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宝安区 2024-2025 学年第二学期学情调研问卷
七年级 数学 参考答案与评分标准
一、选择题：
1-5：DABCB 6-8：DBC
二、填空题：
9. 6（满足大于 5小于 11 即可）
3
10.
10
11. 8
12. 70°
13. 3
三、解答题：
14.（1）解：原式= 9 8 1 3 ...................4 分
= 21 ...................5 分
（2） (2a2 )3 6a3(a3 2a2 a)
解：原式=8a6 6a6 12a5 6a4 ...................9 分
=14a6 12a5 6a4 ...................10 分
15. 先化简，再求值：
2x3y 4x2y2 2xy x 2 x 2
解：原式= x2 2xy x2 4 ...................2 分
= x2 2xy x2 4 ................... 3 分
= 2xy 4 ................... 4 分
1
当 x 3， y 时，
2
原式= 2 3 1 4
2
...................
=7 6 分
16. （1）不可能，随机； ...................2 分
2 1（ ） ................... 4 分
2
（3）可将一块黄色扇形区域涂改成红色（其他做法酌情给分） ... 5 分
理由如下：转盘被等分成 16 个小扇形。涂改后，蓝色扇形共 8个，
8 1
∴P（停在蓝色区域）= ；
16 2
红色扇形共 4个，
4 1
∴P（停在红色区域）= .
16 4
1 1
2 ...................7 分
2 4
17. （1）主要作图方法如下：
如图所示，直线 BF即为所求。 ...................3 分
（其他做法酌情给分 ）
（2）证明：∵BF∥AC，
∴∠A=∠EBD(两直线平行，同位角相等) ...................4 分
∵DE AB,∠C=90°
∴∠D=∠C=90° ...................5 分
在△ACB和△BDE中，
A EBD

AC BD

C D 90

∴△ACB≌△BDE (ASA) ...................6 分
∴BC=DE（全等三角形的对应边相等） ................... 7 分
18. （1）操控时间， 飞行高度； ...................2 分
（2）9， 3； ................... 4 分
（3）20， 当操控时间为 3分钟时，无人机飞行高度为 60 米；.......6 分
（4）解：20×1.25=25（米/分钟） ...................7 分
100÷25=4（分钟） ...................8 分
b=12+4=16(分钟) ...................9 分
答：b的值为 16。
19. （1）① 30+x ................... 2 分
② 2 ...................4 分
(2) 解：由信息 1和信息 2可知
∵ ab ba =10a+b-(10b+a) ...................5 分
=9a-9b
=9(a-b) ...................6 分
∴ab ba能被 9整除。 ...................7 分
（3）说理如下：将 ab输入运算程序，得：
[（10a+b）×2+2]×50=1000a+100b+100 ...................8 分
减去mn得：1000a+100b+100-（10m+n）
而四位数abcd可以表示为：1000a+100b+10c+d..............9 分
所以 1000a+100b+100-（10m+n）=1000a+100b+10c+d ............10 分
即 100-（10m+n）=10c+d
所以（10c+d）+（10m+n）=100
即 cd +mn =100 ...................11 分
20.（1）3 ，3 ................... 4 分
（2）∵△ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 中点，
∴∠ADC=90° ...................6 分
∵∠PDQ=60° A
∴∠ADQ=30° Q
D F
∵△ADF 为等边三角形
∴∠ADF=60° B E C(P)
即 DQ 平分∠ADF ................... 7 分
1 3
∴AQ= AF=
2 2
∴AQ+BP-PQ=3 ...................8 分
（其他正确做法酌情给分）
（3）如图，在 PB 上取点 H，使 EH=AQ° A
在△DAQ 和△DEH 中， Q
DA DE D F

A DEH 60

AQ EH
B H E
∴△DAQ≌△DEH P C
∴DQ=DH，∠ADQ=∠EDH ...................9 分
∵∠ADE=∠ADF+∠EDF=120°
∴∠QDH=∠QDE+∠EDH=∠QDE+∠ADQ=120°
∵∠PDQ=60°
∴∠PDH=60°
在△PDQ 和△PDH 中，
DQ DH

