等座票单价800元，二等座票单价600元
【分析】假设10张票全是二等座，总价会减少6个200元，用减少后的总价除以总张数得到二等座单价，进而求出一等座单价。
【解析】
（元）
（元）
答：一等座票单价800元，二等座票单价600元。
44．29.88元
【分析】先将28.88、20和30进行比较，得出能用“满20减2.5元”这个优惠，用28.88减去2.5，计算出优惠后的草莓蛋糕的价格，最后加上配送费，计算出妈妈需要支付的价格；据此解答。
【解析】20＜28.88＜30
28.88－2.5＋3.5＝29.88（元）
答：需要支付29.88元。
45．9812步
【分析】把这三个步数连加求一共行了多少步。计算时可以运用加法交换律让计算更简便。
【解析】4267＋2812＋2733
＝4267＋2733＋2812
＝7000＋2812
＝9812（步）
答：余老师在这三个时间段一共行了9812步。
46．租4辆大巴车和一辆中巴车最划算；5610元
【分析】根据题意，先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【解析】根据分析可知：
1200÷50＝24（元）
810÷30＝27（元）
24＜27，租大巴车便宜些。
12＋218＝230（人）
230÷50＝4（辆）……30（人）
30÷30＝1（辆）
租4辆大巴车，还剩下30人，正好租1辆中巴车。
4×1200＋810
＝4800＋810
＝5610（元）
答：租4辆大巴车和一辆中巴车最划算；需要5610元。
47．2小时
【分析】甲、乙两城相距的路程减去客车1小时行的路程等于两车共同行驶的路程，两车共同行驶的路程除以两车的速度和，即等于货车开出后两车相遇需要的时间，据此即可解答。
【解析】（360－80）÷（80＋60）
＝280÷140
＝2（小时）
答：货车开出后2小时两车在路上相遇。
48．68平方米
【分析】根据题意，把小路向上、向右平移后可以发现，小路的面积＝上面长方形的面积＋右面长方形的面积－右上角重合的小正方形的面积，以此列式计算即可。
【解析】22×2＝44（平方米）
14×2＝28（平方米）
2×2＝4（平方米）
44＋28－4
＝72－4
＝68（平方米）
答：这条小路的面积是68平方米。
49．买6支装的7盒，4支装的2盒最省钱；最少需要958元
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。
【解析】80÷4＝20（元）
114÷6＝19（元）
20＞19
尽量买6支装的省钱。
50÷6＝8（盒）……2（支）
买6支装的8盒，再单独买2支，单独买不如买4支装的优惠，所以不足的尽量买4支装的，把6支装的少买一盒，剩下的买4支装的。
[50－（8－1）×6]÷4
＝[50－7×6]÷4
＝[50－42]÷4
＝8÷4
＝2（盒）
即6支装的7盒，4支装的2盒。
7×114＋2×80
＝798＋160
＝958（元）
答：买6支装的7盒4支装的2盒最省钱；最少需要958元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多买便宜的即可。
50．(1)1160元
(2)190元
【分析】（1）先分析购票类别与人数：老师5人，属于成人，应购买成人票；学生共40人，其中8人身高不足1.2米，符合儿童票条件；其余学生有学生证，符合学生票条件，需先计算购买学生票的学生人数。再根据“单价×数量＝总价”，分别计算成人票、儿童票和学生票的费用，最后求和。
（2）计算团体票费用：师生总人数为45人，满足20人及以上团体票条件。用团体票价乘人数，计算出团体票总费用，再与分别购票的总费用进行比较，求出差值。
【解析】（1）
（元）
答：分别购买成人票、学生票和儿童票，总费用是1160元.
（2）
（元）
答：若购买团体票，比分别购票多花190元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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