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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年三年级下册数学期末素养提升押题培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．用两个长4厘米、宽2厘米的长方形，可以拼成一个正方形，也可以拼成一个长方形。（如图）拼成的正方形的周长是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。它们的面积( )（填“相等”或“不相等），是( )平方厘米。
2．风扇转动时，扇叶的运动属于( )现象；拉开抽屉取东西，抽屉的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”）
3．2024年是闰年，2月有( )天；2026年是( )年，全年共有( )天。
4．妈妈给笑笑买了一个长方形写字台，长12分米，宽是长的一半，这个写字台桌面的面积是( )平方分米。
5．在算式4□2÷4中，要使商的中间有0， 里可以填( )。
6．亮亮买了一支铅笔花了0.8元，一块橡皮花了1.5元，他一共花了( )元；他付给收银员5元，应找回( )元。
7．妈妈乘坐高铁，发车时间为晚上9时15分，用24时计时法表示是( )时( )分；到达时间是早上6时45分，途中经过了( )小时( )分钟。
8．一本数学书封面的面积大约是500cm2，合( )dm2。一块黑板的面积大约是400dm2，合( )m2。
9．淘气在计算一个三位数除以一位数时，错把除数9看成了6，商是36，正确的结果应该是( )。
10．聪聪去商店购物，付给营业员1张十元，3张5角和2枚1角的钱。他付给营业员的钱用小数表示是( )元。
11．用一根长100cm的铁丝围一个边长18cm的正方形后，剩余铁丝长( )cm，用剩余所有铁丝围一个长10cm的长方形，这个长方形的宽是( )cm。
12．手工课上，小轩对折彩纸剪出爱心，这是( )图形；他打开吊扇，叶片运动是( )现象；最后和同桌把课桌椅推回原位，这是( )现象。（填“轴对称”或“平移”或“旋转”）
13．算式 94÷7的商是三位数，□里最小填( )；算式6□5÷6中，要使商的中间有0， 里最大填( )。
14．三（2）板准备制作班牌，要从红、黄、蓝、白四种颜色中选择一种作为班牌的底色，下面是对全班同学调查的结果。
颜色 红 黄 蓝 白
人数 5 4 20 3
(1)全班共有( )人。
(2)这个班制作班牌，选择( )色最合适。
15．观察下面的月历表，回答问题。
(1)这个月有( )个星期日。
(2)如果这是2月份的月历表，那么这一年是( )年。（填“平”或“闰”）
(3)如果这是5月份的月历表，那么这一年的国际儿童节是星期( )。
二、判断题
16．周长是20厘米的长方形，如果长是6厘米，宽就一定是4厘米。( )
17．甲数÷乙数＝23……6，甲数最大是167。( )
18．9月和10月是两个连续的小月，它们一共有60天。( )
19．在除法算式中，0可以作被除数，但不能作除数。( )
20．计算长方形的周长，至少需要测量2条边的长度。( )
三、选择题
21．下图竖式中○里的8，在分小棒的过程中表示的是（ ）。
A．要分的8捆小棒 B．要分的8根小棒 C．分掉的8捆小棒 D．分掉的8根小棒
22．张伯伯家的果园里今年收获了317千克苹果。他把这些苹果装在6个同样的大筐里。估计一下，平均每筐大约装了（ ）千克。
A．40多 B．50多 C．60多 D．70多
23．2026年2月18日是二十四节气中的雨水，3月5日是惊蛰。这两个节气之间有（ ）天。
A．16 B．15 C．14 D．13
24．比较下面两个图形，正确的说法是（ ）。
A．周长不相等，②号图形面积大 B．周长相等，②号图形面积大
C．周长不相等，①号图形面积大 D．周长相等，①号图形面积大
25．下面图中的涂色部分能用0.7表示的是（ ）。
A． B． C． D．
26．在解决“有48本书，平均分给3个班，每个班可以分到多少本书”的问题时，下面竖式中箭头所指的“3”表示（ ）。
A．已经分掉了3本书 B．已经分掉了30本书
C．还剩下3本书 D．还剩下30本书
27．下边竖式中，A和B的大小关系是（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B