PDQ PDH 60

DP DP
∴△PDQ≌△PDH ...................10 分
∴PQ=PH
AQ+BP-PQ=EH+(BH+PH)-PH=EH+BH=BE=3 ...................11 分
（其他做法酌情给分）宝安区 2024-2025学年第二学期学情调研问卷
七年级 数学
说明： 2025.7
1．全卷共 6页，答题卡共 2页.考试时间 90分钟，满分 100分.
2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地
方作任何标记.
3．本卷选择题 1～8，每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卷选择题
答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）
必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地
方无．效．.
第一部分 选择题
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分，每小题有四个选项，
其中只有一个是正确的）
1.2025年，世界运动会将在中国四川成都举办，该运动会是一个以非奥运
会项目为主要竞赛项目的国际体育盛事.下列竞赛项目图标中，是轴对称
图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.据新闻报道：我国科研团队成功制备了多种单原子层金属，厚度仅为头发
丝直径的二十万分之一.若铅原子的直径约为 0.00000000035米，该数据
用科学计数法可表示为（ ）
A. 3.5 10 10米 B. 3.5 10 9米 C. 35 10 10米 D. 35 10 9米
3.下列各式运算正确的是（ ）
A. 2a2 3a2 a2 B. a6 a2 a4
2
C. a3 a6 D. a2 a3 a6
4. 数学学习小组在课外时间继续开展“掷骰子”的数学实验，记录了“点
数为 6”的出现次数，如下表所示：
实验次数 100 200 500 1000 2000
点数为 6的次数 18 32 95 170 334
根据以上数据，下列说法错误的是（ ）
A. 随着实验次数增加，“点数为 6”出现的频率会在一个常数附近摆动
B. 当实验次数为 500时，“点数为 6”出现的频数为 95
七年级 数学 第 1 页 共 6页
C. 若再进行 1000次的实验，“点数为 6”出现的频率一定是 0.17
D. 估计“点数为 6”出现的概率约为 16.7%
5. 如图，下列判断中，错误的是（ ）
A. 若∠1=∠2，则 CE∥BF B. 若∠A=∠C，则 AB∥CD
C. 若∠B+∠BFC=180°，则 AB∥CD D. 若∠A=∠D，则 AB∥CD
6. 若（2x m） (x-2)的展开式中不含 x 项，则实数 m 的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. -4 D. 4
7. 某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如下表：
冷却时间（分钟) 0 1 2 3 4 5 ......
液体温度（℃） 100 80 65 55 50 48 ......
下列说法错误的是（ ）
A．冷却时间是自变量，液体温度是因变量
B．0～2 分钟，温度平均每分钟下降 15 ℃
C．3～5 分钟，温度下降速度逐渐减慢
D．第 6 分钟时，温度可能为 47 ℃
8. 如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，D为平面上一点，连接 CD，
点 E 为 CD 中点，连接 AE，AD，BD，BE，AD=AE，且∠DAE=90°，
若 CD=6，则△BEC的面积为（ ）
A. 3 B.2 C. 9 D. 9
2 4
A E B B
=
1
G 2
H D
E
C F D A C
题 5图 题 8图
七年级 数学 第 2 页 共 6页
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分）
9. 已知三角形中两条边的长度分别为 3和 8，则此三角形的第三边的长度可
能是 .（写出一个值即可）
10. 某学校七年级举行班级合唱比赛，组委会决定通过抽签的方式确定 10
个参赛班级的出场顺序，则七年级（2）班抽到前 3 个出场的概率
b
为 .
a
11. 如图，4个长为 a，宽为 b的小长方形围成了一个大正方
形，若 a b 16， ab 48，则 a b .
12. 如图是一个非机动车的交通指示牌，自行车车架的支撑部分 题 11图
可以看成两个共边的三角形，若 AD//BC，DB＝DC，∠A＝∠BDC＝40°，
则∠ABD＝ °.
13.如图，在△ABC 中，CD 平分∠BCA，点 E是 BA 的中点，过点 E作
EG∥CD，交 BC的延长线于点 G，若CF 1 AF 1，则 BC＝ .
4
G
C
F
A E D B
题 13图
三、解答题（本题共 7小题，共 61分）
2
14. 10 1 3 0（ 分）计算：（1） 2 2025 3 ；
3
（2） (2a2 )3 6a3(a3 2a2 a) .
15. （6 分）先化简，再求值：
2x3y 4x2 y2 2xy x 2 x 2 ，其中 x 1 3， y .
2
七年级 数学 第 3 页 共 6页
16. （7 分）如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成 16 个小扇形，
并分别涂上颜色.
蓝
蓝 黄
蓝 黄
蓝 黄
蓝 黄
蓝 黄
蓝 红
蓝
红 红
（1）转动转盘，指针停留在红色区域是 事件，指针停留在绿
色区域是 事件；（从“随机”“必然”“不可能”中选填）
（2）转动转盘，指针停留在蓝色区域的概率为 ；
（3）若要通过涂改若干个小扇形的颜色，使指针停留在蓝色区域的概
率是停留在红色区域的概率的两倍，请提供一种涂改方案，并说明
理由.