28．用三个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）。
A．16 B．18 C．20 D．24
29．2026年，某博物馆展览时间从7月1日开始到8月31日结束（开始和结束两天都算），共展览（ ）天。
A．28 B．60 C．61 D．62
30．剪纸是中国最古老的民间传统艺术之一，下面的剪纸中（ ）可以看到图形的旋转现象。
A． B． C．
四、计算题
31．直接写出得数。
408÷4＝ 10－3.7＝ 52×8＝ 110÷2×8＝
287÷7＝ 2.8＋5.6＝ 45×6＝ 125－25×5＝
32．用竖式计算，带☆的要验算。
474÷6＝ 516÷5＝ ☆600÷5＝
41.3－6.7＝ 37.1＋4.9＝ ☆70.5－4.2＝
33．脱式计算。
360＋240÷6 480÷（2×4） （520－130）×3
34．计算下面图形的周长和面积。
35．看线段图列式计算。
列式：______________________________
五、作图题
36．学校要在空地上设计2个周长是12米形状不同的花坛，请你画一画。（下图每个小方格的边长表示1米）
37．移一移，描一描，填一填。
把小棒①向左平移3格；把图形②先向右平移6格，再向下平移3格；把图形③先向上平移4格，再向右平移7格。拼成的图像___________。
六、解答题
38．学校举行“变废为宝”活动。第一小组收集了8.2千克废纸，第一小组比第二组小多收集了1.6千克。两个小组一共收集废纸多少千克？
39．学校组织240名同学参加大型体操表演。这些同学被平均分成6个方阵，每个方阵平均分成5列。体操队每列有多少名同学？
答：体操队每列有____________名同学。
40．每年4月23日是“世界读书日”，世界各地都会举办丰富多彩的读书节活动。童童在世界读书日这天去买书，他想两种书各买一本，50元够吗？
41．一辆货车上装了7.2吨水泥和4.5吨沙子。已知这辆货车的自重是6吨，如果一座桥限重20吨。这辆货车是否符合安全过桥条件？
答：这辆货车____________安全过桥条件。
42．新华小学图书馆每天开放的时间如下图，图书馆全天开放了多少时间？
上午：8：30——11：30 下午：2：30——5：30
43．下面是三年级同学最喜欢的课外书类型统计表。（每人限选一种）
类型 童话书 科普书 漫画书 故事书
男生人数 18 25 32 20
女生人数 28 16 22 24
(1)最喜欢( )的女生最多，最喜欢( )的男生最多。
(2)最喜欢科普书的一共有多少人？
(3)你还能提出一个数学问题并解答吗？
44．同学们从家里拿出自己看过的比较优秀的图书，捐到班级的图书角。下面是三个年级捐赠图书情况统计表。根据表中的数据，哪个年级平均每班捐赠的图书最多？
年级 班级个数 捐赠图书本数
一 8 640
二 6 720
三 5 605
45．下表是A、B、C三家商店同款笔记本和文具盒的价格情况。（单位：元）
商店 笔记本 文具盒
A 7.8 25.3
B 9.5 22.8
C 10.4 21.5
(1)A商店的文具盒比B商店的文具盒贵多少元？
(2)小夏在C商店买了一本笔记本和一个文具盒，一共需要多少元？
46．学校准备给长9米，宽6米的舞蹈房用铝塑板吊顶（指与地面相对的上面）装修，装修师傅为学校提供了以下两种规格的铝塑板（如图），学校准备选择其中的一种铝塑板吊顶装修。
(1)请你算算这两种规格的铝塑板各需要多少块？
(2)若正方形规格的铝塑板每块8元，长方形规格的铝塑板每块6元，请问选择哪种规格的铝塑板更省钱？
47．如图，李爷爷用总长48米的篱笆靠墙围了一块长方形菜地。
(1)这块菜地的宽是多少米？面积是多少平方米？
(2)请你用48米长的篱笆靠墙围一个长方形菜地，使得围成的菜地的面积比上面菜地的面积更大。请你在下图中画一画，再算一算。（长度取整厘米数，写出一种即可）
48．实验小学4月份举行了“走进自然，创意标本”活动，根据下面信息提出一个两步计算的问题并解答。
①五年级有8个班，共提交了114件标本。
②全校共提交了468件标本，是三年级标本数量的6倍。
③四、五、六年级提交的标本总数量是三年级的4倍。
我选择的信息是：（ ）（填序号）。
根据信息我提的问题是：
我是这样解答的：
49．为了传承和弘扬中华优秀传统文化，今年端午节社区举办了“包粽子”亲子活动，萍萍一家3人共包了108个粽子，她们家平均每人每小时包多少个粽子？
活动时间安排
开始时间 上午9：30
结束时间 上午11：30
50．从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图）。剩下部分的面积是多少平方厘米？
(1)下面是四位同学列的算式，请在正确的算式后面画“√”。
A同学：10×6—6×6（ ） B同学：（10—6＋6）×2（ ）
C同学：（10—6）×6（ ） D同学：6×6（ ）
(2)请你选择自己最喜欢的一种方法并说清思路。
我最喜欢（ ）同学的方法，他的思路：
51．三（2）班同学对“最喜欢的中国传统节日”进行了调查，每人选择一项。调查结果如下：（“正”字表示5人）
春节：正正正端午节：正正中秋节：正正一元宵节：正
(1)请将上面的调查结果整理在下表中。
节日 春节 端午节 中秋节 元宵节
人数
(2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。
(3)最喜欢春节的比最喜欢端午节的多( )人。
(4)三（2）班一共有( )人参加了调查。
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参考答案与试题解析
1．16 20 相等 16
【分析】用长4厘米、宽2厘米的两个相同的长方形，根据题图，拼成正方形，边长为4厘米，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；拼成一个长方形，长方形的长为8厘米，宽为2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
【解析】正方形的周长＝4×4＝16（厘米）
长方形的周长＝（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
正方形的面积＝4×4＝16（平方厘米）
长方形的面积＝8×2＝16（平方厘米）
故它们的面积相等，是16平方厘米。
2．旋转 平移
【分析】本题解题关键在于掌握平移和旋转的定义特征：平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴进行圆周运动；结合生活实际中物体的运动轨迹进行判断。
【解析】风扇转动时，扇叶绕着中心轴进行圆周运动，符合旋转的特征，故扇叶的运动属于旋转现象；
拉开抽屉取东西时，抽屉沿着轨道直直地移动，故抽屉的运动属于平移现象。
3．29
平
365
【分析】当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年；2026年是普通年份，需判断能否被4整除。据此判断是闰年还是平年；闰年二月29天，全年366天，平年二月28天，全年365天；据此判断解答即可。
【解析】2024年是闰年，2月有29天；
2026÷4＝506……2
2026年是平年，全年有365天。
4．72
【分析】由题意可知，长12分米，宽是长的一半。宽＝长÷2，再根据长方形的面积＝长×宽，代入即可。
【解析】12÷2＝6（分米）
12×6＝72（平方分米）
所以，这个写字台桌面的面积是72平方分米。
5．、、、
【分析】在算式4□2÷4中，被除数最高位4除以除数4能整除，没有余数；要使商的中间有0，十位上的数字必须小于除数4，十位不够商1时，才能商0占位。
【解析】由分析可知 ＜4，符合条件的一位数是0、1、2、3，所以 里可以填0、1、2、3。
6．
【分析】求一共花费的钱，用加法计算，把两件物品的花费金额相加即可；
求应找回的钱，用减法计算，用付出的总钱数减去一共花费的钱即可。
【解析】0.8＋1.5＝2.3（元）
5－2.3＝2.7（元）
因此，他一共花了2.3元；他付给收银员5元，应找回2.7元。
7．21 15 9 30
【分析】普通计时法转化成24时计时法的方法：以中午12时为分界线，中午12时及之前的时刻，直接去掉时间限制词；中午12时以后的时刻，去掉限制词，小时数加12。
本题发车和到达跨了两天，需要分两段计算：第一段用当天24：00（次日0：00）减去发车时刻，算出第一天行驶时长；第二段是第二天从0时到早上6时45分的时长，两段时长相加得到总经过时间。
【解析】晚上9时15分属于中午12时之后，
9＋12＝21，所以转化为24时计时法是21时15分。
24时－21时15分＝2小时45分
2小时45分＋6小时45分＝9小时30分
所以，发车时间为晚上9时15分，用24时计时法表示是21时15分；到达时间是早上6时45分，途中经过了9小时30分钟。