17.（7 分）如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）在图 1中，尺规作图：作直线 BF∥AC（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图 2，在（1）的条件下，延长 AB至点 D，使得 BD＝AC，过点
D作 DE⊥AB交直线 BF于点 E，求证：BC＝DE.
E
C C
A B A B D
F
题 17图 1 题 17图 2
七年级 数学 第 4 页 共 6页
18.（9 分）小颖是一位热衷于无人机
航拍的爱好者，他从 APP调取了某
一次的飞行数据，并绘制了无人机
在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落
过程中的飞行高度（h/米）与操控
时间（t/分钟）之间的关系图.已知
题 18图
匀速爬升的速度相同，请根据图象
回答问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ；
（2）无人机在第 分钟上升到 100米的高度，它在这个高度持
续了 分钟；
（3）无人机匀速爬升的速度为 米/分钟，点 A表示的意义是
；
（4）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的 1.25倍，求出图中 b
的值.
19.（11 分）
若一个两位数十位、个位上的数字分别为 a和 b，我们可将这个两
位数记为ab，如 ab 10a b；
信息 1
同 理 ， 一 个 三 位 数 、 四 位 数 等 也 可 以 用 此 记 法 ， 如
abc 100a 10b c .
信息 2 调换两位数ab的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数ba .
【信息理解】
（1）填空：
①3x可表示为 ；
②若2y y3 45，则 y＝ .
（2） ab ba的运算结果能被 9整除，请说明其中的道理.
七年级 数学 第 5 页 共 6页
【迁移运用】
（3）小明利用运算程序设计了一个数学魔术，邀请小天参与体验.
步骤 1：小明写下一个两位数mn；
步骤 2：小天将一个两位数ab输入下图所示的运算程序，得到运算结果
后，再将该结果减去mn；
输入
开始 乘以 2 加上 2 乘以 50 输出
两位数
步骤三：小明在未运用运算程序的情况下，直接说出了最终结果为四位
数abcd .
请推测两位数 cd与mn之间的数量关系，并简要说明理由.
20.（11 分）如图 1，在等边△ABC 中，AB=6，点 D、E、F 分别为边
AB、BC、AC 的中点，此时△ABC 被分成 4 个全等的小等边三角形.
【感知图形】
（1）如图 1，EF= ，AF+BE-EF= .
【特殊情形】
（2）如图 2，点 P 是边 BC 上的一个动点，∠PDQ=60°，DQ 与
边 AC 交于点 Q.当点 P 与点 C 重合时，求 AQ+BP-PQ 的值.
【一般结论】
（3）如图 3，在（2）的条件下，求证：在运动过程中，AQ+BP-PQ
的结果为定值，并求出这个定值.
A A A
Q Q
D F D F D F
B E C B E C（P）B E P C
题 20图 1 题 20图 2 题 20图 3
七年级 数学 第 6 页 共 6页宝安区 2024-2025 学年第二学期学情调研问卷 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
（2）解：
七年级 数学答题卡 续 16（3）
学校： 班级： 姓名：
条 形 码 粘 贴 处
(请 核 对 条 形 码 上 的 准 考 证 号 和 姓 名 ）
17．（7分）
缺考标记
（1）
C
对缺考考生，由监考员用 2B 铅笔填涂此信
息点。其他考生禁止填涂。 15．（6分）
解：
注1.选择题必须使用 2B 铅笔填涂，正确方法是 。答案框内必须涂满、涂黑，否则无效；修改时用橡皮擦干净；
意2.非选择题使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的书写答案无效；
事 A B
项3.保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。
以下为选择题答题区，必须使用 2B 铅笔正确填涂，否则答案无效。
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24分）
1 A B C D 5 A B C D （2）证明： E
2 A B C D 6 A B C D
3 A B C D 7 A B C D
4 A B C D 8 A B C D C
以下为非选择题答题区，必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，否则答案无效。
二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分）
9. 10. 11. A B D
F
12. 13.
16．（7分）
三、解答题（本题共 7小题，共 61分）
（1） ， .
14．（10分）
（1）解： （2） .
（3）解：
请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
七年级 数学答题卡 第 1 页 共 2 页
请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
18．（9分） 续 20．（2）（3）解：
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ；
（4）解：
（3）证明：
A
Q
D F
B E P C
19．（11分） 题 20图 3
（1）① ；
② .
2 20．（11分）（ ）解：
（1） ， .
（2）解： A
Q
D F
B E C（P）
题 20图 2
请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请注意每题答题空间，预先合理安排，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
七年级 数学答题卡 第 2 页 共 2 页

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