8．5
4
【分析】相邻面积单位之间的进率是100，从低级单位换算到高级单位，需要除以进率，小数点向左移动，反之，需要乘进率，小数点向右移动，据此判断即可。
【解析】，所以500cm ＝5dm ，一本数学书封面的面积大约是500cm ，合5dm 。
，所以400dm ＝4m ，一块黑板的面积大约是400dm ，合4m 。
9．24
【分析】根据被除数＝除数×商，即6×36，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。
【解析】6×36＝216
216÷9＝24
10．11.7
【分析】先分别算出每种面值的钱数，再统一换算成以“元”为单位的数，1元＝10角，把1元平均分奇怪10份，每份是元即0.1元，所以1角＝0.1元，据此将角换算为元作单位。
【解析】1张10元＝10元；3张5角：3×5＝15（角），也就是1元5角；2枚1角：2×1＝2（角）
10元＋1元＝11元，5角＋2角＝7角；7角＝0.7元；
11＋0.7＝11.7（元）
所以写成以元为单位的小数就是11.7元。
11．28 4
【分析】根据正方形周长＝边长×4，用18乘4，求出围正方形用掉的铁丝长；用100减去用掉的铁丝长，求出剩余铁丝长；剩余铁丝长就是长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，因此长＋宽＝周长÷2，用剩余铁丝的长除以2，求出长方形的长与宽的和，再减去10，求出长方形的宽，列式计算即可。
【解析】100－18×4
＝100－72
＝28 （cm）
28÷2－10
＝14－10
＝4（cm）
用一根长100cm的铁丝围一个边长18cm的正方形后，剩余铁丝长28cm，用剩余所有铁丝围一个长10cm的长方形，这个长方形的宽是4cm。
12．轴对称 旋转 平移
【分析】轴对称图形是图形沿某条直线对折后，两侧可以完全重合；旋转是物体围绕一个点或一个轴转动；平移是指在平面内，将物体按照某个方向作相同距离的移动。
【解析】手工课上，小轩对折彩纸剪出爱心，这是轴对称图形；他打开吊扇，叶片运动是旋转现象；最后和同桌把课桌椅推回原位，这是平移现象。
13．7 5
【解析】算式 94÷7的商是三位数，被除数最高位上的数要大于或等于除数，即□≥7，□里可填7、8、9，□里最小填7；算式6□5÷6中，要使商的中间有0，除数是6，被除数百位上的数字是6，正好被除尽，则被除数十位上的数字要小于6，里可填0、1、2、3、4、5，里最大填5。
14．(1)32
(2)蓝
【分析】（1）把四种颜色的人数相加得到总人数，再对比人数找出最多的颜色。
（2）比较表格中的人数，喜欢的人数最多，即为最合适。
【解析】（1）（人）
全班共有32人。
（2）根据调查结果，选择蓝色的人最多，所以蓝色最合适。
15．(1)5
(2)闰
(3)三
【分析】（1）根据月历表中下一行比上一行的同一个位置多7天，可知1、8、15、22、29号均是星期日，所以一共有5个星期日；
（2）根据年月日的知识可知，闰年2月有29天，平年2月有28天；
（3）国际儿童节是6月1日，5月份有31天，5月29日是星期日，再往后推三天即可。
【解析】（1）这个月有5个星期日。
（2）如果这是2月份的月历表，那么这一年是闰年。
（3）5月29日是星期日，5月30日是星期一， 5月31日是星期二， 所以6月1日是星期三。
16．√
【分析】长方形的周长＝（长宽）×2，已知周长是20厘米，长是6厘米，可以根据公式倒推，先求出长与宽的和，再减去长，即可求出宽。
【解析】20÷2＝10（厘米）
10－6＝4（厘米）
因此，周长是20厘米的长方形，如果长是6厘米，则宽是4厘米，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据有余数除法的规则，余数必须小于除数。已知余数是6，则除数最小是7。根据“被除数＝商×除数＋余数”，当除数最小时，被除数取得最小值。题目中给出的167实际上是除数取最小值7时计算出的被除数，即甲数的最小值，而非最大值。
【解析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。
因为余数是6，所以除数（乙数）最小是7。
当乙数取最小值7时，甲数最小：
所以167是甲数的最小值。
如果乙数取8，则甲数为：
，说明甲数可以比167大。
因此，甲数最大是167的说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】每年大月有1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天；小月有4、6、9、11月，每月有30天；2月是特殊月。
【解析】9月有30天，是小月；10月有31天，是大月；9月是小月，10月是大月，不是两个连续的小月；天数合计：30＋31＝61（天），一共有61天。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】在除法算式中，0可以作被除数，因为被除数代表总数；而除数本身代表的值此时就表示为将被除数平均分成几份，而“商”则是平均每份的值。0如果作为除数，被平均分成0份，相当于没有平均分，不符合除法平均分的意义，因此运算无法进行，也就无意义。
【解析】0可以作被除数，0作除数无意义，所以在除法算式中，0可以作被除数，但不能作除数，说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据长方形周长的计算公式，长方形对边相等的特征，确定需要测量的边和边的数量。
【解析】长方形周长计算公式为：周长＝（长＋宽）×2，所以需要知道长和宽的长度，又因为长方形具有对边相等的特征，所以只需要测量1条长和1条宽，一共是2条边的长度，就可以计算出周长。
故答案为：√
21．B
【分析】竖式本身就是把分的过程具体表现出来，对应题中的小棒图，以及分小棒的过程。观察题图可看出先要分8捆小棒，分完8捆小棒；再分8根小棒，分完8根小棒，就都分完了，图与竖式相对应即可。
【解析】由分析可知，竖式中○里的“8”，在分小棒的过程中表示的是准备要分的8根小棒。
22．B
【分析】根据题意，要求平均每筐大约装多少千克，需要用苹果的总质量除以筐的数量。因为是估算，不需要计算出精确结果，可以把被除数看作与它接近且能被除数整除的整百数或几百几十数，再进行口算。
【解析】根据题意，求平均每筐大约装多少千克，列式为：。估算时，把317看作与它接近的整百数300。，因为317比300大，所以商比50大一些，平均每筐大约装了50多千克。
23．C
【分析】公历年份是4的倍数的是闰年，闰年的2月份有29天。不是4的倍数的是平年，平年的2月份有28天。所以先用2026除以4，判断是平年还是闰年。再用2月份的天数减去18加上5，因为不包括惊蛰这一天，所以算出结果再减去1即可。
【解析】2026÷4＝506……2
因为有余数，所以2026年是平年，2月份有28天。
28－18＋5
＝10＋5
＝15（天）
15－1＝14（天）
所以，这两个节气之间有14天。
24．D
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。由图可知，①号图形的周长等于12个小正方形的边长，②号图形的周长也等于12个小正方形的边长，所以两个图形的周长相等；
物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。由图可知，①号图形的面积等于6个小正方形的面积，②号图形的面积等于5个小正方形的面积，所以①号图形的面积大于②号图形的面积。
【解析】由分析得，①号图形和②号图形的周长相等，①号图形的面积大于②号图形的面积。
25．C
【分析】根据对小数的初步认识可知，将一个整体平均分成10份，每份表示0.1，0.3表示涂其中的3份，依此选择即可。
【解析】
A．把一个长方形平均分成10份，6份涂色，涂色部分用小数表示是0.6，不符合题意；
B．把一个正方形平均分成8份，其中7份不能用0.7表示，不符合题意；
C．把整个图形平均分成10份，7份涂色，涂色部分用小数表示是0.7，符合题意；D．不是平均分，不能用小数表示，不符合题意。
26．B
【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；据此解答。
【解析】箭头所指的“3”是除数3与商的十位上1的乘积，，表示每个班分10本，3个班已经分掉了30本书。
27．A
【分析】根据除法竖式的数位意义：A对应的42，是商十位上的6乘除数7得到的，十位的6代表6个十，因此A实际表示60×7＝420；B对应的42，是商个位上的6乘除数7得到的，个位的6代表6个一，因此B实际表示6×7＝42。比较大小即可。
【解析】A：60×7＝420
B：6×7＝42
420＞42
A和B的大小关系是A＞B。
28．A
【分析】首先根据正方形的个数确定拼成长方形后的长和宽，再利用长方形周长公式进行计算。3 个正方形拼成长方形只有一种拼法，即排成一排，此时长是正方形边长的 3 倍，宽等于正方形的边长。
【解析】
如图拼成长方形：
长方形的宽：2厘米
长方形的长：2×3＝6（厘米）
周长：
（2＋6）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以这个长方形的周长是16厘米。
29．D
【分析】熟记每个月的天数，月和月都是大月，各有天。题目要求计算从月日到月日的总天数，且开始和结束两天都算，即求这两个月天数的总和。
【解析】（天）
30．A
【分析】旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
【解析】A．该剪纸图案可以看作是由一个基本图形绕着图案的中心进行圆周运动，多次重复后形成了整个图案，存在旋转现象。
B．“囍”字剪纸是一个轴对称图形，可以沿着中间的对称轴对折后两边完全重合，它并不是通过围绕一个点或轴做圆周运动形成的，不存在旋转现象。
C．这幅剪纸图案中的人物是沿着一条直线整齐排列，更符合平移的特点，即将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而不是围绕一个点或轴做圆周运动，不存在旋转现象。
31．102；6.3；416；440；
41；8.4；270；0
【解析】略
32．79；103……1；120；
34.6；42；66.3
【分析】多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。
小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。
【解析】474÷6＝79 516÷5＝103……1

600÷5＝120 41.3－6.7＝34.6
验算：
37.1＋4.9＝42 70.5－4.2＝66.3
验算：
33．400；60；1170
【分析】360＋240÷6：先算除法240÷6，再算加法；
480÷（2×4）：先算括号里的乘法2×4，再算括号外的除法；
（520－130）×3：先算括号里的减法520－130，再算括号外的乘法。
【解析】360＋240÷6
＝360＋40
＝400
480÷（2×4）
＝480÷8
＝60
（520－130）×3
＝390×3
＝1170
34．（1）周长：16cm；面积：16cm2
（2）周长：42cm；面积：79cm2
【分析】（1）正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，据此代入数据计算。
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。通过向左和向上移动5cm的短边把图形转化为长是13cm，宽是8cm的长方形计算；计算面积时可以用大长方形的面积减边长是5cm的小正方形的面积。
【解析】（1）周长：4×4＝16（cm）
面积：4×4＝16（cm2）
（2）周长：
（13＋8）×2
＝21×2
＝42（cm）
面积：
13×8－5×5
＝104－25
＝79（cm2）
35．360÷4÷2＝45（人）
【分析】从图中可知，先把360人平均分成4份，用除法求出一份是多少，再除以2求出一份的一半是多少。
【解析】360÷4÷2
＝45（人）
36．
【分析】先依据长方形的周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”，确定出长方形的长和宽的和，即可确定出长和宽的值，即可完成作图；还可以根据正方形周长公式“正方形周长＝边长×4”， 确定出正方形的边长，即可完成作图。
【解析】根据分析可知：
因为长方形的周长为12米，则长与宽的和为：12÷2＝6（米）；6＝5＋1＝4＋2，所以长和宽可以分别为：5米和1米，或4米和2米，据此画一个长5米，宽1米的长方形或长4米，宽2米的长方形。
因为正方形的周长为12米，所以正方形的边长为：12÷4＝3（米），据此画一个边长是3米的正方形即可。
37．见详解；船
【分析】平移是指图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移后图形的形状、大小不变，只有位置变化。按照找出图形的关键点（如顶点、端点）→平移关键点→连接关键点还原图形的步骤，画出平移后的图形，再根据平移后的图形，确定它像什么。
【解析】根据分析可知：按要求将小棒①向左平移3格，确定平移后小棒①的位置，画图如下；
把图形②先向右平移6格，再向下平移3格，确定平移后图形②的位置，画图如下；
把图形③先向上平移4格，再向右平移7格，确定平移后图形③的位置。画图如下。
将平移后的三个图形组合起来，观察其形状，可以看出拼成的图形像船。
拼成的图像船。
38．14.8千克
【分析】用第一小组收集的废纸的质量减去第一小组比第二小组多收集的质量。求出第二小组收集的质量，再加上第一小组收集的质量，求出两个小组收集的总质量。
【解析】8.2－1.6＝6.6（千克）
6.6＋8.2＝14.8（千克）
答：两个小组一共收集废纸14.8千克。
39．8
【分析】已知参加表演的总人数为名，平均分成个方阵，每个方阵平均分成列。要求每列有多少名同学，可以先求出每个方阵有多少名同学，再求每列有多少名同学。
【解析】
（名）
答：体操队每列有名同学。
40．50元够
【分析】根据题意，用23.4加上25.6，先计算出两种书各买一本的总花费；再将总花费和50元比较即可。
【解析】23.4＋25.6＝49（元）
49＜50
答：50元够。
41．符合
【分析】判断货车是否能安全过桥，需要计算货车装载货物后的重量，并将其与桥的限重进行比较。若重量小于或等于限重，则符合安全条件；若重量大于限重，则不符合。
【解析】7.2＋4.5＋6
＝11.7＋6
＝17.7（吨）
答：这辆货车符合安全过桥条件。
42．6时
【分析】根据结束时刻－开始时刻＝经过的时间，分别计算出上午和下午的开放时长，然后将两部分开放时长相加，即可求出图书馆全天的开放时长。
【解析】上午开放时长：11时30分－8时30分＝3（小时）
下午开放时长：5时30分－2时30分＝3（小时）
全天开放时长：3＋3＝6（小时）
答：图书馆全天开放了6小时。
43．(1) 童话书 漫画书
(2)41人
(3)最喜欢童话书的一共有多少人；46人
【分析】（1）分别把男生和女生喜欢各类型课外书的人数进行比较，即可解答；
（2）将最喜欢科普书的男生人数与女生人数相加，即可求出最喜欢科普书的总人数；
（3）根据统计表中的数据，提出一个合理的数学问题即可。最喜欢童话书的一共有多少人？将最喜欢童话书的男生人数与女生人数相加，即可求出最喜欢童话书的总人数；
【解析】（1）女生人数：28＞24＞22＞16
男生人数：32＞25＞20＞18
最喜欢童话书的女生最多，最喜欢漫画书的男生最多。
（2）25＋16＝41（人）
答：最喜欢科普书的一共有41人。
（3）最喜欢童话书的一共有多少人？
18＋28＝46（人）
答：最喜欢童话书的一共有46人。（答案不唯一）
44．三年级
【分析】要得出哪个年级平均每班捐赠图书最多，需要用总捐赠图书本数÷班级个数，算出每个年级平均每班的捐赠数，再比较大小。
【解析】一年级：640÷8＝80（本）
二年级：720÷6＝120（本）
三年级：605÷5＝121（本）
121＞120＞80
答：三年级平均每班捐赠的图书最多。
45．(1)2.5元
(2)31.9元
【分析】求A商店的文具盒比B商店的文具盒贵多少元，即求两个价格的差，用减法计算。从表格中分别找出A商店和B商店文具盒的单价后相减；
求在C商店买一本笔记本和一个文具盒一共需要多少元，即求两个价格的和，用加法计算。需要从表格中找出C商店笔记本和文具盒的单价后相加。
【解析】（1）（元）
答：A 商店的文具盒比 B 商店的文具盒贵2.5元。
（2）（元）
答：一共需要31.9元。
46．(1)①规格铝塑板：600块，②规格铝塑板：900块
(2)选择①规格
【分析】（1）统一单位后，先计算出舞蹈房吊顶的面积和两种规格铝塑板的面积，再用舞蹈房吊顶的面积除以单个铝塑板的面积，即可求出铝塑板的块数；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。
（2）用不同规格铝塑板的块数乘各自单价，求出两种规格铝塑板的钱数，再进行比较；据此解答。
【解析】（1）9米＝90分米，6米＝60分米
舞蹈房吊顶的面积：90×60＝5400（平方分米）
①铝塑板块数：
5400÷（3×3）
＝5400÷9
＝600（块）
②铝塑板块数：
5400÷（3×2）
＝5400÷6
＝900（块）
答：①规格铝塑板需要600块，②规格铝塑板需要900块。
（2）①铝塑板钱数：600×8＝4800（元）
②铝塑板钱数：900×6＝5400（元）
4800＜5400
答：选择①规格的铝塑板更省钱。
47．(1)6米；216平方米
(2)
长30米，宽9米；270平方米
【分析】（1）如图，48米的篱笆靠墙围长方形，篱笆围成了一个长和两个宽，且长已知。可以用篱笆的总长度减去长，再除以2，可求出长方形的宽。再用长乘宽即可求出菜地的面积。
（2）在篱笆的总长度确定的情况下，长和宽之间相差越少，围成的长方形的面积就越大。将（1）中菜地的长缩短一些，宽加长一些，菜地面积就会变大一些。
【解析】（1）（48－36）÷2
＝12÷2
＝6（米）
36×6＝216（平方米）
答：这块菜地的宽是6米，面积是216平方米。
（2）将菜地的长缩短一些，宽增大一些。
当菜地的长是30米时，菜地的宽为：
（48－30）÷2
＝18÷2
＝9（米）
30×9＝270（平方米）
答：当菜地长30米，宽9米时，菜地面积是270平方米。
（答案不唯一）
48．②③；
四年级、五年级、六年级一共提交多少件？
468÷6×4＝312（件）（答案不唯一）
【分析】首先观察三条信息，信息①仅涉及五年级，信息②涉及全校与三年级的倍数关系，信息③涉及四、五、六年级总和与三年级的倍数关系。若要提出两步计算的问题，可以选择信息②和③。先根据信息②，用468除以6，求出三年级提交的标本数量，再根据信息③，用三年级提交的标本数量乘4，求出四、五、六年级提交的标本总数量。
【解析】我选择的信息是：（②③）。
468÷6×4
＝78×4
＝312（件）
答：四、五、六年级提交的标本总数量是312件。（答案不唯一）
49．18个
【分析】根据结束时间－开始时间＝经过的时间，用11时30 分－9 时30 分，计算出包粽子所用的时间；再用一共包粽子的个数除以3，求出平均每人包粽子的个数，然后再用平均每人包粽子的个数除以包粽子所用的时间，即可求出她们家平均每人每小时包多少个粽子。
【解析】11时30 分－9 时30 分＝2（小时）
108÷3÷2
＝36÷2
＝18（个）
答：她们家平均每人每小时包18个粽子。
50．(1)A同学：10×6—6×6（√）；C同学：（10—6）×6（√）
(2)
C
先计算出剩下小长方形的宽，再用长乘宽计算面积。
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差；据此分析各个同学的算式即可。
（2）根据（1）的结果，选出一个同学的方法即可。
【解析】（1）要在长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长只能等于长方形的宽，即6厘米。
方法一（总面积减去部分面积）：剩下部分的面积＝原长方形的面积－剪下的正方形面积。原长方形面积是10×6，正方形面积是6×6。
方法二（直接计算剩下图形面积）：剪下正方形后，剩下部分是一个小长方形。这个小长方形的一条边长是原长方形的宽（6厘米），另一条边长是原长方形的长减去正方形的边长（10－6），据此算出面积。
A同学：，符合方法一，正确。
B同学：，这是计算周长的形式，且逻辑不符，错误。
C同学：，符合方法二，正确。
D同学：，这是剪下的正方形面积，不是剩下的，错误。
所以A同学：10×6—6×6（√）；C同学：（10—6）×6（√）。
（2）略
51．(1)
节日 春节 端午节 中秋节 元宵节
人数 15 10 11 5
(2) 春节 元宵节
(3)5
(4)41
【分析】（1）题目规定一个“正”字表示5人。先数出每个节日对应的完整“正”字数量与多余笔画，用乘法＋加法算出对应人数；
（2）把四个节日的人数对比大小，数字最大的节日就是喜欢人数最多的，数字最小的就是喜欢人数最少的；
（3）求一个数量比另一个多几人，用减法：大数 小数；
（4）求调查总人数，把四个节日的全部人数相加求和。
【解析】（1）1个“正”字代表5人，分别计算：春节有3个“正”字，人数：3×5＝15（人）；端午节有2个“正”字，人数：2×5＝10（人）；
中秋节有2个“正”字多1画，人数：2×5＋1＝11（人）；
元宵节有1个“正”字，人数：1×5＝5（人）。
填表：春节：15，端午节：10，中秋节：11，元宵节：5。
（2）把人数从小到大排列：5＜10＜11＜15
15是最大数，对应春节；5是最小数，对应元宵节。
所以，最喜欢春节的人数最多，最喜欢元宵节的人数最少。
（3）（人）
所以，最喜欢春节的比最喜欢端午节的多人。
（4）三（2）班参加调查的总人数：（人）
所以，三（2）班一共有人参加了调查。
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